學(xué)校三角形內(nèi)角和教案

1、三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué) （ 人教版 ） 四年級下冊第 85 頁。教學(xué)目標(biāo)讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是 180，并會(huì)應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實(shí)際問題。讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識的過程中， 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、 探索精神和實(shí)踐能力。并通過動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、學(xué)具。教學(xué)過程一、激趣引入（一）認(rèn)識三角形內(nèi)角師：我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是三角形，

2、誰能說出三角形有什么特點(diǎn)？生 1：三角形是由三條線段圍成的圖形。生2:三角形有三個(gè)角，師：請看屏幕（課件演示三條線段圍成三角形的過程） 。師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角， （課件分別閃爍三個(gè)角及的弧線） ，我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。 （這里，有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角” 。 ）（二）設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理師：請同學(xué)們幫老師畫一個(gè)三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理）生：能。師：請聽要求，畫一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形，開始。 （設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。 ）師：有誰畫出來啦？生 1：不能畫。生 2：只能畫兩個(gè)直角。生 3：

3、只能畫長方形。師（課件演示） ：是不是畫成這個(gè)樣子了？哦，只能畫兩個(gè)直角。師：問題出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？生：想。師：那就讓我們一起來研究吧?。ń沂久?，巧妙引入新知的探究）二、動(dòng)手操作，探究新知（一）研究特殊三角形的內(nèi)角和師：請看屏幕。 （播放課件）熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個(gè)角的度數(shù)。 （課件閃動(dòng)其中的一塊三角板）生： 90 、60、30。 （課件演示：由三角板抽象出三角形）師：也就是這個(gè)三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？生：是 180。師：你是怎樣知道的？生： 90 +60 +30 =180。師：對，把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來就

4、叫三角形的內(nèi)角和。師： （課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。 ） 這個(gè)呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？生： 90 +45 +45 =180。師：從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)什么？生 1：這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180。生 2：這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。（二）研究一般三角形內(nèi)角和猜一猜。師： 猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。生 1： 180。生 2：不一定。操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180。（ 1）小組合作、進(jìn)行探究。師： 所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？生：可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。師：哦

5、，也就是測量計(jì)算，是嗎？那就請四人小組共同研究吧！師： 每個(gè)小組都有不同類型的三角形。 每種類型的三角形都需要驗(yàn)證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個(gè)任務(wù)。 （課前每個(gè)小組都發(fā)有銳角三角形、 直角三角形、 鈍角三角形， 指導(dǎo)學(xué)生選擇解決問題的策略，進(jìn)行合理分工，提高效率。 ）（ 2）小組匯報(bào)結(jié)果。師：請各小組匯報(bào)探究結(jié)果。生 1： 180。生 2： 175。生 3： 182。（三）繼續(xù)探究師：沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。 這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？生 1：有。生 2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起，可以拼成一個(gè)平角。師：怎樣才能把三個(gè)內(nèi)角放在一起呢？生：把它們剪下來放

6、在一起。用拼合的方法驗(yàn)證。師：很好，請用不同的三角形來驗(yàn)證。師：小組內(nèi)完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務(wù)，開始吧。匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。師：先驗(yàn)證銳角三角形，我們得出什么結(jié)論？生 1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是 180。生 2：直角三角形的內(nèi)角和也是180。生 3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180。課件演示驗(yàn)證結(jié)果。師：請看屏幕， 老師也來驗(yàn)證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）師：我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？生：三角形的內(nèi)角和是180。（教師板書：三角形的內(nèi)角和是180學(xué)生齊讀一遍。）師：為什么用測量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？生 1：量的不準(zhǔn)。生 2：

7、有的量角器有誤差。師：對，這就是測量的誤差。三、解決疑問。師： 現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因？ （讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅）生： 因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180，在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內(nèi)角和就大于180。師：在一個(gè)三角形中，有沒有可能有兩個(gè)鈍角呢？生：不可能。師：為什么？生：因?yàn)閮蓚€(gè)銳角和已經(jīng)超過了180。師：那有沒有可能有兩個(gè)銳角呢？生：有，在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題。看圖求出未知角的度數(shù)。 （知識的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）按要求計(jì)算。 （數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問題）游戲鞏固。在四人小組中完成：由一個(gè)同學(xué)出題，其它三個(gè)

8、同學(xué)回答。 （ 1）給出三角形兩個(gè)內(nèi)角，說出另外一個(gè)內(nèi)角（有唯一的答案）（ 2）給出三角形一個(gè)內(nèi)角，說出其它兩個(gè)內(nèi)角（答案不唯一，可以得出無數(shù)個(gè)答案） 。 （ 3） 和電腦一起完成：學(xué)生想好三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，電腦繪制出這個(gè)三角形，如果內(nèi)角和不是180，則畫不出來。五、全課總結(jié)。今天你學(xué)到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學(xué)得怎么樣？直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)聚龍中學(xué)王建霞一、教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：理解直線和圓的三種位置關(guān)系并能概括其定義，會(huì)用定義來判斷直線和 圓的位置關(guān)系。探究直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系及其運(yùn)用。過程與方法：通過觀察、實(shí)驗(yàn)、合作探究等數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生了解探索問題的一般方法，得

9、到 “圓心到直線的距離與圓半徑大小的數(shù)量關(guān)系所對應(yīng)的直線和圓的位置關(guān)系” ， 從而實(shí) 現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，滲透運(yùn)動(dòng)與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生好奇心，讓學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng)造， 感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性， 在活動(dòng)中獲得成 功的體驗(yàn)。通過轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，讓學(xué)生認(rèn)識到事物之間是普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證思想。二、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解直線和圓的三種位置關(guān)系。難點(diǎn)：通過數(shù)量關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系。三、課型：新授四、方法與手段：多媒體五、教學(xué)流程1、創(chuàng)設(shè)情景，孕育新知同學(xué)們，讓我們靜靜地想象：我們坐在海邊的沙灘上觀看日出。漸漸

10、的，太陽出來了，越來越多； 慢慢的， 太陽與地平線相接， 一會(huì)兒， 太陽完全出來了， 它離開地平線越來越遠(yuǎn)， 太陽升得越來越高設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生想象情景，既聯(lián)系生活孕育知識，又讓學(xué)生靜心，盡快投入學(xué)習(xí)狀態(tài)。請同學(xué)們看屏幕太陽升起的過程如果把太陽看成圓，地平線看成直線，請結(jié)合太陽冉冉升起的過程，動(dòng)手畫出你想象的直線和圓所體現(xiàn)的位置關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖：從人們最常見的太陽冉冉升起的問題展開，讓學(xué)生親身體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)知識，更加形象地表明了直線和圓的位置關(guān)系，使學(xué)生無形中認(rèn)識到學(xué)習(xí)不是負(fù)擔(dān)，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性。學(xué)生活動(dòng)（略）問題：判斷直線和圓的位置關(guān)系的方法有兩種：根據(jù)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)、根據(jù)d板書：直

11、線和圓的位置關(guān)系2、自主探究，獲取新知請同學(xué)們結(jié)合你自己畫出的圖形，觀察直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并指出直線與圓有幾種不同的位置關(guān)系，老師期待你的精彩回答！設(shè)計(jì)意圖：留出較多時(shí)間讓學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、探究、思考獲取新知，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生養(yǎng)成自主探究思考的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的終身學(xué)習(xí)意識。3、互動(dòng)交流，解疑答惑生生互動(dòng)，展示成果直線和圓有哪幾種位置關(guān)系？你是怎樣區(qū)分這幾種位置關(guān)系的？你能用數(shù)學(xué)語言描述這三種位置關(guān)系嗎？教師多媒體展示（略）對比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，你能否探索出圓心到直線的距離d和圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系？教師多媒體展示（略）拓展思考，深化知識討論：如果直線和圓的位置關(guān)系是相交

12、、相切、相離時(shí)，一定有 d r 成立嗎？如何判斷直線和圓的位置關(guān)系？想想看，你有幾種方法？學(xué)生討論交流，小組展示成果教師引導(dǎo)學(xué)生歸納：問題一定成立。故： d 與 r 的關(guān)系與直線和圓的位置關(guān)系是互逆（等價(jià)）的。即： 知 d 與 r 的關(guān)系可判斷直線和圓的位置關(guān)系； 知直線和圓的位置關(guān)系可得到 d 與 r 的關(guān)系相交 0 d r直線和圓的位置關(guān)系相切 d = r相離 與 r 的關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖：通過生生互動(dòng)、師生互動(dòng)，解疑答惑，即讓學(xué)生對新知識有一個(gè)再認(rèn)識的過程， 進(jìn)一步深化對知識的理解和掌握； 又培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作、 相互交流的精神。4、反饋應(yīng)用，深化提高例、在 RtABC中，/ C=90 ,

13、 AC=3cm, BC= 4cm,則以 C為圓心， r 為半徑的圓和AB 有怎樣的位置關(guān)系？(1)r =2cm,(3) r =3cm學(xué)生活動(dòng)：說出解決本題的關(guān)鍵是什么？師生共同完成。知識鞏固，初步應(yīng)用學(xué)生出題，自己指名學(xué)生回答聯(lián)系生活拓廣探索在碼頭A的北偏東600方向有一個(gè)海島，離該島中心P的12海里范圍內(nèi)是一個(gè)暗礁區(qū). 貨船從碼頭A由西向東方向航行，行駛10海里后到達(dá)點(diǎn)B,這時(shí)島中心P在北偏東450方向. 若貨船不改變航向 , 問貨船會(huì)不會(huì)進(jìn)入暗礁區(qū) ?教師點(diǎn)撥： 尋找解決此題的突破口，要不觸礁，走的線路是過點(diǎn) B 的圓的切線。 (注意：東偏北)設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置梯度習(xí)題，讓學(xué)生嘗試解決，逐步攻

14、克，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。 最后設(shè)置一道生活中的情景數(shù)學(xué)題， 選題新穎， 解決學(xué)生因疲勞而注意力分散的情況， 讓學(xué)生耐心讀題，鼓勵(lì)解決， 培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀習(xí)慣，讓學(xué)生遇到較長題目的 題不再害怕，只是情景較長而已。5、反思?xì)w納，收獲提升請談?wù)劚竟?jié)課你有什么收獲？你還想知道什么？結(jié)束語：圓是一種和諧、美麗的圖形，生活中圓的應(yīng)用隨處可見。讓我們學(xué)好數(shù)學(xué)， 學(xué)會(huì)享受生活。設(shè)計(jì)意圖：通過反思提問式進(jìn)行小結(jié)歸納，交流收獲與不足，讓學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)總結(jié)再學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣， 有利于幫助學(xué)生理清知識脈絡(luò)， 同時(shí)明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)， 鞏 固學(xué)習(xí)效果。6、作業(yè)布置( 1 ) 課本 40 頁 2 、 3

15、 題(2)已知。A的直徑為6,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3, -4),則。A和X軸的位 置關(guān)系是 , OA和Y軸的位置關(guān)系是 。板書設(shè)計(jì)直線和圓的位置關(guān)系一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課.復(fù)習(xí)點(diǎn)到直線的距離的定義.探索直線與圓的三種位置關(guān)系(1)從公共點(diǎn)個(gè)數(shù)來判斷(2)從點(diǎn)到直線的距離 d與半徑r間的數(shù)量關(guān)系來判斷.二、新課講解三、學(xué)以致用四、課堂練習(xí)五、課時(shí)小結(jié)六、作業(yè)設(shè)計(jì)直線與圓的位置關(guān)系說課稿聚龍中學(xué)王建霞尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、老師、同行們：大家好！我說課的題目是直線與圓的位置關(guān)系，選自冀教版。 下面我從教材分析、教學(xué)方法和媒體的選擇、對學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)、教 學(xué)過程的設(shè)計(jì)、說課綜述五個(gè)方面進(jìn)行闡述：一、教材分析

16、：1、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課是第三十五章圓第二大節(jié)直線與圓的位置關(guān)系第 一課時(shí)， 主要學(xué)習(xí)： （ 1）直線與圓相交、相切、相離的有關(guān)概念（ 2）直線與圓三種位置關(guān)系的判定與性質(zhì)（3）相關(guān)應(yīng)用。2、教材的地位和作用本節(jié)教材是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容， 它是圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識， 是學(xué)習(xí)第三十五章圓的重點(diǎn)，學(xué)習(xí)它會(huì)為后面的學(xué)習(xí)圓與圓的位置關(guān)系等知識打下堅(jiān)實(shí)的“基石”。直接關(guān)系著圓的有關(guān)知識的學(xué)習(xí)，它是以點(diǎn)和圓的位置關(guān)系為基礎(chǔ)， 是點(diǎn)到直線的距離、 勾股定理等知識的具體應(yīng)用。特點(diǎn)之一：它揭示了直線與圓相交、相切、相離的內(nèi)涵和本質(zhì)特征， 提供了三種位置關(guān)系的判定和應(yīng)用， 為今后學(xué)習(xí)切線的判定和性質(zhì)提供了重要方法和依據(jù)

17、；特點(diǎn)之二：通過滲透類比、轉(zhuǎn)化、 數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法， 使學(xué)生用運(yùn)動(dòng)聯(lián)系的觀點(diǎn)更好地理解本節(jié)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)了知識上的遷移，認(rèn)識上的飛躍；特點(diǎn)之三：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生的認(rèn)識從感性到理性、由具體到抽象，由量變到質(zhì)變， 有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和深刻性。 所以本段教材承上啟下，至關(guān)重要。3、教學(xué)目標(biāo)的確定數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求：通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析、解決日常生活中的問題，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和本節(jié)教材的

18、特點(diǎn)， 結(jié)合九年級學(xué)生已具備的幾何知識基礎(chǔ)、 空間觀念和邏輯思維能力，我確定如下目標(biāo)：（ 1） 知識目標(biāo)：a理解直線與圓相交、相切、相離的有關(guān)概念b直線與圓三種位置關(guān)系的判定與性質(zhì)c能運(yùn)用以上知識解決相關(guān)問題（ 2）能力目標(biāo)：滲透類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、抽象、概括、推理等邏輯思維能力和識圖能力。（ 3）德育目標(biāo)：滲透數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐和事物之間相互統(tǒng)一、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)，讓學(xué)生體會(huì)用運(yùn)動(dòng)聯(lián)系的觀點(diǎn)認(rèn)識事物。4、重點(diǎn)和難點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系的判定和性質(zhì)為今后學(xué)習(xí)切線的有關(guān)知識提供了重要依據(jù)， 而且有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力， 所以本課的教學(xué)重點(diǎn)是：

19、直線與圓的位置關(guān)系的判定和性質(zhì)。 由于初中學(xué)生的思維具有單一性、定勢性，認(rèn)識和理解的能力有限，要正確理解直線與圓的相切交點(diǎn)的唯一性有一定難度， 區(qū)分判定與性質(zhì)也有一定的困難， 所以我把如何正確理解直線與圓相切的概念， 分清三種位置關(guān)系的判定和性質(zhì)定為本課的教學(xué)難點(diǎn)。二、教學(xué)方法和媒體的選擇教無定法，教學(xué)有法，貴在得法，新課程理念強(qiáng)調(diào)我們的課程不僅是文本課程，更是體驗(yàn)課程，它不再是知識的載體，而是教師與學(xué)生共同探究新知識的過程， 教師不僅要傳授知識， 更要與學(xué)生一起分享對課程的理解， 而初中學(xué)生模仿力強(qiáng)， 思維依賴于直觀形象的特點(diǎn)，好奇心和自我表現(xiàn)欲望高， 根據(jù)建構(gòu)主義理論關(guān)于活動(dòng)的觀點(diǎn)、 加德

20、納的多元化智能理論和雙主教學(xué)原則， 我采用了引導(dǎo)探究、 合作交流相結(jié)合的教學(xué)方法，教師引導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)觀察、自主探究、合作交流并參與學(xué)生的學(xué)習(xí)， 給學(xué)生創(chuàng)造充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)， 結(jié)實(shí)數(shù)學(xué)規(guī)律的環(huán)境， 并適時(shí)利用多媒體電化教學(xué)手段， 課件的顏色變幻及圖形變化給學(xué)生以感官刺激， 幫助學(xué)生在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上加深對知識的理解和應(yīng)用， 從而獲得廣泛的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)， 并及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表述思想和觀點(diǎn)，幫助他們認(rèn)識自我，建立信心，在獲得知識的同時(shí)體會(huì)到成功之樂。三、對學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)1、通過本課的學(xué)習(xí)使學(xué)生體會(huì)用運(yùn)動(dòng)聯(lián)系的觀點(diǎn)認(rèn)識事物，使他們的認(rèn)識由由具體到抽象，由感性到理性，由量變到質(zhì)變，從而形成良好的思

21、維品質(zhì)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。2、 通過本課學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、類比、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法。四、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)：1、結(jié)合實(shí)際，情境導(dǎo)入課件展示清晨一輪紅日離開海平面噴薄而出的畫面， 引導(dǎo)學(xué)生通 過觀察抽象出數(shù)學(xué)圖形并進(jìn)行描述， 揭示直線與圓存在著不同的位置關(guān)系，今后我們就一起學(xué)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系，自然地導(dǎo)入新課。我這樣設(shè)計(jì)的目的在于創(chuàng)設(shè)情景， 激發(fā)興趣， 使學(xué)生從生活走進(jìn)數(shù)學(xué)， 自然地滲透數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐的觀點(diǎn)。2、實(shí)驗(yàn)觀察，總結(jié)歸納教師充分利用幾何畫板的作圖功能和隨意拖動(dòng)的特點(diǎn)演示直線與圓的相對運(yùn)動(dòng)， 引導(dǎo)學(xué)生觀察運(yùn)動(dòng)過程， 抽象出直線與圓的三種位置關(guān)系，并鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述，在

22、學(xué)生交流、補(bǔ)充、修改的過程中不斷完善表述內(nèi)容， 進(jìn)而歸納概括形直線與圓相交、 相切、相離的有關(guān)概念，重要理解直線與圓相切時(shí)“有唯一公共點(diǎn)”是指“有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)” ， 并思考直線與圓的公共點(diǎn)能否多于兩個(gè)？我這樣設(shè)計(jì)的目的在于充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性， 增強(qiáng)了學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力和歸納、概括的思維能力，同時(shí)也滲透了分類的數(shù)學(xué)思想。3、自主探究，形成規(guī)律對于直線與圓位置關(guān)系的判定和性質(zhì)， 我采取自主探究、 合作交流的方式完成， 教師巡視， 及時(shí)搜取信息， 必要時(shí)教師給予適當(dāng)提示：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系我們是通過點(diǎn)到圓心的距離 d與半徑r進(jìn)行比較來判斷的，從這個(gè)方法中你能不能得到

23、一些啟示？然后進(jìn)行小組交流，由學(xué)生代表總結(jié)性質(zhì)和判定， 教師適時(shí)、 適度演示課件來加深學(xué)生多方法和規(guī)律的理解，學(xué)生通過合作交流、探索發(fā)現(xiàn)、思維碰撞獲得對數(shù)學(xué)最深切的感受，體會(huì)創(chuàng)造之樂，發(fā)展思維能力，富有成就感。4、及時(shí)反饋，鞏固所學(xué)為了及時(shí)鞏固直線與圓三種位置關(guān)系的判定和性質(zhì)， 我出示了兩 道填空題、兩道選擇基礎(chǔ)訓(xùn)練題，這也是以上基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)應(yīng)用，通過練習(xí)，加深對所學(xué)知識的理解，從中體會(huì)由“形”歸納“數(shù)”，由“數(shù)”判斷“形”，加強(qiáng)了數(shù)形轉(zhuǎn)化能力的培養(yǎng)，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，同時(shí)也增強(qiáng)了學(xué)生對性質(zhì)與判定的辨認(rèn)。教師課件示例題：在 Rt4ABCt /C=90), AC=3cm,BC=4cm, 以

24、C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？r=2cm;尸； r=3cm.本題是一道利用直線與圓的位置關(guān)系的判定的典型題，在解題中還運(yùn)用到了勾股定理及三角形面積等知識。 學(xué)生通過探究解答之 后，師生共同規(guī)范解題過程，然后教師抓住時(shí)機(jī)，進(jìn)行解題反思：在 解題過程中你為什么要添加輔助線？解決此題的關(guān)鍵是什么？在學(xué) 生發(fā)表見解的基礎(chǔ)上因勢利導(dǎo)： 解決直線與圓的位置關(guān)系問題的關(guān)鍵 是什么？從而加強(qiáng)本節(jié)課知識點(diǎn)應(yīng)用的針對性，然后進(jìn)行例題變式： 給位置關(guān)系確定r 的范圍， 解決三道應(yīng)用引申題。 這樣不但鞏固了學(xué)生對性質(zhì)的應(yīng)用，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的逆向思維能力。 5、挖掘新知解決實(shí)際問題本題是在實(shí)際生活的背

25、景下很常見的一個(gè)實(shí)際問題 船有觸礁的危險(xiǎn)嗎？它將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，將船是否有觸礁的危險(xiǎn)， 轉(zhuǎn)化為幾何中判斷直線與圓的位置關(guān)系的的問題， 即通過比較直線到圓心的距離與暗礁的半徑的大小來判斷， 也就是通過數(shù)量關(guān)系來判斷位置關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中建模的思想。6、課堂小結(jié)，布置作業(yè)課堂小結(jié)主要由學(xué)生完成，教師適時(shí)進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。分兩層：第一層是知識和方法的總結(jié)：1） 本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識？運(yùn)用到了哪些思想方法？還有什么疑問？2）怎樣判定直線與圓的位置關(guān)系？學(xué)生回答后，教師用課件概括歸納本節(jié)課的知識框架，使本節(jié)內(nèi)容一目了然，重點(diǎn)突出。第二層是在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中學(xué)生學(xué)習(xí)體會(huì)和感受方面的總結(jié)布置作業(yè)分兩層：1

26、）必做：教科書2）觀察與思考：在現(xiàn)實(shí)生活中請同學(xué)們仔細(xì)觀察并找出存在直線與圓位置關(guān)系的現(xiàn)象，是什么位置關(guān)系？為什么？這樣設(shè)計(jì)不但及時(shí)鞏固了今天所學(xué)的知識， 而且培養(yǎng)了學(xué)生良好的思維習(xí)慣， 同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生搜集信息和處理信息的能力， 讓學(xué)生去了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。7、版面設(shè)計(jì)：本課的版面我主要是以課件的形式體現(xiàn)的， 內(nèi)容包括直線與圓的位置關(guān)系圖形、 定義以及判定和性質(zhì)的框架。 這樣使本節(jié)內(nèi)容條理化、系統(tǒng)化，實(shí)現(xiàn)了重點(diǎn)突出、圖文并茂。五、說課綜述：本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)使學(xué)生 “學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)， 為學(xué)生終身學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備”的理念，努力實(shí)現(xiàn)學(xué)生的主體地位，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為一種過程教學(xué)，并注意教師角

27、色的轉(zhuǎn)變，教師是組織者、引導(dǎo)者、合作者，教師適合發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境， 創(chuàng)設(shè)一種有利于思考、討論、探索的學(xué)習(xí)氛圍，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平和教材的特點(diǎn)，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)起點(diǎn)和教學(xué)方法。整堂課以問題思維為主線，充分利用直觀教具與學(xué)具及計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)， 特別是幾何畫板， 巧妙地把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引進(jìn)了數(shù)學(xué)課堂， 讓學(xué)生充分參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)， 獲得廣泛的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，整堂課融基礎(chǔ)性、靈活性、實(shí)踐性、開放性于一體，通過“觀察猜想探討歸納”，把知識形成的過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自觀察、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、探索、運(yùn)用的過程，使學(xué)生在獲得知識的同時(shí)提高興趣，認(rèn)識自我，增強(qiáng)信心，提高能力。說課完畢，謝謝大家！本次試題既似曾相識，又改革創(chuàng)新；既注重基礎(chǔ)，又

28、突出能力；既背景新穎，又根植于課本；重視數(shù)學(xué)應(yīng)用的考查，充分體現(xiàn)了義務(wù)教育的普及性、基礎(chǔ)性和發(fā)展性，貫徹了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念.。一、卷面分析、 試卷結(jié)構(gòu)本次數(shù)學(xué)試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.共三個(gè)大題，26個(gè)小題，分第I卷和 第n卷，第I卷為選擇題滿分24分，答案填涂在答題卡上，第n卷為非選擇題，滿分為 96分，其中填空題18分，解答與證明題共8題，共78分，第H卷在答題紙上作答.2、考查內(nèi)容分布從知識點(diǎn)領(lǐng)域來看，本試卷涉及數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的四大領(lǐng)域，其中“數(shù)與代數(shù)” 、“空間與圖形” 兩大領(lǐng)域是考查重點(diǎn)

29、， 較多地考查學(xué)生對概念、 法則及運(yùn)算的理解和運(yùn)用水平，杜絕了繁難偏舊的題目 .如第 1、 2、 3、 4、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 16、 17 題都是考查代數(shù)中最基本的概念、最基本的計(jì)算。對函數(shù)內(nèi)容的考查，全卷中有4 道函數(shù)題，第9題對函數(shù)圖像的理解；第 11 題，對二次函數(shù)最值的考察；第 24 題，通過二次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題，第 26 題，二次函數(shù)的綜合運(yùn)用。 “空間與圖形”內(nèi)容方面，注重考查學(xué)生對幾何事實(shí)的理解和推理能力，淡化了對幾何證明技巧的考查.如第10、 23 題考查學(xué)生對圖形的直觀感受（也可說是生活幾何） ； 圓的知識考查無論從數(shù)量上還是難度上都大

30、大降低了要求，僅在圓的基本計(jì)算方面作出考查。對學(xué)生邏輯思維能力提出了恰如其分的要求， 這顯示出試卷回歸數(shù)學(xué)本性，追求數(shù)學(xué)韻味。 “統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容方面，共計(jì)11 分（15 、 20 共道題）。不強(qiáng)調(diào)單純的計(jì)算，而是通過設(shè)置現(xiàn)實(shí)生活中的問題情景，考查學(xué)生能否從所給數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息，作出分析和判斷. “實(shí)踐與綜合”共計(jì)21 分，分值的分布與河北省中考試題基本一致。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂, 試卷力圖通過數(shù)學(xué)思想方法的考查，體現(xiàn)能力立意。對數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查， 往往表現(xiàn)對數(shù)學(xué)思想方法上。 本試卷特別突出了對數(shù)學(xué)思想方法的考察：數(shù)形結(jié)合（如第 9、 10、 22、 23題等），分類討論和

31、猜想歸納學(xué)建模（函數(shù)的思想和方程的思想等）（如第11、 15、 16、 23、 25 題），從特殊到一般（第 25 題 ）統(tǒng)計(jì)思想（如第20題 ）。二、試卷特點(diǎn). 重視基礎(chǔ)知識，關(guān)注數(shù)學(xué)核心內(nèi)容的考查本次試卷，突出考查最基本、最核心的內(nèi)容，體現(xiàn)了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性和普及性特點(diǎn)，即所有學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的過程中必須掌握的核心概念、思想方法、基礎(chǔ)知識和常用技能。.重視情境創(chuàng)設(shè)，關(guān)注數(shù)學(xué)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活， 又作用于生活世界。 命背公平的數(shù)學(xué)應(yīng)用性試題， 有利于考查學(xué)生是否具備用數(shù)學(xué)的眼光看待世界的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力； 考查學(xué)生是否具有將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的

32、數(shù)學(xué)建模能力； 考查學(xué)生是否能夠?qū)⒆约航鉀Q問題的過程用嚴(yán)謹(jǐn)、 規(guī)范、 完整的數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。整張?jiān)嚲韺⑸钪械囊恍﹩栴}有機(jī)地融入試題當(dāng)中，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的關(guān)系。 中考試卷也引導(dǎo)我們要關(guān)注生活， 學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，用數(shù)學(xué)的思維思考世界。3回歸教材，指導(dǎo)教學(xué)，正確發(fā)揮中考的導(dǎo)向作用本試卷引導(dǎo)一線教師用好、教好教材，發(fā)揮教材在中考復(fù)習(xí)中的導(dǎo)向作用和典型示范作用。 很多試題都從教材中直接選用或稍做變形， 從中挖掘和組合并升華出來的， 讓考生處處能見到教材中題目的影子，都有“似曾相識”的感覺，有效地避免了”題海戰(zhàn)術(shù)” , 發(fā)揮良好的導(dǎo)向功能，真正要讓大家感到“離開教材就是離開中考” 。7.尊重學(xué)生的差異，賦予學(xué)生自由發(fā)揮的空間，新課程提出“尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要” ，注重了人文關(guān)懷，尊重各類