零序矢量在對稱分量法中和dq0變化法中的計算方法和物理意義

1、i=j零序矢量在對稱分量法中和dq0變化法中的計算方法和物理意義4&旦 背景在電力系統(tǒng)分析中當分析不平衡3相系統(tǒng)時最常見的方式就是對稱分量法，將三相矢量分解 為對稱的，正序，負序和零序矢量。而在風能電機控制中，算法上又通過對三相矢量（電流， 電壓或磁動勢）的DQ變化，將三相矢量分解為D,Q零序三個矢量。那么兩種變化中的零 序分量是否具有相同的計算和物理意義呢？對稱分量法對稱分量法對稱的三相系統(tǒng)：三相中的電壓Ua、Ub、Uc對稱，只有一個獨立變量（如右紅色圖 形）。如三相相序為a、b、c，由Ua得出其余兩相電壓。Ub=a2Ua，Uc = aUa （式 1）ak其中：a=ei2/3n =cos12

2、0+j sin120a2 = ej4/3n不對稱的三相系統(tǒng)：三相中的電壓Ua、Ub、Uc互不相關大小不一定相等，相位 關系不固定（如右粉色圖形）。雖然不對稱的三相系統(tǒng)能夠千變萬化，但它們都能被分解為三個獨立的對稱a t系統(tǒng)，、負序系統(tǒng)。分cb不對稱矢量以電壓為例三相電壓的分解式如下，Ua、Ub、Uc為不對稱三相電壓: 不對稱電壓正序負序零序U a = U a+ U a_+ U aQU b = U b+ U b_+ U b0U c = U c+ U c_+ U c0 1）正序系統(tǒng)定義如下:Ub+ = a2Ua+，Uc+ = aUa+，其中 a=ej2/3n每相大小相等，彼此相位差120，相序為a

3、+b+c+順時針旋轉。2）負序系統(tǒng)定義如下:Ub_ = aUa-， Uc_ = a2Ua，其中 a=eJ2/3n每相大小相等，彼此相位差120，相序為a_c_b_逆時針旋轉。3）零序系統(tǒng)定義如下:Ub0 = Ua0, Uc0 = Ua0三相大小相等，彼此之間相位角相等所以對稱分量法公式可以用矩陣形式表示如下U 0 111111U 1aU +一1aa 2*Ua3bU -1a 2aULa1Lc J由上一個矩陣可以推導出U 1a111111Ub一 U 0a1+氣a 2+U -aaU1以以2L c由上式可以看出如果使用對稱分量法分解三相的電壓或者電流或者磁動勢分量分解后的正 序分量是一個旋轉矢量，雖然

4、三個正序分量的相對角度不變但是，矢量旋轉速度和方向與三個 原始矢量的方向和速度相同.負序矢量旋轉角速率和原始的矢量相同，但是方向相反.而零序 分量也在旋轉，旋轉的速度相同于三個矢量合成的矢量.由此可以看出零序開始我們的認識是它是一個數(shù)學上的分解，起初的意義停留在數(shù)學上.但是, 實際上零序分量在現(xiàn)實中也是可以檢測到的.例如一個三相的變壓器當輸入三相不平衡時,變壓器如果是Y型接法，中性點就會存在一個對 地的電勢差,此時零序的電壓就出現(xiàn)了 .此時的零序電壓的存在一定是由于電力系統(tǒng)中相對地 出現(xiàn)了不平衡的情況，而產(chǎn)生的.看起來零序電壓似乎是一個，真正存在的物質.因為這時我們將整個電力系統(tǒng)看成是一個三相

5、 輸電網(wǎng)絡，和大地割裂開看.而如果我們能夠將電網(wǎng)和大地同時考慮時就會發(fā)現(xiàn)如果大地不存 在，我們將電網(wǎng)建設在太空中這時,考慮零序就沒有了太大的意義.在matlab上的仿真可以看出：可以看出,當三相電壓不平衡時，其Y型接法中性點對地的電壓等于三相電壓和的1/3.中性 點對地連接后中性點對地電流為忽略了導線電阻,則對地電壓被拉為零，但是電流卻不是無窮大.為什么? 此時電壓經(jīng)過大地傳導到了電源的中性點.此時的模型可以等效為.對于中性點不接地系統(tǒng)，我們可以認為兩個中性點通過一個電容連接,其阻抗接近無窮大.對于Y型接法的電路來說，三相不平衡時零序電壓必然存在，而零序電流是否存在取決于零序 通路的阻抗.所以

6、我們可以看出對于物理意義上的零序分量，存在，又不存在.存在在于,電壓或者電流可以直觀的通過示波器或其他測量工具觀測出來不存在在于，觀測出來的這個零序的波形實際上是一個硬件運算后的結果DQ變化Park在1920年發(fā)明DQ變化法時,主要的目的是將復雜的三相定子和三相轉子間的耦合關系 簡化，所以將三相矢量分解到兩個互相垂直的軸上,dq變化的本質是一種數(shù)學上的簡化計算 方法,而在實踐中并不是真的存在d軸和q軸.我們不去使用dq變化而假設將三個方向的分量 分解為互相夾角為60度的軸上去分析，仍然可以控制電機.或者不將三相分解而直接去考慮， 不同的地方僅僅在于計算量的不同.Dq變化的公式為：cos 02I

7、 A sin 030.5cos( 0 - 120 ) cos( 0 + 120 )v sin( 0 - 120 ) sin( 0 + 120 ) | v |0.50.5 JL vDq變化的本質在于將三相矢量投影到一個同步旋轉的d,q軸上所以當三相平衡時可以將矩陣化簡為v 12q=_v3L d Jcos 0 cos( 0 一 120 ) cos( 0 + 120 )sin 0 sin( 0 120 ) sin( 0 + 120 )vavbvc從數(shù)學上看當對稱的三相矢量進行dq分解時可以不考慮零序分量而直接進行dq分解.總結從上面的dq變化的推導可以看出,dq變化在考慮對稱矢量時不需要考慮零序分量

8、.此時我們 是否能夠認為，對稱分量法分解的正序和負序分量，實際上分別為對稱矢量，此時可以單獨使 用不考慮零序分量的dq變化分解，而此時零序分量需要單獨剔除.數(shù)學推導為：v +V2cos 0 cos( 0 - 120 ) cos( 0 + 120 )a2cos 9 cos( 9 - 120 ) cos( 9 + 120。)qv +V3sin 9 sin( 9 - 120 ) sin( 9 + 120 )b3sin 9 sin( 9 - 120 ) sin( 9 + 120 )v +c其中-1aa 2V1aaa 21V3ba 21ocVL c J-1a 2ocV1aoc1a 2V3ba 2oc1VL c JV-avvbv raVrpl/3 11 1 1. VUbV所以dq零序分量和對稱分量法零序分量是相同的.從物理意義上去理解，可以認