江西省宜春市上高二中2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題理

1、江西省宜春市上高二中2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題理PAGE PAGE - 21 -江西省宜春市上高二中2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理一、選擇題（每小題5分，共60分）1已知命題：“，有成立”，則命題為（ ）A，有成立B，有成立C，有成立D，有成立2已知圓x2y24，過點(diǎn)P(0，)的直線l交該圓于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則OAB的面積的最大值是()A. B.2 C.2 D.43若命題“”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A BC D4若圓心坐標(biāo)為 QUOTE 的圓在直線 QUOTE 上截得的弦長(zhǎng)為 QUOTE ，則這個(gè)圓的方程是（ ）A QUOTE

2、 B QUOTE C QUOTE D QUOTE 5如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得幾何體的表面積是( )AB C D6如圖，在正方體中，是底面的中心，為垂足，則與平面的位置關(guān)系是（ ）A.垂直 B.平行 C.斜交 D.以上都不對(duì)7命題p:函數(shù)y=loga(ax-3a)(a0且a1)的圖像必過定點(diǎn)(4,1),命題q:如果函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(3,0)對(duì)稱,那么函數(shù)y=f(x+3)的圖像關(guān)于點(diǎn)(6,0)對(duì)稱,則 ( )A.pq為真B.pq為假C.p真q假D.p假q真8已知命題，命題，則成立是成立的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件9已知圓截

3、直線所得線段的長(zhǎng)度是，則圓與圓的位置關(guān)系是（ ）A內(nèi)切B相交C外切D相離10已知圓，設(shè)平面區(qū)域，若圓心,且圓與軸相切，則的最大值為 （ ）A5B29C37D4911已知三棱錐四個(gè)頂點(diǎn)均在半徑為R的球面上，且，若該三棱錐體積的最大值為1，則這個(gè)球的表面積為ABCD12在長(zhǎng)方體中，二面角的大小為，與平面所成角的大小為，那么異面直線與所成角的余弦值是（ ）A.B.C.D.二、填空題（每小題5分，共20分）13給下列三個(gè)結(jié)論：命題“”的否定是“”；若，則的逆命題為真；命題“若，則”的否命題為：“若，則”；其中正確的結(jié)論序號(hào)是_（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）14已知點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，則的最小值為_15如圖所示，

4、已知三棱柱 QUOTE 的所有棱長(zhǎng)均為1，且 QUOTE 底面ABC，則三棱錐 QUOTE 的體積為_16已知三棱錐中，則三棱錐的外接球的表面積為 .三、解答題17（10分）已知直線過點(diǎn)，圓，直線與圓交于不同兩點(diǎn)（）求直線的斜率的取值范圍；（）是否存在過點(diǎn)且垂直平分弦的直線？若存在，求直線斜率的值，若不存在，請(qǐng)說明理由18（12分）已知函數(shù)，（1）若對(duì)任意，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若對(duì)任意，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍19（12分）已知，命題p：對(duì)，不等式恒成立；命題q：對(duì)，不等式恒成立（1）p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若為假，為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍20（12分）已

5、知在四棱錐中，底面是矩形，且，平面，分別是線段，的中點(diǎn).（1）判斷并說明上是否存在點(diǎn)，使得平面?若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；（2）若與平面所成的角為，求二面角的平面角的余弦值.21（12分）如圖，平面平面，其中為矩形，為梯形，.（）求證：平面；（）若二面角的平面角的余弦值為，求的長(zhǎng).22（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（2）若直線和軌跡交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)在以為直徑的圓內(nèi)，求的取值范圍2021屆高二理科數(shù)學(xué)第二次月考試卷答題卡一、選擇題（每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案二、填空題（每小題5分，共20分）13、_14、_15、

6、_16、_三、解答題17、（10分）18、（12分）19、（12分）20、（12分）21、（12分）22、（12分）選擇題16 BBABBA 712CABCDB填空題13. 14. 1 15 QUOTE 16. 6 17(1) (2)見解析【詳解】（）法1：直線l的方程為，則由得由得，故法2：直線l的方程為，即，圓心為C（3，0），圓的半徑為1則圓心到直線的距離，因?yàn)橹本€與有交于A，B兩點(diǎn)，故，故 （）假設(shè)存在直線垂直平分于弦，此時(shí)直線過，則，故的斜率，由（1）可知，不滿足條件所以，不存在直線垂直于弦18（1）;（2）【詳解】（1）由題設(shè)知：，在上遞減，在上遞增，又在上遞減，有，的范圍為（2）

7、由題設(shè)知，且19（1）（2）【詳解】（1）令，則在上為減函數(shù)，因?yàn)椋援?dāng)時(shí)， 不等式恒成立，等價(jià)于，解得，故命題為真，實(shí)數(shù)的取值范圍為.（2）若命題為真，則，對(duì)上恒成立，令，因?yàn)樵谏蠟閱握{(diào)增函數(shù)，則，故，即命題為真，若為假，為真，則命題，中一真一假； 若為真，為假，那么，則無解； 若為假，為真，那么，則.綜上的取值范圍為.20（1）存在，；（2）.【詳解】（1）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，設(shè)平面的一個(gè)法向量，；（2）為直線與平面所成的角，由（1）知，平面的一個(gè)法向量為，取平面的一個(gè)法向量為，二面角的平面角的余弦值為.21(1)見解析；（2）AB.【詳解】()平面平面,且為矩形， 平面，又平面, ，又且平面.源:Z+xx+k.Com()設(shè)ABx以F為原點(diǎn)，AF，F(xiàn)E所在的直線分別為x軸，y軸建立空間直角坐標(biāo)系則F(0，0，0)，A(2，0，0)，E(0，0)，D(1，0)，B(2，0，x)，所以(1，0)，(2，0，x)因?yàn)镋