2022年人教版五年級數(shù)學上冊各單元知識點歸納總結(jié)

1、人教版五年級數(shù)學上冊各單元學問點歸納總結(jié)五年級數(shù)學上冊各單元學問點歸納總結(jié)【第一單元 小數(shù)乘法】1小數(shù)乘整數(shù)意義求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算；留意：小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同；如：1.5 3 表示求 3 個 1.5 的和的簡便運算（或 請你舉例：1.5 的 3 倍是多少）；運算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法就算出積；再看因數(shù) 中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點；請你舉例：2小數(shù)乘小數(shù) 意義就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少；如：1.5 0.8 表示求 1.5 的非常之八是多少（或求 請你舉例：1.5 的 0.8 倍是多少）；運算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法

2、的法就算出積；再看因數(shù) 中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點；留意：按整數(shù)算出積后,小數(shù)末尾的0 要去掉,也就是把小數(shù)化簡；小數(shù)的位數(shù)不夠時,要用 0 占位；所以在小數(shù)乘法中,因數(shù)一共有幾位小數(shù)積不肯定就有幾位小數(shù)；請你舉例：3小數(shù)乘法中的運算規(guī)律：- 1 - 人教版五年級數(shù)學上冊各單元學問點歸納總結(jié)一個數(shù)（ 0 除外）乘大于 1 的數(shù),積比原先的數(shù)大； 一個數(shù)（ 0 除外）乘小于 1 的數(shù),積比原先的數(shù)??；4.小數(shù)乘法中積與因數(shù)的變化規(guī)律 假如一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大或縮小,積也跟著因數(shù)擴大或縮小 相同倍數(shù)；留意：假如兩個因數(shù)都變化了,這種情形比較復(fù)雜,需要自己在練習本 上

3、舉例；請你舉例：5. 求積近似數(shù) 方法：四舍五入法（進一法和去尾法在解決問題時依據(jù)實際情形挑選使 用；）留意：精確到個位是保留整數(shù),精確到非常位是保留一位小數(shù),精確到百 分位是保留兩位小數(shù),精確到千分位是保留三位小數(shù), 運算錢數(shù),保留兩位小數(shù),表示運算到分；保留一位小數(shù),表示運算到角, 保 留整數(shù)是運算到個位；舉例運算：知道近似數(shù),怎樣運算最大的原數(shù)和最小的原數(shù)？請你舉例：6.小數(shù)四就混合運算的次序跟整數(shù)是一樣的；7.整數(shù)的運算定律對于小數(shù)也適用；運算定律和性質(zhì)： 加法運算定律有 2 個：加法交換律： a+b=b+a- 2 - 人教版五年級數(shù)學上冊各單元學問點歸納總結(jié)加法結(jié)合律 :a+b+c=

4、a+b+c 乘法運算定律有 3 個：乘法交換律： a b=b a 乘法結(jié)合律： a b c=a b c乘法安排律： a+b c=a c+b c 減法運算性質(zhì)：a-b-c=a-b+c a-b+c=a-b-c 除法運算性質(zhì)：【留意： a-b c=a c-b c】a b c=a b c a b c =a b c請你舉例：8.用分段計費的方法解決實際問題；如：乘坐出租車,收取水費,收取話費等；請你舉例：- 3 - 人教版五年級數(shù)學上冊各單元學問點歸納總結(jié)【其次單元 位置】1.數(shù)對的書寫：由兩個數(shù)組成,中間用逗號隔開,用括號括起來；括號里面的數(shù)由左至右分別為列數(shù)和行數(shù),即“ 先列后行”；2. 數(shù)對的作用

5、：一組數(shù)對確定唯獨 是這個原理；）一個點的位置；（地球的經(jīng)度和緯度就3.舉例：在方格圖（平面直角坐標系）中用數(shù)對（3,5）表示（第三列,第五行）；請你舉例：4.留意：（1）在平面直角坐標系中X 軸上的坐標表示列, y 軸上的坐標表示行； 如：數(shù)對（ 3,2）表示第三列,其次行；（2）數(shù)對（ X,5）的行號不變,表示一條橫線, （5,Y）的列號不變,表 示一條豎線；（假如有一個數(shù)不確定,就不能確定一個點的詳細位置）5.圖形左右平移行數(shù)不變,列數(shù)變；圖形上下平移列數(shù)不變,行數(shù)變；請你舉例：- 4 - 人教版五年級數(shù)學上冊各單元學問點歸納總結(jié)【第三單元 小數(shù)除法】1.小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積

6、與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù) 的運算；如：0.6 0.3 表示已知兩個因數(shù)的積0.6 與其中的一個因數(shù)0.3,求另一個因數(shù)的運算；請你舉例：2.小數(shù)除以整數(shù)的運算方法：小數(shù)除以整數(shù),按整數(shù)除法的方法去除；商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；整數(shù)部分不夠除, 商 0,點上小數(shù)點；假如有余數(shù),要添 0 再除；（請你運算 7.83 9）3.除數(shù)是小數(shù)的除法的運算方法：先移動除數(shù)的小數(shù)點,使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位,被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的,在被除數(shù)的末尾用 0 補足）；然后依據(jù)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行運算；留意：假如被除數(shù)的位數(shù)不夠,在被除數(shù)的末尾用 0 補足；4.在實際

7、運算中,求商的近似數(shù)時,要運算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位,再把最終一位“ 四舍五入” 求近似數(shù)；5.除法被除數(shù)、除數(shù)、商的變化規(guī)律：商不變：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0 除外）,商不變；除數(shù)不變：被除數(shù)擴大,商隨著擴大；被除數(shù)不變：除數(shù)縮小,商擴大；6.除法運算中的規(guī)律：- 5 - 人教版五年級數(shù)學上冊各單元學問點歸納總結(jié)一個數(shù)（ 0 除外）除以一個大于 一個數(shù)（ 0 除外）除以一個小于 7.循環(huán)小數(shù)：1 的數(shù),商小于這個數(shù)；1 的數(shù),商大于這個數(shù)；一個數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù) 顯現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重

8、復(fù)顯現(xiàn)的數(shù)字,就是這 個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)；如 6.3232 的循環(huán)節(jié)是 32,可以寫作 : ；小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無限 的小數(shù),叫做無限小數(shù)；8.解決問題時要依據(jù)實際情形挑選四舍五入法、- 6 - 進一法、去尾法取近似數(shù)；人教版五年級數(shù)學上冊各單元學問點歸納總結(jié)【第四單元 可能性 】1. 有些大事的發(fā)生是確定的,用“ 肯定 ”或“ 不行能” 描述；有些大事的發(fā)生是不確定的,用“ 不肯定”或“ 可能” 描述；請你舉例：2. 大事發(fā)生的機會（或概率）有大小；數(shù)量多的相應(yīng)的可能性就大；數(shù)量少 的相應(yīng)的可能性就小3.一般情形下可能性的大小是由部分占整體數(shù)量的多少來

9、打算的；請你舉例：- 7 - 人教版五年級數(shù)學上冊各單元學問點歸納總結(jié)【第五單元簡易方程】1. 在數(shù)學中常常用字母表示數(shù),用含有字母的式子表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系；請你舉例：2. 數(shù)字和字母相乘時,可以省略乘號,省略乘號后,一般要把數(shù)字寫在字 母的前面；如：m. 5=5m 3. 在含有字母的式子里, 字母中間的乘號可以記作 “ ” ,也可以省略不寫；如： a b 可以寫作 ab 或 ab留意：數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略；如：減號、除號不能寫成“ ” 或者省略；3 . 4 不能寫成 3 4；另外加號、3. a a 可以寫作 a a 或.2,.2表示兩個 a 相乘； .2讀作 a 的平方 a+a 可以寫作

10、 a 2,也可以寫成 2a,2a 表示兩個 a 相加；留意： .2不肯定等于 2a,只有當字母 a 取值是 0 或者 2 時,.2= 2a 4. 用含有字母的式子可以表示：表示運算定律：加法交換律： a+b=b+a 加法結(jié)合律 :a+b+c=a+b+c 乘法交換律： a b=b a 乘法結(jié)合律： a b c=a b c 乘法安排律： a+b c=a c+b c 表示運算性質(zhì)：a-b-c=a-b+c a-b+c=a-b-c a b c=a b c a b c =a b c- 8 - 人教版五年級數(shù)學上冊各單元學問點歸納總結(jié)表示常見的數(shù)量關(guān)系：用 v 表示速度, t 表示時間, s 表示路程, s

11、=vt用 a 表示商品的單價, x 表示數(shù)量, c 表示總價, c=ax表示運算公式用大寫字母 C表示圖形的周長,大寫字母S表示圖形的面積正方形的邊長用小寫字母 a 表示, C=a 4 或者 C=a4 或者 C= 4 aS= a a 或者 S=a a 或者 S=. 25. 方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程；6. 方程、等式、式子的關(guān)系式子等式方程留意：方程肯定是等式,等式不肯定是方程；如 是方程,由于它不含有未知數(shù)；2+3=5也是等式,但它不7. 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解；8. 求方程的解的過程叫做解方程；9. 解方程的原理：天平的平穩(wěn)原理；來解方程；10. 等式的性質(zhì)：也可

12、以用四就運算內(nèi)部的數(shù)量關(guān)系等式的兩邊加上或減去同一個數(shù),左右兩邊仍舊相等；- 9 - 人教版五年級數(shù)學上冊各單元學問點歸納總結(jié)等式的兩邊加乘同一個數(shù)或除以同一個不為0 的數(shù),左右兩邊仍舊相等；留意：等式性質(zhì)中強調(diào)等式的兩邊加上、減去、乘上、除以同一個數(shù),特 別是除以的數(shù)不能為 0.11. 四就運算內(nèi)部的 10 個數(shù)量關(guān)系式：加法；和=加數(shù)+加數(shù) ；一個加數(shù) =和-兩一個加數(shù) 減法：差=被減數(shù) -減數(shù) ；被減數(shù) =差+減數(shù) ；減數(shù)=被減數(shù) -差 乘法：積=因數(shù) 因數(shù) ；一個因數(shù) =積 另一個因數(shù)除法：商=被除數(shù) 除數(shù) ；被除數(shù) =商 除數(shù) ；除數(shù)=被除數(shù) 商12. 解方程的書寫格式、檢驗方法 請

13、你舉例：留意：解方程時假如顯現(xiàn)多個未知數(shù)先要合并為一個未知數(shù),然后在連續(xù) 解方程；- 10 - 人教版五年級數(shù)學上冊各單元學問點歸納總結(jié)13.用方程解決實際問題 用方程解題的基本步驟 第一步：寫解：設(shè)未知數(shù) 其次步：找出等量關(guān)系式 第三步：列方程 第四步：解方程、檢驗、寫答語；留意：解方程末尾一般不寫單位名稱；常見的數(shù)學問題模型：倍數(shù)問題模型（1）甲是乙的 2 倍 甲=乙 X2（2）甲比乙的 2 倍多 3甲=乙 X2+3 算術(shù)方法：乙 =（甲-3） 2（3）甲比乙的 2 倍少 3 甲=乙 X2-3 算術(shù)方法：乙 =（甲+3） 2（4）甲是乙的 2 倍,甲乙的和是解：設(shè)乙是 x,就甲是 2x x

14、+2x=30購物問題模型 單價 X 數(shù)量=總價 總價 單價 =數(shù)量 總價 數(shù)量 =單價30,甲、乙分別是多少？算術(shù)方法 :乙=30 （2+1）- 11 - 人教版五年級數(shù)學上冊各單元學問點歸納總結(jié)行程問題模型一個物體在移動 速度 X 時間=路程 路程 速度 =時間 路程 速度 =時間 兩個物體在移動（相向而行或者背向而行）甲速度 X 甲時間 =甲路程 乙速度 X 乙時間 =乙路程 甲路程 +乙路程 =總路程（距離）也就是（甲速度 +乙速度） X時間=總路程（距離）工程問題模型一個人工作 工作效率 X工作時間 =工作總量 工作總量 工作效率 =工作時間 工作總量 工作時間 =工作效率 兩個工程隊

15、合作甲工作效率 X 甲工作時間 =甲工作總量 乙工作效率 X 乙工作時間 =乙工作總量 甲工作總量 +乙工作總量 =總的工作量 也就是（甲工作效率 +乙工作效率） X工作時間 =工作總量- 12 - 人教版五年級數(shù)學上冊各單元學問點歸納總結(jié)【第六單元 多邊形的面積 】1.長方形 長方形周長 =長+寬 2 ,字母表示： C=a+b 2 長=周長 2 - 寬；寬=周長 2 - 長 長方形面積 =長 寬 , 字母表示： S=ab2. 正方形 正方形周長 =邊長 4 ,字母表示： C=4a 正方形面積 =邊長 邊長,字母表示： S=.23. 平行四邊形平行四邊形的面積 =底 高 平行四邊形的底 =面積

16、 高 平行四邊形的高 =面積 底4. 三角形,字母表示： S=ah三角形的面積 =底 高 2 ,字母表示： S=ah 2 底=面積 2 高；高=面積 2 底 5. 梯形梯形的面積 =（上底 +下底） 高2字母表示： S=（a+b）h 2上底=面積 2 高 下底,下底=面積 2 高 上底；高=面積 2 （上底 +下底）- 13 - 人教版五年級數(shù)學上冊各單元學問點歸納總結(jié)6.平行四邊形面積公式推導(dǎo)：平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形,長方形的長相當于平行四邊形的底；長方形的寬相當于平行四邊形的高；長方形的面積等于平行四邊形的面積,由于長方形面積 形面積 =底 高；7. 三角形面積公推導(dǎo)：=長 寬,所

17、以平行四邊兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形,平行四邊形的底相當 于三角形的底；平行四邊形的高相當于三角形的高；平行四邊形的面積等于三角形面積的2 倍,由于平行四邊形面積=底 高,所以一個三角形的面積=底 高 2 8. 梯形面積公式推導(dǎo)：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形；平行四邊形的底相當于梯形的一個上底 +下底之和；平行四邊形的高相當于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的 2 倍,由于平行四邊形面積=底 高,所以一個梯形的面積 9. 留意：=上底+下底 高 2 等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的 2 倍；當三角形和平行四邊形底相等,三角形的高是平行四邊形高的 2 倍時,兩個圖形的面積相等；當三角形和平行四邊形高相等,三角形的底是平行四邊形底的 2 倍時,兩個圖形的面積相等；請你畫圖說明：- 14 - 人教版五年級數(shù)學上冊各單元學問點歸納總結(jié)10. 長方形框架拉成平行四邊形,周長不變,面積變??；反之周長不變,面積變大；請你畫圖說明：11.組合圖形面積（或陰影部分面積）運算方法：先轉(zhuǎn)化成已學的簡潔圖形,常用到：割補法添補法移補法然后列式運算；- 15 - 人教版五年級數(shù)學上冊各單元學問點歸納總結(jié)【第七單元數(shù)學廣角