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1、2019-2020年高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)理試題一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分)1. 如圖,設(shè)全集為U=R,則圖中陰影部分表示的集合為( )A B C D2. 命題“對任意的,都有”的否定是( )A.對任意的,都有 B.存在,使C.不存在,使 D.存在,使3曲線在點(diǎn)(2, 4)處的切線方程是( ) A B. C D4. 在ABC中,若,,,則( )A. B. C. D.5. 若,且,則a的值為( )A.1 B.2 C. D. 6.設(shè)各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)之積為Tn,且T10=32,則的最小值是A. B. C. D. 7定義在上的函數(shù)滿足當(dāng)時(shí), ,當(dāng)時(shí),則( ) A
2、. B. C. D. 8已知等比數(shù)列,且,則的值為( ) A B C D9. 已知P是邊長為2的正三角形ABC的邊BC上的動點(diǎn),則( )A最大值為8 B是定值6 C最小值為2 D與P點(diǎn)位置有關(guān)10. 在中,若函數(shù)在上為單調(diào)遞減函數(shù),則下列命題正確的是() A. B. C. D. 11如圖是可導(dǎo)函數(shù),直線:是曲線在處的切線,令是的導(dǎo)函數(shù),則( ) A B C D12.若是函數(shù)的兩個(gè)不同的零點(diǎn),且 這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列,也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列,則的值等于( ) A6 B7 C8 D9二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分)13若復(fù)數(shù)()()i(i為虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)
3、 ;14已知,則= 15. 若數(shù)列是正項(xiàng)數(shù)列,且,則 16.給出下列四個(gè)命題:函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn);要得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位;若,則函數(shù)的值城為;“”是“函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件;已知為等差數(shù)列,若,且它的前項(xiàng)和有最大值,那么當(dāng)取得最小正值時(shí),。 其中正確命題的序號是_. 三、解答題 共70分(解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17、(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列 SKIPIF 1 0 滿足 SKIPIF 1 0 。(1)求數(shù)列 SKIPIF 1 0 的通項(xiàng)公式; (2)求數(shù)列 SKIPIF 1 0 的前 SKIPIF 1 0 項(xiàng)和。18、(本小
4、題滿分12分)已知函數(shù) SKIPIF 1 0 。(1)求 SKIPIF 1 0 的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;(2)若 SKIPIF 1 0 ,在 SKIPIF 1 0 中,角 SKIPIF 1 0 的對邊分別是 SKIPIF 1 0 ,若 SKIPIF 1 0 , SKIPIF 1 0 ,求 SKIPIF 1 0 的值。19(本小題滿分12分)已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足:,且是和的等差中項(xiàng)(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2) 令,求使成立的最小的正整數(shù)20. (本小題滿分12分)已知函數(shù),(為自然對數(shù)的底數(shù))(1)求函數(shù)的最小值;(2)若對任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的值;21(本小題滿分12分)已知函數(shù)(
5、1)若在上無極值,求的值;(2)若存在,使得是在上的最大值,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)若(e為自然對數(shù)的底數(shù))對任意的恒成立,且m的最大值為1,求實(shí)數(shù)的取值范圍.請考生在第22、23、24題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分22(本小題滿分10分)選修41:幾何證明選講如圖BD是ABC外接圓的切線。過A作BD的平行線交BC于E,交ABC的外接圓于F.(1)若,求ABC外接圓的面積;(2)求證:23(本小題滿分10分)選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),若以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;(2)若直線l與曲線C相切,求直線
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