2019-2020年高三數(shù)學(xué)第一次六校聯(lián)考-文

1、2019-2020年高三數(shù)學(xué)第一次六校聯(lián)考 文本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.共150分.考試時(shí)間120分鐘祝各位考生考試順利！注意事項(xiàng)： 1答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。2選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再填涂其它答案，不能答在試卷上。一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一 個(gè)是正確的）1. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( )A（-1，1） B.（1，1） C.（1，-1） D.（-1，-1） 2. 設(shè)變量滿足約束條件：，則的最小值 （

2、）A.-2 B. -4 C. -6 D. -83.下列命題正確的是 （ ） A. “”是“”的必要不充分條件B. 對(duì)于命題p：，使得，則：均有C. 若為假命題，則均為假命題D. 命題“若，則”的否命題為“若 則4. 設(shè)，則（ ）A. abc B. acb C. bca D. bac5. 設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，則公比( )A. 3 B.4 C.5 D. 66. 以雙曲線的右焦點(diǎn)為圓心，且與其漸近線相切的圓的方程是（ ）ABCD7. 若關(guān)于的不等式有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D.8. 已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若關(guān)于的方程，有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

3、（ ）A. B. C. D. 第卷 非選擇題 (共110分)二.填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.把答案填在答題卷中相應(yīng)的橫線上.9已知一個(gè)幾何體是由上、下兩部分構(gòu)成的組合體，其三視圖如右圖，若圖中圓的半徑為l，等腰三角形的腰長為；，則該幾何體的表面積是 10.閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，當(dāng)輸入x的值為-25時(shí)，輸出x的值為 11. 如圖，PC、DA為O的切線，A、C為切點(diǎn)，AB為O的直徑，若 DA=2，則AB=_12.在直角三角形中，點(diǎn)是斜邊上的一個(gè)三等分點(diǎn)，則 的解集是 .三.解答題：本大題6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15（本小題滿分13分）某

4、社區(qū)老年活動(dòng)站的主要活動(dòng)項(xiàng)目有3組及相應(yīng)人數(shù)分別為：A組為棋類有21人、B組為音樂舞蹈類有14人、C組為美術(shù)類有7人，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些人中抽取6人進(jìn)行問卷調(diào)查.（I）求應(yīng)從A組棋類、B組音樂舞蹈類、C組美術(shù)類中分別抽取的人數(shù);（II）若從抽取的6人中隨機(jī)抽取2人做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析， （1）列出所有可能的抽取結(jié)果；（2）求抽取的2人均為參加棋類的概率.16（本小題滿分13分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（2）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為且，若，求的值17.(本小題滿分13分）如圖所示，四棱錐PABCD的底面積ABCD是邊長為1的菱形，E是CD的中點(diǎn)，PA底面積ABCD，PA.

5、()證明：平面PBE平面PAB；()求二面角ABEP的大小.18（本小題滿分13分）已知橢圓E：+=1（ab0）的離心率為，且橢圓經(jīng)過點(diǎn)A（0，1）（）求橢圓E的方程；（）如果過點(diǎn)H（0，）的直線與橢圓E交于M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)M、N與點(diǎn)A不重合）若AMN是以MN為底邊的等腰三角形，求直線MN的方程；在y軸是否存在一點(diǎn)B，使得，若存在求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由19（本小題滿分14分）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意正整數(shù)都有，記（）求,的值；（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；() 20（本小題滿分14分）已知函數(shù) （）當(dāng)=2時(shí)，求曲線在處的切線方程;（）若在區(qū)間（2，3）內(nèi)有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍；(

6、)當(dāng)，函數(shù)的圖像恒在直線的下方，求的取值范圍.六校答案1-4ADBD 5-8BAAB9. 10.3 11. 12.4 13.(1，2) 14. 15.16. （） 函數(shù)f(x)的最小正周期 令，解得 函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是 （）由f(C) = 0，得， 在ABC中， ，解得又. ABC中，由余弦定理得： 由，得 17. （1）如圖所示，連結(jié)BD，由ABCD是菱形且BCD=60知，BCD是等邊三角形因?yàn)镋是CD的中點(diǎn)，所以BECD，又ABCD，所以BEAB又因?yàn)镻A平面ABCD，BE平面ABCD，所以PABE而PAAB=A，因此BE平面PAB又BE平面PBE，所以平面PBE平面PAB。（2

7、）由（1）知，BE平面PAB，PB平面PAB，所以PBBE又ABBE，所以PBA是二面角A-BE-P的平面角在RtPAB中，tanPBA=，PBA=60故二面角A-BE-P的大小是60。18.19. （）（）對(duì)于任意的正整數(shù)都成立，兩式相減，得數(shù)列是等比數(shù)列。 ()20. 解：（）（）() 綜上所述,a的取值范圍為六校答案1-4ADBD 5-8BAAB9. 10.3 11. 12.4 13.(1，2) 14. 15.16. （） 函數(shù)f(x)的最小正周期 令，解得 函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是 （）由f(C) = 0，得， 在ABC中， ，解得又. ABC中，由余弦定理得： 由，得 17. （1）如圖所示，連結(jié)BD，由ABCD是菱形且BCD=60知，BCD是等邊三角形因?yàn)镋是CD的中點(diǎn)，所以BECD，又ABCD，所以BEAB又因?yàn)镻A平面ABCD，BE平面ABCD，所以PABE而PAAB=A，因此BE平面PAB又BE平面PBE，所以平面PBE平面PAB。（2）由（1）知，BE平面PAB，PB平面PAB，所以PBBE又ABBE，所以PB