原子和原子核 專題練習

1、原子和原子核專題練習【例題精選】例1：如圖給出氫原子最低的4個能級，氫原子在這些能級之間躍遷所輻射的光子的頻 率最多有 種，其中最小頻率為 Hz，需使基態(tài)氫原子電離應用波長為的光照射氫原子。nffv TOC o 1-5 h z 4-0.3531.5123.4113.6分析：（1）原子由定態(tài)n向基級躍遷時可能輻射的光子頻率的個數(shù)可用組合公式求：n!n（n - 1）C=nn本題中n=4，所以光子頻率個數(shù)為4（4- 1）= 6（2）其中頻率最低的光子也是能量最小的光子，應是從n = 4向n = 3躍遷時輻射的： 即hv = E - EE - E1-0.85 -（-151）x 16 x 10-19=4

2、 h 3 6.63 x 10-34=16 x 1014 Hz（3）使氫原子電離，就是電子脫離原子核束縛，即n = 8，En = 0，因此：chv = 0 一 EWv =1人. hc6.63 x 10-34 x 3.0 x 108 心 “人=9.1 x 10-8 m0 - E113.6 x 1.6 x 10-19答案：6，16 x 1014Hz，91 x 10-8m例2： 232Th （釷）經過多少次a衰變與多少次P衰變，成為208 Pb （鉛）？9082分析：放射性元素在發(fā)生衰變時遵守兩個守恒：質量數(shù)守恒與電荷數(shù)守恒。原子核每放出一個a粒子（4 He ），其質量數(shù)少4，電荷數(shù)少2,其規(guī)律可用下

3、式表示：MX M-4Y+4HeZZ - 22其中X、Y表示不同元素，M表示質子數(shù)，Z表示電荷數(shù)。同樣原子核每放出一個P粒子（節(jié)），其質量數(shù)不變，電荷數(shù)多1，即MX mY + 0e TOC o 1-5 h z Z Z+1-1本題中232Th經過若干次a衰變與P衰變變?yōu)?08 Pb時，質量數(shù)的變化完全由a衰變引 9082起，與P衰變無關，因此232 Th變成208 Pb質量數(shù)減少：9082232-208=24發(fā)生a衰變次數(shù)：24-4=6 （次）P衰變的次數(shù)由電荷數(shù)計算，6次a衰變電荷數(shù)應減少：2X6=12，但實際減少90 82=8。所以發(fā)生P衰變次數(shù)：12-8=4 （次）答案：發(fā)生了 6次a衰變，

4、4次P衰變。例3：已知元素a的半衰期為4d，元素b的半衰期為5d，有相同質量的a和b經過20d 后，剩下的質量之比m: mb為。分析：半衰期是表示放射性元素衰變快慢的物理量，它表示原子核中有半數(shù)發(fā)生衰變需 要的時間，半衰期由元素原子核決定，與所處的物理狀態(tài)及化學狀態(tài)無關，設某元素的原有 質量為m0經過一個半衰期后的質量為m，則m = m0 1，經過n個半衰期后 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark32 o Current Document m = m x-!-xLxx HYPERLINK l bookmark35 o Current Document 0 2 2

5、 22V個（1 n=m 0 k 2 J本題中a元素的半衰期為4d，在20d中經歷了 5個半衰期，b元素半衰期5d，在20d 中經歷了 4個半衰期，則： 1Vm -m0 k 2 J1a =m（1）4 2b m0 k 2 J答案：1 : 2例4： 232 Th （釷）經過一系列以和。衰變，成為208 Pb （鉛），則：9082鉛核比釷核少8個質子B.鉛核比釷核少16個中子C.共經過4次a衰變和6次P衰變。D.共經過6次a衰變和4次P衰變。分析：由題目中可知：鉛核的質子數(shù)是82,釷核的質子數(shù)是90,因此，鉛核質子比釷 核少8個，所以A對。鉛核的質量數(shù)是208,則中子數(shù)二質量數(shù)一質子數(shù)，即208-82

6、=126, 而釷核的質量數(shù)是232,則中子數(shù)為232-90=142，所以鉛核的中子數(shù)比釷核中子數(shù)少142 -126=16, B也對。鉛核的質量數(shù)比釷核質量數(shù)少232-208=24，這是由a衰變引起的，因 此發(fā)生了（24-4=） 6次a衰變，另外6次a衰變應使釷的質子數(shù)減少2X6=12，但鉛的質 子數(shù)僅比釷少8個，說明又發(fā)生了 4次P衰變。（每一次P衰變，不改變質量數(shù)，但使質子 數(shù)增加1個），所以D是對的。答案：A、B、D。例5：用質子轟擊鋰核，生成2個a粒子，已知質子、a粒子和鋰核的質量分別為m = 1.0078u, my 4.0026, m = 7.0160，寫出這個核反應方程，并求出核反

7、應中釋放的能量。解：核反應方程為;Li+ ;H r2：He核反應中的質量虧損為Am = (m + m )-2m二(7.0160u + 10078 u)- 2 x 4.0026u=0.0186uAE - Amc2,且當Am = 1u時，AE - 9315 Mev:.AE = 9315 Mev x 0.0186 = 17.317 Mev例6： 1個鈾核衰變?yōu)殁Q核時放出1個a粒子，已知鈾核的質量為3853131 x 10-25kg , 釷核的質量為3786567 x 10-25 kg , a粒子的質量為6.64672 x 10-2 kg ,在這個衰變過程中釋放出的能量等于 J。（保留2位有效數(shù)字）分

8、析：在這個核反應過程中的質量虧損為：Am = m （m + m ）=3853131 x 10-25 - （3786567 x 10-25 + 6.64672 x 10-27） =9.68 x 10-30 kg釋放的能量為：AE = Amc 2=9.68 x 10-30 x (300 x 108=8.7 x 10-13 J答案：8.7 x 10-13小結：在解這類題時要注意單位。質能方程AE = Amc2中Am的單位為kg時，AE的 單位為J, c的單位為m/so若Am的單位為原子質量單位u時，可利用(u = 9315Mev的關系求AE，則AE的 單位為Mevo(1U = 1660540 x 1

9、0-27kg , 1 Mev = 1.602177 x 10-13 J)。另外在計算 Am 時，質量的有效數(shù)字一定要保留題中給出的數(shù)位，因質量變化是非常小的?！緦ｍ椨柧殹浚阂?、選擇正確答案：1、盧瑟福a粒子散射實驗的結果：證明了質子的存在證明了原子核是由質子和中子組成的說明了原子的全部正電荷和幾乎全部質量都集中在一個很小的核上說明原子中的電子只能在某些不連續(xù)的軌道上運動2、下列敘述中，哪些符合玻爾氫原子的理論：電子的可能軌道的分布只能是不連續(xù)的。大量原子發(fā)光的光譜應該是包含一切頻率的連續(xù)光譜。電子繞核做加速運動，不向外輻射能量。與地球附近的人造衛(wèi)星相似，繞核運行，電子的軌道半徑也要逐漸減小。3

10、、當氫原子的核外電子由離原子核較近的軌道躍遷到離原子核較遠的軌道時，將發(fā)生:A.原子要吸收光子，電子動能和電勢能都增大B.原子要吸收光子，電子動能和電勢能都減小C.原子要吸收光子，電子動能減小，電勢能增大D.原子要放出光子，電子動能增大，電勢能減小4、已知氫原子輻射光的能量為2.55電子伏，則可以判斷這個氫原子的核外電子是由第n條可能軌道躍遷到第k條軌道，已知電子的E1 = -136ev，則n與k是：A. n = 4，k = 2B. n = 3， k = 1C. n = 5， k = 3D. n = 5， k = 25、當一個靜止的質量為M的原子核，當它放射出質量為m，速度為v的粒子后，原子

11、核的剩余部分的速度大小為：A. vB. mv / (M 一 m)C. mv / (M + m)D. mv / M6、在勻強磁場中有一個原來靜止的碳14原子核，它放射出的粒子與反沖核的徑跡是兩 個內切圓，圓直徑比為7 : 1，如圖，則碳14的衰變方程為：. 八x x x x x TOC o 1-5 h z 14 C - 0 e+14 B- 14C4He+510BeXc. 16c-2h+$f jx. D. 15C 0e+ 14Nx sc-4x A二、填空：7、某原子的電子從第三能級躍遷到第二能級時，能發(fā)出波長人1的光，從第二能級躍遷 到第一能級時發(fā)出波長為人2的光，則電子從第三能級躍遷到第一能級時

12、能發(fā)出波長為 的光。8、 為了使處于基態(tài)的氫原子電離，需要用頻率為赫的電磁波照射氫原 子（二位有效數(shù)字）。T9、放射性元素A的半衰期為T，另一放射性元素B的半衰期為號，在初始時，A的原子數(shù)為N0，B的原子核數(shù)為4N0，那么再經時間，它們的原子核數(shù)目相等，此時原子核數(shù)目為。10、測得某放射性元素的樣品，每分鐘放射出8 x 104個a粒子，57天后測該樣品，發(fā)現(xiàn)每分數(shù)僅放出1 x 104個a粒子，那么這種元素的半衰期是。參考答案一、選擇題：1、C2、A C3、C4、A5、C （提示：動量守恒定律也適用于微觀領域，靜止的原子核放射某粒子后，有反沖現(xiàn)象，有如力學 中討論大炮發(fā)射炮彈。根據(jù)動量守恒定律（M - ） = mv， v = 曜。）M m6、D （提示：根據(jù)動量守恒定律，碳14放射粒子后的反沖核與放射的粒子速度方向相反，且動量mv 的大小相同。這兩個速度方向相反的帶電粒子，在同一方向的磁場中所受的洛倫茲力方向相同，根據(jù)左手 定則兩個粒子的電性相反，又反沖的原子核是帶正電的，可知放射的粒子是帶負電的。另外根據(jù)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑公式R = m， 反沖核與粒子的mv相等，B相等，R之比