comsol實(shí)例學(xué)習(xí)models.corrcn此模型基于2a授權(quán)

1、在 COMSOL Multiphysics 5.2a 版本中創(chuàng)建局部腐蝕此模型基于 COMSOL Software License Agreement 5.2a所有商標(biāo)均為其各自所有者的。請(qǐng)參見(jiàn)。/trademarks。簡(jiǎn)介合金中如果包含兩個(gè)不同平衡電勢(shì)的組成相，當(dāng)其接觸到電解質(zhì)溶液時(shí)很容易發(fā)生腐蝕。電勢(shì)較低的組成相作為陽(yáng)極，先受到腐蝕，而電勢(shì)較高的組成相則作為陰極。要捕捉作為陽(yáng)極的合金相的溶解，需要題。溶解的界面變化，這就成為一個(gè)移動(dòng)邊界問(wèn)在此模型的設(shè)置中，陽(yáng)極和陰極合金相的電極反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程均基于水平集函數(shù)來(lái)表達(dá)。同樣地，陽(yáng)極表面的移動(dòng)也通過(guò)水平集函數(shù)和內(nèi)置的移動(dòng)網(wǎng)格來(lái)實(shí)現(xiàn)。此模型演示了如

2、何模擬腐蝕過(guò)程中，合金橫截面微觀結(jié)構(gòu)的演變，參考了 Deshpande的（參考文獻(xiàn) 1）。模型定義本案例的模型幾何如圖 1 所示，圖中顯示了包含 alpha 和 beta 相的微觀結(jié)構(gòu)橫截面，以及與之相接觸的電解液。圖 1 所示的橫截面微觀結(jié)構(gòu)由借助于名為 “micro” 的插值函數(shù)定義的水平集函數(shù)來(lái)表示。其寬度為 200 m，深度為 25 m， alpha 相的最大深度為 10 m。當(dāng)插值水平集函數(shù) （即 “micro”）的值分別為 0 和 1 時(shí)，可識(shí)別電極邊界為 alpha 和 beta 相。使用 “ 二次電流分布 ” 接口根據(jù)以下表達(dá)式求解電解質(zhì)域上的電解質(zhì)電位 fl(V)：il =

3、ll il = 0其中， il （SI：A/m2）是電解質(zhì)電流密度矢量， l （SI電率，假定為常數(shù) 2.5 S/m。：S/m）是電解質(zhì)導(dǎo)對(duì)除電極表面之外的所有邊界使用默認(rèn)的絕緣條件：n il = 02 | 局部腐蝕 其中， n 是，指向域外部。圖 1：模型幾何、合金中包含 alpha 和 beta 相的橫截面微觀結(jié)構(gòu)，以及與金屬相接觸的電解質(zhì)。在電極表面使用 “ 電極表面 ” 邊界節(jié)點(diǎn)，并添加“ 溶解- 沉積物質(zhì)”。這會(huì)將電解質(zhì)電位的邊界條件設(shè)為iloc m + idln il =m其中， iloc,m （SI：A/m2）是局部各個(gè)電極反應(yīng)電流密度。電極表面法向方向上的溶解速度計(jì)算依據(jù)為R

4、m Min xd=-i-ti其中， Mi 是摩爾質(zhì)量 (23.98 g/mol)， i 是腐蝕物質(zhì) i 的密度 (1770 kg/m3)。Rd,m 通過(guò)以下方程式計(jì)算：3 | 局部腐蝕 電解質(zhì) （鹽水）alpha 相beta 相d miloc,m-Rdi m =nmF其中， ud,m 是化學(xué)當(dāng)量系數(shù)， nm 是參與電極反應(yīng)的電子數(shù)量。通過(guò) “ 用戶定義 ” 電極動(dòng)力學(xué)表達(dá)式來(lái)模擬電極表面 alpha 相的電極反應(yīng)。將電極表面 alpha 相的局部電流密度設(shè)為= fs ext l 1 microx yialpha(1)在模型中通過(guò)分段三次插值函數(shù)導(dǎo)入電極表面 alpha 相局部電流密度與電解質(zhì)電

5、勢(shì)關(guān)系的極化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如圖 2 所示。圖 2：alpha 相的陽(yáng)極極化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。要注意的是，表達(dá)式 1 - micro(x,y) 可確保局部電流密度僅應(yīng)用于電極表面的 alpha相。同樣地，根據(jù)以下局部電流密度表達(dá)式設(shè)置電極表面 beta 相的電極反應(yīng)：4 | 局部腐蝕 = fs ext l microx yibeta在模型中通過(guò)分段三次插值函數(shù)導(dǎo)入電極表面 beta 相局部電流密度與電解質(zhì)電勢(shì)關(guān)系的極化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如圖 3 所示。水平集函數(shù) micro(x,y) 可確保局部電流密度僅應(yīng)用于電極表面的 beta 相。圖 3：beta 相的陰極極化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。在該模型公式中，假設(shè)陽(yáng)極溶解發(fā)生在 al

6、pha 相表面，而陰極發(fā)生析氫反應(yīng)（無(wú)材料損耗）發(fā)生在 beta 相表面。因此， alpha 相表面是活動(dòng)的（發(fā)生溶解），而 beta 相表面則保持不變。這可在此模型中實(shí)現(xiàn)，方法是將 alpha 相和 beta 相電極反應(yīng)的化學(xué)當(dāng)量系數(shù)值分別設(shè)為 1 和 0。5 | 局部腐蝕 模型中使用的網(wǎng)格如圖 4 所示。圖 4：模型中使用的網(wǎng)格。結(jié)果與圖 5 顯示 t = 2.11105 s 時(shí)電解質(zhì)電位的表面圖。從圖中可以看出，電化學(xué)活性較強(qiáng)的 alpha 相正從電極表面溶解，而相對(duì)不易起變化的 beta 相則保持不變。隨著 alpha 相的優(yōu)先溶解，下面的 beta 相逐漸接觸電解質(zhì)溶液，導(dǎo)致電極表面

7、的表面 beta 相分?jǐn)?shù)增 大。當(dāng)表面 beta 相分?jǐn)?shù)達(dá)到 0.95 時(shí)，計(jì)算會(huì)停止，在該案例中，這一情況發(fā)生在t= 2.11105 s 這一時(shí)刻。從圖 5 中可以看出，圖 1 所示的大多數(shù) alpha 相在t= 2.11105 s 時(shí)已溶解在電解質(zhì)溶液中。6 | 局部腐蝕 alpha 相beta 相圖 5：t = 2.11105 s 時(shí)電解質(zhì)電位的表面圖，其中變的 beta 相。顯示了溶解的 alpha 相和保持不電極表面的表面 beta 相所占比例通過(guò)以下方程計(jì)算： microx yd microx yd + 1microx yd表面 beta 相占比 =從圖 6 中可以看出，初始階段的

8、表面 beta 相占比大約為 0.2，由于電極表面優(yōu)先溶解 alpha 相而露出下面的 beta 相， beta 相的占比隨時(shí)間而增大。在 t = 1.4105 s 之前，表面 beta 相所占比例隨時(shí)間變化得較為平緩，但是，當(dāng)表面 beta 相的占比進(jìn)一步升高時(shí)，其變化的速度也將加快。7 | 局部腐蝕 圖 6：表面 beta 相所占比例隨時(shí)間的變化情況。電極表面的陽(yáng)極電流密度平均值通過(guò)以下方程計(jì)算： ialphad 1microx yd陽(yáng)極電流密度平均值=其中使用了在方程 1 中定義的 ialpha 。圖 7 顯示陽(yáng)極電流密度平均值隨時(shí)間的變化情況，可以看出，表面 beta 相分?jǐn)?shù)較低時(shí)，其

9、變化比較平緩，與表面 beta 相分?jǐn)?shù)變化情況相似。表面 beta 相分?jǐn)?shù)較高時(shí)，陽(yáng)極電流密度平均值增長(zhǎng)非常迅速，這是由于電極表面陰極與陽(yáng)極面積比值較高。8 | 局部腐蝕 圖 7：陽(yáng)極電流密度平均值隨時(shí)間的變化圖。COMSOL建模注意事項(xiàng)該模型使用了 “ 模型向?qū)?” 中的“ 腐蝕，二次” 選項(xiàng)。這是一個(gè)預(yù)定義的多物理場(chǎng)接口，其中包含 “ 二次電流分布 ” 接口和“ 變形幾何” 接口?！?變形幾何” 接口用于處理問(wèn)題的變形幾何 （移動(dòng)網(wǎng)格/ale）部分。橫截面微結(jié)構(gòu)由 alpha 相和 beta 相組成，通過(guò)利用插值引入的水平集函數(shù)在模型中指定。通過(guò)分段三次插值函數(shù)在模型中導(dǎo)入極化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，定

10、義兩個(gè)相的電極動(dòng)力學(xué)參數(shù)。通過(guò)包含電流分布初始化的瞬態(tài)研究求解模型。這里展示了使用停止條件中止求解器的運(yùn)行。模型使用了三角形網(wǎng)格，電極表面使用了更為細(xì)化的網(wǎng)格。模型還展示了如何在計(jì)算過(guò)程和后處理過(guò)程中使用積分算子。9 | 局部腐蝕 參考文獻(xiàn)1. K.B. Deshpande, “Numerical mvol. 56, pp 17371745, 2011.ing of micro-galvanic corro,” Electrochimica Acta,App 庫(kù)路徑：Corro_Module/Galvanic_Corro/localized_corro建模操作說(shuō)明從文件菜單中選擇新建。新建在新

11、建窗口中，單擊模型向?qū)АＤＰ拖驅(qū)?23456在模型向?qū)Т翱谥?，單擊二維。在選擇物理場(chǎng)樹(shù)中選擇電化學(xué) 腐蝕，變形幾何 腐蝕，二次。單擊添加。單擊研究。在選擇研究樹(shù)中選擇所選物理場(chǎng)接口的預(yù)設(shè)研究 帶初始化的瞬態(tài)。單擊完成。幾何 1現(xiàn)在，創(chuàng)建一個(gè)矩形作為模型幾何。矩形 1 (r1)1 在幾何中單擊體素，然后選擇矩形。在“ 矩形” 的設(shè)置窗口中，定位到尺寸與形狀欄。在寬度文本框中鍵入“200e-6”。在高度文本框中鍵入“100e-6”。定位到位置欄。在 x 文本框中鍵入“-100e-6”。單擊構(gòu)建所有對(duì)象。7 在圖形中單擊縮放到窗口大小按鈕。10 | 局部腐蝕 全局定義 現(xiàn)在，通過(guò)插值函數(shù)來(lái)創(chuàng)建預(yù)定義

12、的橫截面微結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)在域的底部邊界與電解質(zhì)溶液發(fā)生接觸。請(qǐng)注意，這個(gè)插值函數(shù)所創(chuàng)建的微結(jié)構(gòu)與參考文獻(xiàn) 1 相同。內(nèi)插 1 (1)在主屏幕中單擊函數(shù)，然后選擇全局 內(nèi)插。12345在“ 內(nèi)插” 的設(shè)置窗口中，定位到定義欄。從數(shù)據(jù)源列表中選擇文件。單擊瀏覽。瀏覽到該 App 的“App 庫(kù) ” 文件夾，然后雙擊文件localized_corro單擊導(dǎo)入。在表中輸入以下設(shè)置：_microstructure.txt。67定位到欄。在變?cè)谋究蛑墟I入 “m”。8910在函數(shù)文本框中鍵入“1”。單擊創(chuàng)建繪圖。結(jié)果 二維繪圖組 11234在模型開(kāi)發(fā)器窗口的結(jié)果節(jié)點(diǎn)下，單擊二維繪圖組 1。在“ 二維繪圖組”

13、 的設(shè)置窗口中，定位到繪圖設(shè)置欄。從視圖列表中選擇視圖 1。在模型開(kāi)發(fā)器窗口中展開(kāi)二維繪圖組 1 節(jié)點(diǎn)。高度表達(dá)式 1在模型開(kāi)發(fā)器窗口中展開(kāi)結(jié)果 二維繪圖組 1 表面 1 節(jié)點(diǎn)。右鍵單擊高度表達(dá)式 1 并選擇禁用。二維繪圖組 11 在模型開(kāi)發(fā)器窗口的結(jié)果節(jié)點(diǎn)下，右鍵單擊二維繪圖組 1 并選擇重命名。2 在重命名二維繪圖組構(gòu) ”。框中，在新文本框中鍵入 “ 二維繪圖組：橫截面微結(jié)11 | 局部腐蝕 函數(shù)名稱文件中的位置micro1單擊確定。在圖形中單擊縮放到窗口大小按鈕。橫截面微結(jié)構(gòu)現(xiàn)在看起來(lái)應(yīng)如圖 1 所示。全局定義 加載模型參數(shù)。參數(shù)1234在主屏幕中單擊參數(shù)。在“ 參數(shù)” 的設(shè)置窗口中，定

14、位到參數(shù)欄。單擊從文件加載。瀏覽到該 App 的“App 庫(kù) ” 文件夾，然后雙擊文件localized_corro_parameters.txt。定義 現(xiàn)在，創(chuàng)建 alpha 相和 beta 相的插值函數(shù)，指定通過(guò)極化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（參考文獻(xiàn) 1）獲取的局部電流密度與電解質(zhì)電位之間的分段三次插值函數(shù)。內(nèi)插 2 (2)12345在主屏幕中單擊函數(shù)，然后選擇局部 內(nèi)插。在“ 內(nèi)插” 的設(shè)置窗口中，定位到定義欄。在函數(shù)名稱文本框中鍵入 “i_alpha”。單擊從文件加載。瀏覽到該 App 的“App 庫(kù) ” 文件夾，然后雙擊文件localized_corro_i_alpha.txt。6789定位到內(nèi)插和

15、外推欄。從內(nèi)插列表中選擇分段三次樣條。從外推列表中選擇線性。定位到欄。在變?cè)谋究蛑墟I入 “V”。在函數(shù)文本框中鍵入“A/m2”。12 | 局部腐蝕 10 單擊繪制。alpha 相的插值圖應(yīng)如圖 2 所示。內(nèi)插 3 (3)12345在主屏幕中單擊函數(shù)，然后選擇局部 內(nèi)插。在“ 內(nèi)插” 的設(shè)置窗口中，定位到定義欄。在函數(shù)名稱文本框中鍵入 “i_beta”。單擊從文件加載。瀏覽到該 App 的“App 庫(kù) ” 文件夾，然后雙擊文件localized_corro_i_bext。678910定位到內(nèi)插和外推欄。從內(nèi)插列表中選擇分段三次樣條。從外推列表中選擇線性。定位到欄。在變?cè)谋究蛑墟I入 “V”。在

16、函數(shù)文本框中鍵入“A/m2”。單擊繪制。beta 相的插值圖應(yīng)如圖 3 所示。積分 1 (op1)定義一個(gè)積分算子，稍后將用于計(jì)算表示模型結(jié)果的多個(gè)模型變量的積分。1234在定義中單擊組件耦合，然后選擇積分。在“ 積分” 的設(shè)置窗口中，定位到源選擇欄。從幾何實(shí)體層列表中選擇邊界。選擇“ 邊界”2。變量 1現(xiàn)在，加載用于計(jì)算平均表面 beta 相分?jǐn)?shù)和平均陽(yáng)極電流密度的模型變量。1234在定義中單擊局部變量。在“ 變量” 的設(shè)置窗口中，定位到變量欄。單擊從文件加載。瀏覽到該 App 的“App 庫(kù) ” 文件夾，然后雙擊文件localized_corro_variables.txt。13 | 局部

17、腐蝕 二次電流分布 (SIEC) 現(xiàn)在，設(shè)置電流分布的物理場(chǎng)。電解質(zhì) 1在模型開(kāi)發(fā)器窗口的組件 1 (comp1) 二次電流分布 (siec) 節(jié)點(diǎn)下，單擊電解質(zhì) 1。在“ 電解質(zhì)” 的設(shè)置窗口中，定位到電解質(zhì)欄。從l 列表中選擇用戶定義。在關(guān)聯(lián)文本框中鍵入 “sigma”。電極表面 1現(xiàn)在，利用水平集類型的內(nèi)插函數(shù)，指定電極邊界表面上 alpha 相和 beta 相的電極動(dòng)力學(xué)參數(shù)。1 在物理場(chǎng)中單擊邊界，然后選擇電極表面。選擇“ 邊界”2。在“ 電極表面” 的設(shè)置窗口中，單擊以展開(kāi)溶解 - 沉積物質(zhì)欄。單擊添加。在表中輸入以下設(shè)置：6 清除求解溶解 - 沉積物質(zhì)濃度變量復(fù)選框。電極反應(yīng) 1

18、在模型開(kāi)發(fā)器窗口中展開(kāi)電極表面 1 節(jié)點(diǎn)，然后單擊電極反應(yīng) 1。在“ 電極反應(yīng)” 的設(shè)置窗口中，定位到電極動(dòng)力學(xué)欄。從動(dòng)力學(xué)表達(dá)式類型列表中選擇用戶定義。在 iloc 文本框中鍵入“(i_alpha(-phil)* (1-micro(x,y)”。定位到化學(xué)當(dāng)量系數(shù)欄。在 n 文本框中鍵入“z_charge”。1234電極表面 1在模型開(kāi)發(fā)器窗口的組件 1 (comp1) 二次電流分布 (siec) 節(jié)點(diǎn)下，單擊電極表面 1。電極反應(yīng) 21 在物理場(chǎng)中單擊屬性，然后選擇電極反應(yīng)。14 | 局部腐蝕 物質(zhì)密度 (kg/m3)摩爾質(zhì)量 (kg/mol)s1rhoM23在“ 電極反應(yīng)” 的設(shè)置窗口中，

19、定位到電極動(dòng)力學(xué)欄。從動(dòng)力學(xué)表達(dá)式類型列表中選擇用戶定義。在 iloc 文本框中鍵入“(i_beta(-phil)* micro(x,y)”。定位到化學(xué)當(dāng)量系數(shù)欄。在溶解 - 沉積物質(zhì)的化學(xué)當(dāng)量系數(shù)：表中，輸入以下設(shè)置：4多物理場(chǎng)為確保邊界在法向的移動(dòng)為零，通過(guò)以下操作可以為非沉積平面壁施加更嚴(yán)格的約束（與默認(rèn)條件相比）。123在模型開(kāi)發(fā)器窗口的組件 1 (comp1) 多物理場(chǎng)節(jié)點(diǎn)下，單擊不變形邊界 1 (ndb1)。在“ 不變形邊界” 的設(shè)置窗口中，定位到不變形邊界欄。從邊界條件列表中選擇零法向位移。網(wǎng)格 1現(xiàn)在，在電極表面使用較細(xì)化的分辨率為計(jì)算域剖分網(wǎng)格。1 在模型開(kāi)發(fā)器窗口的組件 1

20、 (comp1) 節(jié)點(diǎn)下，右鍵單擊網(wǎng)格 1 并選擇三角形網(wǎng)格。三角形網(wǎng)格 1在模型開(kāi)發(fā)器窗口的組件 1 (comp1) 網(wǎng)格 1 節(jié)點(diǎn)下，右鍵單擊寸。三角形網(wǎng)格 1 并選擇尺尺寸 11234在“ 尺寸” 的設(shè)置窗口中，定位到幾何實(shí)體選擇欄。從幾何實(shí)體層列表中選擇域。選擇“ 域 ”1。定位到單元尺寸欄。從預(yù)定義列表中選擇粗化。三角形網(wǎng)格 1右鍵單擊三角形網(wǎng)格 1 并選擇尺寸。尺寸 21 在“ 尺寸” 的設(shè)置窗口中，定位到幾何實(shí)體選擇欄。15 | 局部腐蝕 物質(zhì)化學(xué)當(dāng)量系數(shù)(1)1023456從幾何實(shí)體層列表中選擇邊界。選擇“ 邊界”2。定位到單元尺寸欄。從預(yù)定義列表中選擇極細(xì)化。單擊全部構(gòu)建。在

21、圖形中單擊縮放到窗口大小按鈕。此時(shí)網(wǎng)格應(yīng)如圖 4 所示。研究 1最后，為瞬態(tài)求解器設(shè)置時(shí)間步長(zhǎng)和停止條件。步驟 2：瞬態(tài)1 在“ 瞬態(tài)” 的設(shè)置窗口中，定位到研究設(shè)置欄。2 在時(shí)間文本框中鍵入“range(0,60,3600*24*3)”。解 1 (sol1)12345678在研究中單擊顯示默認(rèn)求解器。在模型開(kāi)發(fā)器窗口中展開(kāi)解 1 (sol1) 節(jié)點(diǎn)，然后單擊瞬態(tài)求解器 1。在“ 瞬態(tài)求解器” 的設(shè)置窗口中，單擊以展開(kāi)輸出欄。從要的時(shí)間列表中選擇求解器采用的步長(zhǎng)。右鍵單擊研究 1 求解器配置 解 1 (sol1) 瞬態(tài)求解器 1 并選擇停止條件。在“ 停止條件” 的設(shè)置窗口中，定位到停止表達(dá)式

22、欄。單擊添加。在表中輸入以下設(shè)置：910定位到停止時(shí)輸出欄。從添加解列表中選擇停止前 / 后的步驟。清除添加警告復(fù)選框。現(xiàn)在即可求解模型。11 在研究中單擊計(jì)算。16 | 局部腐蝕 停止表達(dá)式滿足如果條件時(shí)停止活動(dòng)描述comp1.beta_phase_fraction0.95true停止表達(dá)式1結(jié)果默認(rèn)情況下，會(huì)創(chuàng)建電解質(zhì)電位和變形的二維繪圖。將數(shù)據(jù)集邊的框架改為 “ 幾何 ”，可以在圖形中顯示原始（未變形的）幾何輪廓。電解質(zhì)電位 (siec)在模型開(kāi)發(fā)器窗口的結(jié)果節(jié)點(diǎn)下，單擊電解質(zhì)電位 (siec)。在“ 二維繪圖組” 的設(shè)置窗口中，定位到繪圖設(shè)置欄。從框架列表中選擇幾何 (Xg, Yg, Zg)。4 在電解質(zhì)電位 (siec)中單擊繪制。5 在圖形中單擊縮放到窗口大小按鈕。一維繪圖組 3現(xiàn)在，繪制平均表面 beta 相分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化圖。在主屏幕中單擊添加繪圖組，然后選擇一維繪圖組。12345678在“ 一維繪圖組” 的設(shè)置窗口中，單擊以展開(kāi)標(biāo)