2022-2023年華師大版數(shù)學九年級上冊23.3.4《相似三角形的應(yīng)用》課時練習（含答案）

1、2022-2023年華師大版數(shù)學九年級上冊23.3.4相似三角形的應(yīng)用課時練習一、選擇題1.如圖，為了測量池塘的寬DE，在岸邊找到點C，測得CD=30 m，在DC的延長線上找一點A，測得AC=5 m，過點A作ABDE交EC的延長線于B，測出AB=6 m，則池塘的寬DE為（） A.25 m B.30 m C.36 m D.40 m2.如圖，為估算學校旗桿的高度，身高1.6米的小紅同學沿著旗桿在地面的影子AB由A向B走去，當她走到點C處時，她的影子的頂端正好與旗桿的影子的頂端重合，此時測得AC=2m，BC=8m，則旗桿的高度是()A.6.4m B.7m C.8m D.9m3.小明在打網(wǎng)球時，為使球

2、恰好能過網(wǎng)(網(wǎng)高0.8米)，且落在對方區(qū)域離網(wǎng)5米的位置上，已知她的擊球高度是2.4米，則她應(yīng)站在離網(wǎng)( ) A7.5米處 B8米處 C10米處 D15米處 4.如圖,鐵路道口的欄桿短臂長1m,長臂長16m.當短臂端點下降0.5m時,長臂端點升高（桿的寬度忽略不計）（ ） A.4m B.6m C.8m D.12m5.如圖,CD是平面鏡,光線從A點出發(fā)經(jīng)過CD上點E反射后照到B點,若入射角為(入射角等于反射角),ACCD，BDCD,垂足分別為C,D,且AC=3,BD=4,CD=11,則tan的值為（ ） A. B. C. D.6.如圖所示，某同學拿著一把有刻度的尺子，站在距電線桿30m的位置，把

3、手臂向前伸直，將尺子豎直，看到尺子遮住電線桿時尺子的刻度為12cm，已知臂長60cm，則電線桿的高度為（ ） A.2.4m B.24m C.0.6m D.6m7.如圖所示的測量旗桿的方法，已知AB是標桿，BC表示AB在太陽光下的影子，敘述錯誤的是（ ） A.可以利用在同一時刻，不同物體與其影長的比相等來計算旗桿的高B.只需測量出標桿和旗桿的影長就可計算出旗桿的高C.可以利用ABCEDB ， 來計算旗桿的高D.需要測量出AB.BC和DB的長，才能計算出旗桿的高8.如圖，在ABC中，D是AB邊上的一點，若ACD=B，AD=1，AC=2，ADC的面積為1，則BCD的面積為( )A.1 B.2 C.3

4、 D.49.如圖，在針孔成像問題中，根據(jù)圖形尺寸可知像AB的長是物AB長的（ ） A.3倍 B.不知AB的長度，無法計算 C. eq f(1,3) D. eq f(1,2)10.如圖，以點O為支點的杠桿，在A端用豎直向上的拉力將重為G的物體勻速拉起，當杠桿OA水平時，拉力為F；當杠桿被拉至OA1時，拉力為F1，過點B1作B1COA，過點A1作A1DOA，垂足分別為點C，D.OB1COA1D；OAOC=OBOD；OCG=ODF1；F=F1.上述4個結(jié)論中，正確結(jié)論有( )A1個 B2個 C3個 D4個二、填空題11.如圖，光源P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，ABCD，AB=2m，

5、CD=6m，點P到CD的距離是2.7m，則點P到AB間的距離是 12.如圖，路燈點O到地面的垂直距離為線段OP的長小明站在路燈下點A處，AP=4米，他的身高AB為1.6米，同學們測得他在該路燈下的影長AC為2米，路燈到地面的距離_米13.如圖是測量河寬的示意圖，AE與BC相交于點D，B=C=90，測得BD=120 m，DC=60 m，EC=50 m，求得河寬AB= m.14.如圖，D是等邊三角形ABC的邊AB上一點，AD=2，BD=4.現(xiàn)將ABC折疊，使得點C與點D重合，折痕為EF，且點E，F(xiàn)分別在邊AC和BC上，則eq f(CF,CE)=_.15.如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點C恰好

6、落在AB邊的中點C上，點D落在D處，CD交AE于點M.若AB=6，BC=9，則AM的長為_.16.如圖，一等腰三角形，底邊長是18厘米，底邊上的高是18厘米，現(xiàn)在沿底邊依次從下往上畫寬度均為3厘米的矩形，畫出的矩形是正方形時停止，則這個矩形是第_個.三、解答題17.一位同學想利用樹影測出樹高，他在某時刻測得直立的標桿高1米，影長是0.9米，但他去測樹影時，發(fā)現(xiàn)樹影的上半部分落在墻CD上，（如圖所示）他測得BC= 27米，CD=1.2米。你能幫他求出樹高為多少米嗎？18.王亮同學利用課余時間對學校旗桿的高度進行測量，他是這樣測量的：把長為3m的標桿垂直放置于旗桿一側(cè)的地面上，測得標桿底端距旗桿底

7、端的距離為15m，然后往后退，直到視線通過標桿頂端正好看不到旗桿頂端時為止，測得此時人與標桿的水平距離為2m，已知王亮的身高為1.6m，請幫他計算旗桿的高度(王亮眼睛距地面的高度視為他的身高).19.如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC上的點，ADEACB，相似比為ADAC=23，ABC的角平分線AF交DE于點G，交BC于點F.求AG與GF的比.20.如圖，矩形ABCD為臺球桌面AD=260 cm，AB=130 cm.球目前在E點位置，AE=60 cm.如果小丁瞄準BC邊上的點F將球打過去，經(jīng)過反彈后，球剛好彈到D點的位置(1)求證：BEFCDF；(2)求CF的長21.一塊材料的形狀是銳角

8、三角形ABC，邊BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成正方形零件如圖，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上.(1) 求證：AEFABC；(2) 求這個正方形零件的邊長；(3) 如果把它加工成矩形零件如圖，問這個矩形的最大面積是多少？參考答案1.C2.C3.C4.C5.A6.D7.B8.C9.C10.D11.答案為：0.9m12.答案為：1013.答案為：10014.答案為：eq f(5,4).15.答案為：eq f(9,4).16.答案為：517.解：得AB-1.2=3，故AB=4.2米即樹高為4.2米.18.解：根據(jù)題意知，ABBF，CDBF，EFBF，EF=1.6

9、 m，CD=3 m，F(xiàn)D=2 m，BD=15 m，過E點作EHAB，交AB于點H，交CD于點G，則EGCD，EHFB，EF=DG=BH，EG=FD，CG=CDEF.因為ECGEAH，所以eq f(EG,EH)=eq f(CG,AH)，即eq f(2,215)=eq f(31.6,AH)，所以AH=11.9 m，所以AB=AHHB=AHEF=11.91.6=13.5(m)，即旗桿的高度為13.5 m19.解：ADEACB，ADG=C.AF是ABC的角平分線，DAG=FAC，ADGACF，eq f(AD,AC)=eq f(AG,AF).eq f(AD,AC)=eq f(2,3)，eq f(AG,A

10、F)=eq f(2,3)，AGGF=21.20.解：(1)由題意，得EFG=DFG，EFGBFE=90，DFGCFD=90，BFE=CFD，B=C=90，BEFCDF；(2)BEFCDF，eq f(BE,CD)=eq f(BF,CF)，eq f(70,130)=eq f(260CF,CF)，CF=169.21.解：(1)四邊形EFHG為正方形，BCEF，AEFABC(2)四邊形EFHG為正方形，EFBC，EGBC，又ADBC，EGAD，設(shè)EG=EF=x，則KD=x，BC=120 mm，AD=80 mm，AK=80 x，AEFABC，eq f(EF,BC)=eq f(AK,AD)，即eq f(x,120)=eq f(80 x,80)，解得x=48，這個正方形零件的邊長是48 mm(3)設(shè)EG=KD=m，則AK=80m，AEFABC，eq f(E