2023屆湖南省株洲荷塘區(qū)四校聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列計(jì)算不正確的是( )ABCD2實(shí)數(shù)不能寫成的形式是（ ）ABCD3A，B兩地相距20，甲乙兩人沿同一條路線從 地到 地，如圖反映的是二人行進(jìn)路程 ()與行進(jìn)時(shí)間()之間的關(guān)系，有下列說(shuō)法：甲始終是勻速行進(jìn)，乙的行進(jìn)不是勻速的；乙用了4個(gè)小

2、時(shí)到達(dá)目的地；乙比甲先出發(fā)1小時(shí)；甲在出發(fā)4小時(shí)后被乙追上，在這些說(shuō)法中，正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4為迎接我市創(chuàng)建全國(guó)文明城市活動(dòng)，環(huán)衛(wèi)處投資20萬(wàn)元購(gòu)買并投放一批型“垃圾清掃車”，因?yàn)榍鍜哕囆枨罅吭黾?，?jì)劃繼續(xù)投放型清掃車，型清掃車的投放數(shù)量與型清掃車的投放數(shù)量相同，投資總費(fèi)用減少，購(gòu)買型清掃車的單價(jià)比購(gòu)買型清掃車的單價(jià)少50元，則型清掃車每輛車的價(jià)格是多少元？設(shè)型清掃車每輛車的價(jià)格為元，根據(jù)題意，列方程正確的是（ ）ABCD5一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且隨的增大而減小，則的值是（ ）A2BC0D6把ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以1，縱坐標(biāo)都不變，所得圖形是下列答案中的（）ABCD7甲

3、、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做一項(xiàng)工程，需要16天完成，現(xiàn)在兩隊(duì)合做9天，甲隊(duì)因有其他任務(wù)調(diào)走，乙隊(duì)再做21天完成任務(wù)。求甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做各需幾天才能完成任務(wù)？若設(shè)甲隊(duì)獨(dú)做需天才能完成任務(wù)，則可列方程（ ）ABCD8下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）AB4C227D9式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx210以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）A2cm、2cm、4cmB2cm、6cm、3cmC8cm、6cm、3cmD11cm、4cm、6cm二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，點(diǎn)O，A，B都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，點(diǎn)A，B的旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，B也在格點(diǎn)上，請(qǐng)描述變換的過(guò)程_12如

4、圖，中，平分，平分，若，則_13已知，如圖，AD=AC，BD=BC，O為AB上一點(diǎn)，那么圖中共有_對(duì)全等三角形14如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點(diǎn)，若AC+BD=24厘米，OAB的周長(zhǎng)是18厘米，則EF= 厘米15計(jì)算：_16如圖，四邊形ABCD是正方形，AEBE于點(diǎn)E，且AE3，BE4，則陰影部分的面積是_17化簡(jiǎn)_18重慶農(nóng)村醫(yī)療保險(xiǎn)已經(jīng)全面實(shí)施某縣七個(gè)村中享受了住院醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷的人數(shù)分別為：20，24，27，28，31，34，38，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_三、解答題(共66分)19（10分）因式分解： （1）（2）20（6分）如圖，已知A（4，

5、1），B（5，4），C（1，3），ABC經(jīng)過(guò)平移得到的ABC，ABC中任意一點(diǎn)P（x1，y1）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P（x1+6，y1+4）（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出ABC；（2）寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（3）求ABC的面積21（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，再選取一個(gè)合適的數(shù)，代入求值22（8分）求證：三角形三個(gè)內(nèi)角的和是18023（8分）已知：AOB和兩點(diǎn)C、D，求作一點(diǎn)P，使PC=PD，且點(diǎn)P到AOB的兩邊的距離相等（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不要求證明） 24（8分）閱讀下列推理過(guò)程，在括號(hào)中填寫理由如圖，點(diǎn)、分別在線段、上，交于點(diǎn)，平分，求證：平分證明：平分（已知）（_）（已知）（

6、_）故（_）（已知）（_）（_）（等量代換）平分（_）25（10分）小明元旦前到文具超市用15元買了若干練習(xí)本，元旦這一天，該超市開展優(yōu)惠活動(dòng)，同樣的練習(xí)本比元旦前便宜0.2元，小明又用20.7元錢買練習(xí)本，所買練習(xí)本的數(shù)量比上一次多50%，小明元旦前在該超市買了多少本練習(xí)本？26（10分）在一棵樹的10米高處有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹走到離樹20米的池塘，另一只猴子爬到樹頂后直接躍向池塘的處，如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)距離相等，試問(wèn)這棵樹有多高參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的混合運(yùn)算法則，逐一計(jì)算，即可判定.【詳解】A選項(xiàng)，錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，正確；C選項(xiàng)，正確；D

7、選項(xiàng)，正確；故答案為A.【點(diǎn)睛】此題主要考查無(wú)理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則，即可解題.2、D【分析】根據(jù)二次根式的意義和性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可判斷.【詳解】A.=5，正確；B.=5，正確；C.=5，正確；D. =-=-5，錯(cuò)誤，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的意義和性質(zhì)，掌握和是解答此題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖象依次判斷即可.【詳解】甲始終是勻速行進(jìn)，乙的行進(jìn)不是勻速的，正確；乙用了4個(gè)小時(shí)到達(dá)目的地，錯(cuò)誤；乙比甲先出發(fā)1小時(shí)，錯(cuò)誤；甲在出發(fā)4小時(shí)后被乙追上，錯(cuò)誤，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象，正確理解題意，會(huì)看函數(shù)圖象，將兩者結(jié)合是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】設(shè)B型清掃

8、車每輛車的價(jià)格為元，則A型清掃車每輛車的價(jià)格為（x+50）元，依據(jù)“型清掃車的投放數(shù)量與 型清掃車的投放數(shù)量相同，”列出關(guān)于x的方程，即可得到答案.【詳解】解：設(shè)B型清掃車每輛車的價(jià)格為 元，則A型清掃車每輛車的價(jià)格為（x+50）元，根據(jù)題意，得：；故選：C.【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵5、D【分析】將點(diǎn)代入一次函數(shù)中，可得，隨的增大而減小，可得，計(jì)算求解即可【詳解】 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)， ，解得：， 隨的增大而減小，0，解得：1，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，明確：k0，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x

9、的增大而減小6、A【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y），關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y），三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)都乘以1，并保持縱坐標(biāo)不變，就是橫坐標(biāo)變成相反數(shù)即所得到的點(diǎn)與原來(lái)的點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，知將ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以1，就是把橫坐標(biāo)變成相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，因而是把三角形的三個(gè)頂點(diǎn)以y軸為對(duì)稱軸進(jìn)行軸對(duì)稱變換所得圖形與原圖形關(guān)于y軸對(duì)稱故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確應(yīng)用坐標(biāo)判斷兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的方法：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同是解題關(guān)鍵7、C【分析】求的是工效，工時(shí)，一般根據(jù)工作總量來(lái)列

10、等量關(guān)系，等量關(guān)系為：乙21完成的工作量=1-甲9天的工作量【詳解】設(shè)甲隊(duì)獨(dú)做需天才能完成任務(wù)，依題意得： 故選：C【點(diǎn)睛】考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵涉及到的公式：工作總量=工作效率工作時(shí)間工作總量通?？梢钥闯伞?”8、A【解析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】A. 是無(wú)理數(shù)；B. 4=2，是有理數(shù)； C. 227 是有理數(shù)；D. 38=2，是有理數(shù)故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中

11、初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)9、B【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得 ，再解不等式即可【詳解】解：由題意得：，解得：，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)10、C【分析】根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系計(jì)算即可，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.【詳解】A. 2+2=4， 2cm、2cm、4cm不能組成三角形，故不符合題意； B. 2+38，8cm、6cm、3cm能組成三角形，故符合題意； D. 4+611，11cm、4cm、6cm不能組成三角形，故不符合題意

12、；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、將OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后90得到OAB【分析】根據(jù)圖中可知是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，只要相應(yīng)的找到旋轉(zhuǎn)角即可.【詳解】由圖可知：將OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后90得到OAB，故答案為將OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后90得到OAB【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)，找到旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵.12、120【分析】先求出ABC+ACB，根據(jù)角平分線求出PBC、PCB的度數(shù)和，再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出BPC.【詳解】,ABC+ACB=120，平分，平分，PBC=ABC,PCB=ACB

13、,PBC+PCB=(ABC+ACB)=60，BPC=180-(PBC+PCB)= 120,故答案為：120.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì)，題中利用角平分線求出PBC、PCB的度數(shù)和是解題的關(guān)鍵.13、1【解析】試題分析：由已知條件，結(jié)合圖形可得ADBACB，ACOADO，CBODBO共1對(duì)找尋時(shí)要由易到難，逐個(gè)驗(yàn)證試題解析：AD=AC，BD=BC，AB=AB，ADBACB；CAO=DAO，CBO=DBO，AD=AC，BD=BC，OA=OA，OB=OBACOADO，CBODBO圖中共有1對(duì)全等三角形故答案為1考點(diǎn)：全等三角形的判定14、3【解析】試題分析：四邊形ABCD是平

14、行四邊形，OA=OC，OB=OD又AC+BD=24厘米，OA+OB=12厘米OAB的周長(zhǎng)是18厘米，AB=6厘米點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點(diǎn)，EF是OAB的中位線EF=AB=3厘米15、【分析】先計(jì)算積的乘方，再利用單項(xiàng)式除單項(xiàng)式法則計(jì)算【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查積的乘方公式，單項(xiàng)式除單項(xiàng)式單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把單項(xiàng)式的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式16、1【分析】由題意可得ABE是直角三角形,根據(jù)勾股定理求出其斜邊長(zhǎng)度,即正方形邊長(zhǎng),再根據(jù)割補(bǔ)法求陰影面積即可.【詳解】AEBE，ABE是直角三角形，AE

15、3，BE4，AB5，陰影部分的面積S正方形ABCDSABE52342561故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用,以及割補(bǔ)法求陰影面積,熟練掌握和運(yùn)用勾股定理是解答關(guān)鍵.17、【分析】設(shè)，將等式的兩邊平方，然后根據(jù)完全平方公式和二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)，由算術(shù)平方根的非負(fù)性可得t0，則故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，掌握完全平方公式和二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵18、28【詳解】解：把這一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列為20，24，27，28，31，34，38，最中間的數(shù)字是28，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28故答案為：28三、解答題(共66分)19、（1）；（2）

16、【分析】（1）通過(guò)提取公因式法和平方差公式，即可得到答案；（2）通過(guò)提取公因式法和完全平方公式，即可得到答案【詳解】（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】本題主要考查分解因式，掌握提取公因式法和公式法因式分解，是解題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）A（2，3）、B（1，0）、C（5，1）；（3）.【分析】（1）根據(jù)題意可知將ABC先向右平移6個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位；（2）根據(jù)坐標(biāo)系即可寫出個(gè)各點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)割補(bǔ)法即可求解.【詳解】解：（1）如圖所示；（2）由圖可知，A（2，3）、B（1，0）、C（5，1）；（3）SABC341314231223 【點(diǎn)睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系與幾何，解題的關(guān)鍵

17、是熟知坐標(biāo)點(diǎn)的寫法.21、，【分析】把分式的除法化為乘法運(yùn)算，再通過(guò)通分和約分，進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入求值，即可【詳解】原式=，當(dāng)時(shí)，原式=；當(dāng)x=1時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的通分和約分，是解題的關(guān)鍵22、見解析【解析】分析：根據(jù)題目寫出已知，求證，證明即可.詳解：已知：的三個(gè)內(nèi)角分別為；求證：證明：過(guò)點(diǎn)A作直線MN，使MNBCMNBC，B=MAB，C=NAC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）MAB+NAC+BAC=180（平角定義）B+C+BAC=180（等量代換）即A+B+C=180點(diǎn)睛：考查平行線的性質(zhì)，過(guò)點(diǎn)A作直線MN，使MNBC是解題的關(guān)鍵.23、見詳解.【分析】

18、由所求的點(diǎn)P滿足PC=PD，利用線段垂直平分線定理得到P點(diǎn)在線段CD的垂直平分線上，再由點(diǎn)P到AOB的兩邊的距離相等，利用角平分線定理得到P在AOB的角平分線上，故作出線段CD的垂直平分線，作出AOB的角平分線，兩線交點(diǎn)即為所求的P點(diǎn)【詳解】解：如圖所示：作法：（1）以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，與OA、OB分別交于兩點(diǎn)；（2）分別以這兩交點(diǎn)為圓心，大于兩交點(diǎn)距離的一半長(zhǎng)為半徑，在角內(nèi)部畫弧，兩弧交于一點(diǎn)；（3）以O(shè)為端點(diǎn)，過(guò)角內(nèi)部的交點(diǎn)畫一條射線；（4）連接CD，分別為C、D為圓心，大于CD長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交于兩點(diǎn)；（5）過(guò)兩交點(diǎn)畫一條直線；（6）此直線與前面畫的射線交于點(diǎn)P，點(diǎn)P為所求的點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，涉及的知識(shí)有：角平分線性質(zhì)，以及線段垂直平分線性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、角平分線的定義；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線的定義【分析】根據(jù)角平分線的定義得到1=2，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到1=3，等量代換得到2=3，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到2=5，等