2022-2023學年江蘇省無錫江陰市南菁實驗學校八年級數(shù)學第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1ABC 的內(nèi)角分別為A 、B 、C ，下列能判定ABC 是直角三角形的條件是（ ）AA 2B 3CBC 2BCA : B : C 3 : 4 : 5DA B C2如圖，MN是等邊三角形ABC的一條對稱軸，D為AC的中點，點P是直線MN上的一個動

2、點，當PC+PD最小時，PCD的度數(shù)是（）A30B15C20D353若分式的值為0，則x的值為A1B0C2D1或24下列命題：如果，那么；有公共頂點的兩個角是對頂角；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；平行于同一條直線的兩條直線平行其中是真命題的個數(shù)有( )A1B2C3D45已知點P（1+m，3）在第二象限，則的取值范圍是（ ）ABCD6如圖，在ABC中，B=C=60，點D為AB邊的中點，DEBC于E， 若BE=1，則AC的長為（ ） A2BC4D7下列計算中，不正確的是（ ）ABCD8下列各式計算正確的是 ( )ABCD9在，中，分式有（ ）A2個；B3個；C4個；D5個；10三角形的三邊長可以是（）

3、A2，11，13B5，12，7C5，5，11D5，12，13二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，AOB的邊OB與x軸正半軸重合，點P是OA上的一動點，點N（3，0）是OB上的一定點，點M是ON的中點，AOB=30，要使PM+PN最小，則點P的坐標為_12如圖，在ABC中，ACB90，A30，BC4，以點C為圓心，CB長為半徑作弧，交AB于點D；再分別以點B和點D為圓心，大于BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點E，作射線CE交AB于點F，則AF的長為_13化簡：=_14若是方程的一個解，則_15若a:b=1:3，b:c=2:5，則a:c=_.16如圖，若和的面積分別為、，則_（用“”、“=”

4、或“”來連接）17對于整數(shù)a，b，c，d，符號表示運算adbc，已知13，則bd的值是_18分解因式：_三、解答題(共66分)19（10分）已知：1=2，3=1求證：AC=AD20（6分）已知:三角形ABC中,A=90,AB=AC,D為BC的中點.(1)如圖,E、F分別是AB、AC上的點,且BE=AF,求證:DEF為等腰直角三角形.(2)若E、F分別為AB,CA延長線上的點,仍有BE=AF,其他條件不變,那么,DEF是否仍為等腰直角三角形?畫出圖形,寫出結論不證明.21（6分）如圖，ABCD，直線EF分別交AB、CD于E、F兩點，BEF的平分線交CD于點G，若EFG=52，求EGF的度數(shù)（寫出

5、過程并注明每一步的依據(jù)）22（8分）如圖，在ABC中，CD是高，點E、F、G分別在BC、AB、AC上且EFAB，12，試判斷DG與BC的位置關系，并說明理由23（8分）已知與成正比例,當時,.(1)求與的函數(shù)關系式;(2)當時,求的取值范圍.24（8分）如圖，在平面直角坐標系中，RtABC的三個頂點坐標為A（3，0），B（3，3），C（1，3）（1）在圖中作出ABC關于x軸對稱的圖形DEF；（2）求線段DF的長25（10分）如圖，點是等邊三角形的邊上一點，交于，延長至，使，連結交于（1）請先判斷的形狀，并說明理由（2）請先判斷和是否相等，并說明理由26（10分）如圖，已知AB=AC，點D、E在

6、BC上，且ADE=AED，求證：BD=CE參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解.【詳解】若A B C又A B +C=1802C=180，得C=90，故為直角三角形,故選D.【點睛】此題主要考查直角三角形的判定，解題的關鍵是熟知三角形的內(nèi)角和.2、A【分析】由于點C關于直線MN的對稱點是B，所以當三點在同一直線上時，的值最小【詳解】由題意知，當B.P、D三點位于同一直線時，PC+PD取最小值，連接BD交MN于P，ABC是等邊三角形，D為AC的中點，BDAC，PA=PC，【點睛】考查軸對稱-最短路線問題，找出點C關于直線MN的對稱點是B，根據(jù)兩點之間

7、，線段最短求解即可.3、C【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x20，再解方程即可【詳解】解：由題意得：x20，且x+10，解得：x2，故選C4、B【分析】利用等式的性質(zhì)、對頂角的定義、平形線的判定及性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項【詳解】如果，那么互為相反數(shù)或，是假命題；有公共頂點的兩個角不一定是對頂角，是假命題；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，由平行公理的推論知，是真命題；平行于同一條直線的兩條直線平行，由平行線的性質(zhì)知，是真命題綜上，真命題有2個，故選：B【點睛】本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理5、A【分析】令點P的橫坐

8、標小于0，列不等式求解即可【詳解】解：點P P（1+m，3）在第二象限，1+m0， 解得： m-1故選：A【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）6、C【詳解】解：B=60，DEBC，BD=2BE=2，D為AB邊的中點，AB=2BD=4，B=C=60，ABC為等邊三角形，AC=AB=4，故選：C7、D【分析】根據(jù)冪的乘方、合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法和同底數(shù)冪的乘法逐一判斷即可【詳解】A ，故本選項正確； B ，故本選項正確；C ，故本選項正確； D ，故本選項錯

9、誤故選D【點睛】此題考查的是冪的運算性質(zhì)和合并同類項，掌握冪的乘方、合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法和同底數(shù)冪的乘法是解決此題的關鍵8、D【解析】試題解析：A. ，故原選項錯誤；B. ，故原選項錯誤；C. ，故原選項錯誤；D. ，正確.故選D.9、B【解析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】在，中，分式有，一共3個故選B【點睛】本題主要考查分式的定義，分母中含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式10、D【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊可得出答案在運用三角形三邊關系判定三條線段能否構成三角形時，只要兩條較

10、短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形【詳解】A.2，11，13中，2+1113，不合題意；B.5，12，7中，5+712，不合題意；C.5，5，11中，5+511，不合題意；D.5，12，13中，5+1213，能組成三角形；故選D【點睛】此題考查了三角形的三邊關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊二、填空題(每小題3分,共24分)11、（，）【解析】解：作N關于OA的對稱點N，連接NM交OA于P，則此時，PM+PN最小，OA垂直平分NN，ON=ON，NON=2AON=60，NON是等邊三角形，點M是ON的中點，NMON，點N（3，0），ON

11、=3，點M是ON的中點，OM=1.5，PM=，P（，）故答案為：（，）點睛：本題考查了軸對稱最短路線問題，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，關鍵是確定P的位置12、1；【解析】分析：根據(jù)輔助線做法得出CFAB，然后根據(jù)含有30角的直角三角形得出AB和BF的長度，從而得出AF的長度詳解：根據(jù)作圖法則可得：CFAB， ACB=90，A=30，BC=4，AB=2BC=8， CFB=90，B=10， BF=BC=2，AF=ABBF=82=1點睛：本題主要考查的是含有30角的直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎題型解題的關鍵就是根據(jù)作圖法則得出直角三角形13、3【分析】根據(jù)分數(shù)指數(shù)冪的定義化簡即可【詳解】解：

12、故答案為：3【點睛】本題主要考查了分數(shù)指數(shù)冪的意義，熟知分數(shù)指數(shù)冪意義是解題關鍵14、1【解析】把代入方程，即可解答【詳解】解：把代入方程，得：，解得：a=1.故答案為：1【點睛】本題考查了二元一次方程的解，解決本題的關鍵是利用代入法解答即可15、21【解析】分析：已知a、b兩數(shù)的比為1：3，根據(jù)比的基本性質(zhì)，a、b兩數(shù)的比1：3=（12）：（32）=2：6；而b、c的比為：2：5=（23）：（53）=6：1；，所以a、c兩數(shù)的比為2：1詳解：a：b=1：3=（12）：（32）=2：6；b：c=2：5=（23）：（53）=6：1；，所以a：c=2：1；故答案為2:1點睛：本題主要考查比的基本性

13、質(zhì)的實際應用，如果已知甲乙、乙丙兩數(shù)的比，那么可以根據(jù)比的基本性質(zhì)求出任意兩數(shù)的比16、=【分析】過A點作,過F點作，可證，得到，再根據(jù)面積公式計算即可得到答案.【詳解】解：過A點作,過F點作.在與中.,.故答案:=【點睛】本題主要考查了三角形的全等判定和性質(zhì)，以及三角形的面積公式，靈活運用全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關鍵.17、1【分析】根據(jù)題中已知條件得出關于bd的不等式，直接進行解答即可【詳解】解：已知13，即14bd3所以解得1bd3因為b，d都是整數(shù)，則bd一定也是整數(shù)，因而bd1故答案為：1【點睛】本題考查解不等式，解題的關鍵是把題目中的不等式正確轉(zhuǎn)化為一般的不等式18、3（a+

14、b）（a-b）【分析】先提公因式，再利用平方差公式進行二次分解即可【詳解】解：3a2-3b2=3（a2-b2）=3（a+b）（a-b）故答案為：3（a+b）（a-b）【點睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解三、解答題(共66分)19、見解析【分析】由3=1可得ABD=ABC，然后即可根據(jù)ASA證明ABCABD，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即得結論【詳解】證明：3=1，ABD=ABC，在ABC和ABD中，2=1，AB=AB，ABC=ABD，ABCABD（ASA），AC=AD【點睛】本題考

15、查了全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎題型，證明ABCABD是解本題的關鍵20、（1）見解析；（2）見解析【分析】(1)先連接AD，構造全等三角形：BED和AFDAD是等腰直角三角形ABC底邊上的中線，所以有CAD=BAD=45，AD=BD=CD，而B=C=45，所以B=DAF，再加上BE=AF，AD=BD，可證出：BEDAFD，從而得出DE=DF，BDE=ADF，從而得出EDF=90，即DEF是等腰直角三角形；(2)根據(jù)題意畫出圖形,連接AD,構造DAFDBE.得出FD=ED ,FDA=EDB,再算出EDF=90,即可得出DEF是等腰直角三角形.【詳解】解：（1）連結AD , AB=AC ,B

16、AC=90 ,D為BC中點 ,ADBC ,BD=AD ,B=BAD=DAC=45,又BE=AF ,BDEADF（SAS）,ED=FD ,BDE=ADF,EDF=EDA+ADF=EDA+BDE=BDA=90,DEF為等腰直角三角形.（2）連結AD AB=AC ,BAC=90 ,D為BC中點 ,AD=BD ,ADBC ,DAC=ABD=45 ,DAF=DBE=135,又AF=BE ,DAFDBE（SAS）,FD=ED ,FDA=EDB,EDF=EDB+FDB=FDA+FDB=ADB=90.DEF為等腰直角三角形.【點睛】本題利用了等腰直角三角形底邊上的中線平分頂角，并且等于底邊的一半，還利用了全等

17、三角形的判定和性質(zhì)，及等腰直角三角形的判定21、詳見解析【分析】根據(jù)平行線以及角平分線的性質(zhì)進行求解即可【詳解】解：（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又；（等式性質(zhì)）平分；(角平分線的定義) 又，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）【點睛】本題考查了平行線的角度問題，掌握平行線的性質(zhì)以及判定、角平分線的定義是解題的關鍵22、見解析【解析】試題分析：根據(jù)垂直的定義可得EFB=CDB=90，然后根據(jù)同位角相等兩直線平行可得CDEF，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出2=3，然后求出1=3，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行證明即可試題解析：理由如下：是高，23、 (1) y=2x+2 (2) 時，x2【分析】(1) 根據(jù)

18、正比例函數(shù)的定義設y-2=kx（k0）然后把x，y的值代入求出k，即可求出解析式；(2)根據(jù) (1)中的解析式，判斷即可.【詳解】(1)y-2與x成正比例函數(shù)設 y-2=kx（k0）將x=2，y=6 代入得，2k=6-2 k=2 y-2=2xy=2x+2(2)根據(jù)函數(shù)解析式 y=2x+2得到y(tǒng)隨x的增加而增大 y=6時 x=2 時，x2.【點睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及判斷函數(shù)取值范圍，熟練掌握相關概念是解題的關鍵.24、（1）見解析；（2）【分析】（1）分別作出點B與點C關于x軸的對稱點，再與點A首尾順次連接即可得（2）利用勾股定理進行計算可得線段DF的長【詳解】解：（1）如圖所示，DEF即為所求；（2）由勾股定理得，線段DF的長為【點睛】本題考查作圖-軸對稱變換，解題關鍵是熟練掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)25、（1）等邊三角形，證明見解析；（2），證明見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形和平行線的性質(zhì)，即可完成