2022年浙江省杭州濱江區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學八年級第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，邊長為24的等邊三角形ABC中，M是高CH所在直線上的一個動點，連結(jié)MB，將線段BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60得到BN，連結(jié)HN則在點M運動過程中，線段HN

2、長度的最小值是（）A12B6C3D12點關于軸對稱的點的坐標是（ ）ABCD3如圖，下列條件中不能判斷的是（ ）ABCD4九章算術中有一道“盈不足術”問題，原文為：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)，物價各幾何?設該物品的價格是x錢，共同購買該物品的有y人，則根據(jù)題意，列出的方程組是（ ）ABCD5一個缺角的三角形ABC殘片如圖所示，量得A60，B75，則這個三角形殘缺前的C的度數(shù)為（）A75B60C45D406如圖，已知，與交于點，則對于下列結(jié)論：ABEACF；BDFCDE；D在BAC的平分線上其中正確的是（ ）A和B和C和D、和7下列各式中，計算結(jié)果是的是（ ）ABCD8如

3、圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，ABDE，AEDF，再添加一個條件，可使ABC DEF，下列條件不符合的是ABEBBCEFCADCFDADDC9反映東方學校六年級各班的人數(shù)，選用（ ）統(tǒng)計圖比較好A折線B條形C扇形D無法判斷10如圖,MON=600，且OA平分MON，P是射線OA上的一個點，且OP=4，若Q是射線OM上的一個動點，則PQ的最小值為（ ）.A1B2C3D411若分式的值為零，則的值為（ ）ABCD12如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是（ ）A點B點C點D點二、填空題（每題4分，共24分）13關于x 的方程 有兩個不相等的實數(shù)根，則 m的取值范圍是_ 14商家花費760元購進

4、某種水果80千克，銷售中有5%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價至少應定為_元/千克15如圖，已知的垂直平分線交于點，交于點，若，則_16某鞋店有甲、乙兩款鞋各30雙，甲鞋每雙200元，乙鞋每雙50元，該店促銷的方式為：買一雙甲鞋，送一雙乙鞋；只買乙鞋沒有任何優(yōu)惠打烊后得知此兩款鞋共賣得2750元，還剩鞋共25雙，設剩甲鞋x雙，乙鞋y雙，則依題意可列出方程組 17如圖，ABCABC，其中A=36，C=24，則B=_度18如果一個正數(shù)的兩個平方根分別為3m+4和2m，則這個數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分） (1)已知a2+b2=6，ab=1，求ab的值；(2)已知a=，求a2+b2的值2

5、0（8分）如圖，在四邊形ABCD中，A+ABC180，BDCD于點D，EFCD于點F，則12嗎？請說明理由？21（8分）已知，如圖所示，在長方形中，（1）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，直接寫出頂點、的坐標；（2）寫出頂點關于直線對稱的點的坐標22（10分）某服裝店用4400元購進A，B兩種新式服裝，按標價售出后可獲得毛利潤2800元（毛利潤售價進價），這兩種服裝的進價，標價如表所示類型價格A型B型進價（元/件）60100標價（元/件）100160（1）請利用二元一次方程組求這兩種服裝各購進的件數(shù)；（2）如果A種服裝按標價的9折出售，B種服裝按標價的8折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標價出

6、售少收入多少元？23（10分）如圖，BN是等腰RtABC的外角CBM內(nèi)部的一條射線，ABC=90，AB=CB，點C關于BN的對稱點為D，連接AD，BD，CD，其中CD,AD分別交射線BN于點E，P(1)依題意補全圖形；(2)若CBN=，求BDA的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆?；(3)用等式表示線段PB，PA與PE之間的數(shù)量關系，并證明24（10分）如圖，等腰直角三角形中，點坐標為，點坐標為，且 ，滿足(1)寫出、兩點坐標；(2)求點坐標；(3)如圖，為上一點，且，請寫出線段的數(shù)量關系，并說明理由25（12分）某超市用元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥元資金購進該種干果，但這次的進價比第一

7、次的進價提高了，購進干果數(shù)量是第一次的倍還多千克該種干果的第一次進價是每千克多少元？如果超市將這種干果全部按每千克元的價格出售，售完這種干果共盈利多少元？26如圖，是等邊三角形，點在上，點在的延長線上,且(1)如圖甲，若點是的中點，求證： (2)如圖乙，若點不的中點，是否成立?證明你的結(jié)論(3)如圖丙，若點在線段的延長線上，試判斷與的大小關系，并說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】取CB的中點G，連接MG，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BDBG，再求出HBNMBG，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得MBNB，然后利用“邊角邊”證明MBGNBH，再根據(jù)全等三角形對應邊相等可得HNMG，然后根

8、據(jù)垂線段最短可得MGCH時最短，再根據(jù)BCH30求解即可【詳解】如圖，取BC的中點G，連接MG，旋轉(zhuǎn)角為60，MBH+HBN60，又MBH+MBCABC60，HBNGBM，CH是等邊ABC的對稱軸，HBAB，HBBG，又MB旋轉(zhuǎn)到BN，BMBN，在MBG和NBH中，MBGNBH（SAS），MGNH，根據(jù)垂線段最短，當MGCH時，MG最短，即HN最短，此時BCH6030，CGAB2412，MGCG126，HN6，故選B【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關鍵，也是本題的難點2、B【解析】根據(jù)兩點關于x軸對稱，則

9、橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)進行求解即可.【詳解】兩點關于x軸對稱，則橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，點關于軸對稱的點的坐標是，故選：B.【點睛】本題主要考查了對稱點的坐標規(guī)律，熟練掌握相關概念是解題關鍵.3、B【分析】先證明A=D，然后根據(jù)全等三角形的判定方法逐項分析即可【詳解】解：如圖，延長BA交EF與HABDE，A=1，ACDF，D=1，A=DA在ABC和DEF中，ABDE，AD，ACDF，ABCDEF（SAS），故A不符合題意；BEF=BC，無法證明ABCDEF（ASS）；故B符合題意；C在ABC和DEF中，BE，AD，ACDF，ABCDEF（AAS），故C不符合題意；DEFBC，B=2

10、，ABDE，E=2，B=E，在ABC和DEF中，BE，AD，ACDF，ABCDEF（AAD），故D不符合題意；故選B【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應邊相等、對應角相等）是解題的關鍵注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等4、D【分析】設該物品的價格是x錢，共同購買該物品的有y人，由“每人出8錢，則多3錢；每人出7錢，則差4錢”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，此題得解【詳解】解：根據(jù)題意可知， 故答案為：D.【點睛】此題考查由實際問題抽象出二元一次方程組

11、，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵5、C【分析】利用三角形內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】因為三角形內(nèi)角和為180，且A = 60，B = 75，所以C=1806075=45.【點睛】三角形內(nèi)角和定理是常考的知識點.6、D【分析】按照已知圖形，證明，得到；證明，證明，得到，即可解決問題；【詳解】如圖所示，在ABE和ACF中，在CDE和BDF中，DC=DB，在ADC和ADB中，綜上所述：正確；故選D【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，準確判斷是解題的關鍵7、D【解析】試題分析:利用十字相乘法進行計算即可.原式=（x2）（x9）故選D.考點：十字相乘法因式分解.8、D【分析】

12、根據(jù)各個選項中的條件和全等三角形的判定可以解答本題【詳解】解：A. 添加的一個條件是BE，可以根據(jù)ASA可以證明ABCDEF，故不符合題意；B. 添加的一個條件是BCEF，可以得到FBCA根據(jù)AAS可以證明ABCDEF，故不符合題意；C. 添加的一個條件是ADCF，可以得到ACDF根據(jù)SAS可以證明ABCDEF，故不符合題意；D.添加的一個條件是ADDC，不可以證明ABCDEF，故符合題意.故選D.【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應相等，則必須再找一組對邊對應相等，且要是兩角的夾邊，若已知一

13、邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應鄰邊9、B【分析】條形統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，從條形統(tǒng)計圖中很容易看出各種數(shù)量的多少【詳解】反映東方學校六年級各班的人數(shù)，選用條形統(tǒng)計圖比較好故選：B【點睛】本題主要考查了統(tǒng)計圖的選擇，條形統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，從條形統(tǒng)計圖中很容易看出各種數(shù)量的多少；扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)，可以很清楚的表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且還能夠清楚的表示出數(shù)量增減變化的情況10、B【分析】根據(jù)垂線段最短得出當PQOM時，PQ的值最小，然后利用30角

14、對應的直角邊等于斜邊的一半進一步求解即可.【詳解】當PQOM時，PQ的值最小，OP平分MON，MON=60AOQ=30 PQOM，OP =4， OP=2PQ，PQ=2，所以答案為B選項.【點睛】本題主要考查了垂線段以及30角對應的直角邊的相關性質(zhì)，熟練掌握相關概念是解題關鍵.11、C【分析】根據(jù)分式的值為零的條件：分子=0且分母0，即可求出結(jié)論【詳解】解：分式的值為零，解得：x=-3故選C【點睛】此題考查的是分式的值為零的條件，掌握分式的值為零的條件：分子=0且分母0是解決此題的關鍵12、C【分析】先針對進行估算，再確定是在哪兩個相鄰的整數(shù)之間，然后進一步得出答案即可.【詳解】，即：，在3與4

15、之間，故數(shù)軸上的點為點M，故選：C.【點睛】本題主要考查了二次根式的估算，熟練掌握相關方法是解題關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】有兩個不相等實數(shù)根得到判別式大于0，解不等式即可求解【詳解】解：由題意可知，方程有兩個不相等的實數(shù)根，解得：，故答案為：【點睛】本題考查一元二次方程判別式的應用，當0時，方程有兩個不相等的實根，當=0時，方程有兩個相等實根，當0時，方程沒有實數(shù)根14、1【詳解】解：設售價至少應定為x元/千克，依題可得方程x（1-5%）80760，解得x1故答案為1【點睛】本題考查一元一次不等式的應用15、52【分析】先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出，然后有，根據(jù)直角三角

16、形兩銳角互余求出的度數(shù)即可【詳解】MN垂直平分AB 故答案為： 【點睛】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，掌握垂直平分線的性質(zhì)和直角三角形兩銳角互余是解題的關鍵16、【解析】試題分析：設剩甲鞋x雙，乙鞋y雙，由題意得，考點：由實際問題抽象出二元一次方程組17、120【分析】根基三角形全等的性質(zhì)得到C=C=24，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出答案.【詳解】，C=C=24，A+B+C=180，A=36，B=120，故答案為：120.【點睛】此題考查三角形全等的性質(zhì)定理：全等三角形的對應角相等，三角形的內(nèi)角和定理.18、1【分析】根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)列方程

17、求出m，再求出3m+4，然后平方計算即可得解【詳解】解：根據(jù)題意知3m+4+2m0，解得：m3，所以這個數(shù)為（3m+4）2（5）21，故答案為1【點睛】本題主要考查了平方根的定義解題的關鍵是明確一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根三、解答題（共78分）19、（1）1；（1）1【分析】（1）先根據(jù)完全平方公式進行變形，再代入求出即可；（1）先分母有理化，再根據(jù)完全平方公式和平方差公式即可求解【詳解】（1）由a1+b1=6，ab=1，得a1+b1-1ab=4，（a-b）1=4，a-b=1（1），【點睛】本題考查了分母有理化、完全平方公式的應用，能靈活運用公式進行變形

18、是解此題的關鍵20、11，理由見解析【分析】由A+ABC180，可以判斷ADBC，進而得到1DBC，由BDCD，EFCD，可得BDEF，進而得到DBC1，于是得出結(jié)論【詳解】解：11，理由：A+ABC180，ADBC，1DBC，BDCD，EFCD，BDEF，DBC1，11【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的性質(zhì)和判定是正確得出結(jié)論的前提21、（1）見解析，；（2）【分析】（1）以點A為坐標原點，AB所在的直線為x軸，AD所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系，然后寫出各點的坐標即可；（2）根據(jù)關于x軸對稱的點的橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)解答【詳解】解：（1）建立平面直角坐標系如圖，

19、；（2）點C（4，3），C和E關于x軸對稱，則橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-對稱，比較簡單，確定出坐標原點的位置是解題的關鍵22、（1) 購A型50件，B型30件（2) 2440元【分析】（1）設A種服裝購進x件，B種服裝購進y件，由總價=單價數(shù)量，利潤=售價-進價建立方程組求出其解即可；（2）計算出打折時每種服裝少收入的錢，然后相加即可求得答案【詳解】(1)設購進A種服裝x件，購進B種服裝y件，根據(jù)題意得：，解得：，答：購進A型服裝40件，購進B型服裝20件；(2) 40100(10.9)+20160(10.8)=1040(元)答：服裝店比按標價出售少收入1

20、040元【點睛】本題考查了銷售問題的數(shù)量關系的運用，列二元一次方程組解實際問題的運用，解答時由銷售問題的數(shù)量關系建立二元一次方程組是關鍵23、（1）補圖見解析；（2）45；（3）PA=2（PB+PE）.【解析】此題涉及的知識點是對稱點的畫法，角大小的求解，數(shù)量關系的證明，解答時第一問根據(jù)已知條件直接畫圖，連線；第二問根據(jù)對稱圖形性質(zhì)可以算出角的大小；第三問證明兩三角形全等就可以得到線段之間的關系?！驹斀狻拷猓?1) 如圖所示：(2)ABC=90MBC=ABC=90點C關于BN的對稱點為DBC=BD，CBN=DBN=AB=BC AB=BDBAD=ADB=12180-(3)猜想：PA=證明：過點B

21、作BQBE交AD于QBPA=DBN+ADB，ADB=45，DBN=BPA=DPE=45點C關于BN的對稱點為DBECDPD=2PE，PQ=2PB， BQBE，BPA=45BPA=BQP=45AQB=DPB=135又AB=BD，BAD=ADBAQBBPD（AAS）AQ=PDPA=AQ+PQPA=【點睛】此題重點考察學生對對稱圖形性質(zhì)的理解，三角形全等的判定，抓住對稱圖形性質(zhì)熟悉全等三角形的判定是解題的關鍵。24、（1）點A的坐標為，點C的坐標為；（2）點B的坐標為（2,4）；（3）MN= CNAM，理由見解析【分析】（1）根據(jù)絕對值的非負性和平方的非負性即可求出a、b的值，從而求出、兩點坐標；（

22、2）過點A作AEy軸，過點B作BEAE，作BDx軸，設點B的坐標為（x，y），分別用x、y表示出CD、BE、AE的長，然后利用AAS證出EBADBC，可得BE=BD，AE=CD，列出方程即可求出點B的坐標；（3）過點B作BFBM，交AC的延長線與點F，連接MF，利用SAS證出ABMCBF，從而得到AM=CF，BM=BF，AMB=CFB，根據(jù)等邊對等角可得BMF=BFM，然后證出FMN=MFN，再根據(jù)等角對等邊可得MN=NF，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）解得：a=-2，b=2點A的坐標為，點C的坐標為；（2）過點A作AEy軸，過點B作BEAE，作BDx軸，如下圖所示設點B的坐標為（x，y）BD

23、=y，OD=xCD=4x，BE=x（-2）=x2，AE=y2BDx軸BDy軸AEBDDBE=180AEB=90EBAABD=90等腰直角三角形中，DBCABD=90EBA=DBC在EBA和DBC中EBADBCBE=BD，AE=CD即x2= y，y2=4x解得：x=2，y=4點B的坐標為（2,4）；（3）MN= CNAM，理由如下過點B作BFBM，交AC的延長線與點F，連接MFMBCCBF=90ABC為等腰三角形BA=BC，BAC=BCA=45，ABC=90MBCABM=90，BCF=180BCA=135，BAM=MACBAC=135ABM =CBF，BAM=BCF在ABM和CBF中ABMCBFAM=CF，BM=BF，AMB=CFBBMF=BFM，NMB=CF