小學(xué)數(shù)學(xué)北師大六年級上冊一圓實(shí)小青華趙蓉專題發(fā)言《小閱讀大視界》

1、 小閱讀，大視界 六年級圓周率的認(rèn)識教學(xué)實(shí)踐與思考 成都實(shí)驗(yàn)小學(xué)青華分校 趙蓉2023年青羊區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)“智慧教育伴我行”賽課活動落下帷幕，在活動中，我選擇了數(shù)學(xué)閱讀圓周率的歷史這一節(jié)課參賽，與其說我去比賽，不如說我去呈現(xiàn)我校這幾年進(jìn)行的數(shù)學(xué)閱讀活動的研究成果。在這次活動，我們的教學(xué)理念得到了充分展示，我也有了一些收獲。作為數(shù)學(xué)教師，我不僅關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，更看到學(xué)生的持續(xù)發(fā)展，我認(rèn)為自己應(yīng)該是學(xué)生的數(shù)學(xué)啟蒙者，唯有將數(shù)學(xué)的美盡可能的展現(xiàn)在他們面前，才能激起他們對數(shù)學(xué)的熱愛，對知識的探索，對真理的追求。這就是我一名數(shù)學(xué)老師的教學(xué)理念。我愿意帶領(lǐng)學(xué)生去領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的本真，感受數(shù)學(xué)的邏輯力量，欣賞數(shù)學(xué)

2、的嚴(yán)謹(jǐn)之美，從而對數(shù)學(xué)充滿熱愛和敬畏。數(shù)學(xué)閱讀無疑是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)情懷的一條必經(jīng)之路，它應(yīng)和最日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動有機(jī)融合在一起，并在日復(fù)一日、一堂又一堂的點(diǎn)化、熏染的累積中積淀。就如華應(yīng)龍所說：原來，我們的教學(xué)就是為了結(jié)果，掐頭去尾，精講多練，重在知識；后來，我們的教學(xué)還為了過程，從頭到尾，自主探究，重在體驗(yàn)；實(shí)際上，我們的教學(xué)是為了開始，見頭思尾，混沌初開。也如米山國藏的那句話，學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識，畢業(yè)后若沒什么機(jī)會去用，一兩年后，很快就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻在心中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法和看問題的著眼點(diǎn)等，卻隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們終生受益。這

3、些話一直影響著我，我在平常的教學(xué)中，特別注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，通過幾年的實(shí)踐，我認(rèn)為數(shù)學(xué)閱讀是很好的途徑，除了平時(shí)鼓勵學(xué)生多看數(shù)學(xué)讀物，我還充分利用教材資源，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)，在教學(xué)中做到四點(diǎn)：1、尋找學(xué)生的“興趣點(diǎn)”我們從不缺少基礎(chǔ)的素材，教材中滲透著很多“數(shù)學(xué)的美”，數(shù)字起源的自然美、計(jì)算公式的簡潔美、圖形的對稱美、方程的邏輯美。只要我們能找到觸發(fā)點(diǎn)，就能找到學(xué)生的“興趣點(diǎn)”。如果學(xué)生能通過閱讀發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，他一定是會愛上數(shù)學(xué)的。在圓周率的歷史這一課中，學(xué)生對圓周率這一神秘?cái)?shù)字本身就充滿了好奇，它永無止境，永不重復(fù)。探究它的歷史也是值得回味的，如果再讓學(xué)生去收集一些

4、課外資料，他們會覺得更有趣，認(rèn)識也更豐富。研究教材的“開發(fā)點(diǎn)”可供數(shù)學(xué)閱讀的資料很多，我立足教材選擇了教材中的“你知道嗎？”來指導(dǎo)進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)閱讀，我整理出了這一部分的所有內(nèi)容，充分挖掘“你知道嗎”欄目的教學(xué)資源，使之與課堂教學(xué)有機(jī)整合，凸顯“你知道嗎”的教學(xué)價(jià)值。通過和同事的討論，我們認(rèn)識到：“你知道嗎”欄目穿插于單元之中，其中有介紹數(shù)學(xué)背景知識、數(shù)學(xué)人物或數(shù)學(xué)史實(shí)的內(nèi)容，也有介紹數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活或與其他學(xué)科相聯(lián)系的內(nèi)容。閱讀材料分為這樣幾個層次：知道：讀一讀，了解大概內(nèi)容。如：指南針的介紹。理解：能知道是什么，還明白為什么。如：尺寸的介紹。應(yīng)用：能綜合運(yùn)用知識，靈活、合理地選擇有關(guān)的方法解

5、決數(shù)學(xué)問題。如：金字塔如果變成籃球大小的石塊，可以繞地球赤道周長的2/3。體驗(yàn)：在參與數(shù)學(xué)活動中獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。不同的閱讀教材，我賦予它不同的培養(yǎng)任務(wù)，孩子們在這樣的閱讀中更好的發(fā)展它的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。3、尋找數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的“落腳點(diǎn)”數(shù)學(xué)是一種語言。數(shù)學(xué)閱讀過程是一個完整的心理活動過程。但由于數(shù)學(xué)語言的符號化、邏輯化、嚴(yán)謹(jǐn)性及抽象性等特點(diǎn)，決定了數(shù)學(xué)閱讀不同于其他的閱讀，需要學(xué)生全身心的投入，需要認(rèn)真細(xì)致，需要動手，需要積極的思維活動的參與。這對小學(xué)生而言，不是輕而易舉就能夠掌握的，必須依靠教師對數(shù)學(xué)閱讀方法的指導(dǎo)。我根據(jù)閱讀材料的不同，采用不同的閱讀方法：動口、動手、動腦。讓學(xué)生的數(shù)

6、學(xué)閱讀達(dá)到文字、圖像、符號之間的任意轉(zhuǎn)換，例如，在六年級圓周率的歷史這一課中，我將重現(xiàn)經(jīng)歷作為教學(xué)的重點(diǎn)，讓學(xué)生動手操作“割圓術(shù)”，盡管是粗淺的嘗試，也能給學(xué)生帶來切身的感受：古代的數(shù)學(xué)家真是了不起，能用到極限思想。4、推動閱讀的“發(fā)展點(diǎn)”。在實(shí)踐中，我發(fā)現(xiàn)：課堂上，讓學(xué)生嘗試自讀感悟，給足閱讀的自由度，才能產(chǎn)生不同的閱讀體驗(yàn)和感受，才能引發(fā)對閱讀材料不同的發(fā)現(xiàn)和表達(dá)，提出更有價(jià)值的問題。在數(shù)學(xué)閱讀之后，如果老師及時(shí)組織學(xué)生交流閱讀感受，就可以幫助將閱讀時(shí)模糊、雜亂的數(shù)學(xué)思想清晰、條理化。所以，在每次閱讀完以后，我都會提出：你知道了什么？還想知道什么？你有什么發(fā)現(xiàn)？你有什么疑問？，促進(jìn)學(xué)生的積

7、極交流?！窘虒W(xué)實(shí)錄】教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第1213頁“數(shù)學(xué)閱讀圓周率的歷史”教學(xué)目標(biāo)：1、閱讀圓周率的發(fā)展簡史，感受人類對知識不斷探索的過程，通過動手操作等方式體驗(yàn)極限思想。2、通過自主搜集圓周率的相關(guān)資料、交流體驗(yàn)，培養(yǎng)收集信息、整合信息的能力，通過重現(xiàn)經(jīng)歷的方式，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力。3、通過閱讀“圓周率的歷史”，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)民族自豪感，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：閱讀圓周率的發(fā)展簡史，通過整理活動，重現(xiàn)經(jīng)歷，指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的方法。通過操作實(shí)踐，感受數(shù)學(xué)知識的探索過程。體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)難點(diǎn)：重現(xiàn)經(jīng)歷“割圓

8、術(shù)”，體會極限思想。教具、學(xué)具教師準(zhǔn)備：多媒體課件、投影儀學(xué)生準(zhǔn)備：學(xué)生課前搜集的各種信息、資料，課前閱讀之后完成的預(yù)習(xí)作業(yè)表格。教學(xué)過程：情景導(dǎo)入一個一個出示：“3、“認(rèn)識這些數(shù)嗎？()可別小瞧這些數(shù)，它們是人們探究圓周率過程中找到的一個一個的里程碑。你知道哪些關(guān)于圓周率的知識？你還想知道什么？（板書：是什么？為什么？怎么算？）人類探究圓周率的歷史漫長，探究的過程艱難，圓周率的小數(shù)位數(shù)每前進(jìn)一位，都要付出幾代人努力，今天就讓我們一起走近圓周率的發(fā)展史，解開我們心中的疑惑。（板書：圓周率的歷史）昨天請同學(xué)們對數(shù)學(xué)書P12-13的內(nèi)容進(jìn)行了預(yù)習(xí)，并進(jìn)行了整理，現(xiàn)在來聽聽同學(xué)的匯報(bào)。大約年代代表人

9、物基本方法主要結(jié)論二、學(xué)生分小組交流信息。 1、同學(xué)們用表格將2頁的內(nèi)容進(jìn)行了整理，簡單、明晰，這是一個數(shù)學(xué)閱讀的好辦法。在呈現(xiàn)方式上，還有一個更直觀，簡潔的，那就是時(shí)間軸，我們將圓周率歷史中重要的時(shí)間點(diǎn)和重要的人物標(biāo)注在上面，更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡潔美。（出示時(shí)間軸）出示：標(biāo)有關(guān)鍵時(shí)間的時(shí)間軸（公元前1850、公元前12世紀(jì)、公元前3世紀(jì)、263年、480年、1400年、1873年、1948年）小結(jié)：我們閱讀了書本，并整理成表格，又?jǐn)M出一條時(shí)間軸，這就是數(shù)學(xué)閱讀的第一步：收集整理，化繁為簡。三、借助時(shí)間軸，通過活動深入了解圓周率的研究過程。1、在圓周率的歷史研究過程中，有這樣幾位重要的人物。（出現(xiàn)

10、阿基米德、劉徽、祖沖之）你認(rèn)為誰最了不起，說說為什么？學(xué)生匯報(bào)：（順序隨機(jī)）A、阿基米德最了不起。第一個使用科學(xué)的方法來計(jì)算圓周率的；阿基米德利用圓內(nèi)接正多邊形和圓的外切正多邊形從兩個方向上同時(shí)逐步逼近圓的；他獲得了圓周率的值在和之間。B、祖沖之最了不起。祖沖之算出的值在到之間，并且得到了的兩個分?jǐn)?shù)形式的近似值約率為，密率為。小數(shù)點(diǎn)精確到千萬分之一。祖沖之把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后7位，這一成就在世界上領(lǐng)先了約1000年！C、劉徽的“割圓術(shù)”利用圓內(nèi)接正多邊形逐步逼近圓。求得了圓周率的近似值。小結(jié)：同學(xué)們的介紹真精彩，其實(shí)這三位數(shù)學(xué)家都了不起，他們都為圓周率的計(jì)算做出了極大的貢獻(xiàn)。 在閱讀的過程中

11、，還有什么不太明白的地方嗎？（什么是割圓術(shù)？什么是內(nèi)接正多邊形？什么是約率和密率？） 請生嘗試解答。 3、動手操作理解割圓術(shù)。學(xué)生活動：畫出正十二變形要不我們試著穿越一下，回到魏晉時(shí)期，體驗(yàn)劉徽用的 “割圓術(shù)”；（1）、什么是割圓術(shù)？理解什么是圓內(nèi)接正多邊形：（2） 給一個圓內(nèi)接正六邊形畫出正十二邊形。A、試畫，B請生講解畫法，說明怎么想的？C、再畫，修正。D、還可以繼續(xù)畫嗎？（3）觀察內(nèi)接正四邊形，正六邊形，正十二邊行，你看到了什么，發(fā)現(xiàn)了什么？（當(dāng)正多邊形的邊數(shù)增加時(shí)，它的形狀就越來越接近圓。正多邊的周長越接近圓的周長）3、用動畫演示劉徽的割圓術(shù)，體會極限思想。之所以說劉徽非常了不起，就在

12、于他能在當(dāng)時(shí)那個時(shí)期就有了用極限解決問題的數(shù)學(xué)思想。 阿基米德和劉徽在圓周率的計(jì)算中都用到了是什么方法？（板書：正多邊形逼近圓）小結(jié)：剛才我們用了什么方法加深了閱讀的理解？(重現(xiàn)經(jīng)歷),這是我們在數(shù)學(xué)閱讀中很好的一個方法，我們 去猜測，然后嘗試著經(jīng)歷他人研究的過程，在其他的數(shù)學(xué)閱讀中也會用到。四、拓展交流，請生匯報(bào)1、在用圖形的方法求圓周率之前，人們是怎么研究的？（測量）2、祖沖之創(chuàng)造了世界記錄之后，為什么1000多年沒人能打破這項(xiàng)記錄？（因?yàn)檫@種幾何算法，已經(jīng)到了山窮水盡的時(shí)候，要想算出圓周率更精確的值，必須轉(zhuǎn)換思路，尋找另外的方法，這時(shí)用公式來計(jì)算的方法，又將圓周率的計(jì)算發(fā)展了起來，簡單的

13、介紹手工計(jì)算的最高記錄808。）后來又有了計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，使圓周率的計(jì)算突飛猛進(jìn)。（板書：公式、計(jì)算機(jī)）五、回顧收獲今天我們有哪些收獲和感想呢？請同學(xué)們說一說。小結(jié)：今天我們重現(xiàn)經(jīng)歷了圓周率的探索過程，不斷地猜想、嘗試、再猜想，再嘗試，這就是人類不斷進(jìn)步的奧秘。其實(shí)任何一個追求真理的過程，就是不斷的去猜想，不斷的去嘗試，不斷的接近，這也是我們在學(xué)習(xí)當(dāng)中要努力去做到的。六、趣味拓展：畢達(dá)哥拉斯家曾說過：音樂和數(shù)學(xué)那就是一回事，都是為了抵達(dá)宇宙的和諧。圓周率一個永不停止，永不重復(fù)的數(shù)學(xué)常數(shù)，一個沒有盡頭的無理數(shù)，同時(shí)它也是一首動人的歌哦 國外牛人將圓周率中的數(shù)字置換成簡譜中的音符，一首圓周率交響曲就

14、這樣誕生啦！動畫演示what pi sounds like。板書 圓周率的歷史測量 猜想 正多邊形逼近 嘗試公式、計(jì)算機(jī) 真理【課后反思】一得：教師的教學(xué)理念決定了數(shù)學(xué)課堂方向在我的心里，關(guān)于數(shù)學(xué)閱讀最好的詮釋就是“小閱讀，大視界”。我們的數(shù)學(xué)課堂是需要數(shù)學(xué)文化的滋養(yǎng)的，現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂讓我們培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維，培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題的習(xí)慣，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)閱讀的方式去閱讀世界。一次一次的小閱讀，就像學(xué)生一個一個的視點(diǎn)，堅(jiān)持下去，就會形成學(xué)生的視線，他們就會看得更遠(yuǎn)。我利用圓周率歷史這一豐厚的內(nèi)容，讓學(xué)生充分體會到人類在研究圓周率的過程中付出了多少智慧和汗水，他們經(jīng)歷了猜想嘗試再猜想

15、再嘗試的過程，才有現(xiàn)在的成就。這也是人類不斷進(jìn)步的奧秘。通過數(shù)學(xué)閱讀，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化的燦爛文化，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了更肥沃的土壤。二得：數(shù)學(xué)本質(zhì)的感悟決定了數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)圓周率的歷史這課信息繁多，有些離學(xué)生較遠(yuǎn)，難于體會，涉及到的知識，有些難度又較大，怎么取舍便是我教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵了。而數(shù)學(xué)閱讀不同于其他科的閱讀，于是我圍繞著教學(xué)目標(biāo)，抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)進(jìn)行了數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)，將劉徽的“割圓術(shù)”的體會作為教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)。設(shè)計(jì)了一個有趣的操作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生穿越回魏晉時(shí)期，體驗(yàn)一把“割圓術(shù)”。首先認(rèn)識“圓內(nèi)接正多邊形”圖形，然后嘗試將正六邊形變成正十二邊形，操作活動讓學(xué)生獲得了正多邊形的邊越多越接近圓的深刻體會，適當(dāng)?shù)亩嗝襟w展示，也讓學(xué)生體會到古人研究數(shù)學(xué)的毅力和堅(jiān)持。而這個操作活動的設(shè)計(jì)，更是為了讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)閱讀是需要我們動手操作，重現(xiàn)經(jīng)歷的。三得：教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)決定了數(shù)學(xué)課堂溫度在這次活動中，我自己體會最深的一點(diǎn)是：老師只有不斷的學(xué)習(xí)、鉆研，提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，才能溫暖數(shù)學(xué)課堂，讓數(shù)學(xué)不再是冷冰冰的面孔，使學(xué)生抗拒