2020-2021學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2020-2021學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共 10 小題，每題 3 分，共 30 分）.19的平方根是（）A3B3C3D 9 2課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖所示如果小軍的位置用的位置用表示，那么小剛的位置可以表示成（）A（2，2）B（2，3）C（3，4）D3在下列四項(xiàng)調(diào)查中，調(diào)查方式正確的是（）A了解全市中學(xué)生每天完成作業(yè)所用的時(shí)間，采用全面調(diào)查的方式B C了解某市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用全面調(diào)查的方式D 了解全市中學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式已知A1是方程的一個(gè)解，那么a的值為（）B1C3D3如圖，直線ABCD，C44，E為直角，則等于（）A13

2、2B134C136D138實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列判斷正確的是（）ABab0C1a1D7已知ab，下列不等式變形中正確的是（）Aa2b2BC2a2bD 3a+13b+1 880cm 的繩子圍成一個(gè)長方形，且這個(gè)長方形的長比寬多10cm的長為xcm、寬為ycm，列出關(guān)于、y的二元一次方程組，下列正確的是（）AC已知方程組A3B D的解滿足x+y+10，則整數(shù)k的最小值為（）B2C1D0如圖AECF 的平分線交AE 于B CF 的平分線交CF DBDBC 平分ABG ；ACBG；與DBE 互余的角有2個(gè)若A，則BDF18其中正確的有（）ABCD二、填空題（本題共有 6 小題，每

3、小題 3 分，共 18 分） 11平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，4）到x 軸的距離是滿足的整數(shù)x有個(gè)一個(gè)容量為120的樣本最大值為最小值為取組距為則可以分成組abla，bA，BAACbC，若150，則的度數(shù)為在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱該點(diǎn)為整點(diǎn)整點(diǎn)P（m+3， m1）在第四象限，則m 的值為二元一次方程中，若y的取值范圍是時(shí)，則x+y的最大值是三、解答題（本題共有 7 小題，共 72 分）17（1）計(jì)算：（2）計(jì)算）|；18如圖，在三角形ABC 中，D BC ，2A 求證：BADF19（1）解方程組；（2）解不等式組倡導(dǎo)經(jīng)典誦讀，傳承中華文化，某市在423日世

4、界讀書日開展讀書活動(dòng)，隨機(jī)抽取了七年級 40 個(gè)班進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)全班一個(gè)月內(nèi)借閱圖書數(shù)量，并根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了表格和統(tǒng)計(jì)圖頻數(shù)分布表類型借閱圖數(shù)量頻數(shù)A100 x120aB120 x140bC140 x160cD160 x180d請結(jié)合上述信息完成下列問題：（1）a，b；請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中 類對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；該市要對借閱圖書數(shù)量達(dá)到優(yōu)秀（不低于140 本）1000個(gè)班，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計(jì)該市有多少個(gè)班將會受到表彰如圖，三角形ABC 在平面直角坐標(biāo)系中請寫出三角形ABC 各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；若把三角形ABC 32個(gè)單位得到三角形A1B1C1在圖中畫出三角形A1B1

5、C1；若線段AB 上一點(diǎn)M 的坐標(biāo)為請直接寫出點(diǎn)M 平移后的對應(yīng)點(diǎn)M1標(biāo)；求出三角形ABC 的面積某地新建的一個(gè)企業(yè)，每月將產(chǎn)生 2330 理器，并在如下兩個(gè)型號中選擇：污水處理器型號處理污水能力（月）A 型240B 型2102A 3B 44A 型比B 型多2萬元求每臺AB型污水處理器的售價(jià)分別是多少？為確保將每月產(chǎn)生的污水全部處理完，該企業(yè)決定購買上述A、B 兩種型號污水處10臺，那么：該企業(yè)有哪幾種購買方案？哪種方案費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少？在平面直角坐標(biāo)系中，已知 O（0，0），A（a，0），B（0，b），且滿足2a）20寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；+（b1，已知坐標(biāo)軸上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)PQ A x

6、軸負(fù)方向1 點(diǎn)從O 3個(gè)單位長度的速度沿y軸正C（1，4）AB OCP這樣的 t，使 S 2S ？若存在，請求出tOCP三角形三角形如圖2，點(diǎn)G 是第二象限上的點(diǎn)，連OG AB，點(diǎn)F是線段AB 上一點(diǎn)，滿足BOG 2BOF E OB AEOF HE OB 與BAE ，OEA 的數(shù)量關(guān)系參考答案一、選擇題（本大題共有 10 小題，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題意。每小題 3分，共 30 分。）19的平方根是（）A3解：（3）29，9 故選：CB3C3D92課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖所示如果小軍的位置用表示，小的位置用表示，那么小剛的位置可以表示成（）A（2，2）B（2，3）C（3

7、，4）D解：如圖，小剛的位置可以表示為故 選 ：A 3在下列四項(xiàng)調(diào)查中，調(diào)查方式正確的是（A了解全市中學(xué)生每天完成作業(yè)所用的時(shí)間，采用全面調(diào)查的方式B C了解某市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用全面調(diào)查的方式D 了解全市中學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式 式錯(cuò)誤，不符合題意；B、為保證運(yùn)載火箭的成功發(fā)射，要對其所有零部件進(jìn)行檢查，采用全面調(diào)查的方式，本選項(xiàng)調(diào)查方式錯(cuò)誤，不符合題意；C 意；D 故選：D已知是方程的一個(gè)解，那么a的值為（）A解：將12a3，B1代入方程xay3，得：C3D3解得：a1， 故選：A如圖，直線ABCD，C44，E為直角，則等于（）A132B134C136D138解：E EFA

8、B，ABCD ，ABCD EF，CFEC ，BAE FEA，C44，AEC 為直角，F(xiàn)EC 44，BAEAEF 904446，1180BAE 18046134， 故選：B實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列判斷正確的是（）ABab0C1a1DA，故 A 不符合題意 B：由圖知：，得ab0，故B Ca0，那么a+111a1，故C 符合題意 Db0，那么，故D 不符合題意故選：C已知ab，下列不等式變形中正確的是（）Aa2b2BC2a2bD3a+13b+1【解答】解；A、不等式的兩邊都加或都減同一個(gè)整式，不等號的方向不變，故A B、不等式的兩邊都乘同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變，不B錯(cuò)誤；C

9、、不等式兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，故C 正確；D 故D 錯(cuò)誤；故選：C用一根長80cm 的繩子圍成一個(gè)長方形，且這個(gè)長方形的長比寬多10cm設(shè)這個(gè)長方的長為xcm、寬為ycm，列出關(guān)于 、y 的二元一次方程組，下列正確的是（）ABCD解：設(shè)這個(gè)長方形的長為xcm、寬為ycm，由“這個(gè)長方形的長比寬多 10cm ”得到方程：xy10 由長方形的周長是 80cm 得到方程：2x+2y80所以由題意可得方程組，故選：BA3解：的解滿足x+y+10，則整數(shù)k的最小值為（B2C1D0+得：3x+3yk1，方程組的解滿足 x+y+10，+10，解得：k2，整數(shù)k 最小值是故選：C如圖AECF

10、 的平分線交AE 于B CF 的平分線交CF DBDBC 平分ABG ；ACBG；與DBE 互余的角有2個(gè)若A，則BDF18其中正確的有（）A解：CBD BCDABC +EBD 90， 又DBG EBD ，ABC CBG ，BC 平分ABG ，正確，GBC ABC ACB，AC BG，正確，DBE DBG ，與DBE ，GBC ，ACB ，GCB 4個(gè)，錯(cuò)誤，BDF 180BDG ，BDG 90CBG 90ACB ，又ACB （18）9，BDF ，故選：D二、填空題（本題共有 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 11平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，4）到x軸的距離是 4 解：點(diǎn)P（3，4）到

11、x 4滿足解：的整數(shù)x有2 個(gè) ，滿足的整數(shù)x是：2、3共2個(gè)故答案為 2一個(gè)容量為120的樣本最大值為最小值為取組距為則可以分成9 組 解故分成9組較好故答案為：9abla，bA，BAACbC，若150的度數(shù)為 40 解：直線ab，ABC 又ACb，2905040，故 答 案 為 ：40 15整點(diǎn)P（m+3， m1）在第四象限，則m 的值為2 或 0 解：點(diǎn)P（m3， m1）是第四象限的整點(diǎn)，得m30且 m解得3m2，且m為偶數(shù)，m20；故答案為016中，若y的取值范圍是時(shí)，則x+y的最大值是 6 x+y6三、解答題（本題共有 7 小題，共 72 分）17（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：2（ 解：

12、（1）3（2）|18如圖，在三角形ABC 中，D BC ，2A 求證：BADF，DE AC，2CFD ，2A，ACFD ，ABDF19（1）解方程組；（2）解不等式組解：（1）原方程組化簡為：，+得：6x6， 解得：x1原方程組的解為：（2），不等式組的解集為：2x120倡導(dǎo)經(jīng)典誦讀，傳承中華文化，某市在4 月 23 日世界讀書日開展讀書活動(dòng)，隨機(jī)抽取了七年級 40 個(gè)班進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)全班一個(gè)月內(nèi)借閱圖書數(shù)量，并根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了表格和統(tǒng)計(jì)圖頻數(shù)分布表A B C D請結(jié)合上述信息完成下列問題：（1）a 4 ，b 14 ；請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；借閱圖數(shù)量頻數(shù)abcd在扇形統(tǒng)計(jì)圖中 類對應(yīng)

13、的圓心角的度數(shù)是108 ；該市要對借閱圖書數(shù)量達(dá)到優(yōu)秀（不低于140 本）1000個(gè)班，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計(jì)該市有多少個(gè)班將會受到表彰解：（1）由頻數(shù)分布直方圖可得a4，c12， 由 扇 形 統(tǒng) 計(jì) 圖 得 d4025% 10， b404121014，故答案為：4，14；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）C 類對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是108，故答案為：108；（4）借閱圖書數(shù)量達(dá)到優(yōu)秀（不低于 140 本）的班級的對應(yīng)百分比為（12+10）40100% 55%，100055%550（個(gè)）550個(gè)班將會受到表彰 21如圖，三角形ABC 請寫出三角形ABC 各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；若把三角形ABC 32個(gè)

14、單位得到三角形A1B1C1在圖中畫出三角形A1B1C1；若線段AB 上一點(diǎn)M 的坐標(biāo)為請直接寫出點(diǎn)M 平移后的對應(yīng)點(diǎn)M1標(biāo)；求出三角形ABC 的面積解：（1）A（1，1），B（4，2），C（1，3）；（2）A1（3，2），B1（2，5），C1（1，6）；1B1C1 即為所求；（3）點(diǎn)M 平移后的對應(yīng)點(diǎn)M 1 的坐標(biāo)為（4）三角形ABC 13 24 357 22某地新建的一個(gè)企業(yè)，每月將產(chǎn)生 2330 理器，并在如下兩個(gè)型號中選擇：污水處理器型號處理污水能力（月）A 型240B 型2102A 3B 44A 型比B 型多2萬元求每臺AB型污水處理器的售價(jià)分別是多少？為確保將每月產(chǎn)生的污水全部處理完

15、，該企業(yè)決定購買上述A、B 10臺，那么：該企業(yè)有哪幾種購買方案？哪種方案費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少？（1設(shè)每臺A型污水處理器的售價(jià)為xB型污水處理器的售價(jià)為y萬元，依題意，得：，解得：，答：每臺A 10萬元、每臺B 8萬元（2）設(shè)購買A 型污水處理器m 臺，則購買B 型污水處理器）+210（10m）2330，解得：m7 ，m、（10m）均為正整數(shù)，m 可以為 8，9，2種購買方案：1：購進(jìn)A 8臺，B 22：購進(jìn)A 9臺，B 11 108+8296（萬元2109+8198（萬元）9698，1購進(jìn)A 7296萬元在平面直角坐標(biāo)系中，已知 O（0，0），A（a，0），B（0，b），且滿足2a）20

16、寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；+（b1，已知坐標(biāo)軸上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)PQ A x軸負(fù)方向1 點(diǎn)從O 3個(gè)單位長度的速度沿y軸正C（1，4）AB OCP這樣的 t，使 S 2S ？若存在，請求出tOCP三角形三角形如圖2，點(diǎn)G 是第二象限上的點(diǎn)，連OG AB，點(diǎn)F是線段AB 上一點(diǎn)，滿足BOG 2BOF E OB AEOF HE OB 與BAE ，OEA 的數(shù)量關(guān)系解：（1）+（b2a）20，a30，b2a0，a3，b6，A（3，0），B（0，6）；OCP存在使得S2S，OCP三角形三角形，BQ 2OP，|63t|2|3t|，或 舍）存在 t，t的值為 2.4；當(dāng)點(diǎn)E在線段OB 上時(shí)，如圖，OG AB ，BOG 2BOF，BOG OBA 2BOF