四川省達州市開江職業(yè)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、四川省達州市開江職業(yè)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在直徑為4cm的圓中，36的圓心角所對的弧長是（）A cmB cmC cmD cm參考答案：B【考點】弧長公式【專題】三角函數(shù)的求值【分析】，再利用弧長公式l=r即可得出【解答】解： =（弧度）36的圓心角所對的弧長=cm故選：B【點評】本題考查了弧長公式l=r，屬于基礎(chǔ)題2. 將樣本數(shù)據(jù)按某標(biāo)準(zhǔn)分組，并制成頻率分布直方圖，已知樣本數(shù)據(jù)在其中一組m，n）中的頻率為p，且該組在頻率分布直方圖上的高為h，則|mn|等于（）ABCph

2、D與h，p無關(guān)參考答案：A【考點】頻率分布直方圖【專題】計算題；函數(shù)思想；定義法；概率與統(tǒng)計【分析】頻率分布直方圖中，小矩形的高等于每一組的，它們與頻數(shù)成正比，小矩形的面積等于這一組的頻率，則組距等于頻率除以高，建立關(guān)系即可解得【解答】解：小矩形的面積等于這一組的頻率，小矩形的高等于每一組的，則組距等于頻率除以高，即|mn|=故選：A【點評】本題考查頻率及頻率分布直方圖，頻數(shù)等有關(guān)知識，考查運用統(tǒng)計知識解決簡單實際問題的能力，數(shù)據(jù)處理能力和運用意識3. 若，是夾角為60的兩個單位向量，則與的夾角為（ ）A. 30B. 60C. 90D. 120參考答案：A【分析】根據(jù)條件可求出，從而可求出，這

3、樣即可求出，根據(jù)向量夾角的范圍即可求出夾角【詳解】由題得；，所以；又；的夾角為故選：【點睛】考查向量數(shù)量積的運算及計算公式，向量長度的求法，向量夾角的余弦公式，向量夾角的范圍4. 已知，那么的值是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A5. （3分）cos210的值等于（）ABCD參考答案：C考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值 專題：計算題分析：運用誘導(dǎo)公式和特殊角的三角函數(shù)值即可化簡求值解答：解：cos210=cos（180+30）=cos30=故選：C點評：本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，運用誘導(dǎo)公式化簡求值，屬于基礎(chǔ)題6. 若，則t=（）A. 32B. 23C. 14D. 13參考答案：B【

4、分析】先計算得到，再根據(jù)得到等式解得答案.【詳解】故答案選B【點睛】本題考查了向量的計算，意在考查學(xué)生對于向量運算法則的靈活運用及計算能力.7. 直線與曲線有且只有一個交點，則的取值范圍是 （ ） A B或 C D非A、B、C的結(jié)論參考答案：B8. 不論m為何值，直線(m2)xy3m20恒過定點()A(3,8)B(8,3)C(3,8)D(8,3)參考答案：C直線方程(m2)xy3m20可化為m(x3)2xy20，x3時，mR，y8，故選C.9. 下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（）Ay=x+1By=exCy=x2+xDy=x3參考答案：D【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】根據(jù)各基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)，逐一

5、分析給定函數(shù)的奇偶性，可得答案【解答】解：函數(shù)y=x+1是非奇非偶函數(shù)，故A錯誤；函數(shù)y=ex是非奇非偶函數(shù)，故B錯誤；函數(shù)y=x2+x是非奇非偶函數(shù)，故C錯誤；函數(shù)y=x3是奇函數(shù)，故正確，故選：D【點評】本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性的判斷與應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題10. 若集合，則等于 A B C D參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的最小值是 參考答案：1略12. 設(shè)f（x）=log3（3x+1）+ax是偶函數(shù)，則a的值為 參考答案：1【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)奇偶性的判斷【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)f（x）為偶函數(shù)，所以求出f（x）

6、=，所以得到x，從而求出a即可【解答】解：f（x）=f（x）是偶函數(shù)；ax=x；a=1故答案為：1【點評】考查偶函數(shù)的定義，以及對數(shù)的運算13. 如果集合P=（x，y）|y=x2，xR，集合Q=（x，y）|y=x2+2，xR，則PQ=參考答案：（1，1），（1，1）【考點】交集及其運算【專題】集合【分析】聯(lián)立方程組求解交點坐標(biāo)即可【解答】解：由題意可得：，解得y=1，x=1，集合P=（x，y）|y=x2，xR，集合Q=（x，y）|y=x2+2，xR，則PQ=（1，1），（1，1）故答案為：（1，1），（1，1）【點評】本題考查集合的交集的求法，方程組的解法，考查計算能力14. 函數(shù)的部分圖象如

7、圖所示，則= 參考答案：6【考點】正切函數(shù)的圖象；平面向量數(shù)量積的運算【分析】根據(jù)正切函數(shù)的圖象求出A、B兩點的坐標(biāo)，再求出向量、和的坐標(biāo)，根據(jù)向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算求出結(jié)果【解答】解：由圖象得，令=0，即，k=0時解得x=2，令=1，即，解得x=3，A（2，0），B（3，1），=（2，0），=（3，1），=（1，1），=（5，1）?（1，1）=5+1=6故答案為：615. 以點C(-1，2)為圓心且與x軸相切的圓的方程為_.參考答案：略16. 已知冪函數(shù)的圖像過點，則_.參考答案：略17. 函數(shù)y=cos（2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是參考答案：k，k+，kZ【考點】余弦函數(shù)的單調(diào)性【專題】計算題【分

8、析】利用余弦函數(shù)的增區(qū)間是2k，2k，kz，列出不等式，求得自變量x的取值范圍【解答】解：由題意，根據(jù)余弦函數(shù)的增區(qū)間是2k，2k，kz，得：2k2x2k，解得 kxk+，故答案為：k，k+，kZ【點評】本題以余弦函數(shù)為載體，考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，關(guān)鍵是利用余弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，體現(xiàn)了換元法的應(yīng)用三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的兩個最高點之間的距離為2。（1）求f(x)的解析式； （2）若，求的值。參考答案：（1）由已知得：為偶函數(shù)，即（4分） （2）由得，則有（6分）（12分19. 已知ABC三個內(nèi)角A、B

9、、C滿足A+C=2B，+=，求的值.參考答案：解：.由已知條件化為：設(shè).代入上式得： .化簡整理得.略20. 已知，（1）若，求的值；（3分）（2）若，求中含項的系數(shù)；（3分）（3）證明：（4分）參考答案：解：（1）因為,所以,又,所以 （1） （2）（1）-（2）得：所以： 3分（2）因為，所以中含項的系數(shù)為 6分（）設(shè) (1)則函數(shù)中含項的系數(shù)為 7分 (2)(1)-(2)得中含項的系數(shù)，即是等式左邊含項的系數(shù)，等式右邊含項的系數(shù)為 所以 10分略21. 已知向量,函數(shù)()求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間()將函數(shù)的圖象向左平移個單位,再將所得圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象.求在上的值域參考答案：（1） 所以，減區(qū)間為22. （10分）已知任意角終邊上一點P（2m，3），且cos=（1）求實數(shù)m的值；（2）求tan的值參考答案：考點：任意角的三角函數(shù)的定義