雙曲線(xiàn)基本性質(zhì)詳解

1、關(guān)于雙曲線(xiàn)的基本性質(zhì)詳解第1頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)49分，星期四定義圖象方程焦點(diǎn)a.b.c 的關(guān)系| |MF1|-|MF2| | =2a（ 2aa0e 1e是表示雙曲線(xiàn)開(kāi)口大小的一個(gè)量,e越大開(kāi)口越大（1）定義：（2）e的范圍：（3）e的含義：第6頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)49分，星期四（4）等軸雙曲線(xiàn)的離心率e= ?( 5 )第7頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)49分，星期四xyo-aab-b（1）范圍:（2）對(duì)稱(chēng)性:關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)都對(duì)稱(chēng)（3）頂點(diǎn):(0,-a)、(0,a)（4）漸近線(xiàn):（5）離心率:第8頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日

2、，2點(diǎn)49分，星期四小 結(jié)或或關(guān)于坐標(biāo)軸和原點(diǎn)都對(duì)稱(chēng)性質(zhì)雙曲線(xiàn)范圍對(duì)稱(chēng) 性 頂點(diǎn) 漸近 線(xiàn)離心 率圖象第9頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)49分，星期四例1 :求雙曲線(xiàn)的實(shí)半軸長(zhǎng),虛半軸長(zhǎng),焦點(diǎn)坐標(biāo),離心率.漸近線(xiàn)方程。解：把方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程可得:實(shí)半軸長(zhǎng)a=4虛半軸長(zhǎng)b=3半焦距c=焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-5),(0,5)離心率:漸近線(xiàn)方程:14416922=-xy1342222=-xy53422=+45=ace例題講解 第10頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)49分，星期四例2第11頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)49分，星期四1、若雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為 則雙曲線(xiàn)的離

3、心率為 。2、若雙曲線(xiàn)的離心率為2，則兩條漸近線(xiàn)的交角為 。課堂練習(xí)第12頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)49分，星期四例3 :求下列雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程：例題講解 第13頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)49分，星期四法二：巧設(shè)方程,運(yùn)用待定系數(shù)法.設(shè)雙曲線(xiàn)方程為 ,第14頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)49分，星期四法二：設(shè)雙曲線(xiàn)方程為 雙曲線(xiàn)方程為 ,解之得k=4,第15頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)49分，星期四1、“共漸近線(xiàn)”的雙曲線(xiàn)的應(yīng)用0表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)；0表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線(xiàn)。第16頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)49分，星期四第17頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)49分，星期四 4. 求與橢圓有共同焦點(diǎn)，漸近線(xiàn)方程為的雙曲線(xiàn)方程。 解：橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，且坐標(biāo)為 雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為 解出 第18頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)49分，星期四12=+byax222（ a b 0）12222=-byax( a 0 b0) 222=+ba(a 0 b0) c222=-ba(a b0) c橢 圓雙曲線(xiàn)方程a b c關(guān)系圖象橢圓與雙曲線(xiàn)的比較yXF10F2MXY0F1F2 p小 結(jié)第19頁(yè)，共20