體育單招數(shù)學(xué)試題2

1、優(yōu)選文檔一選擇題：本大題共10小題，每題6分，共60分在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的，請將正確的選項的字母填寫在題后的括號內(nèi)。（1）設(shè)會集M=x|0 x1，會集N=x|-1x1，則【】（A）MN=M（B）MN=N（C）MN=N（D）MN=MN（2）已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)ysinx的圖象關(guān)于y軸對稱，則f(x)【】（A）cosx（B）cosx（C）sinx（D）sinx（3）已知平面向量rr(rr】a(1,2),b1,3)，則a與b的夾角是【（A）（B）（C）（D）62134（4）函數(shù)y(x5)的反函數(shù)是【】x51（A）yx5(xR)（B）y0)（C）yx5(xR)

2、（D）5(x1xy5(x0)x(5)不等式x10的解集是【】x（A）x|0 x1（B）x|1x（C）x|-x0（D）x|-x0)是雙曲線x2y1的右焦點，過點F(c,0)的直線l交雙曲線于P,Q兩2點，O是坐標(biāo)原點。uuuruuur（I）證明OPOQ1；若原點O到直線l的距離是3，求OPQ的面積。2.優(yōu)選文檔選擇題：本題觀察基本知識和基本運算每題6分，滿分60分(1)B(2)C(3)C（4）D（5）A(6)D(7)A(8)B(9)D10）A二填空題：本題觀察基本知識和基本運算每題6分，滿分36分(11）60（12）x2y21983(13)（14）34(15)26（16）25三解答題：(17）解

3、：(I)設(shè)甲得分為k的事件為Ak，乙得分為k的事件為Bk，k=0,1,2,3則P(A0)0.430.064P(A1)30.60.420.288P(A2)30.60.40.432P(A3)0.630.216P(B0)0.530.215P(B1)30.530.375P(B2)30.530.375.優(yōu)選文檔P(B3)0.530.125甲和乙得分相等的概率為pp(A0B0A1B1A2B2)0.305（II）設(shè)甲得分多于k的事件為Dk，乙得分為k的事件為Ek,k0,1,2,則p(D0)0.6p(D1)0.620.36p(D2)0.630.216p(E0)0.5p(E1)0.520.25p(E2)0.53

4、0.125甲得分比乙多的概率為pp(D0E0D1E1D2E2)0.417本題主要觀察立體兒何中角與距離的計算，涉及兩條異面直線角、二面角、點到面的距離觀察運算能力和空間想象能力。解：（I）連接BD,BD/BD,異面直線PB與BD的夾角是PBD。過點A作PB的垂線，垂足為Q，由三垂線定理，DQPB由AQBB得AQ16ABPB5.優(yōu)選文檔DQ=441,QB12,cosPBD325510過點B作PC的垂線BR，垂足為R,由三垂線定理BRPC.BRB是二面角BPCB的平面角由BRPC，得BR12BPBC5tan5BRB3二面角BPCB的大小為arctan53（III）周圍體BPCB的體積V8三角形PCB的距離d3V6341719）本題主要觀察直線與雙曲線的地址關(guān)系應(yīng)用涉及平面向量的數(shù)量積、點到直線的距離公式及三角形的面積公式，觀察解析問題、解決問題的能力和運算能力。解：（I）c3若直線l的方程是x3，代入雙曲線方程，解得兩個交點的坐標(biāo)分別是(3,2)(3,2)uuuruuur1從而OPOQ若直線l的方程是yk(x3),|k|2代入雙曲線方程，化簡得(2k2)x223k2x(3k22)0.優(yōu)選文檔解得兩個交點的坐標(biāo)分別是(3k22k21,23k2kk21)2k22k2(3k22k21,23k2kk21)2k22k2uuuruuur3k44(k21