全概率和貝葉斯課件

1、1.5 全概率公式引例：有朋友從遠(yuǎn)方來，情形如下： 乘火車概率3/10 遲到概率1/4； 乘船的概率1/5 遲到概率1/3; 乘汽車概率1/10 遲到概率1/12; 乘飛機概率2/5 遲到概率0 問：朋友遲到的概率多大？ 復(fù)雜問題 全概率公式 簡單化1.5 全概率公式引例：有朋友從遠(yuǎn)方來，情形如下：1. 樣本空間的劃分1. 樣本空間的劃分樣本空間劃分的簡單理解：對照引例，給出樣本空間的劃分樣本空間劃分的簡單理解：對照引例，給出樣本空間的劃分2. 全概率公式全概率公式 借助于韋恩圖的理解2. 全概率公式全概率公式 借助圖示證明化整為零各個擊破圖示證明化整為零例6 有一批同一型號的產(chǎn)品，已知其中由

2、一廠生產(chǎn)的占 30% ，二廠生產(chǎn)的占 50% ，三廠生產(chǎn)的占 20%，又知這三個廠的產(chǎn)品次品率分別為2% ， 1%，1%，問從這批產(chǎn)品中任取一件是次品的概率是多少?設(shè)事件 A 為“任取一件為次品”,解例6 有一批同一型號的產(chǎn)品，已知其中由一廠生產(chǎn)的占 3由全概率公式得30%20%50%2%1%1%由全概率公式得30%20%50%2%1%1%全概率公式：原因 貝葉斯公式結(jié)果 貝葉斯公式問題：結(jié)果原因呢？貝葉斯公式結(jié)果 貝葉斯公式問題：結(jié)果原因呢？貝葉斯公式引例工廠車間次品的來源判斷體育比賽結(jié)果的推斷伊索語言故事一小孩每天上山放羊，山里有狼，第一天，他喊：“狼來了”，山上的村民上山打狼，狼沒來。第

3、二天仍是如此。第三天，狼真的來了，可無論小孩怎么喊，沒有村民救他。為什么？分析：村民對小孩的可信度是如何下降的？貝葉斯公式引例工廠車間次品的來源判斷稱此為貝葉斯公式. 3. 貝葉斯公式貝葉斯資料稱此為貝葉斯公式. 3. 貝葉斯公式貝葉斯資料證明證明例7例7解解(1) 由全概率公式得(2) 由貝葉斯公式得(1) 由全概率公式得(2) 由貝葉斯公式得全概率和貝葉斯課件解例8解例8 由貝葉斯公式得所求概率為 由貝葉斯公式得所求概率為附加例子：例： 按照以往考試結(jié)果分析，努力學(xué)習(xí)的學(xué)生有90考試及格；不努力學(xué)習(xí)的學(xué)生有90考試不及格。據(jù)調(diào)查，有90的人是努力學(xué)習(xí)的。問：（1）考試及格的學(xué)生中有多大是不努力學(xué)習(xí)的？（2）考試不及格的學(xué)生中有多大是努力學(xué)習(xí)的？附加例子：例： 按照以往考試結(jié)果分析，努力學(xué)習(xí)的學(xué)生有901.條件概率全概率公式貝葉斯公式四、小結(jié)乘法定理1.條件概率全概率公式貝葉斯公式四、小結(jié)乘法定理貝葉斯資料Thomas BayesBorn: 1702 in London, EnglandDied: 17 Apr. 1761 in Tunb