排列的概念課件

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1、書(shū)架上放有3本不同的數(shù)學(xué)書(shū)，5本不同的語(yǔ)文書(shū)，6本不同的英語(yǔ)書(shū).問(wèn)：（1）若從這些書(shū)中任取一本書(shū)，有____種不同的取法.（2）若從這些書(shū)中，取數(shù)學(xué)書(shū)、語(yǔ)文書(shū)、英語(yǔ)書(shū)各一本，有

____種不同的取法.

2、小馬、小范、小王三名同學(xué)排成一行照相，有____種排法.試試看149063+5+6=143×5×6=90分類(lèi)計(jì)數(shù)原理：做一件事，完成它可以有類(lèi)辦法，在第一類(lèi)辦法中有種方法，在第二步辦法中有種方法，…，在第類(lèi)辦法有種方法，無(wú)論通過(guò)哪類(lèi)辦法的哪種方法，都可以獨(dú)立完成這件事那么完成這件事共有種不同的方法．

分步計(jì)數(shù)原理：做一件事，完成它需要分成個(gè)步驟，做第一步有種不同的方法，做第二步有種不同的方法，…，做第步有種不同的方法，必須經(jīng)過(guò)每一個(gè)步驟才能完成這件事，那么完成這件事共有種不同的方法．明確完成什么事情判斷是分類(lèi)或分步

左

中

右321××分步計(jì)數(shù)法：枚舉法：1揚(yáng)中中等專(zhuān)業(yè)學(xué)校何萍排列的概念2【問(wèn)題1】揚(yáng)中、泰興、常州、鎮(zhèn)江四個(gè)市之間可以相互直達(dá)，應(yīng)有多少種汽車(chē)票？

枚舉法：起點(diǎn)終點(diǎn)揚(yáng)中泰興常州鎮(zhèn)江起點(diǎn)終點(diǎn)泰興揚(yáng)中常州鎮(zhèn)江常州揚(yáng)中泰興鎮(zhèn)江鎮(zhèn)江揚(yáng)中泰興常州分步計(jì)數(shù)法：起點(diǎn)終點(diǎn)43×探究3【問(wèn)題2】從1、2、3、4這四個(gè)數(shù)字中取出三個(gè)，可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)的三位數(shù)？枚舉法：1432342423243114413334211441222433123122百位十位個(gè)位有此可寫(xiě)出所有的三位數(shù)：123，124，132，134，142，143;213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342;412，413，421，423，431，432。

百

十

個(gè)分步計(jì)數(shù)法：324××【問(wèn)題1】揚(yáng)中、泰興、常州、鎮(zhèn)江四個(gè)市之間可以相互直達(dá)，應(yīng)有多少種汽車(chē)票？

先“取”后“排”【試試看】小馬、小范、小王三名同學(xué)排成一行照相，有多少種排法？4一般地，從個(gè)不同的元素中任意取出個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫做從個(gè)不同的元素中任意取出個(gè)元素的一個(gè)排列．我們把有關(guān)求排列個(gè)數(shù)的問(wèn)題叫做排列問(wèn)題．排列的概念一般地，從個(gè)不同的元素中任意取出

個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫做從個(gè)不同的元素中任意取出個(gè)元素的一個(gè)排列．我們把有關(guān)求排列個(gè)數(shù)的問(wèn)題叫做排列問(wèn)題．一般地，從個(gè)不同的元素中任意取出

個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫做從個(gè)不同的元素中任意取出個(gè)元素的一個(gè)排列．我們把有關(guān)求排列個(gè)數(shù)的問(wèn)題叫做排列問(wèn)題．5【辨析】（1）平面內(nèi)有五個(gè)點(diǎn)，從中取出兩點(diǎn)，能組成多少個(gè)向量？（2）從6名班委中選出2人擔(dān)任正、副班長(zhǎng)，一共有多少種選法？（3）從5名候選人中選出3名作為代表，一共有多少種選法？判斷下列哪些屬于排列問(wèn)題：6【例題】請(qǐng)給出滿足【辨析】（1）問(wèn)題的所有排列，并回答一共能組成多少個(gè)向量？

ACBDE解：解決這個(gè)問(wèn)題可以分兩步進(jìn)行．第一步：先確定向量的始點(diǎn)，有５種選法；第二步：再確定向量的終點(diǎn)，有４種選法；根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，共有5×4＝20種選法，故共能組成個(gè)20個(gè)不同的向量7【試金石】

用數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)？

百

十

個(gè)8P小結(jié)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理分步計(jì)數(shù)原理計(jì)數(shù)問(wèn)題解決步驟明確要完成什么事情判斷是分類(lèi)還是分步計(jì)算總方法數(shù)枚舉法分步計(jì)數(shù)法先“取”后“排”排列的概念元素較少時(shí)9檢測(cè)1．某乒乓球隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員7人，女運(yùn)動(dòng)員6人，從中選出一名運(yùn)動(dòng)員擔(dān)任隊(duì)長(zhǎng)，共有______種不同的方案；從中派出兩名運(yùn)動(dòng)員參加男女混合雙打，共有______種不同的方案．2．從甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中選出2名參加一項(xiàng)活動(dòng)，其中一名參加上午的活動(dòng)，另外一名參加下午的活動(dòng)，有多少種不同的選法？請(qǐng)寫(xiě)出所有排列1342解：甲乙丙乙甲丙丙甲乙上午下午上午下午上午下午相應(yīng)的排法：甲丙、甲乙、乙甲、乙