北京市朝陽(yáng)區(qū)2019-2020學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第9頁(yè)(共8頁(yè))22.在平面內(nèi)，O為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，所有到點(diǎn)O的距離等于OA的點(diǎn)組成圖形W.取OA的中點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD丄AB交圖形W于的點(diǎn)D,D在直線(xiàn)AB的上方，連接AD,BD.求ZABD的度數(shù)；備用圖若點(diǎn)E在線(xiàn)段CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且ZADE=ZABD,求直線(xiàn)DE與圖形W的公共點(diǎn)個(gè)數(shù).備用圖P是P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),23．閱讀下面材料：小軍遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1,在△ABC中，AB=AC,ZPAC=ZPCB=ZPBA.若ZACB=45°,AP=1,求BP的長(zhǎng).A小軍的思路是：根據(jù)已知條件可以證明△ACPs^CBP,進(jìn)一步推理可得BP的長(zhǎng).請(qǐng)回答：TABnAC,.\ZABC=ZACB.VZPCB=ZPBA，:.ZPCA=.VZP4C=ZPCB，：?△ACPsMBP..APPCAC.?——PCPBCBVZACB=45°，ZBAC=90°.TOC\o"1-5"\h\zAC?=■CBTAP=1，???PC=\2.?PB=.參考小軍的思路，解決問(wèn)題：如圖1,在A(yíng)ABC中，AB=AC，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，ZP4C=ZPCB=ZPBA.若ZACB=30°,求竺的值；BP

24.點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=-(x>0)的圖象人上一點(diǎn)，直線(xiàn)AB〃x軸，交反比例函數(shù)x13y=—(x>0)的圖象l2于點(diǎn)B,直線(xiàn)AC〃y軸，交12于點(diǎn)C,直線(xiàn)CD〃x軸，交1}x22-于點(diǎn)D．若點(diǎn)A(l，1)，求線(xiàn)段AB和CD的長(zhǎng)度；對(duì)于任意的點(diǎn)A(a，b)，判斷線(xiàn)段AB和CD的大小關(guān)系，并證明.25.如圖，在矩形ABCD中，E是BA延長(zhǎng)線(xiàn)上的定點(diǎn)，M為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接ME,將射線(xiàn)ME繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)760，交射線(xiàn)CD于點(diǎn)F,連接MD.小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線(xiàn)段BM，DF，DM的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究.下面是小東探究的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1)對(duì)于點(diǎn)M在BC上的不同位置，畫(huà)圖、測(cè)量，得到了線(xiàn)段BM,DF，DM的長(zhǎng)度的幾組值，如下表：位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置8位置9BM/cm0.000.531.001.692.172.963.463.79.4.00DF/cm0.001.001.742.492.692.211.140.001.00DM/cm4.123.613.162.522.091.441.141.021.00在BM,DF,DM的長(zhǎng)度這三個(gè)量中，確定的長(zhǎng)度是自變量，的長(zhǎng)度和的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫(huà)出(1)中所確定的函數(shù)的圖象；結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)DF=2cm時(shí)，DM的長(zhǎng)度約為cm.26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y二ax2+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,3).(1)用含a的式子表示b；⑵直線(xiàn)y二X+4a+4與直線(xiàn)y二4交于點(diǎn)B求點(diǎn)B的坐標(biāo)(用含a的式子表示)；在(2)的條件下，已知點(diǎn)A(1，4)，若拋物線(xiàn)與線(xiàn)段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫(xiě)出a(aVO)的取值范圍.27.已知ZMON=120°，點(diǎn)A,B分別在ON,OM邊上，且OA=OB,點(diǎn)C在線(xiàn)段OB上(不與點(diǎn)O,B重合)，連接CA.將射線(xiàn)CA繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到射線(xiàn)CA,將射線(xiàn)BO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°與射線(xiàn)CA交于點(diǎn)D.(1)根據(jù)題意補(bǔ)全圖1；求證：①ZOAC=ZDCB；②CD=CA(提示：可以在OA上截取OE=OC,連接CE)；點(diǎn)H在線(xiàn)段AO的延長(zhǎng)線(xiàn)上，當(dāng)線(xiàn)段OH,OC,OA滿(mǎn)足什么等量關(guān)系時(shí)，對(duì)于任意的點(diǎn)C都有ZDCH=2ZDAH，寫(xiě)出你的猜想并證明.備用圖28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(0,2),點(diǎn)B在x軸上，以AB為直徑作。C,點(diǎn)P在y軸上，且在點(diǎn)A上方，過(guò)點(diǎn)P作0C的切線(xiàn)PQ,Q為切點(diǎn)，如果點(diǎn)Q在第一象限,則稱(chēng)Q為點(diǎn)P的離點(diǎn).例如，圖1中的Q為點(diǎn)P的一個(gè)離點(diǎn).TOC\o"1-5"\h\z圖1圖2已知點(diǎn)P(0,3),Q為P的離點(diǎn).如圖2,若B(0,0),則圓心C的坐標(biāo)為，線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)為；若B(2，0)，求線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)；已知1WP4W2,直線(xiàn)l：y二kx+k+3(kMO).當(dāng)k=1時(shí)，若直線(xiàn)l上存在/