北師大版高中數(shù)學選修1 1《212 橢圓的簡單性質(zhì)(第2課時)》優(yōu)秀課件

1.2橢圓的簡單性質(zhì)(2)北師大版-高中數(shù)學選修1-1第二章圓錐曲線與方程

第一節(jié)

橢圓高中學數(shù)1.2橢圓的簡單性質(zhì)(2)北師大版-高中數(shù)學選修1-1橢圓的標準方程

圖形對稱性范圍頂點離心率關(guān)于x軸，y軸，原點對稱.A1(－a,0),A2(a,0),A1(0,－a),A2(0,a),F1OB1A1F2B2A2xyF1OF2B1B2A1A2xy

B1(0,－b),B2(0,b)B1(－b,0),B2(b,0)【復習引入】(e越小，橢圓越圓；e

越大，橢圓越扁.)橢圓的

探究：

橢圓幾何性質(zhì)的簡單應用探究：橢圓幾何性質(zhì)的簡單應用

應用一：求橢圓的標準方程【例1】【思路分析】

先確定焦點位置，再求參數(shù)a,b的值.【解答】應用一：求橢圓的標準方程【例1】【思路分析】【解答】【例1】【解答】(2)由橢圓標準方程的幾何性質(zhì)可知，橢圓與對稱軸的交點就是橢圓的頂點，∴點P、Q分別是橢圓的短軸和長軸的一個端點，PQF1OF2xy【例1】【解答】(2)由橢圓標準方程的幾何性質(zhì)可知，橢圓與對【例1】【錯解】【思考】點P一定是長軸的端點嗎？不一定.【正解】【例1】【錯解】【思考】不一定.【正解】【例2】【解答】2003年10月15日，我國自行研制的首個載人宇宙飛船“神舟”五號在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功升空，實現(xiàn)了中華民族千年的飛天夢,飛船進入的是距地球表面近地點高度約為200km,遠地點約350km的橢圓軌道(地球半徑約為6370km).求橢圓軌道的標準方程(精確到0.1km).(注：地球球心位于橢圓軌道的一個焦點)【思路分析】

如圖，近地點、遠地點分別為A2，A1，以A2A1所在的直線為x軸，再以A2A1的中點為原點，建立平面直角坐標系，地球的球心為橢圓軌道右焦點F2，則先建系作圖，再利用關(guān)鍵數(shù)據(jù)求參數(shù)a,b的值.【例2】【解答】2003年10月【例3】【解答】

應用二：求橢圓離心率的值【思路分析】A1A2F1OF2xy【例3】【解答】應用二：求橢圓離心率的值【思路分析】A1A【解題關(guān)鍵】【例4】

方法1：

利用橢圓的定義0xyF2F1P

方法2：

利用離心率的定義以及圖形的幾何意義【解題關(guān)鍵】【例4】方法1：利用橢圓的定義0xyF2F1【思考】例4改編：0xyF2F1P【思考】例4改編：0xyF2F1P

1.求橢圓的標準方程：2.求橢圓離心率的值：一、橢圓的幾何性質(zhì)的簡單應用：【思路】二、數(shù)學思想：“數(shù)形結(jié)合”、“分類討論”、“轉(zhuǎn)化與化歸”以及“數(shù)學建?！彼枷朐跀?shù)學問題中的運用.【課堂小結(jié)】【思路】先定型后定量.構(gòu)建參數(shù)a與c或a與b的齊次等量關(guān)系.1.求橢圓的標準方程：2.求橢圓離心率的值：一、橢圓的幾何【課后作業(yè)】【課后作業(yè)】【思考題】：【思考題】：【答案】【思考題】：【答案】【思考題】：謝謝THANKS11/12/2022謝謝11/10/20221.2橢圓的簡單性質(zhì)(2)北師大版-高中數(shù)學選修1-1第二章圓錐曲線與方程

第一節(jié)

橢圓高中學數(shù)1.2橢圓的簡單性質(zhì)(2)北師大版-高中數(shù)學選修1-1橢圓的標準方程

圖形對稱性范圍頂點離心率關(guān)于x軸，y軸，原點對稱.A1(－a,0),A2(a,0),A1(0,－a),A2(0,a),F1OB1A1F2B2A2xyF1OF2B1B2A1A2xy

B1(0,－b),B2(0,b)B1(－b,0),B2(b,0)【復習引入】(e越小，橢圓越圓；e

越大，橢圓越扁.)橢圓的

探究：

橢圓幾何性質(zhì)的簡單應用探究：橢圓幾何性質(zhì)的簡單應用

應用一：求橢圓的標準方程【例1】【思路分析】

先確定焦點位置，再求參數(shù)a,b的值.【解答】應用一：求橢圓的標準方程【例1】【思路分析】【解答】【例1】【解答】(2)由橢圓標準方程的幾何性質(zhì)可知，橢圓與對稱軸的交點就是橢圓的頂點，∴點P、Q分別是橢圓的短軸和長軸的一個端點，PQF1OF2xy【例1】【解答】(2)由橢圓標準方程的幾何性質(zhì)可知，橢圓與對【例1】【錯解】【思考】點P一定是長軸的端點嗎？不一定.【正解】【例1】【錯解】【思考】不一定.【正解】【例2】【解答】2003年10月15日，我國自行研制的首個載人宇宙飛船“神舟”五號在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功升空，實現(xiàn)了中華民族千年的飛天夢,飛船進入的是距地球表面近地點高度約為200km,遠地點約350km的橢圓軌道(地球半徑約為6370km).求橢圓軌道的標準方程(精確到0.1km).(注：地球球心位于橢圓軌道的一個焦點)【思路分析】

如圖，近地點、遠地點分別為A2，A1，以A2A1所在的直線為x軸，再以A2A1的中點為原點，建立平面直角坐標系，地球的球心為橢圓軌道右焦點F2，則先建系作圖，再利用關(guān)鍵數(shù)據(jù)求參數(shù)a,b的值.【例2】【解答】2003年10月【例3】【解答】

應用二：求橢圓離心率的值【思路分析】A1A2F1OF2xy【例3】【解答】應用二：求橢圓離心率的值【思路分析】A1A【解題關(guān)鍵】【例4】

方法1：

利用橢圓的定義0xyF2F1P

方法2：

利用離心率的定義以及圖形的幾何意義【解題關(guān)鍵】【例4】方法1：利用橢圓的定義0xyF2F1【思考】例4改編：0xyF2F1P【思考】例4改編：0xyF2F1P

1.求橢圓的標準方程：2.求橢圓離心率的值：一、橢圓的幾何性質(zhì)的簡單應用：【思路】二、數(shù)學思想：“數(shù)形結(jié)合”、“分類討論”、“轉(zhuǎn)化與化歸”以及“數(shù)學建?！彼枷朐跀?shù)學問題中的運用.【