2020屆中考模擬廣東省揭陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷(含參考答案)

廣東省揭陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題TOC\o"1-5"\h\z1?計(jì)算：（-1）2017的值是（）A.1B.-1C.2017D.-2017下列運(yùn)算正確的是（）丄A.m2?n2二（mn）4B.5x2y-4x2y=1C.m-2=0（m^0）D.（m-n）2二m2-n2m若分式-二■有意義，則x的取值范圍是（）A.x>2B.x#2C.x=2D.x<24?如圖，已知Z1=36°,Z2=36°,Z3=140°，則Z4的度數(shù)等于（）A.40°B.36°C.44°D.100°5.如圖，你能看出這個倒立的水杯的俯視圖是（）6.如果（2+亡）2=a+blP（a,b為有理數(shù)），那么a+b等于（）A.712B.8C.1012D.107.2017年1月，在揭陽市第六屆人民代表大會會議上，陳市長指出了，2016年預(yù)計(jì)全市生產(chǎn)總值2012億元.請你將揭陽市全市生產(chǎn)總值（單位：億元）用科學(xué)記數(shù)法來表示（）A.20.12x102B.0.2012x104C.2.012x103D.2.012x1048.某課外小組的同學(xué)們實(shí)踐活動中調(diào)查了20戶家庭某月用電量，如表所示：用電量（度）120140160180220戶數(shù)24572則這戶家庭用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.180，160B.160，180C.160，160D.180，1809.下列四個點(diǎn)中，有三個點(diǎn)在同一反比例函數(shù)y丹的圖象上，則不在這個函數(shù)圖象上的點(diǎn)是（）-IT&

A.(5,1)B.(-l,5)C.(_3,_號)D.10.如圖,△ABC中，AB=AC,ZA=40°，延長A.(5,1)B.(-l,5)C.(_3,_號)D.10.如圖,△ABC中，AB=AC,ZA=40°，延長AC到D,使CD=BC，點(diǎn)P是厶ABD的內(nèi)心，則ZBPC=（)APBA.105°B.110°C.130°D.145o二、填空題：計(jì)算：|-2|+2。-2十因式分解：x2-9=如圖，AB=AC，要使△ABEQAACD，應(yīng)添加的條件是（添加一個條件即可）.當(dāng)x=時(shí)，二次函數(shù)y=x2+2x有最小值.15?如圖，要拼出和圖中的菱形相似的較長對角線為88cm的大菱形（如圖）需要圖1中的菱形的個數(shù)為為mi晝1216?如圖，在RtAABC中，ZBAC=90°，AB=AC=2l2,AD為BC邊上的高，動點(diǎn)P在AD上，從點(diǎn)A出發(fā),沿A沿A—D方向運(yùn)動，設(shè)AP=x,△ABP的面積為S],矩形PDFE的面積為S2,y=S1+S2,則y與x的關(guān)系式是三、解答題：（6分）解不等式組屈（刃，并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來..3（6分）如圖，已知ZAOB,OA=OB，點(diǎn)E在0B上，四邊形AEBF是矩形.（1）請你只用無刻度的直尺在圖中畫出ZAOB的平分線（保留畫圖痕跡）；（2）若ZAOB=45°，0A=0B=2匚2，求BE的長.ZCa云占（6分）2015年榕城區(qū)從中隨機(jī)調(diào)查了5所初中九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績，學(xué)生的考試成績情況如表（數(shù)學(xué)考試滿分120分）分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率72分以下3680.27280分4600.2581----95分96108分1840.2109119分120分541）這5所初中九年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)有多少人？2）統(tǒng)計(jì)時(shí)，老師漏填了表中空白處的數(shù)據(jù)，請你幫老師填上；3）從這5所初中九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，恰好是108分以上（不包括108分）的概率是多少？四、解答題（二）：（7分）校運(yùn)會期間，某班預(yù)計(jì)用90元為班級同學(xué)統(tǒng)一購買礦泉水，生活委員發(fā)現(xiàn)學(xué)校小賣部有優(yōu)惠活動：購買瓶裝礦泉水打9折，經(jīng)計(jì)算按優(yōu)惠價(jià)購買能多買5瓶，求每瓶礦泉水的原價(jià)和該班實(shí)際購買礦泉水的數(shù)量.如圖1,紙片口ABCD中，AD=5,SABCD=15,過點(diǎn)A作AE丄BC,垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCEZ的位置，拼成四邊形AEEZD,則四邊形AEE'D的形狀為平行四邊形B.菱形C.矩形D.正方形（2）如圖2,在（1）中的四邊形紙片AEE'D中，在EEZ上取一點(diǎn)F,使EF=4,剪下△AEF,將它平移至△DEZFz的位置，拼成四邊形AFFZD.求證：四邊形AFF'D是菱形.求四邊形AFF'D的兩條對角線的長.

(7分)如圖，直線y=-x-2交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為A,且經(jīng)過點(diǎn)B．求該拋物線的解析式；9若點(diǎn)C(皿，-反)在拋物線上，求m的值.(3)根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍.五、解答題(三)：(9分)對于鈍角a,定義它的三角函數(shù)數(shù)值如下：sina=sin(180°-a),cosa=-cos(180°-a).求sinl35°,cosl50°的值；若一個三角形的三個內(nèi)角的比為1：1:4,A,B是這個三角形的兩個頂點(diǎn)，且ZA<ZB,sinA,cosB是方程4x2-mx-1=0的兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求m值及ZA,ZB的大小.(9分)如圖，在?O中，直徑AB丄CD,垂足為E,點(diǎn)M在0C上，AM的延長線交?0于點(diǎn)G,交過C的直線于F,Z1=Z2,連結(jié)CB與DG交于點(diǎn)N.求證：CF是?0的切線；求證：△ACMs^DCN;若點(diǎn)M是CO的中點(diǎn)，?0的半徑為4,cosZBOC^，求BN的長.A

(9分)將一矩形紙片0ABC放在平面直角坐標(biāo)系中，0(0,0),A(6,0),C(0,3)?動點(diǎn)Q從點(diǎn)0出發(fā)以每秒1個單位長的速度沿0C向終點(diǎn)C運(yùn)動，運(yùn)話秒時(shí)，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以相等的速度沿A0向終點(diǎn)0運(yùn)動.當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t(秒).用含t的代數(shù)式表示0P,0Q；當(dāng)t=1時(shí)，如圖1,將沿△0PQ沿PQ翻折，點(diǎn)0恰好落在CB邊上的點(diǎn)D處，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；連接AC,將厶0PQ沿PQ翻折，得到△EPQ,如圖2.問：PQ與AC能否平行？PE與AC能否垂直？若能,求出相應(yīng)的t值；若不能，說明理由.廣東省揭陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷

參考答案與試題解析一、選擇題1?計(jì)算：（-1）2017的值是（）A.1B.-1C.2017D.-2017【考點(diǎn)】1E:有理數(shù)的乘方.【分析】直接利用有理數(shù)的乘方性質(zhì)得出答案.【解答】解：（一1）2017二-1?故選：B.【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的乘方，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.下列運(yùn)算正確的是（）丄m2n2=（mn）4B.5x2y-4x2y=1C.m-2=~~（m#0）D.（m-n）2二m2-n2nT【考點(diǎn)】41：整式的混合運(yùn)算；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷.【解答】解：A、原式=（mn）2,不符合題意;B、原式=x2y,不符合題意；c、原式=—亍，符合題意；mD、原式=m2-2mn+n2，不符合題意，故選C【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵若分式-二有意義，則x的取值范圍是（）A.x>2B.x#2C.x=2D.x<2【考點(diǎn)】62：分式有意義的條件.【分析】分式有意義時(shí)，分母不等于零.【解答】解：依題意得：x-2^0，解得xf2.故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了分式有意義的條件.分式有意義的條件是分母不等于零.44?如圖，已知Zl=36°,Z2=36°,Z3=140°，則Z4的度數(shù)等于（）-VWA.40°B.36°C.44°D.100°【考點(diǎn)】JB：平行線的判定與性質(zhì).【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定定理即可得到結(jié)論.【解答】解:VZ1=36°,Z2=36°,.\Z1=Z2,???PQIIMN,???Z4=PNM=180°-Z3=40°,故選A.【點(diǎn)評】本題考查了平行線的判定和性質(zhì),熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5.如圖,你能看出這個倒立的水杯的俯視圖是（）【考點(diǎn)】U2:簡單組合體的三視圖.【分析】找到倒立的水杯從上面看所得到的圖形即可.【解答】解：從上面看應(yīng)是一個圓環(huán),都是實(shí)心線.故選B.【點(diǎn)評】本題考查了三視圖的知識,俯視圖是從物體的上面看得到的視圖6.如果（2+?巨）2=a+b（a,b為有理數(shù)），那么a+b等于（）A.71’2B.8C.101’2D.10【考點(diǎn)】7A：二次根式的化簡求值.【分析】直接利用完全平方公式將原式展開，進(jìn)而得出a,b的值，即可得出答案.【解答】解：???（2+'；E）2=a+b'：邁（a,b為有理數(shù)），.?.6+412二a+bI2,?a=6,b=4,.\a+b=10.故選：D.【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的化簡求值，正確得出a,b的值是解題關(guān)鍵.7.2017年1月，在揭陽市第六屆人民代表大會會議上，陳市長指出了，2016年預(yù)計(jì)全市生產(chǎn)總值2012億元.請你將揭陽市全市生產(chǎn)總值（單位：億元）用科學(xué)記數(shù)法來表示（）A.20.12x102B.0.2012x104C.2.012x103D.2.012x104【考點(diǎn)】11：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù)?確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同?當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：將2012用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.012x103.故選：C.【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法?科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.8.某課外小組的同學(xué)們實(shí)踐活動中調(diào)查了20戶家庭某月用電量，如表所示：用電量（度）120140160180220戶數(shù)24572則這戶家庭用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.180，160B.160，180C.160，160D.180，180【考點(diǎn)】W5:眾數(shù)；W4：中位數(shù).【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行解答，將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，求出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中180是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是180；將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置的兩個數(shù)是160，160，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（160+160）*2=160.故選：A.【點(diǎn)評】此題考查了中位數(shù)與眾數(shù)，掌握中位數(shù)與眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).9?下列四個點(diǎn)中，有三個點(diǎn)在同一反比例函數(shù)y彳的圖象上，則不在這個函數(shù)圖象上的點(diǎn)是（）55A.（5，1）B.（-1，5）C.（—3，—言）D.（言，3）【考點(diǎn)】G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】由反比例函數(shù)表達(dá)式的特點(diǎn)可知，在其圖象上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的乘積都等于k,所以判斷點(diǎn)是否在反比例函的圖象上，只要驗(yàn)證一下橫、縱坐標(biāo)的乘積是否與k相等就可以了.【解答】解：A、k=5xl=5;B、k=-1x5=-5;5C、k=-3x(_m)=5;故A、C、D在同一函數(shù)圖象上．故選B．【點(diǎn)評】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．所有在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù)．APS10.APS10.如圖，△ABC中，AB=AC,ZA=40°，延長AC到D,使CD=BC,點(diǎn)P是厶ABD的內(nèi)心，則ZBPC=()A．105°B．110°C．130°D．145°【考點(diǎn)】MI:三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；KH:等腰三角形的性質(zhì).【分析】連接PD，如圖，連接AP并延長交BC于E，先利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計(jì)算出ZABC=ZACB=70°，再利用等腰三角形性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)可計(jì)算出ZCBD^ZACB=35°，則ZABD=105°，利用三角形內(nèi)心的性質(zhì)得AP平分ZBAC，BP平分ZABD，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)可判定AE垂直平分BC，利用角平分線的定義計(jì)算出ZPBD=^ZABD=52.5°，則ZPBC=22.5°，然后利用PB=PC得到ZPBC=ZPCB=22.5°，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算ZBPC的度數(shù).【解答】解：連接PD，如圖，連接AP并延長交BC于E，???AB=AC，11.\ZABC=ZACB^T(180°-ZA)二石(180°-40°)=70°，???CD=CB，AZD=ZCBD，而ZACB=ZD+ZCBD,???ZCBD=^ZACB=35°,???ZABD=35°+70°=105°,???點(diǎn)P是AABD的內(nèi)心，???AP平分ZBAC,BP平分ZABD,—1???AE垂直平分BC,ZPBD=^ZABD=52.5°,???ZPBC=52.5°-35°=22.5°,???PE垂直平分BC,?PB=PC,?ZPBC=ZPCB=22.5°,?ZBPC=180°-22.5°-22.5°=145故選D．點(diǎn)評】本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心：三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點(diǎn)的連線平分這個內(nèi)角．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．二、填空題：計(jì)算：|-2|+2o-2-i=_2寺一【考點(diǎn)】2C:實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.【分析】原式利用絕對值的代數(shù)意義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=2+1-￡=2寺，故答案為：2寺【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,以及絕對值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.因式分解：X2-9二(x+3)(x-3)【考點(diǎn)】54：因式分解-運(yùn)用公式法.【分析】原式利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=(x+3)(x-3),故答案為：(x+3)(x-3).【點(diǎn)評】此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵如圖，AB=AC,要使△ABEQAACD.應(yīng)添加的條件杲一/B=/C或AE=AD(添加一個條件即可).【考點(diǎn)】KB：全等三角形的判定.【分析】要使△ABEQAACD，已知AB=AC,ZA=ZA，則可以添加一個邊從而利用SAS來判定其全等，或添加一個角從而利用AAS來判定其全等.【解答】解：添加ZB=ZC或AE=AD后可分別根據(jù)ASA、SAS判定△ABE^^ACD.故答案為：ZB=ZC或AE=AD.【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵.當(dāng)x=_-1_時(shí)，二次函數(shù)y=x2+2x有最小值.【考點(diǎn)】H7:二次函數(shù)的最值.【分析】將二次函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式形式，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答即可.【解答】解：???y=x2+2x=(x+1)2-1，???當(dāng)x=-1時(shí)，二次函數(shù)y=x2+2x有最小值-1.故答案為：-1.【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的最值問題，此類題目，函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式形式求解更簡便如圖，要拼出和圖中的菱形相似的較長對角線為88cm的大菱形(如圖)需要圖1中的菱形的個數(shù)為121【考點(diǎn)】S6：相似多邊形的性質(zhì).分析】大小菱形相似，又面積比等于相似比的平方，利用大菱形的面積除以小菱形的面積就可以得到小菱形的個數(shù)．【解答】解：小菱形的對角線長為8，大菱形的對角線長為88，相似比為8：88=1：11，設(shè)小菱形的面積為單位1，則大菱形的面積為112=121個單位．菱形的個數(shù)為121．【點(diǎn)評】本題考查相似多邊形的性質(zhì)．相似多邊形對應(yīng)邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方．16?如圖，在RtAABC中，ZBAC=90°,AB=AC=2l'2,AD為BC邊上的高，動點(diǎn)P在AD上，從點(diǎn)A出發(fā)，沿A—D方向運(yùn)動，設(shè)AP=x，△ABP的面積為S]，矩形PDFE的面積為S2，y=S]+S2，則y與x的關(guān)系式是_y=一x2+3x?【考點(diǎn)】HD:根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式；KW:等腰直角三角形；LB:矩形的性質(zhì).【分析】根據(jù)題意可以得到AP、PD、DE的長，從而可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式，本題得以解決.【解答】解：???在RtAABC中,ZBAC=90°，AB=AC=2l2,AD為BC邊上的高，AP=x，.\ZBAD=ZCAD=45°，BC=4，AD=2，???AP=PE=x，PD=AD-AP=2-x，y=S+S=+（2_x）?x二_x2+3x12^故答案為：y—_x2+3x.【點(diǎn)評】本題考查矩形的性質(zhì)、函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題二、解答題：17?解不等式組:'應(yīng)+1〉碁⑵，并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來..§【考點(diǎn)】CB:解一元一次不等式組；C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集.【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.【解答】解：解不等式（1），得：x>1，解不等式（2），得：x<〒，?不等式組無解，將解集表示在數(shù)軸上如下【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．18?如圖，已知ZAOB,OA=OB，點(diǎn)E在OB上，四邊形AEBF是矩形.請你只用無刻度的直尺在圖中畫出ZAOB的平分線(保留畫圖痕跡)；⑵若ZAOB=45°,0A=0B=2lg求BE的長.zcoEB【考點(diǎn)】N2:作圖一基本作圖；KH:等腰三角形的性質(zhì)；LB:矩形的性質(zhì).【分析】(1)根據(jù)矩形的對角線相等且互相平分，運(yùn)用三線合一即可畫出ZA0B的平分線；根據(jù)矩形AEBF中,AE丄0B,ZA0B=45°，可得0E=cos45°x2lP=2,即可得出EB=2lP-2.【解答】解：(1)如圖所示，OP即為所求；(2)在矩形AEBF中,AE丄OB，ZAOB=45°，.\OE=cos45°x2l2=2,???EB=2l'Z-2.【點(diǎn)評】本題主要考查了角平分線的作圖，等腰三角形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意:矩形的對角線相等且互相平分.19.2015年榕城區(qū)從中隨機(jī)調(diào)查了5所初中九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績，學(xué)生的考試成績情況如表(數(shù)學(xué)考試滿分120分)分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率72分以下3680.27280分4600.2581----95分6440.3596108分1840.2109119分130120分54（1）這5所初中九年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)有多少人？（2）統(tǒng)計(jì)時(shí)，老師漏填了表中空白處的數(shù)據(jù)，請你幫老師填上；（3）從這5所初中九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，恰好是108分以上（不包括108分）的概率是多少？【考點(diǎn)】X8:利用頻率估計(jì)概率.【分析】①由72分以下的人數(shù)及其頻率可得總?cè)藬?shù)；由8195分的頻率=1-0.2-0.25-0.2，乘以總?cè)藬?shù)可計(jì)算出8195分的頻數(shù)，然后用這5所初中九年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)分別減去各分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)即可得到109——119分的頻數(shù)；根據(jù)概率的概念可求出隨機(jī)抽取一人，恰好是108分以上的概率；【解答】解：（1）這5所初中九年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)=368*0.2=1840人；（2）?.?8195分的頻率為1-（0.2+0.25+0.2）=0.35,則8195分的頻數(shù)為1840x0.35=644人，???109119分的頻數(shù)為1840-（368+460+644+184+54）=130，故答案為：644，0.35，130；亠130+541③隨機(jī)抽取一人，恰好是獲得108分以上的概率==7-【點(diǎn)評】本題考查了頻數(shù)、頻率、概率等相關(guān)知識，解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)題目提供的信息進(jìn)行加工，從中整理出解決下一題的信息，考查了學(xué)生們的理解、加工信息的能力．四、解答題（二）：20．校運(yùn)會期間，某班預(yù)計(jì)用90元為班級同學(xué)統(tǒng)一購買礦泉水，生活委員發(fā)現(xiàn)學(xué)校小賣部有優(yōu)惠活動：購買瓶裝礦泉水打9折，經(jīng)計(jì)算按優(yōu)惠價(jià)購買能多買5瓶，求每瓶礦泉水的原價(jià)和該班實(shí)際購買礦泉水的數(shù)【考點(diǎn)】B7:分式方程的應(yīng)用.【分析】設(shè)每瓶礦泉水的原價(jià)為x元，根據(jù)按優(yōu)惠價(jià)購買能多買5瓶，得到等量關(guān)系：按優(yōu)惠價(jià)購買的瓶數(shù)-按原價(jià)購買的瓶數(shù)=5，據(jù)此列出方程，求解即可．【解答】解：設(shè)每瓶礦泉水的原價(jià)為x元，則每瓶的優(yōu)惠價(jià)為0.9x元，■9090由題意，得-T=5，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是原方程的解,則乎+5=50，答：每瓶礦泉水的原價(jià)為2元，該班實(shí)際購買礦泉水50瓶．【點(diǎn)評】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．商品銷售問題常用的等量關(guān)系為：總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量.21.(1)如圖1,紙片口ABCD中，AD=5,S刖=15,過點(diǎn)A作AE丄BC,垂足為E,沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCE'的位置，拼成四邊形AEE'D，則四邊形AEE'D的形狀為A.平行四邊形B.菱形C.矩形D.正方形(2)如圖2,在(1)中的四邊形紙片AEE'D中，在EEZ上取一點(diǎn)F，使EF=4,剪下△AEF，將它平移至△DEZFz的位置，拼成四邊形AFFZD.①求證：四邊形AFF'D是菱形.②求四邊形AFF'D的兩條對角線的長.【考點(diǎn)】PC:圖形的剪拼；L5:平行四邊形的性質(zhì)；LA：菱形的判定與性質(zhì)；LC:矩形的判定；Q2：平移的性質(zhì).【分析】(1)根據(jù)矩形的判定，可得答案；(2)①根據(jù)菱形的判定，可得答案；②根據(jù)勾股定理，可得答案.【解答】解：⑴如圖1,紙片口ABCD中，AD=5,Sabcd=15,過點(diǎn)A作AE丄BC，垂足為E,沿AE剪下△ABE,ABCD將它平移至△DCE'的位置，拼成四邊形AEE'D,則四邊形AEE'D的形狀為矩形，故選：C；(2)①證明：???紙片口ABCD中，AD=5,Sabcd=15,過點(diǎn)A作AE丄BC,垂足為E,ABCD.\AE=3.如圖2：?△AEF,將它平移至△DE'F',???AF//DF',AF=DF',???四邊形AFF'D是平行四邊形.在RtAAEF中，由勾股定理，得AF—』/時(shí)2=二滬+42=5,?AF=AD=5,???四邊形AFF'D是菱形;DF=：'『[iJe」’Fi'十/=門9在RtAAEF'中EF‘=EF+FF‘=4+5=9,AE=3,???AF‘=.-'AE，十F''【點(diǎn)評】本題考查了圖形的剪拼,利用了矩形的判定,菱形的判定,勾股定理22?如圖，直線y=-x-2交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為A,且經(jīng)過點(diǎn)B.求該拋物線的解析式；9若點(diǎn)C(皿，-可)在拋物線上，求m的值.根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍.y.\叢■XQ/【考點(diǎn)】HC:二次函數(shù)與不等式(組)；H8:待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式.【分析】(1)先利用一次函數(shù)解析式確定A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，然后設(shè)頂點(diǎn)式，利用待定系數(shù)法求拋物線解析式；把C點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式得到關(guān)于m的一元二次方程，然后解方程可確定m的值；觀察函數(shù)圖象，寫出一次函數(shù)圖象在二次函數(shù)圖象上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可.【解答】解：⑴當(dāng)y=0時(shí)，-x-2=0,解得x=-2,則A(-2,0)，當(dāng)x=0時(shí)，y=-x-2=-2，則B(0,-2),設(shè)拋物線解析式為y=a(x+2)2,把B(0,-2)代入得a(0+2)2=-2,解得a=-虧,所以拋物線解析式為丫=-號(x+2)2;9119把點(diǎn)C(m,-女)代入y=-^(x+2)2得-刁(m+2)—解得m1=1,m2=5；x<-2或x>0.11【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)與不等式(組)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù)，a#0)與不等式的關(guān)系：函數(shù)值y與某個數(shù)值m之間的不等關(guān)系，一般要轉(zhuǎn)化成關(guān)于x的不等式，解不等式求得自變量x的取值范圍；利用兩個函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的上下位置關(guān)系求自變量的取值范圍，可作圖利用交點(diǎn)直觀求解，也可把兩個函數(shù)解析式列成不等式求解．五、解答題(三)：23?對于鈍角a,定義它的三角函數(shù)數(shù)值如下:sina=sin(180°-a),cosa=-cos(180°-a).求sinl35°,cosl50°的值；若一個三角形的三個內(nèi)角的比為1：1:4,A,B是這個三角形的兩個頂點(diǎn)，且ZA<ZB,sinA,cosB是方程4x2-mx-1=0的兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求m值及ZA,ZB的大小.【考點(diǎn)】AB:根與系數(shù)的關(guān)系；T1:銳角三角函數(shù)的定義.【分析】(1)利用特殊角的三角函數(shù)和誘導(dǎo)公式求解；(2)分兩種情況進(jìn)行分析：①當(dāng)ZA=30°,ZB=120°時(shí)；②當(dāng)ZA=30°,ZB=30°時(shí)，根據(jù)題意分別求出m的值即可.解答】解：(1)由題意得,sin135°=sin(180°-135°)=sin45°仝cosl50°=-cos(180°-150°)=-cos30°=(2)(2)丁三角形的三個內(nèi)角的比是1:1：4,???三個內(nèi)角分別為30°,30°,120°,VZA<ZB,①當(dāng)ZA=30°,ZB=120°時(shí)，方程的兩根為號,將寺代入方程得：4x將寺代入方程得：4x12-mx女-1=0,解得：m=0,經(jīng)檢驗(yàn)-亍是方程4x2-1=0的根,.??m=0符合題意；②當(dāng)ZA=30°,ZB=30°時(shí)，兩根為號，￥將專代入方程得：4x將專代入方程得：4x12-mx〒-1=0,解得：m=0,經(jīng)檢坯?不是方程4x2-1=0的根.綜上所述：m=0,ZA=30°,ZB=120°.【點(diǎn)評】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是按照題目所給的運(yùn)算法則求出三角函數(shù)的值和運(yùn)用分類討論的思想解題,難度一般．24.如圖，在@)中，直徑AB丄CD,垂足為E,點(diǎn)M在0C上，AM的延長線交?0于點(diǎn)G,交過C的直線于F,Z1=Z2,連結(jié)CB與DG交于點(diǎn)N.求證：CF是?0的切線；求證：△ACMs^DCN;若點(diǎn)M是CO的中點(diǎn)，?0的半徑為4,cosZBOC今，求BN的長.【考點(diǎn)】MR:圓的綜合題.【分析】(1)根據(jù)切線的判定定理得出Z1+ZBC0=90°，即可得出答案；利用已知得出Z3=Z2,Z4=ZD,再利用相似三角形的判定方法得出即可；根據(jù)已知得出0E的長，進(jìn)而利用勾股定理得出EC,AC,BC的長，即可得出CD，利用(2)中相似三角形的性質(zhì)得出NB的長即可.【解答】(1)證明：???△BCO中，BO=CO,??—CO,在RtABCE中，Z2+ZB=90°,又VZ1=Z2,Z1+ZBC0=90°,即ZFC0=90°,CF是?0的切