北師大版初中七年級數(shù)學(xué)上冊課件：有理數(shù)的加法-課件1

有理數(shù)的加法有理數(shù)及其運(yùn)算有理數(shù)的加法有理數(shù)及其運(yùn)算足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢?，輸球?yàn)椤柏?fù)”．比如，贏3球記為+3，輸2球記為-2．學(xué)校足球隊(duì)在一場比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形：(1)上半場贏了3球，下半場贏了2球，那么全場共贏了5球．也就是(+3)+(+2)=+5．

①(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球．也就是(-2)+(-1)=-3．

②你能說出其他可能的情形嗎?情境引入，提出問題：足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是：(+3)+(-2)=+1；

③上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是：(-3)+(+2)=-1；

④上半場贏了3球，下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是：(+3)+0=+3；

⑤上半場輸了2球，下半場兩隊(duì)都沒有進(jìn)球，全場仍輸2球，也就是：(-2)+0=-2；⑥

上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是：0+0=0.⑦上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是：兩個(gè)有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？7種(+3)+(+2)=+5;(-2)+(-1)=-3;(+3)+(-2)=+1;(-3)+(+2)=-1;(+3)+0=+3;(-2)+0=-2;0+0=0.兩個(gè)有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？7種(+3)+(+2)=如果我們把向東走5米記作+5米，那么-5米表示什么？向東走-5米表示什么？1、一個(gè)人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走多少米？

或說：一個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上先運(yùn)動(dòng)+5米，再運(yùn)動(dòng)+3米，兩次一共運(yùn)動(dòng)多少米？結(jié)果向東走了8米即：（+5）+（+3）=+8利用數(shù)軸表示有理數(shù)加法的運(yùn)算過程如果我們把向東走5米記作+5米，那么-5米表示什2、一個(gè)人向東走5米，再向西走5米，兩次一共走了多少米？或說：一個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上先運(yùn)動(dòng)+5米，再運(yùn)動(dòng)-5米，兩次一共運(yùn)動(dòng)了多少米？結(jié)果走了０米即：（＋５）＋（－５）＝０2、一個(gè)人向東走5米，再向西走5米，兩次一共３、一個(gè)人向東走５米，再向西走３米，兩次一共走了多少米？或說：一個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上先運(yùn)動(dòng)＋５米，再運(yùn)動(dòng)－３米，兩次一共運(yùn)動(dòng)了多少米？結(jié)果向東走了２米，即：（＋５）＋（－３）＝＋２３、一個(gè)人向東走５米，再向西走３米，兩次一共走了多少米？４、一個(gè)人向東走３米，再向西走５米，兩次一共走了多少米？或說：一個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上先運(yùn)動(dòng)＋３米，再運(yùn)動(dòng)－５米，兩次一共運(yùn)動(dòng)了多少米？結(jié)果向西走了２米，即：（＋３）＋（－５）＝－２４、一個(gè)人向東走３米，再向西走５米，兩次一共走了多少米？仔細(xì)觀察上面及下面的算式,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?同號兩數(shù)相加：5+3=8異號兩數(shù)相加：5+（-3）=23+（-5）=-25+（-5）=0一數(shù)和零相加：（-5）+0=-5仔細(xì)觀察上面及下面的算式,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?同號兩數(shù)有理數(shù)加法法則1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。2.異號兩數(shù)相加，絕對值相等時(shí)和為0；絕對值不相等時(shí)，取絕對值大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。3.一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)。有理數(shù)加法法則1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把例1.計(jì)算下列各題：（1）、180+（-10）解：180+（-10）=+（180-10）=170（2）、（-10）+（-1）解：（-10）+（-1）=-（10+1）=-11（同號兩數(shù)相加）（取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值）例題講解例1.計(jì)算下列各題：（1）、180+（-10）解：180+（計(jì)算下列各題：

(1)(-0.9)+(+1.5)；

(2)(+2.7)+(-3)；

(3)(-1.1)+(-2.9).我會(huì)算（1）解：原式＝+（1.5－0.9）＝0.6（2）解：原式＝－（3－2.7）＝－0.3（3）解：原式＝－（1.1+2.9）＝－4計(jì)算下列各題：我會(huì)算（1）解：原式＝+（1.5－0.9）（2小學(xué)學(xué)過的加法的運(yùn)算律有哪些呢？是不是也可以擴(kuò)充到有理數(shù)范圍？小學(xué)學(xué)過的加法的運(yùn)算律有哪些呢？是不是也可以擴(kuò)充到有理數(shù)范圍例2

計(jì)算：16+(-25)+24+(-32)．解：16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)

(加法交換律)=（16+24）+[(-25)+(-32)]

(加法結(jié)合律)=40+(-57)

=-17

(異號相加法則)例2計(jì)算：16+(-25)+24+(-32)．此題你是抓住數(shù)的什么特點(diǎn)使計(jì)算簡化的？依據(jù)是什么？常用的三個(gè)規(guī)律：1、一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加。2、有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整。3、有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加。

此題你是抓住數(shù)的什么特點(diǎn)使計(jì)算簡化的？常用的三個(gè)規(guī)律：1、做一做計(jì)算：(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22)；

(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．做一做計(jì)算：(要求注理由)解：（1）23+(-17)+6+(-22)＝23+6+（－17）+（－22）（加法交換律）＝（23+6）+（－17－22）（加法結(jié)合律）＝29+（－39）（異號兩數(shù)相加法則）＝－10解：（2）(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)＝（－2）+2+3+（－3）+1+（－4）（加法交換律）＝（－2+2）+（3－3）+（1－4）（加法結(jié)合律）＝0+0+（－3）（0與任何數(shù)相加法則）＝－3解：（3）(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5

＝（－7）+（－3）+（－6.5）+6.5（加法交換律）＝－（7+3）+（－6.5+6.5）（加法結(jié)合律）＝－10+0（0與任何數(shù)相加法則）＝－10解：（1）23+(-17)+6+(-22)解：（2）(-2)1.兩個(gè)有理數(shù)相加，首先判斷加法類型，再確定和的符號，最后確定和的絕對值2.有理數(shù)加法法則及其應(yīng)用。3.注意異號的情況。4.掌握加法運(yùn)算律的法則及公式，并適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡化計(jì)算。歸納小結(jié)1.兩個(gè)有理數(shù)相加，首先判斷加法類型，再確定和的符號，最后確有理數(shù)的加法有理數(shù)及其運(yùn)算有理數(shù)的加法有理數(shù)及其運(yùn)算足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢保斍驗(yàn)椤柏?fù)”．比如，贏3球記為+3，輸2球記為-2．學(xué)校足球隊(duì)在一場比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形：(1)上半場贏了3球，下半場贏了2球，那么全場共贏了5球．也就是(+3)+(+2)=+5．

①(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球．也就是(-2)+(-1)=-3．

②你能說出其他可能的情形嗎?情境引入，提出問題：足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是：(+3)+(-2)=+1；

③上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是：(-3)+(+2)=-1；

④上半場贏了3球，下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是：(+3)+0=+3；

⑤上半場輸了2球，下半場兩隊(duì)都沒有進(jìn)球，全場仍輸2球，也就是：(-2)+0=-2；⑥

上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是：0+0=0.⑦上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是：兩個(gè)有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？7種(+3)+(+2)=+5;(-2)+(-1)=-3;(+3)+(-2)=+1;(-3)+(+2)=-1;(+3)+0=+3;(-2)+0=-2;0+0=0.兩個(gè)有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？7種(+3)+(+2)=如果我們把向東走5米記作+5米，那么-5米表示什么？向東走-5米表示什么？1、一個(gè)人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走多少米？

或說：一個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上先運(yùn)動(dòng)+5米，再運(yùn)動(dòng)+3米，兩次一共運(yùn)動(dòng)多少米？結(jié)果向東走了8米即：（+5）+（+3）=+8利用數(shù)軸表示有理數(shù)加法的運(yùn)算過程如果我們把向東走5米記作+5米，那么-5米表示什2、一個(gè)人向東走5米，再向西走5米，兩次一共走了多少米？或說：一個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上先運(yùn)動(dòng)+5米，再運(yùn)動(dòng)-5米，兩次一共運(yùn)動(dòng)了多少米？結(jié)果走了０米即：（＋５）＋（－５）＝０2、一個(gè)人向東走5米，再向西走5米，兩次一共３、一個(gè)人向東走５米，再向西走３米，兩次一共走了多少米？或說：一個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上先運(yùn)動(dòng)＋５米，再運(yùn)動(dòng)－３米，兩次一共運(yùn)動(dòng)了多少米？結(jié)果向東走了２米，即：（＋５）＋（－３）＝＋２３、一個(gè)人向東走５米，再向西走３米，兩次一共走了多少米？４、一個(gè)人向東走３米，再向西走５米，兩次一共走了多少米？或說：一個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上先運(yùn)動(dòng)＋３米，再運(yùn)動(dòng)－５米，兩次一共運(yùn)動(dòng)了多少米？結(jié)果向西走了２米，即：（＋３）＋（－５）＝－２４、一個(gè)人向東走３米，再向西走５米，兩次一共走了多少米？仔細(xì)觀察上面及下面的算式,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?同號兩數(shù)相加：5+3=8異號兩數(shù)相加：5+（-3）=23+（-5）=-25+（-5）=0一數(shù)和零相加：（-5）+0=-5仔細(xì)觀察上面及下面的算式,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?同號兩數(shù)有理數(shù)加法法則1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。2.異號兩數(shù)相加，絕對值相等時(shí)和為0；絕對值不相等時(shí)，取絕對值大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。3.一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)。有理數(shù)加法法則1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把例1.計(jì)算下列各題：（1）、180+（-10）解：180+（-10）=+（180-10）=170（2）、（-10）+（-1）解：（-10）+（-1）=-（10+1）=-11（同號兩數(shù)相加）（取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值）例題講解例1.計(jì)算下列各題：（1）、180+（-10）解：180+（計(jì)算下列各題：

(1)(-0.9)+(+1.5)；

(2)(+2.7)+(-3)；

(3)(-1.1)+(-2.9).我會(huì)算（1）解：原式＝+（1.5－0.9）＝0.6（2）解：原式＝－（3－2.7）＝－0.3（3）解：原式＝－（1.1+2.9）＝－4計(jì)算下列各題：我會(huì)算（1）解：原式＝+（1.5－0.9）（2小學(xué)學(xué)過的加法的運(yùn)算律有哪些呢？是不是也可以擴(kuò)充到有理數(shù)范圍？小學(xué)學(xué)過的加法的運(yùn)算律有哪些呢？是不是也可以擴(kuò)充到有理數(shù)范圍例2

計(jì)算：16+(-25)+24+(-32)．解：16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)

(加法交換律)=（16+24）+[(-25)+(-32)]

(加法結(jié)合律)=40+(-57)

=-17

(異號相加法則)例2計(jì)算：16+(-25)+24+(-32)．此題你是抓住數(shù)的什么特點(diǎn)使計(jì)算簡化的？依據(jù)是什么？常用的三個(gè)規(guī)律：1、一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加。2、有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整。3、有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加。

此題你是抓住數(shù)的什么特點(diǎn)使計(jì)算簡化的？常用的三個(gè)規(guī)律：1、做一做計(jì)算：(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22)；

(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．做一做計(jì)算：(要求注理由)解：（1）23+(-17)+6+(-22)＝23+6+（－17）+（－22）（加法交換律）＝（23+6）+（－17－22）（加法結(jié)合律）＝29+（－