八年級數(shù)學(xué)下冊第六章平行四邊形61平行四邊形的性質(zhì)611平行四邊形的性質(zhì)新版北師大版課件

八年級下冊6.1.1平行四邊形的性質(zhì)編輯ppt八年級下冊6.1.1平行四邊形的性質(zhì)編輯ppt1學(xué)習(xí)目標(biāo)12探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)，發(fā)展探究意識和合作交流的習(xí)慣;能運用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單問題.編輯ppt學(xué)習(xí)目標(biāo)12探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)，發(fā)展探究意識和合作2活動探究兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線.如圖2所示的四邊形ABCD是平行四邊形.線段AC、BD就是ABCD的對角線.記作：ABCD讀作：平行四邊形ABCD圖2ADBC展示與助學(xué)編輯ppt活動探究兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.平行四邊形不3活動探究平行四邊形對邊分別平行的四邊形幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是平行四邊形AD∥BCAB∥CD∴AD∥BCAB∥CD∵ADBC編輯ppt活動探究平行四邊形對邊分別平行的四邊形幾何語言：∵四邊形AB4活動探究觀察你手中的平行四邊形，思考（1）平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是,你能找出他的對稱中心并驗證你的結(jié)論嗎?（2）除了“兩組對邊分別平行和鄰角互補”以外，猜想它的對邊、對角之間有什么關(guān)系嗎？

(3)你能用什么辦法驗證你的猜想呢？編輯ppt活動探究觀察你手中的平行四邊形，思考編輯ppt5活動探究交流歸納-----探索平行四邊形的性質(zhì)ABCDO編輯ppt活動探究交流歸納-----探索平行四邊形的性質(zhì)ABCDO編輯6活動探究探究點二問題1：已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形.求證：AB=CD，BC=DA；∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD證明：連接AC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵AC=CA∴?ABC≌?CDA∴AB=CD，BC=DA；∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD編輯ppt活動探究探究點二編輯ppt7平行四邊形的性質(zhì)(數(shù)學(xué)表達(dá)式)ABCD∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AB∥CD，AD∥BCAB=CD，AD=BC∵四邊形ABCD是平行四邊 ∴∠A=∠C，∠B=∠D平行四邊形的對角相等；平行四邊形的對邊平行且相等.平行四邊形的對角相等、鄰角互補.活動探究編輯ppt平行四邊形的性質(zhì)(數(shù)學(xué)表達(dá)式)ABCD∵四邊形ABCD是平行8活動探究探究點二問題2：已知:如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，且AE=CF．求證：BE=DF．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD．∴∠BAE=∠DCF．∵AE=CF，∴△ABE≌△CDF．∴BE=DF．編輯ppt活動探究探究點二編輯ppt91.填空：（1）平行四邊形

平行，

相等，

相等；（2）如下圖中，EF∥BC,GH∥AB,EF與GH相交于點O，則圖中共有

個平行四邊形.ABCDAOHFEDCBG搶答強化訓(xùn)練編輯ppt1.填空：ABCDAOHFEDCBG搶答強化訓(xùn)練編輯ppt102、如圖，ABCD中，∠B=50°則∠A=

；∠C=

；∠D=

．

3、□

ABCD中,AB=3cm,BC=5cm，則AD=

，CD=

.4、在□ABCD中,∠A+∠C=120°，∠B=

；∠D=

；ABCD5、在ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）A、1∶2∶3∶4B、1∶2∶2∶1C、2∶2∶1∶1D、1∶2∶1∶2搶答強化訓(xùn)練編輯ppt2、如圖，ABCD中，∠B=50°則∠A=116.已知ABCD的周長是30，若AB=10，則BC=________．7．已知ABCD的周長是20，△ABC的周長為17，則對角線AC的長是_______．強化訓(xùn)練ABDC30°60°8、已知在平行四邊形ABCD中，∠B=600，∠CAD=300

∠BAC＝

.

編輯ppt6.已知ABCD的周長是30，若AB=10，則129.如圖所示，已知點E，F(xiàn)在ABCD的對角線AC上，且AE=CF．求證：BE=DF．DBCAEF強化訓(xùn)練10.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，求：（1）∠ADC，∠BCD的度數(shù)；（2）邊AB，BC的長度.ADBC302556°編輯ppt9.如圖所示，已知點E，F(xiàn)在ABCD的對角線AC上，13拓展提升1.如圖，已知平行四邊形ABCD中，點E為BC邊的中點，延長DE,AB相交于點F．求證：CD=BF．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，即DC∥AF∴∠1=∠F，∠C=∠2∵E為BC的中點，∴CE=BE∴△DCE≌△FBE(SAS)．∴CD=BF編輯ppt拓展提升1.如圖，已知平行四邊形ABCD中，點E為BC邊的14拓展提升2.已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC邊于點E．求證：BE=CD證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB=CD．∴∠DAE=∠BEA．∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE．∴∠BAE=∠BEA．∴AB=BE．又∵AB=CD，∴BE=CD．編輯ppt拓展提升2.已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD15隨堂檢測1.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，點D，E，F(xiàn)分別是AC，BC，BA延長線上的點，四邊形ADEF為平行四邊形，DE＝2，則AD＝________．

2.如圖，平行四邊形ABCD中，CE⊥AB于E，若∠A＝125°，則∠BCE的度數(shù)為(

)A．35°B．55°C．25°D．30°7A3．已知□ABCD中，∠A＋∠C＝200°，則∠A的度數(shù)是()A．100°B．160°C．80°D．60°A編輯ppt隨堂檢測1.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，點D，E，F(xiàn)16隨堂檢測4.如圖，點G、E、F分別在平行四邊形ABCD的邊AD、DC和BC上，DG＝DC，CE＝CF，點P是射線GC上一點，連接FP，EP.求證：FP＝EP.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DGC＝∠GCB.∵DG＝DC，∴∠DGC＝∠DCG，∴∠DCG＝∠GCB.∵∠DCG＋∠ECP＝180°，∠GCB＋∠FCP＝180°，∴∠ECP＝∠FCP.在△PCF和△PCE中，CE＝CF，∠FCP＝∠ECP，CP＝CP，∴△PCF≌△PCE(SAS).∴PF＝PE.編輯ppt隨堂檢測4.如圖，點G、E、F分別在平行四邊形ABCD的邊A17課堂小結(jié)平行四邊形的性質(zhì)對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是它的對稱中心；邊：對邊平行且相等；角：對角相等，鄰角互補.編輯ppt課堂小結(jié)平行四邊形的性質(zhì)編輯ppt18再見編輯ppt再見編輯ppt19八年級下冊6.1.1平行四邊形的性質(zhì)編輯ppt八年級下冊6.1.1平行四邊形的性質(zhì)編輯ppt20學(xué)習(xí)目標(biāo)12探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)，發(fā)展探究意識和合作交流的習(xí)慣;能運用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單問題.編輯ppt學(xué)習(xí)目標(biāo)12探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)，發(fā)展探究意識和合作21活動探究兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線.如圖2所示的四邊形ABCD是平行四邊形.線段AC、BD就是ABCD的對角線.記作：ABCD讀作：平行四邊形ABCD圖2ADBC展示與助學(xué)編輯ppt活動探究兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.平行四邊形不22活動探究平行四邊形對邊分別平行的四邊形幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是平行四邊形AD∥BCAB∥CD∴AD∥BCAB∥CD∵ADBC編輯ppt活動探究平行四邊形對邊分別平行的四邊形幾何語言：∵四邊形AB23活動探究觀察你手中的平行四邊形，思考（1）平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是,你能找出他的對稱中心并驗證你的結(jié)論嗎?（2）除了“兩組對邊分別平行和鄰角互補”以外，猜想它的對邊、對角之間有什么關(guān)系嗎？

(3)你能用什么辦法驗證你的猜想呢？編輯ppt活動探究觀察你手中的平行四邊形，思考編輯ppt24活動探究交流歸納-----探索平行四邊形的性質(zhì)ABCDO編輯ppt活動探究交流歸納-----探索平行四邊形的性質(zhì)ABCDO編輯25活動探究探究點二問題1：已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形.求證：AB=CD，BC=DA；∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD證明：連接AC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵AC=CA∴?ABC≌?CDA∴AB=CD，BC=DA；∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD編輯ppt活動探究探究點二編輯ppt26平行四邊形的性質(zhì)(數(shù)學(xué)表達(dá)式)ABCD∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AB∥CD，AD∥BCAB=CD，AD=BC∵四邊形ABCD是平行四邊 ∴∠A=∠C，∠B=∠D平行四邊形的對角相等；平行四邊形的對邊平行且相等.平行四邊形的對角相等、鄰角互補.活動探究編輯ppt平行四邊形的性質(zhì)(數(shù)學(xué)表達(dá)式)ABCD∵四邊形ABCD是平行27活動探究探究點二問題2：已知:如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，且AE=CF．求證：BE=DF．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD．∴∠BAE=∠DCF．∵AE=CF，∴△ABE≌△CDF．∴BE=DF．編輯ppt活動探究探究點二編輯ppt281.填空：（1）平行四邊形

平行，

相等，

相等；（2）如下圖中，EF∥BC,GH∥AB,EF與GH相交于點O，則圖中共有

個平行四邊形.ABCDAOHFEDCBG搶答強化訓(xùn)練編輯ppt1.填空：ABCDAOHFEDCBG搶答強化訓(xùn)練編輯ppt292、如圖，ABCD中，∠B=50°則∠A=

；∠C=

；∠D=

．

3、□

ABCD中,AB=3cm,BC=5cm，則AD=

，CD=

.4、在□ABCD中,∠A+∠C=120°，∠B=

；∠D=

；ABCD5、在ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）A、1∶2∶3∶4B、1∶2∶2∶1C、2∶2∶1∶1D、1∶2∶1∶2搶答強化訓(xùn)練編輯ppt2、如圖，ABCD中，∠B=50°則∠A=306.已知ABCD的周長是30，若AB=10，則BC=________．7．已知ABCD的周長是20，△ABC的周長為17，則對角線AC的長是_______．強化訓(xùn)練ABDC30°60°8、已知在平行四邊形ABCD中，∠B=600，∠CAD=300

∠BAC＝

.

編輯ppt6.已知ABCD的周長是30，若AB=10，則319.如圖所示，已知點E，F(xiàn)在ABCD的對角線AC上，且AE=CF．求證：BE=DF．DBCAEF強化訓(xùn)練10.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，求：（1）∠ADC，∠BCD的度數(shù)；（2）邊AB，BC的長度.ADBC302556°編輯ppt9.如圖所示，已知點E，F(xiàn)在ABCD的對角線AC上，32拓展提升1.如圖，已知平行四邊形ABCD中，點E為BC邊的中點，延長DE,AB相交于點F．求證：CD=BF．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，即DC∥AF∴∠1=∠F，∠C=∠2∵E為BC的中點，∴CE=BE∴△DCE≌△FBE(SAS)．∴CD=BF編輯ppt拓展提升1.如圖，已知平行四邊形ABCD中，點E為BC邊的33拓展提升2.已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC邊于點E．求證：BE=CD證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB=CD．∴∠DAE=∠BEA．∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE．∴∠BAE=∠BEA．∴AB=BE．又∵AB=CD，∴BE=CD．編輯ppt拓展提升2.已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD34隨堂檢測1.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，點D，E，F(xiàn)分別是AC，BC，BA延長線上的點，四邊形ADEF為平行四邊形，DE＝2，則AD＝________．

2.如圖，平行四邊形ABCD中，CE⊥AB