人教版課件中學(xué)《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》完美版1

溫故知新1.什么是平均數(shù)？作用？2.什么是中位數(shù)？作用？3.什么是眾數(shù)？作用？溫故知新1.什么是平均數(shù)？作用？11、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以反映一組數(shù)據(jù)的_____________.2、__________的計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大；__________是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢；中位數(shù)的計(jì)算很少，也不受極端值的影響.代表平均數(shù)眾數(shù)溫故知新1、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以反映一組數(shù)據(jù)的________2根據(jù)實(shí)際情況填寫：（加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).）①老板進(jìn)貨時(shí)關(guān)注賣出商品的

.②評(píng)委給選手綜合得分時(shí)關(guān)注

③被招聘的員工關(guān)注公司員工工資的

中位數(shù)加權(quán)平均數(shù)眾數(shù)溫故知新根據(jù)實(shí)際情況填寫：（加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).）中位數(shù)加權(quán)平3數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊4目標(biāo)導(dǎo)航1、了解方差的定義和計(jì)算公式。2、會(huì)用方差的計(jì)算公式比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。3、會(huì)用樣本的方差估計(jì)總體的方差。目標(biāo)導(dǎo)航1、了解方差的定義和計(jì)算公式。5認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程。自主研學(xué)認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程。自主6問題

農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子．選擇種子時(shí)，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問題．為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如下表：合作探究問題農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子．合作探究7甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？合作探究甲7.657.507.627.597.657.647.5078（1）甜玉米的產(chǎn)量可用什么量來描述？請計(jì)算后說明．

說明在試驗(yàn)田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大．可估計(jì)這個(gè)地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49合作探究（1）甜玉米的產(chǎn)量可用什么量來描述？請計(jì)算后說明．說明9圓錐的高：連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高.如圖1，P，Q為兩個(gè)“等軸距點(diǎn)”．作PE∥x軸，QE∥y軸，E為交點(diǎn)；作PF∥y軸，QF∥x軸，F(xiàn)為交點(diǎn)．我們把由此得到的長方形PEQF叫做P，Q兩點(diǎn)的“軸距長方形”．4.函數(shù)的三種表示法：（1）表達(dá)式法（解析式法）；（2）列表法；（3）圖象法．第三步：解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值.本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的計(jì)算法則是關(guān)鍵，要注意：①二次根式的運(yùn)算結(jié)果要化為最簡二次根式；②與有理數(shù)的混合運(yùn)算一致，運(yùn)算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；③靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑．②函數(shù)自變量的取值范圍和球函數(shù)的值6．（1）過一點(diǎn)可以畫無數(shù)個(gè)圓；（1）圓是軸對稱圖形，任意一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。1．完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍，【解答】解：∵每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，本題是一次函數(shù)與不等式的綜合題，先解不等式確定自變量的取值范圍，然后依據(jù)一次函數(shù)的增減性來確定“最佳方案”．23．（8分）某單位要制作一批宣傳材料，甲公司提出：每份材料收費(fèi)20元，另收3000元設(shè)計(jì)費(fèi)；乙公司提出：每份材料收費(fèi)30元，不收設(shè)計(jì)費(fèi)．（1）圓是軸對稱圖形，任意一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。產(chǎn)量波動(dòng)較大產(chǎn)量波動(dòng)較小（2）如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？①請?jiān)O(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布情況．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49甲種甜玉米的產(chǎn)量乙種甜玉米的產(chǎn)量為了刻畫一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，我們可以采用很多統(tǒng)計(jì)的方法，例如方差。合作探究圓錐的高：連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高.產(chǎn)量波動(dòng)較大101、方差的定義設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是______，

，…

_________，我們用這些值的平均數(shù),來衡量這組數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記做______.目標(biāo)導(dǎo)學(xué)一：方差1、方差的定義目標(biāo)導(dǎo)學(xué)一：方差11

各

數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這批數(shù)據(jù)的方差。公式為：我們可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況。這個(gè)結(jié)果通常稱為方差。2.方差的計(jì)算公式各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這批數(shù)據(jù)的方差。公122月21日2月22日2月23日2月24日2月25日2月26日2月27日2月28日2018年12131422689122019年131312911161210以上氣溫問題中8次氣溫的變化的方差的計(jì)算式是：方差公式：合作探究2月21日2月22日2月23日2月24日2月25日2月26日13發(fā)現(xiàn)：方差越小，波動(dòng)越小.方差越大，波動(dòng)越大.合作探究發(fā)現(xiàn)：合作探究14

當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時(shí)，才利用方差來判斷它們的波動(dòng)情況．3.方差的適用條件3.方差的適用條件15例1：在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高（單位：cm）如表所示。甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊？精典例題例1：在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了16解：甲、乙兩團(tuán)演員的身高平均數(shù)分別是

=___________________________

=_____=____________________________

=_____165166解：甲、乙兩團(tuán)演員的身高平均數(shù)分別是16516617方差分別是=_________________________=_____=_________________________=_____所以，_______＜_______.答：______芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊.甲合作探究方差分別是甲合作探究18在解決實(shí)際問題時(shí)，方差的作用是什么？反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小．方差越大,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，可用樣本方差估計(jì)總體方差．

知識(shí)歸納在解決實(shí)際問題時(shí)，方差的作用是什么？知識(shí)歸納19（5）數(shù)據(jù)庫的收集整理與描述①積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積，先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對值。這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤的是，將系數(shù)相乘（1）三角形：是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，中考命題中的重點(diǎn)。中考試題分值約為18-24分，以填空，選擇，解答題，也會(huì)出現(xiàn)一些證明題目。系數(shù)b的意義：b是直線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)。③利用提公因式發(fā)和公式法分解因式。直線y=kx+b上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是它所對應(yīng)的二元一次方程kx-y+b=0的解8.判斷y是不是x的函數(shù)的題型（2）正四邊形：D、對角線平分一組對角是菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；②完全平方公式，平方差公司的幾何意義①會(huì)畫反比例函數(shù)的圖像，掌握基本性質(zhì)。0除以任何非0的數(shù)都得0。（1）三角形：是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，中考命題中的重點(diǎn)。中考試題分值約為18-24分，以填空，選擇，解答題，也會(huì)出現(xiàn)一些證明題目。計(jì)算并比較下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，體會(huì)方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度的：6666666即學(xué)即練（5）數(shù)據(jù)庫的收集整理與描述計(jì)算并比較下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差20

觀察和探究。

（1）觀察下列各組數(shù)據(jù)并填空A.1、2、3、4、5B.11、12、13、14、15C.10、20、30、40、50

D.3、5、7、9、11

（2）分別比較A與B、A與C、A與D的計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？========321323020078目標(biāo)導(dǎo)學(xué)二：方差的性質(zhì)

211.

如果一組數(shù)據(jù)X1X2X3……

Xn的平均數(shù)是x，方差是S2，那么，X1±a,

X2±a

……

Xn±a,的平均數(shù)是x±a,方差是S2；2.如果一組數(shù)據(jù)X1X2X3……

Xn的平均數(shù)是x，方差是S2，那么，bX1,bX2

……bXn,的平均數(shù)是bx,方差是b2S2知識(shí)歸納1.如果一組數(shù)據(jù)X1X2X3……Xn的平22請你用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論來解決以下的問題：已知數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an的平均數(shù)為X，方差為Y,則①數(shù)據(jù)a1+3，a2+

3，a3+3

，…，an+3的平均數(shù)為--------，方差為-------；

②數(shù)據(jù)a1-3，a2-3，a3-3

，…，an-3的平均數(shù)為----------，方差為--------；

③數(shù)據(jù)3a1，3a2，3a3，…，3an的平均數(shù)為-----------，方差為----------.

④數(shù)據(jù)2a1-3，2a2-3，2a3-3

，…，2an-3的平均數(shù)為----------，

方差為---------.

X+3YX-3Y3X9Y2X-34Y即學(xué)即練請你用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論來解決以下的問題：X+3YX-3Y3X9Y223

例1現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近，快餐公司決定通過檢查雞腿的重量來確定選購哪家公司的雞腿，檢查人員從兩家的雞腿中各抽取15個(gè)雞腿，記錄它們的質(zhì)量如下（單位：g）：甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購哪家加工廠的雞腿？目標(biāo)導(dǎo)學(xué)三：用樣本方差估計(jì)總體方差例1現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩24解：甲、乙兩家抽取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是

樣本平均數(shù)相同，估計(jì)這批雞腿的平均質(zhì)量相近．甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175解：甲、乙兩家抽取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是樣本平均數(shù)25樣本數(shù)據(jù)的方差分別是由可知，兩家加工廠的雞腿質(zhì)量大致相等；由可知，甲加工廠的雞腿質(zhì)量更穩(wěn)定，大小更均勻．因此，快餐公司應(yīng)該選購甲加工廠生產(chǎn)的雞腿．樣本數(shù)據(jù)的方差分別是由可知，兩家加工廠的雞26

運(yùn)用方差解決實(shí)際問題的一般步驟是怎樣的？先計(jì)算樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)，當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時(shí)，再利用樣本方差來估計(jì)總體數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況．方法總結(jié)方法總結(jié)27A、甲B、乙C、一樣D、不能確定B即學(xué)即練A、甲B、乙C、一樣D、不能確定B即學(xué)即練28小明的煩惱？2.在學(xué)校，小明本學(xué)期五次測驗(yàn)的數(shù)學(xué)成績和英語成績分別如下（單位：分）數(shù)學(xué)7095759590英語8085908585通過對小明的兩科成績進(jìn)行分析，你有何看法？對小明的學(xué)習(xí)你有什么建議？平均數(shù):都是85方差:①數(shù)學(xué)110;②英語10建議：英語較穩(wěn)定但要提高;數(shù)學(xué)不夠穩(wěn)定有待努力進(jìn)步!小明的煩惱？2.在學(xué)校，小明本學(xué)期五次測驗(yàn)的數(shù)學(xué)成績和英語成292.正比例函數(shù)圖像：一般地，正比例函數(shù)的y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，我們稱它為直線y=kx．故選B．生活中的立體圖形球棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、……【解析】(1)由題知，點(diǎn)(2,a)在正比例函數(shù)圖象上，代入即可求得a的值．當(dāng)k<0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限（負(fù)偶），從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫眾數(shù)?？疾靸?nèi)容：∴△是直角三角形或

例3

某校要從甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加一項(xiàng)校際比賽．在最近10次選拔賽中，他們的成績（單位:cm）如下：甲：585596610598612597604600613601乙：613618580574618593585590598624（1）這兩名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績各有何特點(diǎn)？分析：分別計(jì)算出平均數(shù)和方差；根據(jù)平均數(shù)判斷出誰的成績好，根據(jù)方差判斷出誰的成績波動(dòng)大．目標(biāo)導(dǎo)學(xué)四：用樣本方差做決策2.正比例函數(shù)圖像：一般地，正比例函數(shù)的y=kx（k是常數(shù)，30解：

(585+596+610+598+612+597+604+600+613+601)=601．6，s2甲≈59.85；(613+618+580+574+618+593+585+590+598+624)=599．3，s2乙≈258.37．由上面計(jì)算結(jié)果可知：甲隊(duì)員的平均成績較好，也比較穩(wěn)定，乙隊(duì)員的成績相對不穩(wěn)定．但甲隊(duì)員的成績不突出，乙隊(duì)員和甲隊(duì)員相比比較突出．解：(585+596+610+598+612+597+31（2）歷屆比賽表明，成績達(dá)到5.96m就很可能奪冠，你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰參加這項(xiàng)比賽？如果歷屆比賽成績表明，成績達(dá)到6.10m就能打破紀(jì)錄，那么你認(rèn)為為了打破紀(jì)錄應(yīng)選誰參加這項(xiàng)比賽．解：從平均數(shù)分析可知，甲、乙兩隊(duì)員都有奪冠的可能．但由方差分析可知，甲成績比較平穩(wěn)，奪冠的可能性比乙大．但要打破紀(jì)錄，成績要比較突出，因此乙隊(duì)員打破紀(jì)錄的可能性更大，我認(rèn)為為了打破紀(jì)錄，應(yīng)選乙隊(duì)員參加這項(xiàng)比賽．（2）歷屆比賽表明，成績達(dá)到5.96m就很可能奪冠，解：32甲、乙兩臺(tái)編織機(jī)紡織一種毛衣，在5天中兩臺(tái)編織機(jī)每天出的合格品數(shù)如下（單位：件）：甲：710887;乙：89797。求這5天中，哪臺(tái)編織機(jī)出合格品的波動(dòng)較小？即學(xué)即練甲、乙兩臺(tái)編織機(jī)紡織一種毛衣，在5天中兩臺(tái)編織機(jī)每天出的合格33所以是乙臺(tái)編織機(jī)出的產(chǎn)品的波動(dòng)性較小。即學(xué)即練所以是乙臺(tái)編織機(jī)出的產(chǎn)品的即學(xué)即練34方差課堂小結(jié)（判斷數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度）：方差越大（?。?，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大（?。┬再|(zhì)用樣本方差估算總體方差方差課堂小結(jié)（判斷數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度）：性質(zhì)用樣本方差估算總體方351.樣本方差的作用是（）A.表示樣本的波動(dòng)大小B.準(zhǔn)確表示總體的波動(dòng)大小

C.表示樣本的平均水平D.表示總體的平均水平A檢測目標(biāo)1.樣本方差的作用是（）A檢測目標(biāo)362.人數(shù)相同的八年級(jí)（1）、（2）兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測試中，班級(jí)平均分和方差下：，則成績較為穩(wěn)定的班級(jí)是（）A.一樣穩(wěn)定

B.甲班C.乙班

C檢測目標(biāo)2.人數(shù)相同的八年級(jí)（1）、（2）兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測373.樣本5、6、7、8、9的方差是()B檢測目標(biāo)3.樣本5、6、7、8、9的方差是()B檢測目標(biāo)384.一個(gè)樣本的方差是零，若中位數(shù)是a,則它的平均數(shù)是（）A.大于aB.小于aC.等于aD.不等于a檢測目標(biāo)4.一個(gè)樣本的方差是零，若中位數(shù)是a,則它的平均數(shù)是（39數(shù)字20表示（）A.樣本容量B.樣本平均數(shù)C.方差D.樣本方差C檢測目標(biāo)C檢測目標(biāo)406.從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取10株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm)甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11問：(1)哪種農(nóng)作物的苗長得比較高？(2)哪種農(nóng)作物的苗長得比較整齊？解：(1)，∴兩種農(nóng)作物的苗長得一樣高；

(2)s2甲，s2乙，∵s2甲<s2乙，

∴甲種農(nóng)作物的苗長得比較整齊。檢測目標(biāo)6.從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取10株苗，分別測得它的苗高如下41課堂總結(jié)同學(xué)們，本節(jié)課你收獲了什么？課堂總結(jié)同學(xué)們，本節(jié)課你收獲了什么？42課后作業(yè)1.整理本節(jié)知識(shí)點(diǎn)

2.選做題：

同步檢測題課后作業(yè)1.整理本節(jié)知識(shí)點(diǎn)43人教版課件中學(xué)《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》完美版144溫故知新1.什么是平均數(shù)？作用？2.什么是中位數(shù)？作用？3.什么是眾數(shù)？作用？溫故知新1.什么是平均數(shù)？作用？451、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以反映一組數(shù)據(jù)的_____________.2、__________的計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大；__________是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢；中位數(shù)的計(jì)算很少，也不受極端值的影響.代表平均數(shù)眾數(shù)溫故知新1、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以反映一組數(shù)據(jù)的________46根據(jù)實(shí)際情況填寫：（加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).）①老板進(jìn)貨時(shí)關(guān)注賣出商品的

.②評(píng)委給選手綜合得分時(shí)關(guān)注

③被招聘的員工關(guān)注公司員工工資的

中位數(shù)加權(quán)平均數(shù)眾數(shù)溫故知新根據(jù)實(shí)際情況填寫：（加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).）中位數(shù)加權(quán)平47數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊48目標(biāo)導(dǎo)航1、了解方差的定義和計(jì)算公式。2、會(huì)用方差的計(jì)算公式比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。3、會(huì)用樣本的方差估計(jì)總體的方差。目標(biāo)導(dǎo)航1、了解方差的定義和計(jì)算公式。49認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程。自主研學(xué)認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程。自主50問題

農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子．選擇種子時(shí)，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問題．為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如下表：合作探究問題農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子．合作探究51甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？合作探究甲7.657.507.627.597.657.647.50752（1）甜玉米的產(chǎn)量可用什么量來描述？請計(jì)算后說明．

說明在試驗(yàn)田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大．可估計(jì)這個(gè)地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49合作探究（1）甜玉米的產(chǎn)量可用什么量來描述？請計(jì)算后說明．說明53圓錐的高：連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高.如圖1，P，Q為兩個(gè)“等軸距點(diǎn)”．作PE∥x軸，QE∥y軸，E為交點(diǎn)；作PF∥y軸，QF∥x軸，F(xiàn)為交點(diǎn)．我們把由此得到的長方形PEQF叫做P，Q兩點(diǎn)的“軸距長方形”．4.函數(shù)的三種表示法：（1）表達(dá)式法（解析式法）；（2）列表法；（3）圖象法．第三步：解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值.本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的計(jì)算法則是關(guān)鍵，要注意：①二次根式的運(yùn)算結(jié)果要化為最簡二次根式；②與有理數(shù)的混合運(yùn)算一致，運(yùn)算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；③靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑．②函數(shù)自變量的取值范圍和球函數(shù)的值6．（1）過一點(diǎn)可以畫無數(shù)個(gè)圓；（1）圓是軸對稱圖形，任意一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。1．完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍，【解答】解：∵每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，本題是一次函數(shù)與不等式的綜合題，先解不等式確定自變量的取值范圍，然后依據(jù)一次函數(shù)的增減性來確定“最佳方案”．23．（8分）某單位要制作一批宣傳材料，甲公司提出：每份材料收費(fèi)20元，另收3000元設(shè)計(jì)費(fèi)；乙公司提出：每份材料收費(fèi)30元，不收設(shè)計(jì)費(fèi)．（1）圓是軸對稱圖形，任意一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。產(chǎn)量波動(dòng)較大產(chǎn)量波動(dòng)較?。?）如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？①請?jiān)O(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布情況．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49甲種甜玉米的產(chǎn)量乙種甜玉米的產(chǎn)量為了刻畫一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，我們可以采用很多統(tǒng)計(jì)的方法，例如方差。合作探究圓錐的高：連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高.產(chǎn)量波動(dòng)較大541、方差的定義設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是______，

，…

_________，我們用這些值的平均數(shù),來衡量這組數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記做______.目標(biāo)導(dǎo)學(xué)一：方差1、方差的定義目標(biāo)導(dǎo)學(xué)一：方差55

各

數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這批數(shù)據(jù)的方差。公式為：我們可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況。這個(gè)結(jié)果通常稱為方差。2.方差的計(jì)算公式各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這批數(shù)據(jù)的方差。公562月21日2月22日2月23日2月24日2月25日2月26日2月27日2月28日2018年12131422689122019年131312911161210以上氣溫問題中8次氣溫的變化的方差的計(jì)算式是：方差公式：合作探究2月21日2月22日2月23日2月24日2月25日2月26日57發(fā)現(xiàn)：方差越小，波動(dòng)越小.方差越大，波動(dòng)越大.合作探究發(fā)現(xiàn)：合作探究58

當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時(shí)，才利用方差來判斷它們的波動(dòng)情況．3.方差的適用條件3.方差的適用條件59例1：在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高（單位：cm）如表所示。甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊？精典例題例1：在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了60解：甲、乙兩團(tuán)演員的身高平均數(shù)分別是

=___________________________

=_____=____________________________

=_____165166解：甲、乙兩團(tuán)演員的身高平均數(shù)分別是16516661方差分別是=_________________________=_____=_________________________=_____所以，_______＜_______.答：______芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊.甲合作探究方差分別是甲合作探究62在解決實(shí)際問題時(shí)，方差的作用是什么？反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。讲钤酱?數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，可用樣本方差估計(jì)總體方差．

知識(shí)歸納在解決實(shí)際問題時(shí)，方差的作用是什么？知識(shí)歸納63（5）數(shù)據(jù)庫的收集整理與描述①積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積，先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對值。這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤的是，將系數(shù)相乘（1）三角形：是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，中考命題中的重點(diǎn)。中考試題分值約為18-24分，以填空，選擇，解答題，也會(huì)出現(xiàn)一些證明題目。系數(shù)b的意義：b是直線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)。③利用提公因式發(fā)和公式法分解因式。直線y=kx+b上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是它所對應(yīng)的二元一次方程kx-y+b=0的解8.判斷y是不是x的函數(shù)的題型（2）正四邊形：D、對角線平分一組對角是菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；②完全平方公式，平方差公司的幾何意義①會(huì)畫反比例函數(shù)的圖像，掌握基本性質(zhì)。0除以任何非0的數(shù)都得0。（1）三角形：是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，中考命題中的重點(diǎn)。中考試題分值約為18-24分，以填空，選擇，解答題，也會(huì)出現(xiàn)一些證明題目。計(jì)算并比較下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，體會(huì)方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度的：6666666即學(xué)即練（5）數(shù)據(jù)庫的收集整理與描述計(jì)算并比較下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差64

觀察和探究。

（1）觀察下列各組數(shù)據(jù)并填空A.1、2、3、4、5B.11、12、13、14、15C.10、20、30、40、50

D.3、5、7、9、11

（2）分別比較A與B、A與C、A與D的計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？========321323020078目標(biāo)導(dǎo)學(xué)二：方差的性質(zhì)

651.

如果一組數(shù)據(jù)X1X2X3……

Xn的平均數(shù)是x，方差是S2，那么，X1±a,

X2±a

……

Xn±a,的平均數(shù)是x±a,方差是S2；2.如果一組數(shù)據(jù)X1X2X3……

Xn的平均數(shù)是x，方差是S2，那么，bX1,bX2

……bXn,的平均數(shù)是bx,方差是b2S2知識(shí)歸納1.如果一組數(shù)據(jù)X1X2X3……Xn的平66請你用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論來解決以下的問題：已知數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an的平均數(shù)為X，方差為Y,則①數(shù)據(jù)a1+3，a2+

3，a3+3

，…，an+3的平均數(shù)為--------，方差為-------；

②數(shù)據(jù)a1-3，a2-3，a3-3

，…，an-3的平均數(shù)為----------，方差為--------；

③數(shù)據(jù)3a1，3a2，3a3，…，3an的平均數(shù)為-----------，方差為----------.

④數(shù)據(jù)2a1-3，2a2-3，2a3-3

，…，2an-3的平均數(shù)為----------，

方差為---------.

X+3YX-3Y3X9Y2X-34Y即學(xué)即練請你用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論來解決以下的問題：X+3YX-3Y3X9Y267

例1現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近，快餐公司決定通過檢查雞腿的重量來確定選購哪家公司的雞腿，檢查人員從兩家的雞腿中各抽取15個(gè)雞腿，記錄它們的質(zhì)量如下（單位：g）：甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購哪家加工廠的雞腿？目標(biāo)導(dǎo)學(xué)三：用樣本方差估計(jì)總體方差例1現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩68解：甲、乙兩家抽取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是

樣本平均數(shù)相同，估計(jì)這批雞腿的平均質(zhì)量相近．甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175解：甲、乙兩家抽取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是樣本平均數(shù)69樣本數(shù)據(jù)的方差分別是由可知，兩家加工廠的雞腿質(zhì)量大致相等；由可知，甲加工廠的雞腿質(zhì)量更穩(wěn)定，大小更均勻．因此，快餐公司應(yīng)該選購甲加工廠生產(chǎn)的雞腿．樣本數(shù)據(jù)的方差分別是由可知，兩家加工廠的雞70

運(yùn)用方差解決實(shí)際問題的一般步驟是怎樣的？先計(jì)算樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)，當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時(shí)，再利用樣本方差來估計(jì)總體數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況．方法總結(jié)方法總結(jié)71A、甲B、乙C、一樣D、不能確定B即學(xué)即練A、甲B、乙C、一樣D、不能確定B即學(xué)即練72小明的煩惱？2.在學(xué)校，小明本學(xué)期五次測驗(yàn)的數(shù)學(xué)成績和英語成績分別如下（單位：分）數(shù)學(xué)7095759590英語8085908585通過對小明的兩科成績進(jìn)行分析，你有何看法？對小明的學(xué)習(xí)你有什么建議？平均數(shù):都是85方差:①數(shù)學(xué)110;②英語10建議：英語較穩(wěn)定但要提高;數(shù)學(xué)不夠穩(wěn)定有待努力進(jìn)步!小明的煩惱？2.在學(xué)校，小明本學(xué)期五次測驗(yàn)的數(shù)學(xué)成績和英語成732.正比例函數(shù)圖像：一般地，正比例函數(shù)的y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，我們稱它為直線y=kx．故選B．生活中的立體圖形球棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、……【解析】(1)由題知，點(diǎn)(2,a)在正比例函數(shù)圖象上，代入即可求得a的值．當(dāng)k<0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限（負(fù)偶），從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫眾數(shù)。考察內(nèi)容：∴△是直角三角形或

例3

某校要從甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加一項(xiàng)校際比賽．在最近10次選拔賽中，他們的成績（單位:cm）如下：甲：585596610598612597604600613601乙：613618580574618593585590598624（1）這兩名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績各有何特點(diǎn)？分析：分別計(jì)算出平均數(shù)和方差；根據(jù)平均數(shù)判斷出誰的成績好，根據(jù)方差判斷出誰的成績波動(dòng)大．目標(biāo)導(dǎo)學(xué)四：用樣本方差做決策2.正比例函數(shù)圖像：一般地，正比例函數(shù)的y=kx（k是常數(shù)，74解：

(585+596+610+598+612+597+604+600+613+601)=601．6，s2甲≈59.85；(613+618+580+574+618+593+585+590+598+624)