2022年廣東省汕尾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年廣東省汕尾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.-1B.0C.1D.2

17.A.A.9B.8C.7D.6

18.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

19.

20.

二、填空題(10題)21.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

22.

23.

24.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

25.

26.

27.

28.∫sinxcos2xdx=_________。

29.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．

30.

三、計算題(5題)31.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

32.

33.

34.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

40.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B

2.A

3.C

4.B

5.D

6.D

7.C

8.B

9.A

10.C

11.B

12.B

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.A

15.A

16.C

17.A

18.D

19.x=1

20.C

21.

22.(1-1)(1,-1)解析：

23.1/2

24.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

25.

26.4/17

27.

28.

29.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

30.

31.

32.

于是f(x)