二級(jí)建造師雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)計(jì)算詳解課件

13.2.3雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的計(jì)算

網(wǎng)絡(luò)圖的計(jì)算：P360雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的時(shí)間參數(shù)分類：P36013.2.3雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的計(jì)算網(wǎng)絡(luò)圖的計(jì)算：P3601網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)間參數(shù)計(jì)算目的：1、確定關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作，便于施工中抓住重點(diǎn)，向關(guān)鍵線路要時(shí)間。2、明確非關(guān)鍵工作及其在施工中時(shí)間上有多大的機(jī)動(dòng)性，便于挖掘潛力，統(tǒng)籌全局，部署資源。3、確定總工期，做到對(duì)工程進(jìn)度心中有數(shù)。網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)間參數(shù)計(jì)算目的：2網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)及符號(hào)計(jì)算工期要求工期計(jì)劃工期持續(xù)時(shí)間最早開始時(shí)間最早完成時(shí)間最遲完成時(shí)間最遲開始時(shí)間總時(shí)差自由時(shí)差最早時(shí)間最遲時(shí)間TcTrTpDi-jESi-jEFi-jLFi-jLSi-jTFi-jFFi-jETiLTiComputerTimeRequireTimePlanTimeDayEarliestStartingTimeEarliestFinishingTimeLatestFinishingTimeLatestStartingTimeTotalFloatTimeEarliestTimeLatestTimeFreeFloatTime網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)及符號(hào)計(jì)算工期要求工期計(jì)劃工期持續(xù)時(shí)間最早3計(jì)算工期Tc，指根據(jù)時(shí)間參數(shù)計(jì)算得到的工期。要求工期Tr，指任務(wù)委托人提出的指令性工期。計(jì)劃工期Tp，指按要求工期和計(jì)算工期確定的作為實(shí)施目標(biāo)的工期。當(dāng)已規(guī)定了要求工期Tr時(shí)：

Tp≤Tr

當(dāng)未規(guī)定要求工期時(shí)：

Tp=Tc，工作持續(xù)時(shí)間Di-j:一項(xiàng)工作從開始到完成的時(shí)間。

計(jì)算工期Tc，指根據(jù)時(shí)間參數(shù)計(jì)算得到的工期。4工作的最早開始時(shí)間指各緊前工作(緊排在本工作之前的工作)全部完成后，本工作有可能開始的最早時(shí)刻。工作i—j的最早開始時(shí)間用ESi—j表示。工作最早完成時(shí)間指各緊前工作完成后，本工作有可能完成的最早時(shí)刻。工作i一j的最早完成時(shí)間用EFi—j表示。hji工作的最早開始時(shí)間指各緊前工作(緊排在本工作之前的工作)全部5注意：最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間的實(shí)質(zhì)是提出了緊后工作與緊前工作的關(guān)系，即緊后工作若提前開始，也不能提前到其緊前工作未完成之前。注意：最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間的實(shí)質(zhì)是提出了緊后工作與緊前6工作最遲完成時(shí)間指在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的前提下，工作必須完成的最遲時(shí)刻。工作i一j的最遲完成時(shí)間用LFi—j表示。工作的最遲開始時(shí)間指在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的前提下，工作必須開始的最遲時(shí)刻。工作i一j的最遲開始時(shí)間用LSi—j表示。這類時(shí)間參數(shù)實(shí)質(zhì)是提出緊前工作與緊后工作的關(guān)系，即緊前工作要推遲開始，也不能影響其緊后工作的按期完成。工作最遲完成時(shí)間指在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的前提下，工作必須7工作總時(shí)差是指在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。工作i—j的總時(shí)差用TFi—j表示。

工作自由時(shí)差是指在不影響其緊后工作最早開始時(shí)間的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間，工作i—j的自由時(shí)差用FFi—j表示。工作總時(shí)差是指在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)8節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間ETi

：以該節(jié)點(diǎn)為開始節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的最早開始時(shí)間。節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間LTj

：以該節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的最遲完成時(shí)間。ijETiLTiETjLTj工作D

i-j節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間ETi：以該節(jié)點(diǎn)為開始節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的最早開始9雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算

雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)既可以按工作計(jì)算，也可以按節(jié)點(diǎn)計(jì)算。

A．按工作計(jì)算法

所謂按工作計(jì)算法，就是以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的工作為對(duì)象，直接計(jì)算各項(xiàng)工作的時(shí)間參數(shù)。這些時(shí)間參數(shù)包括：工作的最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間、工作的最遲開始時(shí)間和最遲完成時(shí)間、工作的總時(shí)差和自由時(shí)差。此外，還應(yīng)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期。

ijESi-jLSi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-jD

i-j工作雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算

雙10(1)工作最早開始時(shí)間的計(jì)算工作i—j的最早開始時(shí)間ESi—j的計(jì)算應(yīng)符合下列規(guī)定：

①工作i一j的最早開始時(shí)間ESi—j應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，順著箭線方向依次逐項(xiàng)計(jì)算；

②當(dāng)工作以起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為開始節(jié)點(diǎn)，且未規(guī)定其最早開始時(shí)間ESi—j時(shí)，其值應(yīng)等于0。

工作計(jì)算法hkjiD

i-j工作(1)工作最早開始時(shí)間的計(jì)算工作計(jì)算法hkjiDi-j工作11③當(dāng)工作i—j只有一項(xiàng)緊前工作h—i時(shí)，其最早開始時(shí)間ESi—j為其緊前工作的最早完成時(shí)間，即：

ESi—j=EFh-i＝ESh—i+Dh—i式中

ESh—i（EFh-i）——工作i一j的緊前工作的最早開始時(shí)間（最早完成時(shí)間）。

Dh—i——工作i一j的緊前工作h一i的持續(xù)時(shí)間。④當(dāng)工作i一j有多個(gè)緊前工作時(shí)，其最早開始時(shí)間ESi—j應(yīng)為其所有緊前工作最早完成時(shí)間的最大值，即

ESi—j=max{EFh-i}＝max{ESh—i+Dh—i}

依次類推，算出其他工作的最早開始時(shí)間，③當(dāng)工作i—j只有一項(xiàng)緊前工作h—i時(shí)，其最早開始時(shí)間ESi12(2)工作最早完成時(shí)間的計(jì)算工作i一j的最早完成時(shí)間EFi—j應(yīng)按下式進(jìn)行計(jì)算：EFi—j=ESi—j+Di--j依次類推，算出其他工作的最早完成時(shí)間。(2)工作最早完成時(shí)間的計(jì)算13(3)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃工期的計(jì)算

①網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期，等于以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)(j=n)為完成節(jié)點(diǎn)的各個(gè)工作的最早完成時(shí)間的最大值，即：

Tc=max{EFi—n}＝max{ESi—n+Di-n}

②另外，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期，按下述規(guī)定：

當(dāng)已規(guī)定了要求工期Tr時(shí)：

Tp≤Tr

當(dāng)未規(guī)定要求工期時(shí)：

Tp=Tc，

(3)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃工期的計(jì)算14(4)工作最遲完成時(shí)間的計(jì)算

①工作i一j的最遲完成時(shí)間LFi—j應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向依次逐項(xiàng)計(jì)算。

②當(dāng)工作的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)(j=n)為完成節(jié)點(diǎn)時(shí)，其最遲完成時(shí)間LFi—n，應(yīng)按網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期Tp，確定，即：LFi—n＝TP

hjikD

j-k(4)工作最遲完成時(shí)間的計(jì)算hjikDj-k15③其他工作i—j的最遲完成時(shí)間LFi—j等于其緊后工作最遲開始時(shí)間的最小值，即：LFi—j＝min{LSj—k}=min{LFj—k—Dj—k}

式中

LFj—k——工作i一j的各項(xiàng)緊后工作j—k的最遲完成時(shí)間；Dj—k——工作i—j的各項(xiàng)緊后工作的持續(xù)時(shí)間。hjikD

j-k③其他工作i—j的最遲完成時(shí)間LFi—j等于其緊后工作最遲開16(5)工作最遲開始時(shí)間的計(jì)算

工作i一j的最遲開始時(shí)間等于其最遲完成時(shí)間減去工作持續(xù)時(shí)間，即：

LSi—j＝LFi—j—Di—j

依次類推，算出其他工作的最遲開始時(shí)間.(5)工作最遲開始時(shí)間的計(jì)算17(6)工作總時(shí)差的計(jì)算。工作總時(shí)差是指在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。該時(shí)間應(yīng)按下式計(jì)算：

TFi—j=LSi—j—ESi—j

或

TFi—j=LFi—j--EFi—j

總時(shí)差計(jì)算簡(jiǎn)圖ES

i-jEF

i-jijijAATF

i-jLF

i-jTF

i-jLS

i-j工作

i-j可以利用的時(shí)間范圍(6)工作總時(shí)差的計(jì)算。工作總時(shí)差是指在不影響總工期的前提下18②終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)(j=n)為箭頭節(jié)點(diǎn)的工作，其自由時(shí)差FFi—j應(yīng)按網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期TP確定，即：

FFi—n=TP—ESi—n—Di—n

或

FFi—n=TP—EFi—n

②終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)(j=n)為箭頭節(jié)點(diǎn)的工作，其自由時(shí)差FFi—j應(yīng)19(7)工作自由時(shí)差的計(jì)算。工作自由時(shí)差是指在不影響其緊后工作最早開始時(shí)間的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間，工作i—j的自由時(shí)差FFi—j的計(jì)算應(yīng)符合下列規(guī)定：

①當(dāng)工作i一j有緊后工作j一k時(shí)，其自由時(shí)差等于本工作之緊后工作最早開始時(shí)間減本工作最早完成時(shí)間所得之差的最小值FFi—j=min{ESj—k—EFi—j}

=min{ESj—k—ESi—j—Di—j

}總時(shí)差計(jì)算簡(jiǎn)圖EF

i-jFF

i-jijjkABLS

i-j工作

i-j可以利用的時(shí)間范圍ES

i-jD

i-jES

j-kEF

j-kD

j-k(7)工作自由時(shí)差的計(jì)算。工作自由時(shí)差是指在不影響其緊后工作20例題：下列雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)計(jì)算式，正確的有(

)。A)ESi—j=ESh—i-Dh—i

B)

LSi—j＝LFi—j+Di—j

C)LFi—j＝min{LFj—k—Dj—k}FFi—j=ESj—k—ESi—j—Di—j

TFi—j=LFi—j-EFi—j解題要點(diǎn)：本題是考核雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)時(shí)間參數(shù)的相互關(guān)系及每個(gè)時(shí)間參數(shù)的符號(hào)表示法，只要各時(shí)間參數(shù)的關(guān)系概念清楚，且各參數(shù)的符號(hào)表示熟練即可很快地判斷各計(jì)算公式的正誤。答案：C，D，E例題：下列雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)計(jì)算式，正確的有(

)21【例題】：根據(jù)表中邏輯關(guān)系，繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖，并采用工作計(jì)算法計(jì)算各工作的時(shí)間參數(shù)。BDG2915A84CEF36710HI338453422【例題】：根據(jù)表中邏輯關(guān)系，繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖，并采用工作計(jì)算22B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)ijESi-jLSi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-jB(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E23B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（一）工作的最早開始時(shí)間ESi-j036366661111141811--各緊前工作全部完成后，本工作可能開始的最早時(shí)刻。

B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E241.起始工作的最早開始時(shí)間，如無(wú)規(guī)定，定為0；（一）工作的最早開始時(shí)間ESi-j2.其他工作的最早開始時(shí)間按”順箭頭相加，箭頭相碰取大值”計(jì)算。3.相關(guān)公式要理解。1.起始工作的最早開始時(shí)間，如無(wú)規(guī)定，定為0；（一）工作的最25B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（二）工作的最早完成時(shí)間EFi-j036366661111141811--各緊前工作全部完成后，本工作可能完成的最早時(shí)刻。

366661111182013141110B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E26EFi-j＝ESi-j+Di-j（二）工作的最早完成時(shí)間EFi-j計(jì)算工期Tc等于一個(gè)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃關(guān)鍵線路所花的時(shí)間，即網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃結(jié)束工作最早完成時(shí)間的最大值，即Tc＝max｛EFi-n｝當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃未規(guī)定要求工期Tr時(shí)，Tp＝Tc當(dāng)規(guī)定了要求工期Tr時(shí)，Tc≤Tp，Tp≤TrEFi-j＝ESi-j+Di-j（二）工作的最早完成時(shí)間27B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（三）工作最遲完成時(shí)間LFi-j036366661111141811--在不影響計(jì)劃工期的前提下，該工作最遲必須完成的時(shí)刻。336361111182013141110201818141416161499963B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E281．結(jié)束工作的最遲完成時(shí)間LFi-j＝Tp（三）工作最遲完成時(shí)間LFi-j2.其他工作的最遲完成時(shí)間按“逆箭頭相減，箭尾相碰取小值”計(jì)算。1．結(jié)束工作的最遲完成時(shí)間LFi-j＝Tp（三）工作最遲完成29B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（四）工作最遲開始時(shí)間LSi-j036366661111141811--在不影響計(jì)劃工期的前提下，該工作最遲必須開始的時(shí)刻。33636111118201314111020181814141616149999631814161614691296309B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E30LSi-j＝LFi-j－Di-j

（四）工作最遲開始時(shí)間LSi-jLSi-j＝LFi-j－Di-j（四）工作最遲開始時(shí)間LS31B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（五）工作的總時(shí)差TFi-j

036366661111141811--在不影響計(jì)劃工期的前提下，該工作存在的機(jī)動(dòng)時(shí)間。

336361111182013141110201818141416161499996318141616146912963090000033336355B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E32TFi-j＝LSi-j－ESi-j或TFi-j＝LFi-j－EFi-j

（五）工作的總時(shí)差TFi-jTFi-j＝LSi-j－ESi-j（五）工作的總時(shí)差TFi-33B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（六）自由時(shí)差FFi-j

036366661111141811--在不影響緊后工作最早開始時(shí)間的前提下，該工作存在的機(jī)動(dòng)時(shí)間。3666611111820131411102018181414161614999963181416161469129630900000333363550000001030050B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E34FFi-j＝ESj-k－EFi-j

（六）自由時(shí)差FFi-j

FFi-j＝ESj-k－EFi-j（六）自由時(shí)差FFi-j35在上述計(jì)算過(guò)程中，是將每項(xiàng)工作的六個(gè)時(shí)間參數(shù)均標(biāo)注在圖中，故稱為六時(shí)標(biāo)注法。

為使網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的圖面更加簡(jiǎn)潔，在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，除各項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間以外，通常只需標(biāo)注兩個(gè)最基本的時(shí)間參數(shù)——各項(xiàng)工作的最早開始時(shí)間和最遲開始時(shí)間即可，而工作的其他四個(gè)時(shí)間參數(shù)均可根據(jù)工作的最早開始時(shí)間、最遲開始時(shí)間及持續(xù)時(shí)間導(dǎo)出。這種方法稱為二時(shí)標(biāo)注法。

在上述計(jì)算過(guò)程中，是將每項(xiàng)工作的六個(gè)時(shí)間參數(shù)均標(biāo)注在圖中，故36【典型考題】某工作的總時(shí)差為3天，自由時(shí)差為1天，由于非承包商的原因，使該工作的實(shí)際完成時(shí)間比最早完工時(shí)間延遲了5天，則承包商可索賠工期最多是（）。

A．1天

B．2天

C．3天

D．4天

答案：B

解題思路：該工作的總時(shí)差為3天，說(shuō)明該工作的最晚完成時(shí)間與最早完成時(shí)間的差值為3。因?yàn)榉浅邪痰脑?，該工作的?shí)際完成時(shí)間比最早完工時(shí)間延遲了5天，即比該工作的最晚完工時(shí)間還要延遲2天，從而可能影響工期延后2天，所以，承包商可索賠工期最多為2天。答案選B。

【典型考題】某工作的總時(shí)差為3天，自由時(shí)差為1天，由于非承包37【典型考題】某工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖中，D工作的緊后工作為E和F，其持續(xù)時(shí)間分別為6天、3天、2天，D工作第8天開始，E和F工作均于第18天必須最遲完成，則以下參數(shù)正確的是(

)。

A．D工作自由時(shí)差為1天

B．D工作自由時(shí)差為0天

C．E工作的總時(shí)差為0天

D．D工作的最遲開始時(shí)間為第10天

E．F工作總時(shí)差為2天

答案：BE

【典型考題】某工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖中，D工作的緊后工作為E和F，其38已知工作E有一個(gè)緊后工作G。G工作的最遲完成時(shí)間為第14天，持續(xù)時(shí)間為3天，總時(shí)差為2天。E工作的最早開始時(shí)間為第6天，持續(xù)時(shí)間為1天，則E工作的自由時(shí)差為（）。A、1天B、2天C、3天D、4天答案：B已知工作E有一個(gè)緊后工作G。G工作的最遲完成時(shí)間為第14天，39【典型考題】在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，A工作的總時(shí)差為3天，A共有三個(gè)緊后工作B、C、D，工作B的最早開工時(shí)間和最遲開工時(shí)間分別為第21天和第22天，工作C的最早完工時(shí)間和最遲完工時(shí)間分別是第23天和第25天，工作D的最早開工時(shí)間和最遲開工時(shí)間分別是第21天和第23天，則工作A的自由時(shí)差為（）。

A．1

B．2

C．3

D．4

答案：B

解題思路：當(dāng)工作i-j有多個(gè)緊后工作時(shí)，其總時(shí)差TFi-j等于緊后工作的總時(shí)差最小值加上本身的自由時(shí)差，即：TFi-j＝min(TFj-k+FFi-j)【典型考題】在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，A工作的總時(shí)差為3天，A共有三個(gè)緊40節(jié)點(diǎn)計(jì)算法節(jié)點(diǎn)計(jì)算法41所謂節(jié)點(diǎn)計(jì)算法，就是先計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間，然后再據(jù)此計(jì)算各項(xiàng)工作的時(shí)間參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期。

ijETiLTiETjLTj所謂節(jié)點(diǎn)計(jì)算法，就是先計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲421．節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間

節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間計(jì)算一般從起始節(jié)點(diǎn)開始，順著箭線方向依次逐項(xiàng)進(jìn)行。

（1）起始節(jié)點(diǎn)

起始節(jié)點(diǎn)i如未規(guī)定最早時(shí)間ETi時(shí)，其值應(yīng)等于零，即

式中——節(jié)點(diǎn)i的最早時(shí)間；

ijETiLTiETjLTj1．節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間

節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間計(jì)算一般從起始節(jié)點(diǎn)開始43（2）其他節(jié)點(diǎn)

節(jié)點(diǎn)j的最早時(shí)間ETj為：

式中——節(jié)點(diǎn)j的最早時(shí)間；

——工作i-j的持續(xù)時(shí)間；

ijETiLTiETjLTj（2）其他節(jié)點(diǎn)

節(jié)點(diǎn)j的最早時(shí)間ETj為：44（3）計(jì)算工期Tc

Tc=ETn

式中ETn——終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n的最早時(shí)間。

計(jì)算工期得到后，可以確定計(jì)劃工期Tp，計(jì)劃工期應(yīng)滿足以下條件：

Tp≤Tr（當(dāng)已規(guī)定了要求工期）；

Tp=Tc（當(dāng)未規(guī)定要求工期）。

式中Tp——網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期；

Tr——網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的要求工期。

（3）計(jì)算工期Tc

T452．節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間

節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)開始，逆著箭線的方向依次逐項(xiàng)計(jì)算。（1）終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)

終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n的最遲時(shí)間LTn，應(yīng)按網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期Tp確定，即：

LTn＝Tp

Tp，計(jì)劃工期應(yīng)滿足以下條件：

Tp≤Tr（當(dāng)已規(guī)定了要求工期）；

Tp=Tc（當(dāng)未規(guī)定要求工期）。

式中Tp——網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期；

Tr——網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的要求工期。

2．節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間

節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終46（2）其他節(jié)點(diǎn)

其他節(jié)點(diǎn)i的最遲時(shí)間LTi

為：

式中LTj

——工作i-j的箭頭節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間。

ijETiLTiETjLTj（2）其他節(jié)點(diǎn)

其他節(jié)點(diǎn)i的最遲時(shí)間LTi473、由節(jié)點(diǎn)時(shí)間計(jì)算工作i-j的時(shí)間參數(shù)（1）最早時(shí)間

工作i-j最早開始時(shí)間ESi-j等于該工作開始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間：ESi-j

＝ETi

工作i-j最早完成時(shí)間EFi-j等于該工作開始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間與其持續(xù)時(shí)間之和：

EFi-j

＝ETi+Di-j

ijESi-jLSi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-jETiLTiETjLTj3、由節(jié)點(diǎn)時(shí)間計(jì)算工作i-j的時(shí)間參數(shù)ijESi-jLSi-48（2）最遲時(shí)間

工作i-j的最遲完成時(shí)間LFi-j等于該工作完成節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間：LFi-j=LTj

工作i-j的最遲開始時(shí)間LSi-j等于該工作完成節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間與其持續(xù)時(shí)間之差：LSi-j

=LTj–Di-j

ijESi-jLSi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-jETiLTiETjLTj（2）最遲時(shí)間

工作i-j的最遲完成時(shí)間L494．時(shí)差（1）總時(shí)差

工作i-j的總時(shí)差TFi-j：

TFi-j

＝LTj

–ETi–Di-j

（2）自由時(shí)差

工作i-j的自由時(shí)差FFi-j：

FFi-j

＝ETj–ETi

–Di-j

4．時(shí)差50節(jié)點(diǎn)計(jì)算法ijB(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)ETiLTiETjLTj節(jié)點(diǎn)計(jì)算法ijB(3)D(8)G(4)2915A(3)8451B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)036661114111820（一）節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間ETi--該節(jié)點(diǎn)前面工作全部完成后，以該節(jié)點(diǎn)為開始節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的最早開始時(shí)刻。B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E521.起始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間，如無(wú)規(guī)定，定為0；（一）節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間ETi2.其他節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間按“順箭頭相加，箭頭相碰取大值”計(jì)算。計(jì)算工期Tc＝ETn，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃未規(guī)定要求工期Tr時(shí)，Tp＝Tc1.起始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間，如無(wú)規(guī)定，定為0；（一）節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間53B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)036661114111820（二）節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間LTi--在不影響計(jì)劃工期的情況下，以該節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的最遲完成時(shí)刻。039961414161820B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E541．終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的最遲完成時(shí)間LTn＝Tp＝Tc（二）節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間LTi2.其他節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間按“逆箭頭相減，箭尾相碰取小值”計(jì)算。1．終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的最遲完成時(shí)間LTn＝Tp＝Tc（二）節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)55B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)036366661111141811366661111182013141110（三）利用節(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)推導(dǎo)工作時(shí)間參數(shù)006633696914141114111618182020ESi-j

＝ETi

B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E56B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)036366661111141811366661111182013141110201818141416161499963181416161469129630900000333363550000001030050（三）利用節(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)推導(dǎo)工作時(shí)間參數(shù)006633696914141114111618182020LFi-j

＝LTj

B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E57（三）利用節(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)推導(dǎo)工作時(shí)間參數(shù)TFi-j＝LTj―ETi―Di-j

FFi-j＝ETj―ETi―Di-j

（三）利用節(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)推導(dǎo)TFi-j＝LTj―ETi―Di-58例題:用節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的時(shí)間參數(shù)和各工作的時(shí)間參數(shù)1625340067679111112151515634353例題:用節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的時(shí)間參數(shù)和各工作的時(shí)間參數(shù)159例題:用節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的時(shí)間參數(shù)和各工作的時(shí)間參數(shù)162534006669116315914911151212111577121287740014213130000210067679111112151506711091311221563435315例題:用節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的時(shí)間參數(shù)和各工作的時(shí)間參數(shù)160心得體會(huì)1.從同一節(jié)點(diǎn)開始的各工作的最早開始時(shí)間都是相同的，且等于開始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間；2.結(jié)束于同一節(jié)點(diǎn)的各工作的最遲完成時(shí)間都是相同的，且等于結(jié)束節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間；心得體會(huì)1.從同一節(jié)點(diǎn)開始的各工作的最早開始時(shí)間都是相同的，61心得體會(huì)ijkhESi-jDi-jESj-kLSj-kEFi-jFFi-jTFi-j3.

TFi-j≥FFi-j，當(dāng)TFi-j＝0時(shí)，F(xiàn)Fi-j＝0。心得體會(huì)ijkhESi-jDi-jESj-kLSj-kEFi62關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路1.所花時(shí)間最長(zhǎng)的線路稱為關(guān)鍵線路，至少有一條。位于關(guān)鍵線路上的工作稱為關(guān)鍵工作。2.在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，總時(shí)差最小的工作應(yīng)為關(guān)鍵工作；當(dāng)未規(guī)定要求工期Tr時(shí)，即當(dāng)Tp＝Tc時(shí)TFi-j＝0的工作為關(guān)鍵工作。關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路1.所花時(shí)間最長(zhǎng)的線路稱為關(guān)鍵線路，至少有63關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路3.凡滿足下列三個(gè)條件的工作為關(guān)鍵工作。ijETiLTiETjLTjDi-j關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路3.凡滿足下列三個(gè)條件的工作為關(guān)鍵工作。64B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)036366661111141811366661111182013141110201818141416161499963181416161469129630900000333363550000001030050006633696914141114111618182020關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E65關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路判斷凡是ET=LT的節(jié)點(diǎn)為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。ijETiLTiETjLTj1.用關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)判斷關(guān)鍵工作關(guān)鍵工作兩端的節(jié)點(diǎn)為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，但兩關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)之間的工作不一定是關(guān)鍵工作。關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路判斷凡是ET=LT的節(jié)點(diǎn)為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。ijE662.用關(guān)鍵工作判斷關(guān)鍵線路

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，自始至終全部由關(guān)鍵工作（必要時(shí)經(jīng)過(guò)一些虛工作）組成或線路上總的持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)的線路為關(guān)鍵線路。3.用網(wǎng)絡(luò)破圈判斷關(guān)鍵線路

順著箭線方向考察每個(gè)節(jié)點(diǎn)，凡遇到節(jié)點(diǎn)由兩個(gè)以上的內(nèi)向箭線時(shí)，都可以按線路段工作時(shí)間長(zhǎng)短，采取留長(zhǎng)去短而破圈，得到關(guān)鍵線路。2.用關(guān)鍵工作判斷關(guān)鍵線路網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，自始至終全部由關(guān)鍵工67如圖所示，考察節(jié)點(diǎn)③、⑤、⑥、⑦、⑨、⑾、⑿，去掉每個(gè)節(jié)點(diǎn)內(nèi)向箭線所在線路段工作時(shí)間之和較短的工作，余下的工作為關(guān)鍵工作。12581061211974312751074622622654ⅹⅹⅹⅹⅹⅹ如圖所示，考察節(jié)點(diǎn)③、⑤、⑥、⑦、⑨、⑾、⑿，去掉每個(gè)節(jié)點(diǎn)內(nèi)684.用標(biāo)號(hào)法判斷關(guān)鍵線路

標(biāo)號(hào)法是一種快速尋找網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃計(jì)算工期和關(guān)鍵線路的方法。它利用節(jié)點(diǎn)法的基本原理，對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)，然后利用標(biāo)號(hào)值確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期和關(guān)鍵線路。16543254232315(①，5)(③，11)(⑤，16)(0)(②，8)(④，11)4.用標(biāo)號(hào)法判斷關(guān)鍵線路標(biāo)號(hào)法是一種快速尋找網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃計(jì)算工69A、確定節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)值（@，bj）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值為0。本例中，節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值為0，即b1=0。其它節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值等于以該節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的開始節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)值加上其持續(xù)時(shí)間所得之和的最大值，即bj＝max{bi＋Di-j}B、確定計(jì)算工期計(jì)算工期就是終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值，本例為終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)⑥的標(biāo)號(hào)值16。C、確定關(guān)鍵線路：自終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線跟蹤源節(jié)點(diǎn)即可確定關(guān)鍵線路。A、確定節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)值（@，bj）70

單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖由一個(gè)節(jié)點(diǎn)表達(dá)一個(gè)施工過(guò)程。節(jié)點(diǎn)里面最上面代表施工過(guò)程編號(hào)，中間代表施工過(guò)程名稱，最下面表達(dá)的是持續(xù)時(shí)間。123支模板綁扎鋼筋澆注混凝土

1

1單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖由一個(gè)節(jié)點(diǎn)表達(dá)一個(gè)施工過(guò)程。123支模板綁71工作名稱工作代號(hào)工作時(shí)間FFESEFLSLFTF工作代號(hào)及名稱ESEFLSLFTFFF時(shí)間單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)間參數(shù)表達(dá)工作名稱工作代號(hào)工作時(shí)間FFESEFLSLFTF工作代號(hào)及名72二、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖與單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖比較

1、兩個(gè)節(jié)點(diǎn)一個(gè)箭桿代表一個(gè)施工過(guò)程2、箭桿反映消耗一定的資源3、箭桿反映施工過(guò)程之間的邏輯關(guān)系4、有時(shí)會(huì)出現(xiàn)虛箭桿5、箭桿的長(zhǎng)短不反映時(shí)間的長(zhǎng)短6、節(jié)點(diǎn)不需要消耗時(shí)間和資源1、一個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)施工過(guò)程2、箭桿不反映消耗一定的資源3、箭桿反映施工過(guò)程之間的邏輯關(guān)系4、不會(huì)出現(xiàn)虛箭桿5、箭桿不表達(dá)時(shí)間6、節(jié)點(diǎn)內(nèi)消耗資源二、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖與單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖比較

1、兩個(gè)節(jié)點(diǎn)一個(gè)箭桿代表73作業(yè)用雙代號(hào)表示法畫出各小題的邏輯關(guān)系圖。（1）H的緊前工序?yàn)锳、B;F的緊前工序?yàn)锽、C;G的緊前工序?yàn)镃、D。ABCDHFG作業(yè)用雙代號(hào)表示法畫出各小題的邏輯關(guān)系圖。ABCDHFG74作業(yè)（2）H的緊前工序?yàn)锳、B;F的緊前工序?yàn)锽、C、D;G的緊前工序?yàn)镃、D。ABCDHFG作業(yè)（2）H的緊前工序?yàn)锳、B;F的緊前工序?yàn)锽、ABCDH75作業(yè)（2）H的緊前工序?yàn)锳、B;F的緊前工序?yàn)锽、C、D;G的緊前工序?yàn)镃、D。ABCDHFG作業(yè)（2）H的緊前工序?yàn)锳、B;F的緊前工序?yàn)锽、ABCDH76作業(yè)（3）M的緊前工序?yàn)锳、B、C;N的緊前工序?yàn)锽、C、D。ABCDMN作業(yè)（3）M的緊前工序?yàn)锳、B、C;N的緊前工序?yàn)锽、C、D77作業(yè)（4）H的緊前工序?yàn)锳、B、C;N的緊前工序?yàn)锽、C、D;P的緊前工序?yàn)镃、D、E。BCDNPAEH作業(yè)（4）H的緊前工序?yàn)锳、B、C;N的緊前工序?yàn)锽、C、D78作業(yè)作業(yè)6：根據(jù)表中邏輯關(guān)系，繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。作業(yè)作業(yè)6：根據(jù)表中邏輯關(guān)系，繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。79213A4BCDE5F213A4BCDE5F80作業(yè)7：根據(jù)表中邏輯關(guān)系，繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。作業(yè)作業(yè)7：根據(jù)表中邏輯關(guān)系，繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。作業(yè)81425A6BCDE3F1425A6BCDE3F182作業(yè)8：根據(jù)表中邏輯關(guān)系，繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。作業(yè)作業(yè)8：根據(jù)表中邏輯關(guān)系，繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。作業(yè)83A4CDE5F1236BA4CDE5F1236B84作業(yè)9：根據(jù)表中邏輯關(guān)系，繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。作業(yè)作業(yè)9：根據(jù)表中邏輯關(guān)系，繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。作業(yè)85A(2)3C(3)D(4)E(8)6F(5)1245B(5)A(2)3C(3)D(4)E(8)6F(5)1245B(5)86A(2)3C(3)D(4)E(8)6F(5)1245B(5)022000277200711151144152020150071515700257422777700TP＝TC＝20天A(2)3C(3)D(4)E(8)6F(5)1245B(5)87作業(yè)10：根據(jù)表中邏輯關(guān)系，繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。作業(yè)作業(yè)10：根據(jù)表中邏輯關(guān)系，繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。作業(yè)88A(1)5C(1)D(6)E(2)8F(4)1367B(3)42G(2)H(1)A(1)5C(1)D(6)E(2)8F(4)1367B(3)89A(1)5C(1)D(6)E(2)8F(4)1367B(3)42G(2)H(1)001144510101061214141515TP＝TC＝15天A(1)5C(1)D(6)E(2)8F(4)1367B(3)90A(1)5C(1)D(6)E(2)8F(4)1367B(3)42G(2)H(1)0110001441004101040010141410004510950461210605510105555121271141515140068141266001144510101061214141515TP＝TC＝15天A(1)5C(1)D(6)E(2)8F(4)1367B(3)91

作業(yè)：繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖；

復(fù)習(xí)時(shí)間參數(shù)有關(guān)內(nèi)容。作業(yè)：繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖；92

13.2.3雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的計(jì)算

網(wǎng)絡(luò)圖的計(jì)算：P360雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的時(shí)間參數(shù)分類：P36013.2.3雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的計(jì)算網(wǎng)絡(luò)圖的計(jì)算：P36093網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)間參數(shù)計(jì)算目的：1、確定關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作，便于施工中抓住重點(diǎn)，向關(guān)鍵線路要時(shí)間。2、明確非關(guān)鍵工作及其在施工中時(shí)間上有多大的機(jī)動(dòng)性，便于挖掘潛力，統(tǒng)籌全局，部署資源。3、確定總工期，做到對(duì)工程進(jìn)度心中有數(shù)。網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)間參數(shù)計(jì)算目的：94網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)及符號(hào)計(jì)算工期要求工期計(jì)劃工期持續(xù)時(shí)間最早開始時(shí)間最早完成時(shí)間最遲完成時(shí)間最遲開始時(shí)間總時(shí)差自由時(shí)差最早時(shí)間最遲時(shí)間TcTrTpDi-jESi-jEFi-jLFi-jLSi-jTFi-jFFi-jETiLTiComputerTimeRequireTimePlanTimeDayEarliestStartingTimeEarliestFinishingTimeLatestFinishingTimeLatestStartingTimeTotalFloatTimeEarliestTimeLatestTimeFreeFloatTime網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)及符號(hào)計(jì)算工期要求工期計(jì)劃工期持續(xù)時(shí)間最早95計(jì)算工期Tc，指根據(jù)時(shí)間參數(shù)計(jì)算得到的工期。要求工期Tr，指任務(wù)委托人提出的指令性工期。計(jì)劃工期Tp，指按要求工期和計(jì)算工期確定的作為實(shí)施目標(biāo)的工期。當(dāng)已規(guī)定了要求工期Tr時(shí)：

Tp≤Tr

當(dāng)未規(guī)定要求工期時(shí)：

Tp=Tc，工作持續(xù)時(shí)間Di-j:一項(xiàng)工作從開始到完成的時(shí)間。

計(jì)算工期Tc，指根據(jù)時(shí)間參數(shù)計(jì)算得到的工期。96工作的最早開始時(shí)間指各緊前工作(緊排在本工作之前的工作)全部完成后，本工作有可能開始的最早時(shí)刻。工作i—j的最早開始時(shí)間用ESi—j表示。工作最早完成時(shí)間指各緊前工作完成后，本工作有可能完成的最早時(shí)刻。工作i一j的最早完成時(shí)間用EFi—j表示。hji工作的最早開始時(shí)間指各緊前工作(緊排在本工作之前的工作)全部97注意：最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間的實(shí)質(zhì)是提出了緊后工作與緊前工作的關(guān)系，即緊后工作若提前開始，也不能提前到其緊前工作未完成之前。注意：最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間的實(shí)質(zhì)是提出了緊后工作與緊前98工作最遲完成時(shí)間指在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的前提下，工作必須完成的最遲時(shí)刻。工作i一j的最遲完成時(shí)間用LFi—j表示。工作的最遲開始時(shí)間指在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的前提下，工作必須開始的最遲時(shí)刻。工作i一j的最遲開始時(shí)間用LSi—j表示。這類時(shí)間參數(shù)實(shí)質(zhì)是提出緊前工作與緊后工作的關(guān)系，即緊前工作要推遲開始，也不能影響其緊后工作的按期完成。工作最遲完成時(shí)間指在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的前提下，工作必須99工作總時(shí)差是指在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。工作i—j的總時(shí)差用TFi—j表示。

工作自由時(shí)差是指在不影響其緊后工作最早開始時(shí)間的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間，工作i—j的自由時(shí)差用FFi—j表示。工作總時(shí)差是指在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)100節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間ETi

：以該節(jié)點(diǎn)為開始節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的最早開始時(shí)間。節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間LTj

：以該節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的最遲完成時(shí)間。ijETiLTiETjLTj工作D

i-j節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間ETi：以該節(jié)點(diǎn)為開始節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的最早開始101雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算

雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)既可以按工作計(jì)算，也可以按節(jié)點(diǎn)計(jì)算。

A．按工作計(jì)算法

所謂按工作計(jì)算法，就是以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的工作為對(duì)象，直接計(jì)算各項(xiàng)工作的時(shí)間參數(shù)。這些時(shí)間參數(shù)包括：工作的最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間、工作的最遲開始時(shí)間和最遲完成時(shí)間、工作的總時(shí)差和自由時(shí)差。此外，還應(yīng)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期。

ijESi-jLSi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-jD

i-j工作雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算

雙102(1)工作最早開始時(shí)間的計(jì)算工作i—j的最早開始時(shí)間ESi—j的計(jì)算應(yīng)符合下列規(guī)定：

①工作i一j的最早開始時(shí)間ESi—j應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，順著箭線方向依次逐項(xiàng)計(jì)算；

②當(dāng)工作以起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為開始節(jié)點(diǎn)，且未規(guī)定其最早開始時(shí)間ESi—j時(shí)，其值應(yīng)等于0。

工作計(jì)算法hkjiD

i-j工作(1)工作最早開始時(shí)間的計(jì)算工作計(jì)算法hkjiDi-j工作103③當(dāng)工作i—j只有一項(xiàng)緊前工作h—i時(shí)，其最早開始時(shí)間ESi—j為其緊前工作的最早完成時(shí)間，即：

ESi—j=EFh-i＝ESh—i+Dh—i式中

ESh—i（EFh-i）——工作i一j的緊前工作的最早開始時(shí)間（最早完成時(shí)間）。

Dh—i——工作i一j的緊前工作h一i的持續(xù)時(shí)間。④當(dāng)工作i一j有多個(gè)緊前工作時(shí)，其最早開始時(shí)間ESi—j應(yīng)為其所有緊前工作最早完成時(shí)間的最大值，即

ESi—j=max{EFh-i}＝max{ESh—i+Dh—i}

依次類推，算出其他工作的最早開始時(shí)間，③當(dāng)工作i—j只有一項(xiàng)緊前工作h—i時(shí)，其最早開始時(shí)間ESi104(2)工作最早完成時(shí)間的計(jì)算工作i一j的最早完成時(shí)間EFi—j應(yīng)按下式進(jìn)行計(jì)算：EFi—j=ESi—j+Di--j依次類推，算出其他工作的最早完成時(shí)間。(2)工作最早完成時(shí)間的計(jì)算105(3)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃工期的計(jì)算

①網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期，等于以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)(j=n)為完成節(jié)點(diǎn)的各個(gè)工作的最早完成時(shí)間的最大值，即：

Tc=max{EFi—n}＝max{ESi—n+Di-n}

②另外，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期，按下述規(guī)定：

當(dāng)已規(guī)定了要求工期Tr時(shí)：

Tp≤Tr

當(dāng)未規(guī)定要求工期時(shí)：

Tp=Tc，

(3)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃工期的計(jì)算106(4)工作最遲完成時(shí)間的計(jì)算

①工作i一j的最遲完成時(shí)間LFi—j應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向依次逐項(xiàng)計(jì)算。

②當(dāng)工作的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)(j=n)為完成節(jié)點(diǎn)時(shí)，其最遲完成時(shí)間LFi—n，應(yīng)按網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期Tp，確定，即：LFi—n＝TP

hjikD

j-k(4)工作最遲完成時(shí)間的計(jì)算hjikDj-k107③其他工作i—j的最遲完成時(shí)間LFi—j等于其緊后工作最遲開始時(shí)間的最小值，即：LFi—j＝min{LSj—k}=min{LFj—k—Dj—k}

式中

LFj—k——工作i一j的各項(xiàng)緊后工作j—k的最遲完成時(shí)間；Dj—k——工作i—j的各項(xiàng)緊后工作的持續(xù)時(shí)間。hjikD

j-k③其他工作i—j的最遲完成時(shí)間LFi—j等于其緊后工作最遲開108(5)工作最遲開始時(shí)間的計(jì)算

工作i一j的最遲開始時(shí)間等于其最遲完成時(shí)間減去工作持續(xù)時(shí)間，即：

LSi—j＝LFi—j—Di—j

依次類推，算出其他工作的最遲開始時(shí)間.(5)工作最遲開始時(shí)間的計(jì)算109(6)工作總時(shí)差的計(jì)算。工作總時(shí)差是指在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。該時(shí)間應(yīng)按下式計(jì)算：

TFi—j=LSi—j—ESi—j

或

TFi—j=LFi—j--EFi—j

總時(shí)差計(jì)算簡(jiǎn)圖ES

i-jEF

i-jijijAATF

i-jLF

i-jTF

i-jLS

i-j工作

i-j可以利用的時(shí)間范圍(6)工作總時(shí)差的計(jì)算。工作總時(shí)差是指在不影響總工期的前提下110②終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)(j=n)為箭頭節(jié)點(diǎn)的工作，其自由時(shí)差FFi—j應(yīng)按網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期TP確定，即：

FFi—n=TP—ESi—n—Di—n

或

FFi—n=TP—EFi—n

②終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)(j=n)為箭頭節(jié)點(diǎn)的工作，其自由時(shí)差FFi—j應(yīng)111(7)工作自由時(shí)差的計(jì)算。工作自由時(shí)差是指在不影響其緊后工作最早開始時(shí)間的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間，工作i—j的自由時(shí)差FFi—j的計(jì)算應(yīng)符合下列規(guī)定：

①當(dāng)工作i一j有緊后工作j一k時(shí)，其自由時(shí)差等于本工作之緊后工作最早開始時(shí)間減本工作最早完成時(shí)間所得之差的最小值FFi—j=min{ESj—k—EFi—j}

=min{ESj—k—ESi—j—Di—j

}總時(shí)差計(jì)算簡(jiǎn)圖EF

i-jFF

i-jijjkABLS

i-j工作

i-j可以利用的時(shí)間范圍ES

i-jD

i-jES

j-kEF

j-kD

j-k(7)工作自由時(shí)差的計(jì)算。工作自由時(shí)差是指在不影響其緊后工作112例題：下列雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)計(jì)算式，正確的有(

)。A)ESi—j=ESh—i-Dh—i

B)

LSi—j＝LFi—j+Di—j

C)LFi—j＝min{LFj—k—Dj—k}FFi—j=ESj—k—ESi—j—Di—j

TFi—j=LFi—j-EFi—j解題要點(diǎn)：本題是考核雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)時(shí)間參數(shù)的相互關(guān)系及每個(gè)時(shí)間參數(shù)的符號(hào)表示法，只要各時(shí)間參數(shù)的關(guān)系概念清楚，且各參數(shù)的符號(hào)表示熟練即可很快地判斷各計(jì)算公式的正誤。答案：C，D，E例題：下列雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)計(jì)算式，正確的有(

)113【例題】：根據(jù)表中邏輯關(guān)系，繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖，并采用工作計(jì)算法計(jì)算各工作的時(shí)間參數(shù)。BDG2915A84CEF36710HI338453422【例題】：根據(jù)表中邏輯關(guān)系，繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖，并采用工作計(jì)算114B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)ijESi-jLSi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-jB(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E115B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（一）工作的最早開始時(shí)間ESi-j036366661111141811--各緊前工作全部完成后，本工作可能開始的最早時(shí)刻。

B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E1161.起始工作的最早開始時(shí)間，如無(wú)規(guī)定，定為0；（一）工作的最早開始時(shí)間ESi-j2.其他工作的最早開始時(shí)間按”順箭頭相加，箭頭相碰取大值”計(jì)算。3.相關(guān)公式要理解。1.起始工作的最早開始時(shí)間，如無(wú)規(guī)定，定為0；（一）工作的最117B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（二）工作的最早完成時(shí)間EFi-j036366661111141811--各緊前工作全部完成后，本工作可能完成的最早時(shí)刻。

366661111182013141110B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E118EFi-j＝ESi-j+Di-j（二）工作的最早完成時(shí)間EFi-j計(jì)算工期Tc等于一個(gè)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃關(guān)鍵線路所花的時(shí)間，即網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃結(jié)束工作最早完成時(shí)間的最大值，即Tc＝max｛EFi-n｝當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃未規(guī)定要求工期Tr時(shí)，Tp＝Tc當(dāng)規(guī)定了要求工期Tr時(shí)，Tc≤Tp，Tp≤TrEFi-j＝ESi-j+Di-j（二）工作的最早完成時(shí)間119B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（三）工作最遲完成時(shí)間LFi-j036366661111141811--在不影響計(jì)劃工期的前提下，該工作最遲必須完成的時(shí)刻。336361111182013141110201818141416161499963B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E1201．結(jié)束工作的最遲完成時(shí)間LFi-j＝Tp（三）工作最遲完成時(shí)間LFi-j2.其他工作的最遲完成時(shí)間按“逆箭頭相減，箭尾相碰取小值”計(jì)算。1．結(jié)束工作的最遲完成時(shí)間LFi-j＝Tp（三）工作最遲完成121B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（四）工作最遲開始時(shí)間LSi-j036366661111141811--在不影響計(jì)劃工期的前提下，該工作最遲必須開始的時(shí)刻。33636111118201314111020181814141616149999631814161614691296309B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E122LSi-j＝LFi-j－Di-j

（四）工作最遲開始時(shí)間LSi-jLSi-j＝LFi-j－Di-j（四）工作最遲開始時(shí)間LS123B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（五）工作的總時(shí)差TFi-j

036366661111141811--在不影響計(jì)劃工期的前提下，該工作存在的機(jī)動(dòng)時(shí)間。

336361111182013141110201818141416161499996318141616146912963090000033336355B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E124TFi-j＝LSi-j－ESi-j或TFi-j＝LFi-j－EFi-j

（五）工作的總時(shí)差TFi-jTFi-j＝LSi-j－ESi-j（五）工作的總時(shí)差TFi-125B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（六）自由時(shí)差FFi-j

036366661111141811--在不影響緊后工作最早開始時(shí)間的前提下，該工作存在的機(jī)動(dòng)時(shí)間。3666611111820131411102018181414161614999963181416161469129630900000333363550000001030050B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E126FFi-j＝ESj-k－EFi-j

（六）自由時(shí)差FFi-j

FFi-j＝ESj-k－EFi-j（六）自由時(shí)差FFi-j127在上述計(jì)算過(guò)程中，是將每項(xiàng)工作的六個(gè)時(shí)間參數(shù)均標(biāo)注在圖中，故稱為六時(shí)標(biāo)注法。

為使網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的圖面更加簡(jiǎn)潔，在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，除各項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間以外，通常只需標(biāo)注兩個(gè)最基本的時(shí)間參數(shù)——各項(xiàng)工作的最早開始時(shí)間和最遲開始時(shí)間即可，而工作的其他四個(gè)時(shí)間參數(shù)均可根據(jù)工作的最早開始時(shí)間、最遲開始時(shí)間及持續(xù)時(shí)間導(dǎo)出。這種方法稱為二時(shí)標(biāo)注法。

在上述計(jì)算過(guò)程中，是將每項(xiàng)工作的六個(gè)時(shí)間參數(shù)均標(biāo)注在圖中，故128【典型考題】某工作的總時(shí)差為3天，自由時(shí)差為1天，由于非承包商的原因，使該工作的實(shí)際完成時(shí)間比最早完工時(shí)間延遲了5天，則承包商可索賠工期最多是（）。

A．1天

B．2天

C．3天

D．4天

答案：B

解題思路：該工作的總時(shí)差為3天，說(shuō)明該工作的最晚完成時(shí)間與最早完成時(shí)間的差值為3。因?yàn)榉浅邪痰脑?，該工作的?shí)際完成時(shí)間比最早完工時(shí)間延遲了5天，即比該工作的最晚完工時(shí)間還要延遲2天，從而可能影響工期延后2天，所以，承包商可索賠工期最多為2天。答案選B。

【典型考題】某工作的總時(shí)差為3天，自由時(shí)差為1天，由于非承包129【典型考題】某工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖中，D工作的緊后工作為E和F，其持續(xù)時(shí)間分別為6天、3天、2天，D工作第8天開始，E和F工作均于第18天必須最遲完成，則以下參數(shù)正確的是(

)。

A．D工作自由時(shí)差為1天

B．D工作自由時(shí)差為0天

C．E工作的總時(shí)差為0天

D．D工作的最遲開始時(shí)間為第10天

E．F工作總時(shí)差為2天

答案：BE

【典型考題】某工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖中，D工作的緊后工作為E和F，其130已知工作E有一個(gè)緊后工作G。G工作的最遲完成時(shí)間為第14天，持續(xù)時(shí)間為3天，總時(shí)差為2天。E工作的最早開始時(shí)間為第6天，持續(xù)時(shí)間為1天，則E工作的自由時(shí)差為（）。A、1天B、2天C、3天D、4天答案：B已知工作E有一個(gè)緊后工作G。G工作的最遲完成時(shí)間為第14天，131【典型考題】在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，A工作的總時(shí)差為3天，A共有三個(gè)緊后工作B、C、D，工作B的最早開工時(shí)間和最遲開工時(shí)間分別為第21天和第22天，工作C的最早完工時(shí)間和最遲完工時(shí)間分別是第23天和第25天，工作D的最早開工時(shí)間和最遲開工時(shí)間分別是第21天和第23天，則工作A的自由時(shí)差為（）。

A．1

B．2

C．3

D．4

答案：B

解題思路：當(dāng)工作i-j有多個(gè)緊后工作時(shí)，其總時(shí)差TFi-j等于緊后工作的總時(shí)差最小值加上本身的自由時(shí)差，即：TFi-j＝min(TFj-k+FFi-j)【典型考題】在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，A工作的總時(shí)差為3天，A共有三個(gè)緊132節(jié)點(diǎn)計(jì)算法節(jié)點(diǎn)計(jì)算法133所謂節(jié)點(diǎn)計(jì)算法，就是先計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間，然后再據(jù)此計(jì)算各項(xiàng)工作的時(shí)間參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期。

ijETiLTiETjLTj所謂節(jié)點(diǎn)計(jì)算法，就是先計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲1341．節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間

節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間計(jì)算一般從起始節(jié)點(diǎn)開始，順著箭線方向依次逐項(xiàng)進(jìn)行。

（1）起始節(jié)點(diǎn)

起始節(jié)點(diǎn)i如未規(guī)定最早時(shí)間ETi時(shí)，其值應(yīng)等于零，即

式中——節(jié)點(diǎn)i的最早時(shí)間；

ijETiLTiETjLTj1．節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間

節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間計(jì)算一般從起始節(jié)點(diǎn)開始135（2）其他節(jié)點(diǎn)

節(jié)點(diǎn)j的最早時(shí)間ETj為：

式中——節(jié)點(diǎn)j的最早時(shí)間；

——工作i-j的持續(xù)時(shí)間；

ijETiLTiETjLTj（2）其他節(jié)點(diǎn)

節(jié)點(diǎn)j的最早時(shí)間ETj為：136（3）計(jì)算工期Tc

Tc=ETn

式中ETn——終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n的最早時(shí)間。

計(jì)算工期得到后，可以確定計(jì)劃工期Tp，計(jì)劃工期應(yīng)滿足以下條件：

Tp≤Tr（當(dāng)已規(guī)定了要求工期）；

Tp=Tc（當(dāng)未規(guī)定要求工期）。

式中Tp——網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期；

Tr——網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的要求工期。

（3）計(jì)算工期Tc

T1372．節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間

節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)開始，逆著箭線的方向依次逐項(xiàng)計(jì)算。（1）終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)

終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n的最遲時(shí)間LTn，應(yīng)按網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期Tp確定，即：

LTn＝Tp

Tp，計(jì)劃工期應(yīng)滿足以下條件：

Tp≤Tr（當(dāng)已規(guī)定了要求工期）；

Tp=Tc（當(dāng)未規(guī)定要求工期）。

式中Tp——網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期；

Tr——網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的要求工期。

2．節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間

節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終138（2）其他節(jié)點(diǎn)

其他節(jié)點(diǎn)i的最遲時(shí)間LTi

為：

式中LTj

——工作i-j的箭頭節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間。

ijETiLTiETjLTj（2）其他節(jié)點(diǎn)

其他節(jié)點(diǎn)i的最遲時(shí)間LTi1393、由節(jié)點(diǎn)時(shí)間計(jì)算工作i-j的時(shí)間參數(shù)（1）最早時(shí)間

工作i-j最早開始時(shí)間ESi-j等于該工作開始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間：ESi-j

＝ETi

工作i-j最早完成時(shí)間EFi-j等于該工作開始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間與其持續(xù)時(shí)間之和：