初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)下冊(cè)第二十八章銳角三角函數(shù)解直角三角形 市一等獎(jiǎng)PPT_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1.在Rt△ABC中,∠C=900,BC=a,AC=b,AB=c,(1)三邊之間的關(guān)系:(2)兩銳角之間的關(guān)系:知識(shí)回顧a2+b2=c2

∠A+∠B=9001.在Rt△ABC中,∠C=900,BC=a,AC=b,AB=c,(3)邊角之間的關(guān)系:知識(shí)回顧則SinA=

,sinB=

,

cosA=

,cosB=

tanA=

,tanB=

。ABabcC在直角三角形中,除了直角外,共有五個(gè)元素,即三條邊和兩個(gè)銳角,有直角三角形中的已知元素,求出其余未知元素的過(guò)程,叫做解直角三角形.概念講析解直角三角形:(2)兩銳角之間的關(guān)系∠A+∠B=90°(3)邊角之間的關(guān)系:(1)三邊之間的關(guān)系(勾股定理)在解直角三角形的過(guò)程中,一般要用到下面一些關(guān)系:ABabcC知識(shí)歸納ABabcC知識(shí)歸納利用這些關(guān)系,知道其中的兩個(gè)元素(至少有一個(gè)是邊),就可以求出其余三個(gè)元素。例1如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,解這個(gè)直角三角形.ABC典例講析解直角三角形概念及簡(jiǎn)單應(yīng)用如圖,已知在Rt△ABC中,∠C=900,∠A=300,a=12,解此直角三角形。ABCacb典例講析如圖,已知在Rt△ABC中,∠C=900,∠B=300,a=4,解此直角三角形。ABCacb典例講析如圖,已知在△ABC中,∠B=450,∠C=600,BC=。ABCD典例講析如圖,已知在Rt△ABC中,∠C=900,AC=8,∠A的平分線AD=,求∠B及BC、AB的值

。ABCD典例講析例2如圖,在Rt△ABC中,∠B=30°,b=20,解這個(gè)直角三角形(精確到0.1)ABCabc2035°你還有其他方法求出c嗎?典例講析

根據(jù)以上條件可以求出塔身中心線與垂直中心線的夾角.你愿意試著計(jì)算一下嗎?

如圖設(shè)塔頂中心點(diǎn)為B,塔身中心線與垂直中心線的夾角為A,過(guò)B點(diǎn)向垂直中心線引垂線,垂足為點(diǎn)C(如圖),在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=28m,AB=56mABC解決有關(guān)比薩斜塔傾斜的問(wèn)題.典例講析在Rt△ABC中,∠C=90°,根據(jù)下列條件解直角三角形;(1)a=30,b=20;ABCb=20a=30c

(2)∠B=60°,c=14.課堂練習(xí)

如圖,在矩形ABCD中,DE⊥AC于點(diǎn)E,設(shè)∠ADE=α且cosα=,

AB=4,則AC=

.BC=

.AD=

.AE=

.EC=

.DE=

.EDCBA如圖,小明在公園放風(fēng)箏,拿風(fēng)箏線的手B離地面高度AB為1.5m,風(fēng)箏飛到C處時(shí)的線長(zhǎng)BC為30m,這時(shí)測(cè)得∠CBD=60°,求此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度.(精確到0.1m,)∴CD=BC?sin∠CBD=30×sin60°=15≈25.95.∴CE=CD+AB=25.95+1.5=27.45≈27.5(米).答:此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度是27.5米.解:在Rt△BCD中,∵∠CBD=600,BC=30,課堂練習(xí)課堂練習(xí)丁丁想在一個(gè)矩形材料中剪出如圖陰影所示的梯形,作為要制作的風(fēng)箏的一個(gè)翅膀,請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)幫丁丁計(jì)算出BE、CD的長(zhǎng)度(精確到個(gè)位,)。解:由∠ABC=120°,可得∠EBC=60°,在Rt△BCE中,CE=51,∠EBC=60°,課堂練習(xí)丁丁想在一個(gè)矩形材料中剪出如圖陰影所示的梯形,作為要制作的風(fēng)箏的一個(gè)翅膀,請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)幫丁丁計(jì)算出BE、CD的長(zhǎng)度(精確到個(gè)位,)。在矩形AECF中,∵∠BAD=45°,∴∠ADF=∠DAF=45°,因此DF=AF=51,∴FC=AE≈34+29=63cm,∴CD=FC﹣FD≈63﹣51=12cm,答:BE的長(zhǎng)度均為29cm,CD的長(zhǎng)度均為12cm。課堂練習(xí)丁丁想在一個(gè)矩形材料中剪出如圖陰影所示的梯形,作為要制作的風(fēng)箏的一個(gè)翅膀,請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)幫丁丁計(jì)算出BE、CD的長(zhǎng)度(精確到個(gè)位,)。解:由∠ABC=120°可得∠EBC=60°,在Rt△BCE中,CE=51,∠EBC=60°,因此tan60°=,∴BE===17≈29cm;在矩形AECF中,由∠BAD=45°,得∠ADF=∠DAF=45°,

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