2021-2022學(xué)年湖北省武漢市硚口區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2021-2022學(xué)年湖北省武漢市斫口區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)

學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）.若式子瘍方在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則X的取值范圍是（）A.x<2 B.x>2.下列計(jì)算正確的是（）A.V3+V7=V10C.V3xV7=V21.下列是假命題的是（）A.平行四邊形對(duì)邊平行B.矩形的對(duì)角線相等C.x<2 D.x>2B.3+b=3夕D.2V7-2=V7C.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形D.對(duì)角線相等的四邊形是矩形.一組數(shù)據(jù)2,2,4,3,6,5,2的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.3,2 B.2,3 C.2,2 D.2,4.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則Kb的取值范圍是（）A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b<0D.k<0,b>0.下列條件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（）A.nA=A.nA=NB+Z.Ca：b：c=3：4：5a2=(Z?+c)(b-c)D.乙4：ZB：Z.C=1：1：4.如圖，直線yi=kx+6與直線丫2=mx-2交于點(diǎn)P(-2,3),則關(guān)于x的不等式kx+6>mx—2的解集是()x>—2x>3x<3x<—2.如圖，在四邊形4BCC中，E,F分別是AD,BC的中點(diǎn)，G,H分別是B。，AC的中點(diǎn)，AB=CD,Z.ABD=20°,Z.BDC=70°,貝叱GEF的大小是（）

25°30°45°35°.小王騎車(chē)從甲地到乙地，小李騎車(chē)從乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，兩人同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路勻速前進(jìn).圖中的折線表示兩人之間的距離y（km）與小王的行駛時(shí)間x（h）之間的陌數(shù)關(guān)系，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.小王騎車(chē)的速度為B.小李騎車(chē)的速度為20km"C.a的值為15D.走完全程，小李所用的時(shí)間是小王的：.直線y=x+n與直線y=?nx+3n（m是常數(shù)，mH0且7nH1）交于點(diǎn)4,當(dāng)n的值發(fā)生變化時(shí)，點(diǎn)4到直線y=：x—3的距離總是一個(gè)定值，則m的值是（）A.3 B.2 C.： D.；2 3二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）.化簡(jiǎn)J（-5）2的結(jié)果是..某班10名同學(xué)一周在校體育鍛煉的時(shí)間如表:鍛煉時(shí)間（小時(shí)）678人數(shù)523則這10名同學(xué)一周在校體育鍛煉時(shí)間的平均數(shù)是小時(shí)..將直線y=-2x-4向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線解析式是.元朝朱世杰的西學(xué)啟蒙》一書(shū)記載：“今有良馬日行二百四十里，鴛馬日行一百五十里.鴛馬先行一十二日，問(wèn)

良馬幾何日追及之.”如圖是兩匹馬行走路程S關(guān)于行走時(shí)間t的函數(shù)圖象，則兩圖象交點(diǎn)P的坐標(biāo)是..如圖⑴，點(diǎn)尸從菱形4BCD的頂點(diǎn)4出發(fā)，沿AtD-B以lcm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)、B,點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)時(shí)，△FBC的面積y(czn2)隨時(shí)間x(s)的變化關(guān)系圖象如圖(2),則a的值是..如圖，在矩形4BCD中點(diǎn)E為4D上一點(diǎn)，將^CDE沿CE翻折至ACFE,EF交AB于G裊,ELGA=GF,若CD=10,BC=6,則4E的值是.三、解答題(本大題共8小題，共72.0分).直線y=3x+3分別交x軸，y軸于點(diǎn)A、B.(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)A,B的坐標(biāo)；(2)C(x1,y1),。(*2，丫2)兩點(diǎn)在直線y=3x+3上，若與＞小，直接寫(xiě)出力與力的大小關(guān)系..在正方形4BCD中，對(duì)角線BD所在的直線上有兩點(diǎn)E、/滿足BE=DF,連接AE、AF、CE、CF,如圖所示.⑴求證：^ABE^^ADFi(2)試判斷四邊形AECF的形狀，并說(shuō)明理由.

.為了解某校九年級(jí)學(xué)生對(duì)哪一門(mén)課程最感興趣，隨機(jī)抽取了部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每名學(xué)生必選且只能選擇一門(mén)課程)，將結(jié)果整理繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題:學(xué)牛感興趣的課程情況條形統(tǒng)計(jì)圖(1)一共抽取了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“數(shù)學(xué)”所對(duì)應(yīng)的圓心角的大小是(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該校九年級(jí)共有1000名學(xué)生，估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)最感興趣的人數(shù)..直線y=kx+b經(jīng)過(guò)4(-2,0),8(0,4)兩點(diǎn)，C點(diǎn)的坐標(biāo)為(1)求k和b的值;(2)點(diǎn)E為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)F為直線4c上一點(diǎn)，EF=3.①如圖1,若EF〃BC,求E點(diǎn)坐標(biāo)；②如圖2,若E/7/40,請(qǐng)直接寫(xiě)出E點(diǎn)坐標(biāo).

圖1圖1 圖2.如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的5x6網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，4,C都是格點(diǎn)，點(diǎn)E為線段4B邊上一點(diǎn).僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成而圖，畫(huà)圖過(guò)程用虛線表示.(1)在圖1中，先畫(huà)FBCD,再在CD上畫(huà)點(diǎn)F,使直線EF平分〃1BCD的周長(zhǎng)；(2)在圖2中，先畫(huà)面積為5的矩形4BMN,再在48上畫(huà)點(diǎn)H,使=41NE..某商店銷(xiāo)售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元，銷(xiāo)售20臺(tái)4型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元.(1)求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)；(2)該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)4型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元.①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式：②該商店購(gòu)進(jìn)4型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大？(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)4型電腦出廠價(jià)下調(diào)巾(0<m<100)元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)4型電腦70臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及(2)中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案..問(wèn)題背景如圖1,點(diǎn)E,F分別在正方形ABCD的邊BC,CD±,BE=DF,M為4F的中點(diǎn)，求證：nBAE=4AF:4E=2DM.變式關(guān)聯(lián)如圖2,點(diǎn)E在正方形4BCD內(nèi)，點(diǎn)F在直線BC的上方，BE=DF,BE1DF,M為"的中點(diǎn)，求證：CE1CF;@AE=2DM.拓展應(yīng)用如圖3,正方形ABCC的邊長(zhǎng)為2,E在線段BC上，F(xiàn)在線段BD上，BE=DF,直接寫(xiě)出(4E+4F)2的最小值..直線y=2x+4與x軸交于點(diǎn)4,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)C在x軸的正半軸上，△ABC面積為10.(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)如圖1,F為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G在y軸上，以FG為邊，向右作正方形FGQP,點(diǎn)Q落在直線BC上，求點(diǎn)G的坐標(biāo)：(3)如圖2,M在射線B4上，點(diǎn)N在射線BC上，直線MN交y軸于H點(diǎn)，若HB=HM,求器的值.HN圖1圖2答案和解析.【答案】D【解析】解：根據(jù)題意得：x-2>0,解得：x>2.故選：D.根據(jù)二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，即可求解.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)..【答案】C【解析】解：4、百與夕不是同類二次根式，不能合并，故A不符合題意.B、3與位不是同類二次根式，不能合并，故8不符合題意.C、原式=舊，故C符合題意.D、-2與2夕不是同類二次根式，不能合并，故。不符合題意.故選：C.根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算以及乘法運(yùn)算即可求出答案.本題考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型..【答案】D【解析】解：4、平行四邊形對(duì)邊平行，正確，是真命題；8、矩形的對(duì)角線相等，正確，是真命題；C、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，正確，是真命題；。、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故原命題錯(cuò)誤，是假命題；故選：D.利用平行四邊形的性質(zhì)及判定、矩形的性質(zhì)及判定分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行四邊形的性質(zhì)及判定、矩形的性質(zhì)及判定，難度不大..【答案】B【解析】解：這組數(shù)據(jù)從小到大排列是：2,2,2,3,4,5,6,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是2,故眾數(shù)是2；處在中間位置的數(shù)，即處于第四位的數(shù)是中位數(shù)，是3,故選：B.根據(jù)眾數(shù)的意義，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的意義，排序后找出處在中間位置的數(shù)即可.考查眾數(shù)、中位數(shù)的意義，即從出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)、和排序后處于之中間位置的數(shù)..【答案】4【解析】解：；一次函數(shù)曠=/^+/?的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，k>0,b>0.故選：A.根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷.本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于y=kx+b與y軸交于(0,b),當(dāng)b>0時(shí),(0,b)在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b<0時(shí)，(0")在丫軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸.記住k>O,b>O=y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k>0,b<O=y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k<O,b>O<^y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k<0,b<O=y=kx+b的圖象在二、三、四象限..【答案】D【解析】解：A.■■■/.A=Z.B+ZC,44+4B+4c=180°,:.lA=90°,???△4BC是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意：B.va：b：c=3：4：5,32+42=52,??a24-b2=c2,??△48C是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C.va2=(6+c)(b-c),.%a24-c2=b2,?.△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D.vZ-A：乙B：ZC=1：1：4, +ZF4-ZC=180°??最大角4c=-^―X180°=120°,1+1+4?.△ABC不是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出最大的內(nèi)角，即可判斷選項(xiàng)A和選項(xiàng)。；根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷選項(xiàng)B和選項(xiàng)C.本題考查了勾股定理的逆定理和三角形內(nèi)角和定理，能熟記勾股定理的逆定理和三角形內(nèi)角和定理是解此題的關(guān)鍵，注意：①如果一個(gè)三角形的兩邊a、b的平方和等于第三邊c的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形，②三角形內(nèi)角和等于180。..【答案】4【解析】解：由函數(shù)圖象知，當(dāng)x>-2時(shí)，kx+6>mx-2,即不等式kx+6>mx-2的解集為x>—2.故選：A.觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)%>一2時(shí)，函數(shù)y=kx+6的圖象都在y= —2的圖象上方，所以關(guān)于x的不等式kx+6>mx-2的解集為x>-2.本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合..【答案】A【解析】解：?：E,G分別是4D,BC的中點(diǎn)，EG是AADB的中位線，.%EG=\AB,EG“AB,:.4EGO=Z-ABD=20°,同理可得：FG FG//CD,??乙DGF=180°-乙BDC=110°,??乙EGF=乙EGD+乙FGD=130°,vAB—CD,??EG=FG,i??Z.GEF=^x（180°-130°）=25°,故選:A.根據(jù)三角形中位線定理得到EG=：4B,EG//AB,FG=\CD,FG//CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)求出/EG。、4DGF,進(jìn)而求出nEGF,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可.本題考查的是三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵..【答案】D【解析】解：由圖象可得，小王騎車(chē)的速度為：30+3=10(km/h),故選項(xiàng)A正確，不符合題意：小李騎車(chē)的速度為：30+l=10=20(km"),故選項(xiàng)B正確，不符合題意；a=10x(304-20)=15,故選項(xiàng)C正確，不符合題意；走完全程，小李所用的時(shí)間為30+2=1.5(/i),小王所用的時(shí)間為3八，故走完全程，小李所用的時(shí)間是小王的卷=會(huì)故選項(xiàng)。錯(cuò)誤，符合題意；故選：D.根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以判斷出各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確，從而可以解答本題.本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答解答..【答案】C【解析】解：r直線y=x+n與直線y=mx+3n(m是常數(shù)，7nH0且7nH1)交于點(diǎn)4,解析式聯(lián)立解得，x=言，、=岑著，.A(2L-n(3-m)](1-m'1-m人3-m二以=—xA^當(dāng)m為一個(gè)的確定的值時(shí)，力是巧J的正比例函數(shù)，TOC\o"1-5"\h\z即：點(diǎn)4在直線y= 上，???點(diǎn)4到直線y=；x-3的距離總是一個(gè)定值，二直線y=號(hào)與直線y=[x-3平行，.3—m 3 =—,2 43???m=-.2故選：C.先求得交點(diǎn)4的坐標(biāo)，即可求出點(diǎn)4的軌跡，進(jìn)而判斷出直線y=1x與直線y=；x-3z 4平行，即可求出m的值.此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，平行線的判定，得出點(diǎn)4的軌跡，利用方程的思想解決問(wèn)題是解本題的關(guān)鍵..【答案】5【解析】解：J(-5/=|-5|=5.根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答.解答此題，要弄清二次根式的性質(zhì)：疹=同的運(yùn)用..【答案】6.8【解析】解：這10名同學(xué)一周在校體育鍛煉時(shí)間的平均數(shù)是絲甯山=6.8(小時(shí))，故答案為：6.8.根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得.本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義..【答案】y=-2x-1【解析】解：將直線丫=-2》-4向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線解析式是、=-2》-4+3,即y=-2x—1.故答案為：y=-2x-1.直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的平移規(guī)律求解即可.本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵.14.【答案】(32,4800)【解析】【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.根據(jù)題意可以得到關(guān)于t的方程，從而可以求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，本題得以解決.【解答】解：令150t=240?-12),解得，t=32,則150t=150x32=4800,???點(diǎn)P的坐標(biāo)為(32,4800),故答案為：(32,4800)..【答案】f8【解析】解：過(guò)點(diǎn)D作DE1BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,由圖象可知，點(diǎn)尸由點(diǎn)4到點(diǎn)。用時(shí)為as,AFBC的面積為,皿2.：?AD=a,1 I 3???-BC?DE=-AD-DE=-a-DE=-a,2 2 2 2:.DE=3cm,當(dāng)點(diǎn)F從D到B時(shí),用5s,.??BD=5cm,Rt△DBE中，BE=y/BD2-DE2=4(cm)，???四邊形ABC。是菱形，.%EC=4—a,DC=a,在RtZkDEC中，a2=32+(4-a)2,解得a=o故答案為：o通過(guò)分析圖象，點(diǎn)F從點(diǎn)4到。用as,此時(shí)，△FBC的面積為］acm2,依此可求菱形的高DE,再由圖象可知，BD=5,應(yīng)用兩次勾股定理分別求BE和a.本題綜合考查了菱形性質(zhì)，勾股定理，一次函數(shù)圖象性質(zhì)，解答過(guò)程中要注意函數(shù)圖象變化與動(dòng)點(diǎn)位置之間的關(guān)系..【答案】y【解析】解：???將ACDE沿CE翻折至ACFE,azF=zB=z/1=90°,DE=EF,在△AGE與中，lA=lFAG=FG,Z.AGE=乙FGH：.^AGE^^FGH(ASA^??FH=AE,EG=GH,??AH=DE=EF,設(shè)AE=x,則AH=DE=EF=6—x,??DW=10-(6-x)=x+4,CH=10-x,vCB2+BH2=CH2,a62+(4+x)2=(10-x)2,12:，X=一,712??AE=97故答案為：y.根據(jù)折疊的性質(zhì)得到4F=NB=乙4=90。,DE=EF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到=AE,EG=GH,得到4H=DE=EF,設(shè)4E=x,則AH=DE=EF=6—x,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.本題考查了翻折變換(折疊問(wèn)題)矩形的性質(zhì)，全等三角形的判斷和性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..【答案】解：(1)當(dāng)y=0時(shí)，即3x+3=0,解得％=—1,所以直線y=3x+3與x軸交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(一1,0),當(dāng)x=0時(shí)，y=3x0+3=3,所以直線y=3x+3與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3),答：4(-1,0),8(0,3)；(2)直線y=3x+3,由于k=3>0,所以y隨x的增大而增大，又因?yàn)?1>x2,所以%>丫2-【解析】(1)令x=0和y=0,分別求出相應(yīng)的y與x,進(jìn)而確定點(diǎn)4、點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)根據(jù)因此函數(shù)的增減性進(jìn)行判斷即可.本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握求一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的方法以及一次函數(shù)的增減性是正確解答的前提..【答案】證明：⑴?.?正方形4BC。,:.AB=AD,:.Z.ABD=Z.ADB,:、Z.ABE=Z.ADF,在△A8E與△AOF中(AB=AD\zABE=4WF,{BE=DF???△4BEwZk4DF(S4S)；⑵四邊形AECF是菱形.理由：連接4C,??正方形4BCD,:.0A=OC,0B=。。，AC1EF,**OB+BE=OD+DF>即OE=OF,??OA=OC,OE=OF,??四邊形4ECF是平行四邊形，：ACLEF,??四邊形AECF是菱形.【解析】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、菱形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定證明即可；(2)四邊形AECF是菱形，根據(jù)對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形即可判斷.19.【答案】50108°【解析】解：(1)在這次調(diào)查中一共抽取了：10+20%=50(名)學(xué)生,選擇數(shù)學(xué)的有：50-9-5-8-10-3=15(^),扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“數(shù)學(xué)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是：360°x^=108°,50故答案為：50,108°；(2)補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；答：估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)最感興趣的人數(shù)為300名.(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖化學(xué)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)和百分比可以求得這次調(diào)查的學(xué)生數(shù)，進(jìn)而求得數(shù)學(xué)的人數(shù)，即可得“數(shù)學(xué)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；(2)根據(jù)(1)中求得的數(shù)學(xué)的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以求得該校九年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)最感興趣的人數(shù).本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答..【答案】解：(1)根據(jù)題意得解得｛：(2)設(shè)直線4c的解析式為y=mx—1,把4(一2,0)代入得-2m-1=0,解得m-；①若EF〃BC,則E(x,2x+4),vEF=3,F(x,2x+1),

把F的坐標(biāo)代入y= -1得2x+1=—|x-1,解得x=_g,???②若EF“A。,則E(x,2x+4),,:EF=3.:.F(x-3,2x+4),把尸點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=~\x—1得2x+4=~~(.x-3)—1,解得x=-gc，, 76、【解析】(1)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，從而得到k和b的值；(2)求得直線4c的解析式，根據(jù)題意表示出尸點(diǎn)的坐標(biāo)，代入直線AC的解析式，求得x的值，即可求得E點(diǎn)的坐標(biāo).本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，表示出點(diǎn)F的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵..【答案】解：(1)如圖1中，平行四邊形4BCD,直線EF即為所求;(2)如圖2中，矩形4BMN,點(diǎn)H即為所求.【解析】(1)根據(jù)平行四邊形的定義畫(huà)出圖形，連接AC,BD交于點(diǎn)0,作直線0E交CD于點(diǎn)、F,直線EF即為所求：(2)構(gòu)造正方形4B/K,取切，AK的中點(diǎn)M,N,連接MN,取MN的中點(diǎn)Q,AB的中點(diǎn)P,連接QP,NE,延長(zhǎng)NE交QP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)7,連接M7交AB于點(diǎn)，，點(diǎn)〃即為所求.本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，平行四邊形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題..【答案】解：(1)設(shè)每臺(tái)4型電腦銷(xiāo)售利潤(rùn)為a元，每臺(tái)B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)為b元;根據(jù)題意得[10a+20b=4000120a+10b=3500解得憶堪答：每臺(tái)4型電腦銷(xiāo)售利潤(rùn)為100元，每臺(tái)B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)為150元.(2)①據(jù)題意得，y=100x+150(100-x),BPy=-50%+15000,②據(jù)題意得，100-xW2x,解得x233%??,y=-50%+15000,-50<0,??.y隨x的增大而減小，???x為正整數(shù)，二當(dāng)x=34時(shí)，y取最大值，貝！]100-x=66,即商店購(gòu)進(jìn)34臺(tái)4型電腦和66臺(tái)8型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大.(3)據(jù)題意得，y=(100+m)x+150(100-x),即y=(m-50)x+15000,133-<x<70①當(dāng)0<m<50時(shí)，y隨x的增大而減小，:當(dāng)x=34時(shí)，y取最大值，即商店購(gòu)進(jìn)34臺(tái)4型電腦和66臺(tái)B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大.②m=50時(shí)，m-50=0,y=15000,即商店購(gòu)進(jìn)4型電腦數(shù)量滿足33]<x<70的整數(shù)時(shí)，均獲得最大利潤(rùn)；③當(dāng)50<m<100時(shí)，m-50>0,y隨x的增大而增大，二當(dāng)x=70時(shí)，y取得最大值.即商店購(gòu)進(jìn)70臺(tái)4型電腦和30臺(tái)B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大.【解析】(1)設(shè)每臺(tái)4型電腦銷(xiāo)售利潤(rùn)為a元，每臺(tái)B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)為b元；根據(jù)題意列出方程組求解，(2)①據(jù)題意得，y=-50x+15000,②利用不等式求出x的范圍，又因?yàn)閥=-50x+15000是減函數(shù)，所以x取34,y取最大值，(3)據(jù)題意得，y=(100+m)x-150(100—x),即y=(m-50)x+15000,分三種情況討論，①當(dāng)0<m<50時(shí),y隨x的增大而減小，②m=50時(shí),m-50=0,y=15000,③當(dāng)50<m<100時(shí)，m-50>0,y隨x的增大而增大，分別進(jìn)行求解.本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)x值的增大而確定y值的增減情況..【答案】問(wèn)題情景：①證明：???四邊形4BCD是正方形，.AB=AD,/ABE=/.ADF=90°,vBE=DF,■■^ABE=aADF(SAS),：./.BAE=ZD/1F；②證明：:△ABE三AADF,.-.AE=AF,??M為4F的中點(diǎn)，DM=-AF,2：.AE=AF=2DM；變式關(guān)聯(lián)①證明：延長(zhǎng)BE交。尸于G,BG交CD于H,B圖2-①??四邊形ABC。為正方形，乙BCD=90°,CD=CB,vBE1DF,??Z.BGD=Z.BCD=90°,v乙BHD=〃:BE+乙BCD,乙BHD=乙BGD+乙CDF,??乙CBE+乙BCD=乙BGD+乙CDF,??乙CBE=乙CDF,又???BE=DF,C^E=ACDF(SAS),?乙BCE=乙DCF,??Z-BCD=90°,:、Z-ECF=乙ECD+乙DCF=乙ECD+乙BCE=90°,:.CE1CF；②延長(zhǎng)DM到N,使。M=MN,連接AN,??M為4尸的中點(diǎn)，.-.AM=MF,??MD=MN,Z.AMN=乙FMD,/.△4M/V=AFMD(SAS),：?AN=DF,??△CBF=ACDF,:.BE=DF=AN,Z.NAM=乙DFM,??ANI[DF,Z.DAN+Z.ADF=180°,??四邊形4BC0為正方形，LBAD=90°,AB=DA,??乙BGD=90°,??乙4BE+乙4DF=180。，??乙ABE=乙DAN,??△ABE三△ZMN(S4S),??AE=DN=2DM；拓展應(yīng)用過(guò)點(diǎn)。作。Pl。尸，且使PD=4B,連接PF,PA,過(guò)點(diǎn)P作PQ14D,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,圖4??BE=DF,乙PDP=/-EBA=90°,??△ABE三/(S4S),.-.AE=PF,v乙ADB=45°,a/-PDQ=45°,DQ=PQ,.-.AF+AE=AF+PF>APf即當(dāng)4F,P三點(diǎn)共線時(shí)，4E+4尸的最小值為4P,vAD=AB=DP=2,:.PQ=DQ-V2，AP2=AQ2+QP2=(2+V2)2+(V2)2=8+4VL??{AE+4尸)2的最小值為8+4V2.【解析】問(wèn)題情景：①證明三△4。產(chǎn)(S4S),由全等三角形的性質(zhì)得出NBAE=4/X4F；②由全等三角形的性質(zhì)得出4E=AF,由直角三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論；變式關(guān)聯(lián)：①延長(zhǎng)BE交。產(chǎn)于G,BG交CD于H,證明△CBE三△CDF(SAS),由全等三角形的性質(zhì)得出/BCE=ADCF,則可得出結(jié)論；②延長(zhǎng)DM到N,使DM=MN,連接AN,證明△4MN三△FMD(SAS),由全等三角形的性質(zhì)得出AN=CF,證明AABE三△C4N(S4S),由全等三角形的性質(zhì)得出4E=CN=2DM；拓展應(yīng)用：過(guò)點(diǎn)。作DP1DF,且使PD=AB,連接PF,PA,過(guò)點(diǎn)P作PQ1AD,交4。的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,證明AABE三△PCF(SAS),由全等三角形的性質(zhì)得出AE=PF,AF+AE=AF+PF>AP,即當(dāng)4,F,P三點(diǎn)共線時(shí)，4E+4F的最小值為AP,求出AP2則可得出答案.本題屬于四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題.

.【答案】解：(1),直線y=2%+4與不軸交于點(diǎn)4,與y軸交于點(diǎn)8,令y=0,y=-2,令%=0,x=4,??4(-2,0),8(0,4),??OA=2,OB=4,:^hABC=2，4。,OB=1。，??AC=5,.OC=3?aC(3,0),設(shè)T。,解得:(2)設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b,把8(0,4),C(3,