數(shù)學(xué)與數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)院線性代數(shù)B第二學(xué)期期末考試試卷D_第1頁
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2010-2011學(xué)年第二學(xué)期期末試卷-D卷第10頁共10頁第4頁共6頁線性代數(shù)B課程號(hào)：11020063B課序號(hào)：01-10開課學(xué)院：數(shù)學(xué)與數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)院題號(hào)一二三四五六七八九總分題分151510101010101010100得分評(píng)閱人一、填空題（每小題3分，共15分）1.行列式=1，，則的值為__________.2．設(shè)為的矩陣且秩為2，又3維向量是方程組的兩個(gè)不等的解，則對(duì)應(yīng)的齊次方程組的通解為.3．設(shè)矩陣，為的伴隨矩陣，則_____.4．設(shè)是維向量，令，，，則向量組的線性相關(guān)性是.5．設(shè)3階方陣，且它們的秩為，則秩__________.二、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共15分）1．設(shè)是階行列式，是中元素的代數(shù)余子式，則下面正確的是.(A)； (B)；(C)； (D)2.已知為階方陣，且滿足，為單位陣，則.（A），（B），（C），（D）3.設(shè)，若3階非零方陣滿足，則.（A）-4（B）-5（C）-6（D）44.設(shè)是方陣的特征值，分別是對(duì)應(yīng)于的特征向量，則.（A）時(shí)，一定成比例；（B）時(shí)，若也是特征值，則對(duì)應(yīng)特征向量為；（C）時(shí)，不可能是的特征向量；（D）時(shí)，應(yīng)有。5.設(shè)可以相似對(duì)角化，則為.（A）-3，（B）3，（C）0，（D）5三、（10分）設(shè)求四、（10分）設(shè)矩陣，矩陣滿足方程，其中為的伴隨矩陣，求矩陣。五、（10分）已知，，，，，試求這個(gè)向量組的秩和一個(gè)極大無關(guān)組，并把其余向量用此極大無關(guān)組線性表示。六、（15分）討論為何值時(shí)，方程組有無窮多解？并求出其通解。七、（15分）設(shè)，求一個(gè)正交矩陣，使為一個(gè)對(duì)角矩陣。八

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