新北師大版七年級數(shù)學下冊全冊教案

2015—2016學年度第二學期教學進度任課教師：學科：數(shù)學年（班）級：周次日期教學內容課時備注12.15---2.16同底數(shù)冪的乘法122.17---2.21冪的乘方及積的乘方—同底數(shù)冪的除法532.24---2.28整式的乘法—平方差公式543.3—3.7完全平方公式—回憶及思索553.10---3.14兩條直線的位置關系—探究直線平行的條件563.17---3.21探究直線平行的條件—平行線的性質573.24—3.28回憶及思索—相識三角形583.31---4.4圖形的全等—探究三角形全等的條件4清明節(jié)94.7---4.11探究三角形全等的條件—用尺規(guī)作三角形5104.14---4.18利用三角形全等測間隔—回憶及思索5114.21—4.25復習期中考試3124.28---5.2用表格表示的變量間關系—用關系式表示的變量間關系4勞動節(jié)135.5---5.9用圖象表示的變量間關系—回憶及思索5145.12---5.16軸對稱現(xiàn)象—探究軸對稱的性質5155.19---5.23簡潔的軸對稱圖形5165.26---5.30利用軸對稱進展設計—回憶及思索5176.2---6.6感受可能性—概率的穩(wěn)定性5186.9---6.13等可能事務發(fā)生的概率—回憶及思索5196.16—6.20總復習5206.23---6.27期末考試5本學期總目的：培育學生良好的學習習慣，進步他們學習數(shù)學的熱忱，力爭獲得一個比擬優(yōu)異的學習成果教研組長簽字：說明：此表一式兩份，一份作為教案附件之一粘貼在教案本上，一份上交教務處。1.1同底數(shù)冪的乘法教學目的：學問及技能：使學生在理解同底數(shù)冪乘法意義的根底上，駕馭冪的運算性質(或稱法則)，進展根本運算。過程及方法：在推導“性質”的過程中，培育學生視察、概括及抽象的實力。情感、看法、價值觀：進步學生學習數(shù)學的愛好。教學重點和難點：冪的運算性質．教學過程：一、實例導入：二、溫故：2.，指出下列各式的底數(shù)及指數(shù)：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．其中，(-2)3及-23的含義是否一樣？結果是否相等？(-2)4及-24呢？三、知新：1．利用乘方的意義，提問學生，引出法則計算103×102．解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)=10×10×10×10×10 (乘法的結合律)=105．2．引導學生建立冪的運算法則將上題中的底數(shù)改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa=a5，即a3·a2=a5=a3+2．用字母m，n表示正整數(shù)，則有即am·an=am+n．3．引導學生剖析法則(1)等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數(shù)有什么關系？(3)等號兩邊的指數(shù)有什么關系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么(5)當三個以上同底數(shù)冪相乘時，上述法則是否成立？要求學生敘述這個法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。留意：強調冪的底數(shù)必需一樣，相乘時指數(shù)才能相加．四、穩(wěn)固：例1計算：(1)（-3）7×（-3）6；(2)（1/111）3×(1/111)．(3)-x3·x5 (4)b2m·b2m+1．．例2、光在真空中的速度約為3×108米/秒，泰陽光照耀到地球上大約須要5×102秒，地球間隔太陽大約有多遠？五、拓展：1、計算：(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3·y2；(4)b5·b；(5)a6·a6；(6)x5·x5．2、計算：(1)y12·y6；(2)x10·x；(3)x3·x9；(4)10·102·104；(5)y4·y3·y2·y；(6)x5·x6·x3．六、課堂小結：1．同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對這個法則要留意理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字．2．解題時要留意a的指數(shù)是1．3．解題時，是什么運算就應用什么法則．同底數(shù)冪相乘，就應用同底數(shù)冪的乘法法則；整式加減就要合并同類項，不能混淆．4．-a2的底數(shù)a，不是-a．計算-a2·a2的結果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4．5．若底數(shù)是多項式時，要把底數(shù)看成一個整體進展計算。七、板書設計：八、教學后記：1.2冪的乘方及積的乘方(1)教學目的：學問及技能：理解冪的乘方及積的乘方的運算性質，并能解決一些實際問題。過程及方法：經驗探究冪的乘方及積的乘方的運算性質的過程，進一步體會冪的意義，開展推理實力和有條理的表達實力。情感、看法、價值觀：進步學生學習數(shù)學的愛好。教學重點：會進展冪的乘方的運算。教學難點：冪的乘方法則的總結及運用。教學方法：嘗試練習法，探討法，歸納法。活動打算：課件教學過程：一、溫故：計算（1）（x+y）2·（x+y）3（2）x2·x2·x+x4·x（3）（0.75a）3·（a）4（4）x3·xn-1－xn-2·x4通過練習的方式，先讓學生復習乘方的學問，并緊接著利用乘方的學問探究新課的內容。二、知新：1、64表示_________個___________相乘.(62)4表示_________個___________相乘.a3表示_________個___________相乘.(a2)3表示_________個___________相乘.在這個練習中，要引導學生視察，推想(62)4及(a2)3的底數(shù)、指數(shù)。并用乘方的概念解答問題。2、（62）4=________×_________×_______×________=__________（33）5=_____×_______×_______×________×_______=__________（a2）3=_______×_________×_______=__________（am）2=________×_________=__________（am）n=________×________×…×_______×__________=__________即（am）n=______________(其中m、n都是正整數(shù))通過上面的探究活動,發(fā)覺了什么?冪的乘方,底數(shù)__________,指數(shù)__________.學生在探究練習的指引下,自主的完成有關的練習,并在練習中發(fā)覺冪的乘方的法則,從揣測到探究到理解法則的實際意義從而從本質上相識、學習冪的乘方的來歷。教師應當激勵學生自己發(fā)覺冪的乘方的性質特點（如底數(shù)、指數(shù)發(fā)生了怎樣的變更）并運用自己的語言進展描繪。然后再讓學生回憶這一性質的得來過程，進一步體會冪的意義。三、穩(wěn)固：1、計算下列各題：（1）（102）3（2）(b5)5（3）(an)3（4）-（x2）m（5）（y2）3·y(6）2（a2）6－（a3）4學生在做練習時，不要激勵他們干脆套用公式，而應讓學生說明每一步的運算理由，進一步體會乘方的意義及冪的意義。推斷題，錯誤的予以改正。（1）a5+a5=2a10（）（2）（s3）3=x6（）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36（）（4）x3+y3=（x+y）3（）（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0（）學生通過練習穩(wěn)固剛剛學習的新學問。在此根底上加深學問的應用.四、拓展：1、計算5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2[（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）1990若（x2）n=x8，則m=_____________.、若[（x3）m]2=x12，則m=_____________。若xm·x2m=2，求x9m的值。若a2n=3，求（a3n）4的值。6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.五、課堂小結：會進展冪的乘方的運算。六、作業(yè)設計：課本P6習題1.2：1、2七、板書設計：八、教學后記：1.2冪的乘方及積的乘方(2)教學目的：學問及技能：理解積的乘方的運算性質，并能解決一些實際問題。過程及方法：經驗探究積的乘方的運算的性質的過程，進一步體會冪的意義，開展推理實力和有條理的表達實力。情感、看法、價值觀：進步學生學習數(shù)學的愛好。教學重點：積的乘方的運算教學難點：正確區(qū)分冪的乘方及積的乘方的異同。教學方法：探究、猜測、理論法教學用具：課件教學過程：一、溫故：1、計算下列各式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、下列各式正確的是（）（A）（B）（C）（D）二、知新：計算：計算：計算：從上面的計算中，你發(fā)覺了什么規(guī)律？_________________________4、猜一猜填空：（1）（2）（3）你能推出它的結果嗎？結論：積的乘方等于把各個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。三、穩(wěn)固：計算下列各題：（1）（2）（3）（4）計算下列各題：（1）（2）（3）（4）（5）（6）四、拓展：計算下列各題：（1）（2）（3）（4）（5）（6）五、課堂小結：本節(jié)課學習了積的乘方的性質及應用，要留意它及冪的乘方的區(qū)分。六、作業(yè)設計：第8頁習題1、2、3。七、板書設計：八、教學后記：1.3同底數(shù)冪的除法教學目的：學問及技能：理解同底數(shù)冪的除法的運算性質，并能解決一些實際問題。過程及方法：經驗探究同底數(shù)冪的除法的運算性質的過程，進一步體會冪的意義。情感、看法、價值觀：開展推理實力和有條理的表達實力。教學重點：會進展同底數(shù)冪的除法運算。教學難點：同底數(shù)冪的除法法則的總結及運用。教學方法：嘗試練習法，探討法，歸納法。教學過程：一、溫故：1、填空：（1）（2）2（3）2、計算：（1）（2）二、知新：（1）（2）（3）（4）猜一猜：同底數(shù)冪相除，底數(shù)（），指數(shù)（）負指數(shù)冪和零指數(shù)冪的意義，我們規(guī)定a0=1(a≠0)a-p=1/ap（a≠0,p是正整數(shù)）三、穩(wěn)固：1、計算：（1）（2）（3）（4）2、用小數(shù)或分數(shù)表示下列各數(shù)：（1）（2）（3）（4）4.2（6）四、拓展：1、已知2、若3、（1）若＝（2）若（3）若0.0000003＝3×，則（4）若五、課堂小結：會進展同底數(shù)冪的除法運算。六、作業(yè)設計：七、板書設計：八、教學后記：1.4整式的乘法（1）教學目的：學問及技能：使學生理解并駕馭單項式的乘法法則，可以嫻熟地進展單項式的乘法計算；過程及方法：留意培育學生歸納、概括實力，以及運算實力．情感、看法、價值觀：進步學生學習數(shù)學的愛好。教學重點和難點：準確、快速地進展單項式的乘法運算．教學過程：一、溫故：1．下列代數(shù)式中，哪些是單項式？哪些不是？2．下列單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？3．利用乘法的交換律、結合律計算6×4×13×25．4．前面學習了哪三種冪的乘法運算法則？內容是什么？二、知新：1．探究法則利用乘法交換律、結合律以及前面所學的冪的乘法運算的性質，計算下列單項式乘以單項式：(1)2x2y·3xy2(2)4a2x5·(-3a3bx)2、歸納法則單項式及單項式相乘，把它的系數(shù)、一樣字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式．3．剖析法則(1)法則實際分為三點：①系數(shù)相乘——有理數(shù)的乘法；②一樣字母相乘——同底數(shù)冪的乘法；③只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式，不能丟掉這個因式．(2)不管幾個單項式相乘，都可以用這個法則．(3)單項式相乘的結果仍是單項式．三、穩(wěn)固：例1計算：(1)2xy2·1/3xy；(2)-2a2b3·(-3a)；(3)7xy2z·(2xyz)2．四、拓展:1．計算：(1) 3x5·5x3；(2)4y·(-2xy3)；(3)(3x2y)3·(-4xy2)；(4)(-xy2z3)4·(-x2y)3．2光的速度每秒約為3×105千米，太陽光射到地球上須要的時間約是5×102秒，地球及太陽的間隔約是多少千米？五、課堂小結:1．單項式的乘法法則可分為三點，在解題中要敏捷應用．2．在運算中要留意運算依次．六、板書設計:七、教學后記:1.6整式的乘法（2）教學目的:學問及技能：會進展簡潔的整式的乘法運算。過程及方法：經驗探究整式的乘法運算法則的過程。情感、看法、價值觀：理解整式的乘法運算的算理,體會乘法安排律的作用和轉化思想,開展有條理的思索及語言表達實力。教學重點：整式的乘法運算。教學難點：推想整式乘法的運算法則。教學方法：嘗試練習法，探討法，歸納法。教學過程：一、溫故:計算：（1）（1）（2）（3）2(ab－3)（4）－3(ab2c+2bc－c)（5）(―2a3b)(―6ab6c)（6）(2xy2)3yx二、知新:課件展示圖畫,讓學生視察圖畫用不同的形式表示圖畫的面積.并做比擬.由此得到單項式及多項式的乘法法則。第一表示法：x2－第二表示法：x（x－）故有：x（x－）=x2－視察式子左右兩邊的特點，找出單項式及多項式的乘法法則。用乘法安排律來驗證。單項式及多項式相乘：就是根據(jù)安排律用單項式去乘多項式的每一項再，再把所得的積相加。三、穩(wěn)固:例2：計算（1）2ab（5ab2+3a2b）（2）（(3)5m2n(2n+3m-n2) (4)2(x+y2z+xy2z3)·xyz練習：1、推斷題：(1)3a3·5a3=15a3（）(2)()(3)()(4)－x2(2y2－xy)=－2xy2－x3y()2、計算題：(1)(2)(3)(4)－3x(－y－xyz)四、拓展:1、有一個長方形，它的長為3acm，寬為（7a+2b）cm，則它的面積為多少？五、課堂小結：要擅長在圖形變更中發(fā)覺規(guī)律，能嫻熟的對整式加減進展運算。六、作業(yè)設計：七、板書設計八、教學后記：1.4整式的乘法（3）教學目的:學問及技能：理解多項式乘法的法則，并會進展多項式乘法的運算。過程及方法：經驗探究多項式乘法的法則的過程，理解多項式乘法的法則。情感、看法、價值觀：進一步體會乘法安排律的作用和轉化的思想，開展有條理的思索和語言表達實力。教學重點：多項式乘法的運算。教學難點：探究多項式乘法的法則，留意多項式乘法的運算中“漏項”、及“符號”的問題教學方法：探究法、探討法，歸納法。教學過程：一、溫故:1、計算：（1）（2）（3）（4）2、計算：（1）（2）二、知新:如圖，計算此長方形的面積有幾種方法？如何計算？小組探討你從計算中發(fā)覺了什么？多項式及多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。三、穩(wěn)固:例3計算：(1)（1-x）（0.6-x）(2)(2x+y)(x-y)四、拓展:1、若則m=_____，n=________2、若，則k的值為（）（A）a+b（B）－a－b（C）a－b（D）b－a3、已知則a=______b=______4、若成立，則X為5、計算：+26、某零件如圖示，求圖中陰影局部的面積S五、課堂小結：六、作業(yè)設計：七、板書設計：八、教學后記：1.5平方差公式(1)教學目的：學問及技能：會推導平方差公式，并能運用公式進展簡潔的計算。過程及方法：經驗探究平方差公式的過程，進一步開展學生的符號感和推理實力。情感、看法、價值觀：理解平方差公式的幾何背景。教學重點：1、弄清平方差公式的來源及其構造特點，能用自己的語言說明公式及其特點；2、會用平方差公式進展運算。教學難點：會用平方差公式進展運算教學方法：探究探討、歸納總結。教學過程：一、溫故:計算：1、2、3、二、知新:1、計算下列各式：（1）（2）（3）2、視察以上算式及其運算結果，你發(fā)覺了什么規(guī)律？3、猜一猜：－歸納平方差公式：兩數(shù)和及這兩數(shù)差的積，等于他們的平方差。三、穩(wěn)固:1、下列各式中哪些可以運用平方差公式計算（1）（2）（3）（4）2、推斷：（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）（）（6）（）3、例1利用平方差公式計算：（1）（5+6x）(5-6x)（2）(x-2y)(x+2y)（3）(-m+n)(-m-n)例2利用平方差公式計算：(1)(-1/4x-y)(-1/4x+y)(2)(ab+8)(ab-8)四、拓展:1、求的值，其中2、計算：（1）（2）3、若 五、課堂小結：熟記平方差公式，會用平方差公式進展運算。六、作業(yè)設計：七、板書設計：八、教學后記：1.5平方差公式(2)教學目的:學問及技能：進一步使學生理解駕馭平方差公式的敏捷應用。過程及方法：通過小結使學生理解公式數(shù)學表達式及文字表達式在應用上的差異．情感、看法、價值觀：進步學生學習數(shù)學的愛好。教學重點和難點:公式的應用及推廣教學過程:一、溫故:1．(1)用較簡潔的代數(shù)式表示下圖紙片的面積．(2)沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個矩形，并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積．這樣裁開后才能重新拼成一個矩形．推出公式：2．(1)敘述平方差公式的數(shù)學表達式及文字表達式；(2)試比擬公式的兩種表達式在應用上的差異．按照公式的文字表達式可寫出下面兩個正確的式子：3．推斷正誤：(1)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2-3b2； (×)(2)(4x+3b)(4x-3b)＝16x2-9； (×)(3)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2+9b2； (×)(4)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2-9b2； (×)二、知新穩(wěn)固:例3運用平方差公式計算：(1)103×97(2)118×122例4運用平方差公式計算：(1)a2(a+b)(a-b)+a2b2(2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)三、拓展:(1)a2-4＝(a+2)()；(2)25-x2＝(5-x)()；(3)m2-n2＝()()；(4)(a+b-3)(a+b+3)；(5)(m2+n-7)(m2-n-7)．四、課堂小結：五、作業(yè)設計：六、板書設計：七、教學后記1.6完全平方公式(1)教學目的：學問及技能：會推導完全平方公式，并能運用公式進展簡潔的計算；過程及方法：經驗探究完全平方公式的過程，進一步開展學生的符號感和推理實力；情感、看法、價值觀：理解完全平方公式的幾何背景。教學重點：1、弄清完全平方公式的來源及其構造特點，能用自己的語言說明公式及其特點；2、會用完全平方公式進展運算。教學難點：會用完全平方公式進展運算教學方法：探究探討、歸納總結。教學過程：一、溫故:計算：（1）（mn+a）（mn-a）（2）（3a–2b）（3a+2b）（3）（3a+2b）（3a+2b）（4）（3a–2b）（3a-2b）二、知新:“想一想”：（1）（a+b）2等于什么？你能不能用多項式乘法法則說明理由呢？（2）（a-b）2等于什么？小穎寫出了如下的算式：（a—b）2=[a+（—b）]2。她是怎么想的？你能接著做下去嗎？由此歸納出完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a—b）2=a2—2ab+b2教師在此時應當引導視察完全平方公式的特點，并用自己的言語表達出來。例1：利用完全平方公式計算（1）（2x-3）2（2）（4x+5y）2（3）（mn-a）2三、穩(wěn)固:1、下列各式中哪些可以運用完全平方公式計算（1）（2）（3）（4）2、計算下列各式：（1）（2）（3）四、拓展:1、求的值，其中2、若五、課堂小結：熟記完全平方公式，會用完全平方公式進展運算。六、作業(yè)設計：七、板書設計：八、教學后記：1.6完全平方公式（2）教學目的：學問及技能：會運用完全平方公式進展一些數(shù)的簡便運算。過程及方法：經驗探究完全平方公式的過程，進一步開展符號感和推理實力。情感、看法、價值觀：進步學生綜合運用公式進展整式的簡便運算。教學重點：運用完全平方公式進展一些數(shù)的簡便運算。教學難點：敏捷運用平方差和完全平方公式進展整式的簡便運算。教學方法：嘗試歸納法教學過程：一、溫故:計算下列各題：1、2、3、4、二、知新;1、利用完全平方公式計算：（1）1022（2）1972先分析，再課件演示解答過程2、練習：利用完全平方公式計算：（1）982（2）20323、例：計算：（1）(2)(a+b+3)(a+b-3)（3）(x+5)2-(x-2)(x-3)三、穩(wěn)固:計算：（1）（2）（3）（4）（5）完成“做一做”四、拓展:（1）若，則k=（2）若是完全平方式，則k=五、課堂小結：利用完全平方公式可以進展一些簡便的計算，并體會公式中的字母既可以表示單項式，也可以表示多項式。六、作業(yè)設計：第27頁習題1、2、3.七、板書設計：八、教學后記：1.7整式的除法（1）教學目的：學問及技能：法則的探究及應用。過程及方法：經驗探究整式除法運算法則的過程，會進展簡潔的整式除法運算。情感、看法、價值觀：理解整式除法運算的算理，開展有條理的思索及表達實力。教學重點：可以通過單項式及單項式的乘法來理解單項式的除法，要的確弄清單項式除法的含義，會進展單項式除法運算。教學難點：的確弄清單項式除法的含義，會進展單項式除法運算。教學方法：探究探討、歸納總結。教學工具：課件教學過程：一、溫故:計算2、3、二、知新:（1）（2）（3）提示：可以用類似于分數(shù)約分的方法來計算。探討：通過上面的計算，該如何進展單項式除以單項式的運算？歸納法則結論：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。例題講解：例1、計算（1）（2）2、月球間隔地球大約3.84×105千米，一架飛機的速度約為8×102千米／時，假如乘坐此飛機飛行這么遠的間隔，大約須要多少時間？三、穩(wěn)固:1、計算：（1）（2）（3）（4）2、計算：（1）（2）四、課堂小結：弄清單項式除法的含義，會進展單項式除法運算。五、作業(yè)設計：六、板書設計：七、教學后記：1.7整式的除法（2）教學目的：學問及技能：學會整式的除法，能獨立進展簡潔的整式除法運算。過程及方法：經驗探究整式除法運算法則的過程，會進展簡潔的整式除法運算。培育學生獨立思索的實力，集體協(xié)作的實力，組織歸納的實力及主動探究問題的實力。情感、看法、價值觀：通過學生解決問題的過程，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維，培育學生學習的主動性。教學重點：1、理解多項式除以單項式的運算法則，并能用法則進展計算。2、理解有理數(shù)的運算律在整式的加、減、乘、除運算中仍舊適用，能比擬嫻熟地進展整式計算。教學難點：敏捷運用整式的除法法則進展有理數(shù)運算。教學過程一、溫故:計算二、知新:法則的推導．引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(？)利用除法是乘法的逆運算的規(guī)定，我們可將上式化為4x·(？)=8x3-12x2＋4x．原乘法運算：乘式乘式積(現(xiàn)除法運算)：(除式)(待求的商式)(被除式)以上的思想，可以概括為“法則”：法則的語言表達是三、穩(wěn)固:例2計算：（1）（6ab+8b）÷2b(2)(27a3-15a2+6a)÷3a；四、練習:1．計算：(1)(6xy+5x)÷x； (2)(15x2y-10xy2)÷5xy；(3)(8a2b-4ab2)÷4ab； (4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d)．2化簡［(2x＋y)2-y(y+4x)-8x］÷2x．五、課堂小結：多項式除以單項式的法則(兩個要點)：(1)多項式的每一項除以單項式；(2)所得的商相加．六、作業(yè)設計：七、板書設計：八、教學后記：2.1兩條直線的位置關系（1）教學目的:學問及技能：理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中分辨．握對頂角相等的性質和它掌的推證過程．會用對頂角的性質進展有關的推理和計算．過程及方法：通過在圖形中分辨對頂角和鄰補角，培育學生的識圖實力．通過對頂角件質的推理過程，培育學生的推理和邏輯思維實力．情感、看法、價值觀：從困難圖形分解為若干個根本圖形的過程中，浸透化難為易的化歸思想方法和方程思想．教學重點：理解同一平面內兩條直線的位置關系以及對頂角、補角、余角的含義。教學難點：對頂角、補角、余角的性質的探究及應用教學過程一、溫故:我們學習過的組成幾何圖形的線有哪幾種？二、知新:1、視察圖片，答復同一平面內，兩條直線的位置關哪種？（平行及相交）2、∠1及∠3是直線AB、CD相交得到的，它們有一個公共頂點O，沒有公共邊，像這樣的兩個角叫做對頂角．讓學生找一找上圖中還有沒有對頂角，假如有，是哪兩個角？（1）分辨對頂角的要領：一看是不是兩條直線相交所成的角，對頂角及相交線是唇齒相依，哪里有相交直線，哪里就有對頂角，反過來，哪里有對頂角，哪里就有相交線；二看是不是有公共頂點；三看是不是沒有公共邊．符合這三個條件時，才能確定這兩個角是對頂角，只具備一個或兩個條件都不行．（2）對頂角是成對存在的，它們互為對頂角，如∠1是∠3的對頂角，同時，∠3是∠1的對頂角，也常說∠1和∠3是對頂角．3、補角和余角的定義假如兩角的和是180°，那么這兩個角互為補角．假如兩角的和是90°，那么這兩個角互為余角．∠l和∠2也是直線AB、CD相交得到的，它們不僅有一個公共頂點O，還有一條公共邊OA，像這樣的兩個角叫做鄰補角．4．對頂角、余角、補角的性質。對頂角相等。同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等。三、穩(wěn)固:已知直線a、b相交?！?＝40°，求∠2、∠3、∠4的度數(shù)。四、拓展;變式1：把∠l＝40°變?yōu)椤?－∠1＝40°變式2：把∠1＝40°變?yōu)椤?是∠l的3倍五、課堂小結：六、作業(yè)設計：七、板書設計：八、教學后記：2.1兩條直線的位置關系（2）教學目的：學問及技能：在詳細情境中進一步豐富對兩條直線相互垂直的相識，并會用符號表示兩條直線相互垂直.過程及方法：會畫垂線，并在操作活動中探究、駕馭垂線的性質.從實際中感知“垂線段最短”，并能運用到生活中解決實際問題.情感、看法、價值觀：通過學生解決問題的過程，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維，培育學生學習的主動性。教學重點：會運用工具按要求畫垂線，駕馭垂線（段）的性質.教學難點：從生活實際中感知“垂線段最短”教學過程：一、說一說，做一做（使學生感受詳細情境中的垂直）1.看看四周（教室、書本等）哪些線是相互垂直的？2.請同學們和教師一塊折疊長方形的紙（橫豎各疊一次）同學們量一量折痕及折痕、折痕及邊所成的角的度數(shù).你是怎樣理解垂直的？教師根據(jù)學生答復畫出圖形，并規(guī)定表示方法.另外，強調直線及線段（射線）垂直就是及線段（射線）所在直線垂直，并畫圖說明.二、畫一畫，議一議（使學生再操作活動中探究、體驗平面內經過一點有且只有一條直線和已知直線垂直）畫一畫1.畫直線及已知直線垂直；2.過直線外一點畫直線及已知直線垂直；3.過直線上一點畫直線及已知直線垂直.議一議1.你是用何工具如何畫垂線的？2.你畫出的垂線有何特點？三、想一想、議一議（使學生從生活中感知“垂線段最短”，并理解點到直線的間隔）1、如何測量跳遠成果？2、過馬路怎樣走最短？3、測量圖形中PA、PB、PC、PD的長，比擬哪條線段最短？（其中PA是垂線段）4、你得到什么啟發(fā)？直線外一點及直線上各點連接的全部線段中，垂線段最短.5、你覺得如何規(guī)定點到直線的間隔比擬合理？直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的間隔.四、穩(wěn)固：1.如圖，已知直線AB、CD和AB上一點M，過點M分別畫直線AB、CD的垂線.2.如圖，污水處理廠A要把處理過的水引入排水溝PQ，應如何鋪設排水管道，才能運用料最短，試畫出鋪設管道路途，并說明理由.3.如圖，P是∠AOB的邊OB上的一點.（1）過點P畫OB的垂線，交OA于點C（2）過點P畫OA的垂線，垂足為H比擬PH及PC、PC及CO的長短，并說明理由.4.如圖射線OC是∠AOB的角平分線，M是OC上隨意一點.（1）畫MP⊥OA，垂足為P（2）畫MQ⊥OB，垂足為Q（3）度量點M到OA、OB的間隔，你發(fā)覺什么？5.如圖，已知∠AOB，畫射線OC⊥OA，射線OD⊥OB；你能畫出幾種？視察圖形你發(fā)覺了什么？1.如圖學校要測出一塊空地三角形ABC的面積，以便計算綠化本錢，現(xiàn)已測出BC的長為5米，還要測出哪些量才能算出空地的面積？怎樣測量？請在圖中表示出來2.如圖，某長方形木板在運輸過程中不慎折斷，請在剩余的板材上畫始終線，以便截出一塊面積最大的長方形木板.五、板書設計：六、教學后記：2.2探究直線平行的條件（1）教學目的：學問及技能：駕馭直線平行的條件，會認由三線八角所成的同位角，并能解決一些問題過程及方法：經驗視察、操作、想象、推理、溝通等活動，進一步開展空間觀念，推理實力和有條理表達的實力。情感、看法、價值觀：從困難圖形分解為若干個根本圖形的過程中，浸透化難為易的化歸思想方法和方程思想．教學重點：會認各種圖形下的同位角，并駕馭直線平行的條件是“同位角相等，兩直線平行”教學難點：推斷兩直線平行的說理過程教學方法：理論法教學過程：一、溫故：（1）在同一平面內，兩條直線的位置關系是（2）在同一平面內，兩條直線的是平行線二、知新；1、探究兩條直線平行的條件及兩直線平行的表示符號。如書中彩圖，裝修工人正在向墻上釘木條，假如木條b及墻壁邊緣垂直，那么木條a及墻壁邊緣所夾的角為多少度時才能使木條a及木條b平行？學生動手操作挪動活動木條，完成書中的做一做內容。變更圖中∠1的大小，根據(jù)上面的方式再做一做，∠1及∠2的大小滿意什么關系時，木條a及木條b平行？小組內溝通2、分析圖中∠1及∠2的位置關系，歸納同位角的含義及相關結論。如：∠5及∠6、∠7及∠8、∠3及∠4等都是同位角結論：兩直線平行的條件——同位角相等，兩直線平行。過直線外一點有且只有一條直線及這條直線平行。平行于同一條直線的兩條直線平行。三、穩(wěn)固：例：找出下圖中相互平行的直線，并說明理由。四、拓展：五、板書設計：六：教學后記：2.2探究直線平行的條件（2）教學目的：學問及技能：經驗探究直線平行的條件的過程，駕馭直線平行的條件，并能解決一些問題。會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。構成及方法：經驗視察、操作、想象、推理、溝通等活動，進一步開展空間觀念、推理實力和有條理表達的實力。情感、看法、價值觀：浸透化難為易的化歸思想方法和方程思想．教學重點：弄清內錯角和同旁內角的意義，會用“內錯角相等，兩直線平行”和“同旁內角互補，兩直線平行”。教學難點：會用“內錯角相等，兩直線平行”和“同旁內角互補，兩直線平行”。教學方法：視察探討、歸納總結。教學過程：一、溫故：1、如圖，a∥b，數(shù)一數(shù)圖中有幾個角（不含平角）2、寫出圖中的全部同位角。二、知新：小明有一塊小畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，于是他在兩個邊緣之間畫了一條線段AB（如圖所示）。他只有一個量角器，他通過測量某些角的大小就能知道這個畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？定義：1、內錯角；2、同旁內角。探究練習：視察課件中的三線八角，內錯角的變更和同旁內角的變更，探討：（1）內錯角滿意什么關系時，兩直線平行？為什么？（2）同旁內角滿意什么關系時，兩直線平行？為什么？★結論：內錯角相等，兩直線平行。同旁內角互補，兩直線平行。三、穩(wěn)固：1、如右圖，∵∠1＝∠2∵∠2＝∴∥，同位角相等，兩直線平行∵∠3＋∠4＝180°∴AC∥FG，2、如右圖，∵DE∥BC∴∠2=，∴∠B＋＝180°，∵∠B＝∠4∴＋＝180°，兩直線平行，同旁內角互補四、課堂小結：五、作業(yè)設計：課本P49習題2.4：1、2。六、板書設計：七、教學后記：2.3平行線的性質(1)教學目的：學問及技能：使學生駕馭平行線的三特性質，并能運用它們作簡潔的推理，使學生理解平行線的性質和斷定的區(qū)分．構成及方法：經驗視察、操作、想象、推理、溝通等活動，進一步開展空間觀念、推理實力和有條理表達的實力。情感、看法、價值觀：浸透化難為易的化歸思想方法和方程思想．重點難點：1．平行線的三特性質，是本節(jié)的重點，也是本章的重點之一．2．怎樣區(qū)分性質和斷定，是教學中的一個難點．教學過程：一、溫故：問：我們已經學習過平行線的哪些斷定公理和定理？1．同位角相等，兩直線平行．2．內錯角相等，兩直線平行．3．同旁內角互補，兩直線平行．問：把這三句話顛倒每句話中的前后次序，能得怎樣的三句話？新的三句話還正確嗎？1．兩直線平行，同位角相等．2．兩直線平行，內錯角相等．3．兩直線平行，同旁內角互補．教師指出：把一句本來正確的話，顛倒前后依次，得到新的一句話，不能保證肯定正確．例如，“對頂角相等”是正確的，倒過來說“相等的角是對頂角”就不正確了．因此，上述新的三句話的正確性，須要進一步證明．二、知新：平行線的性質一：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．簡潔說成：兩直線平行，同位角相等．已知：如圖2-32，直線AB、CD、被EF所截，AB∥CD．求證：∠1＝∠2．證明：(反證法)假定∠1≠∠2，則過∠1頂點O作直線A′B′使∠EOB′＝∠2．∴A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行)．故過O點有兩條直線AB、A′B′及已知直線CD平行，這及平行公理沖突．即假定是不正確的．∴∠1＝∠2．另證：(同一法)過∠1頂點O作直線A′B′使∠E0B′＝∠2．∴A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行)．∵AB∥CD(已知)，且O點在AB上，O點在A′B′上，∴A′B′及AB重合(平行公理)∴∠1＝∠2．平行線的性質二：兩條平線被第三條直線所截，內錯角相等．簡潔說成：兩直線平行，內錯角相等．已知：如圖2-33，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD，求證：∠3＝∠2．證明：∵AB∥CD(已知)∴∠1＝∠2(兩直線平行，同位角相等)．∵∠1＝∠3(對頂角相等)，∴∠3＝∠2(等量代換)．平行線的性質三：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補．簡潔說成：兩直線平行，同旁內角互補．已知：如圖2-34，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD．求證：∠2＋∠4＝180°．證法一：∵AB∥CD(已知)，∴∠1＝∠2(兩直線平行，同位角相等)，∵∠1＋∠4＝180°(鄰補角)，∴∠2＋∠4＝180°(等量代換)．證法二：∵AB∥CD(已知)，∴∠2＝∠3(兩直線平行，內錯角相等)．∵∠3＋∠4＝180°(鄰補角)，∴∠2＋∠4＝180°(等量代換)．三、穩(wěn)固：例：已知某零件形如梯形ABCD，現(xiàn)已殘缺，只能量得∠A＝115°，∠D＝100°，你能知道下底的兩個角∠B、∠C的度數(shù)嗎？根據(jù)是什么？(如圖2-35)．解：∠B＝180°-∠A＝65°，∠C＝180°-∠D＝80°．(根據(jù)平行線的性質三)四、拓展：1．如圖，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度數(shù)，并說明根據(jù)？2．如圖，EF過△ABC的一個頂點A，且EF∥BC，假如∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，為什么？3．如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180°？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并簡述理由．五、課堂小結：平行線的性質及斷定的區(qū)分：從因果關系上看：性質：因為兩條直線平行，所以……；斷定：因為……，所以兩條直線平行．從所起作用上看：性質：根據(jù)兩條直線平行，去證兩角相等或互補：斷定：根據(jù)兩角相等或互補，去證兩條直線平行．六、作業(yè)設計：七、板書設計：八、教學后記：2.4用尺規(guī)作角教學目的：學問及技能：會用尺規(guī)作一個角等于已知角；并理解它們在尺規(guī)作圖中的簡潔應用。過程及方法：經驗尺規(guī)作角的過程，進一步培育學生的動手操作實力，增加學生的數(shù)學應用和探討意識。情感、看法、價值觀：通過學生解決問題的過程，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維，培育學生學習的主動性。教學重點：會用尺規(guī)作一個角等于已知角。教學難點：用尺規(guī)作角的和、差，倍及作角的綜合應用。教學方法：猜測、理論法、講授法、探討、總結。打算活動：圓規(guī)、直尺教學過程：一、溫故：提出問題：如何用尺規(guī)作一條線段等于已知線段？在此根底上，提出：假如只有圓規(guī)和直尺這兩個工具，你能按要求作出圖形嗎？二、知新：如圖，要在長方形木板上截一個平行四邊形，使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上，另一組對邊中的一條邊為AB。（1）請過點C畫出及AB平行的另一條邊（2）假如你只有一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個問題嗎？內容一:(請按作圖步驟和要求操作,別忘了留下作圖痕跡哦!)(一)用尺規(guī)作一個角等于已知角.已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB(二)用尺規(guī)作一個角等于已知角的倍數(shù):已知：∠1求作：∠MON，使∠MON=2∠1(三)用尺規(guī)作一個角等于已知角的和:已知：∠1、∠2、∠3求作：①∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2②∠POQ，使∠POQ=∠1+∠2+∠3(四)用尺規(guī)作一個角等于已知角的差:已知：∠、∠、∠求作：①∠AOB，使∠AOB=∠－∠②∠POQ，使∠POQ=∠－∠－∠③求作一個角，使它等于2∠－∠三、穩(wěn)固拓展：1、已知:線段AB、∠、∠求作：（1）分別過點A、點B作∠CAB=∠、∠CBA=∠（2）如圖，點P為∠ABC的邊AB上的一點，過點P作直線EF//BC四、課堂小結：五、作業(yè)設計：六、板書設計：七、教學后記：3.1相識三角形（1）教學目的：學問及技能：能證明出“三角形內角和等于180°”，能發(fā)覺“直角三角形的兩個銳角互余”；按角將三角形分成三類。過程及方法：通過視察、想象、推理、溝通等活動，開展空間觀念、推理實力和有條理地表達實力。情感、看法、價值觀：通過學生解決問題的過程，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維，培育學生學習的主動性。教學重難點：三角形內角和定理推理和應用。教學方法：演示、試驗法，嘗試練習法。教學工具：一副三角板和三個剪好的三角形，課件。教學過程：一、溫故：1、填空：（1）當0°＜＜90°時，是角；（2）當＝°時，是直角；（3）當90°＜＜180°時，是角；（4）當＝°時，是平角。2、如右圖，∵AB∥CE，（已知）∴∠A＝，（）∴∠B＝，（）二、知新：（一）根據(jù)自己手中的一副特別的三角板，知道三角形的三個內角和等于180°，那么是否對其他的三角形也有這樣的一個結論呢？（提出問題，激發(fā)學生的愛好）讓學生用自己剪好的一個三角形，把三個角撕下來，拼在一塊。你發(fā)覺了什么？小組溝通。結論：三角形三個內角和等于180°（幾何表示）練習一：1、推斷：（1）一個三角形的三個內角可以都小于60°；（）（2）一個三角形最多只能有一個內角是鈍角或直角；（）2、在△ABC中，（1）∠C=70°，∠A=50°，則∠B=度；（2）∠B=100°，∠A=∠C，則∠C=度；（3）2∠A=∠B+∠C，則∠A=度。3、在△ABC中，∠A＝°∠＝°∠＝°求三個內角的度數(shù)。（二）猜一猜一個三角形中三個內角可以是什么角？（提示：一個三角形中能否有兩個直角？鈍角呢？）小組探討。銳角三角形銳角三角形三個內角都是銳角直角三角形有一個內角是直角鈍角三角形有一個內角是鈍角練習二：1、視察三角形，并把它們的標號填入相應的括號內：銳角三角形（）直角三角形（Rt△）鈍角三角形（）2、一個三角形兩個內角的度數(shù)分別如下，這個三角形是什么三角形？（1）30°和60°（）（2）40°和70°（）（3）50°和30°（）（4）45°和45°（）思索：直角三角形中的兩個銳角有什么關系？結論：直角三角形的兩個銳角互余練習三：1、（圖1）（圖2）（1）圖1中的直角三角形用符號寫成，直角邊是和，斜邊是；（2）圖2中的直角三角形用符號寫成，直角邊是和，斜邊是；2、如下圖，在Rt△CDE,∠C和∠E的關系是，其中∠C=55°，則∠E=度3、如上圖，在Rt△ABC中，∠A=2∠B，則∠A=度，∠B=度；三、課堂小結：1、三角形的三個內角的和等于180°；2、三角形按角分為三類： （1）銳角三角形（2）直角三角形（3）鈍角三角形3、直角三角形的兩個銳角互余四、作業(yè)設計：五、板書設計：六、教學后記：3.1相識三角形（2）教學目的：學問及技能：通過視察、操作、想象、推理、溝通等活動，發(fā)掌空間，推理實力和有條理地表達實力。過程及方法：結合詳細實例，進一步相識三角形的概念及其根本要素，駕馭三角形三邊關系：“三角形隨意兩邊之和大于第三邊；三角形隨意兩邊之差小于第三邊”。情感、看法、價值觀：通過學生解決問題的過程，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維，培育學生學習的主動性。教學重點：三角形三邊關系：“三角形隨意兩邊之和大于第三邊；三角形隨意兩邊之差小于第三邊”。教學難點：敏捷運用三角形三邊關系解決一些實際問題。教學方法：探究、歸納總結。教學工具：課件打算活動：教學過程：一、溫故：1、能從右圖中找出4個不同的三角形嗎？2、這些三角形有什么共同的特點？二、知新：1、你能用符號表示上面的三角形嗎？2、它的三個頂點分別是三條邊分別是三個內角分別是3、分別量出這三角形三邊的長度，并計算隨意兩邊之和以及隨意兩邊之差。你發(fā)覺了什么？結論：三角形隨意兩邊之和大于第三邊，三角形隨意兩邊之差小于第三邊三、穩(wěn)固：例：有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒及它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm的木棒呢？長度為7cm的木棒呢？四、拓展：1、下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？為什么？（單位：cm）（1）1，3，5（2）3，4，7（3）5，9，13（4）11，12，222、已知一個三角形的兩邊長分別是3cm和4cm，則第三邊長X的取值范圍是。若X是奇數(shù)，則X的值是。這樣的三角形有個若X是偶數(shù)，則X的值是。這樣的三角形又有個3、一個等腰三角形的一邊是2cm，另一邊是9cm,則這個三角形的周長是cm4、一個等腰三角形的一邊是5cm，另一邊是7cm,則這個三角形的周長是cm五、課堂小結：駕馭三角形三邊關系：“三角形隨意兩邊之和大于第三邊；三角形隨意兩邊之差小于第三邊”。六、作業(yè)設計：七、板書設計：八、教學后記：3.1相識三角形（3）教學目的：學問及技能：理解三角形的重心及內心的含義，駕馭它們的特點并敏捷地運用這些特點分析問題解決問題過程及方法：通過理論、視察、溝通等活動，開展空間觀念、推理實力和有條理地表達實力；情感、看法、價值觀：通過學生解決問題的過程，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維，培育學生學習的主動性。教學重點：三角形的重心及內心的含義及特點的理解。教學難點：三角形的重心及內心的含義及特點的敏捷運用。教學方法：演示、試驗法，嘗試練習法。教學工具：三個剪好的三角形，課件。教學過程：溫故：知新：活動一隨意畫一個三角形，設法畫出它的一個內角的平分線。你能通過折紙的方法得到它嗎？學生可以用量角器來量出這個角的大小的方法畫出這個角的平分線。也可以用折紙的方法得到角平分線。三角形一個角的角平分線和這個角的對邊相交，這個角的頂點和對邊交點之間的線段叫做三角形中這個角的角平分線。簡稱三角形的角平分線。教師應當標準學生的書面表達，給出下面的示范書寫：結論：一個三角形共有三條角平分線，它們都在三角形內部，而且相交于一點?；顒佣?、隨意畫一個三角形，設法畫出它的三條中線，它們有怎樣的位置關系？小組溝通。2、你能通過折紙的方法得到它嗎？連結三角形一個頂點和它對邊中點的線段，叫做三角形這個邊上的中線。簡稱三角形的中線。結論：一個三角形共有三條中線，它們都在三角形內部，而且相交于一點。1、AD是△ABC的角平分線（D在BC所在直線上），那么∠BAD=_______=______.△ABC的中線（E在BC所在直線上），那么BE=___________=_____BC.2、如圖,在△ABC中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD是△ABC的一條角平分線求∠ADB的度數(shù).3.1相識三角形（4）教學目的：學問及技能：理解三角形的垂心的含義，駕馭它的特點并敏捷地運用這些特點分析問題解決問題過程及方法：通過理論、視察、溝通等活動，開展空間觀念、推理實力和有條理地表達實力；情感、看法、價值觀：通過學生解決問題的過程，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維，培育學生學習的主動性。教學重點：三角形的垂心的含義及特點的理解。教學難點：三角形的垂心的含義及特點的敏捷運用。教學方法：演示、試驗法，嘗試練習法。教學工具：三個剪好的三角形，課件。教學過程：一、溫故：二、知新：1、★三角形的高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高。如圖，線段AM是BC邊上的高?！逜M是BC邊上的高∴AM⊥BC做一做：每人打算一個銳角三角形紙片（1）你能畫出這個三角形的高嗎？你能用折紙的方法得到它嗎？（2）這三條高之間有怎樣的位置關系呢？結論：銳角三角形的三條高在三角形的內部且交于一點。3、議一議：每人畫出一個直角三角形和一個鈍角三角形（1）畫出直角三角形的三條高，并視察它們有怎樣的位置關系？（2）你能折出鈍角三角形的三條高嗎？你能畫出它們嗎？（3）鈍角三角形的三條高交于一點嗎？它們所在的直線交于一點嗎？結論：1、直角三角形的三條高交于直角頂點處。2、鈍角三角形的三條高所在直線交于一點，此點在三角形的外部。三、穩(wěn)固：如圖，（1）共有個直角三角形（2）高AD、BE、CF相對應的底分別是、。（3）AD=3、BC=6、AB=5、BE=4，則S△ABC=、CF=、AC=。四、課堂小結：（1）銳角三角形的三條高在三角形的內部且交于一點。（2）直角三角形的三條高交于直角頂點處。（3）鈍角三角形的三條高所在直線交于一點，此點在三角形的外部。3.2圖形的全等教學目的：學問及技能：理解圖形全等的意義，理解全等圖形的特征。駕馭全等三角形對應邊相等、對應角相等的性質，并能進展簡潔的推理計算。過程及方法：借助詳細情境和圖案，經驗視察、發(fā)覺和理論操作重疊圖形等過程。情感、看法、價值觀：通過學生解決問題的過程，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維，培育學生學習的主動性。教學重點難點：駕馭全等圖形的特征，會識別全等圖形，會看圖，會找全等三角形的對應邊、對應角。會用全等三角形的性質去解決問題。教學方法：理論操作法、視察法、探究探討、歸納總結。教學過程：一、溫故：二、知新：1、“看一看”引導學生視察課本兩組圖形。形態(tài)一樣且大小也一樣的兩個圖形可以重合。形態(tài)不同或大小不同的兩個圖形不能重合，不能重合的兩個圖形大小肯定不一樣。結論：可以完全重合的兩個圖形稱為全等圖形。全等圖形的形態(tài)和大小都一樣（課件展示）從而引出全等三角形的定義及性質2、全等三角形的定義及有關概念和性質．(1)定義：全等三角形是可以完全重合的兩個三角形或形態(tài)大小都一樣的兩個三角形．(2)對應元素及性質：教師結合手中的教具說明對應元素(頂點、邊、角)的含義，并引導學生視察全等三角形中對應元素的關系，發(fā)覺對應邊相等，對應角相等．教師啟發(fā)學生根據(jù)“重合”來說明道理．3．學習全等三角形的符號表示及讀法和寫法．說明“≌”的含義和讀法，并強調對應頂點寫在對應位置上．三、穩(wěn)固：(1)全等用符號_________表示.讀作__________.(2)三角形ABC全等于三角形DEF,用式子表示為______________(3)已知△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,∠B=∠B′∠C=∠C′;AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′.則△ABC_______△A′B′C′.(4)如右圖△ABC≌△BCD,∠A的對應角是∠D,∠B的對應角∠E,則∠C及____是對應角;AB及_____是對應邊,BC及_____是對應邊,AC及____是對應邊.（5）推斷題:①全等三角形的對應邊相等,對應角相等.()②全等三角形的周長相等.()③面積相等的三角形是全等三角形.()④全等三角形的面積相等.()四、拓展：例1已知：△ABC≌△DFE，∠A=96°，∠B=25°，DF=10cm．求∠E的度數(shù)及AB的長．如圖，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD∠C=20°，AB=10，AD=4，G為AB延長線上一點．求∠EBG的度數(shù)和CE的長．分析：(1)圖中可分解出四組根本圖形：有公共角的Rt△ACD和Rt△ABE；△ABE≌△ACD，△ABE的外角∠EBG或∠ABE的鄰補角∠EBG．(2)利用全等三角形的對應角相等性質及外角或鄰補角的學問，求得∠EBG等于160°．(3)利用全等三角形對應邊相等的性質及等量減等量差相等的關系可得：CE=CA-AE=BA-AD=6．五、課堂小結：六、作業(yè)設計：七、板書設計：八、教學后記：3.3探究三角形全等的條件（1）教學目的：學問及技能：駕馭全等三角形的“邊邊邊”條件，理解三角形的穩(wěn)定性。過程及方法：經驗探究三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程；情感、看法、價值觀：通過學生解決問題的過程，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維培育學生學習的主動性。教學重點：三角形“邊邊邊”的全等條件教學難點：用全等三角形“邊邊邊”的條件進展有條理的思索并進展簡潔的推理。教學方法：探究、歸納總結。教學過程：一、溫故：1、全等三角形的相等，相等。2、如圖1，已知△AOC≌△BOD，則∠A=∠B，∠C=，=∠2對應邊有AC=，=OB，=OD。3、如圖2，已知△AOC≌△DOB，則∠A=∠D，∠C=，=∠2對應邊有AC=，OC=，AO=。4、如圖3，已知∠B=∠D，∠1=∠2，∠3=∠4，AB=CD，AD=CB，AC=CA。則△≌△5、斷定兩個三角形全等，依定義必需滿意（）（A）三邊對應相等（B）三角對應相等（C）三邊對應相等和三角對應相等（D）不能確定二、知新：試驗操作：1、畫出一個三角形，使它的三個內角分別為40°，60°，80°，把你畫的三角形及小組內畫的進展比擬，它們肯定全等嗎？結論：三個內角分別相等的兩個三角形不肯定全等。2、畫出一個三角形，使它的三邊長分別為4cm、5cm、7cm,把你畫的三角形及小組內畫的進展比擬，它們肯定全等嗎？結論：三邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。留意：三角形具有穩(wěn)定性。三、穩(wěn)固：1、下列三角形全等的是2、三邊對應相等的兩個三角形例全等，簡寫為或3、已知：如圖AB=AC，BD=DC求證：△ABD≌△ACD4、已知：如圖AD=CB，AB=CD求證：∠B=∠D四、拓展：1、如圖，AB=DC，BF=CE，AE=DF，你能找到一對全等的三角形嗎？說明你的理由。2、如圖，A、C、F、D在同始終線上，AF=DC，AB=DE，BC=EF你能找到哪兩個三角形全等？說明你的理由。3、如圖，已知AC=AD，BC=BD，CE=DE，則全等三角形共有對，并說明全等的理由。五、課堂小結：六、作業(yè)設計：七、板書設計：八、教學后記：3.3探究三角形全等的條件（2）教學目的：學問及技能：駕馭全等三角形的“角邊角”“角角邊”條件，理解三角形的穩(wěn)定性。過程及方法：經驗探究三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程；情感、看法、價值觀：通過學生解決問題的過程，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維培育學生學習的主動性。教學重點：三角形“角邊角”“角角邊”的全等條件教學難點：用三角形“角邊角”“角角邊”的全等條件進展有條理的思索及進展簡潔的推理。教學方法：探究、歸納總結。教學過程：一、溫故：1、三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為或2、如圖1，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，AD能平分∠BAC嗎？你能說明理由嗎？二、知新：探究練習：1、假如“兩角及一邊”條件中的邊是兩角所夾的邊，比方三角形的兩個內角分別是60°和80°，它們所夾的邊為2cm，你能畫出這個三角形嗎？你畫的三角形及同伴畫的肯定全等嗎？結論：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫為“角邊角”或“ASA”.2、假如“兩角及一邊”條件中的邊是其中一角的對邊，比方三角形兩個內角分別是60°和45°，一條邊長為3cm。你畫的三角形及同伴畫的肯定全等嗎？結論：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等，簡寫為“角角邊”或“AAS”.三、穩(wěn)固：1、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成或。2、兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成或。3、如圖，AB＝AC，∠B＝∠C，你能證明△ABD≌△ACE嗎？4、如圖，已知AC及BD交于點O，AD∥BC，且AD＝BC，你能說明BO=DO嗎？四、拓展：1、如圖，AB∥CD，∠A＝∠D，BF＝CE，∠AEB＝110°，求∠DCF的度數(shù)。2、如圖，在Rt△ACB中，∠C＝90°，BE是角平分線，ED⊥AB于D，且BD＝AD，試確定∠A的度數(shù)。五、課堂小結：駕馭三角形的“角邊角”“角角邊”的全等條件，可以進展有條理的思索并進展簡潔的推理。六、作業(yè)設計：七、板書設計：八、教學后記：3.3探究三角形全等的條件（3）教學目的：學問及技能：駕馭全等三角形的“邊角邊”條件。過程及方法：經驗探究三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程；情感、看法、價值觀：通過學生解決問題的過程，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維培育學生學習的主動性。教學重點：三角形“邊角邊”的全等條件教學難點：用三角形“邊角邊”的全等條件進展有條理的思索及進展簡潔的推理。教學方法：探究、歸納總結。教學過程：一、溫故：復習提問1、怎樣的兩個三角形是全等三角形？全等三角形的性質？2、我們學習的判別三角形全等的條件有哪些？二、知新：探究練習：1、假如“兩邊及一角”條件中的角是兩邊所夾的角，比方三角形的兩條邊分別是2.5cm和3.5cm，它們所夾的角為40°，你能畫出這個三角形嗎？你畫的三角形及同伴畫的肯定全等嗎？結論：兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等，簡稱“邊角邊”或“SAS”2、思索“議一議”三、穩(wěn)固：1．填空：(1)如圖3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用邊角邊公理證明△ABC≌△CDA，須要三個條件，這三個條件中，已具有兩個條件，一是AD＝CB(已知)，二是()＝()；還須要一個條件()＝()(這個條件可以證眀嗎？(2)如圖4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用邊角邊公理證明△ABD≌ACE，須要滿意的三個條件中，已具有兩個條件：()＝()，()＝()(這個條件可以證得嗎？)．四、拓展：1已知：AD∥BC，AD＝CB(圖3)．求證：△ADC≌△CBA．2已知：AB＝AC、AD＝AE、∠1＝∠2(圖4)．求證：△ABD≌△ACE．五、課堂小結：六、作業(yè)設計：七、板書設計：八、教學后記：13.4用尺規(guī)作三角形教學目的：學問及技能：在分別給出的兩角夾邊、兩邊夾角和三邊的條件下，可以利用尺規(guī)作三角形。過程及方法：能結合三角形全等的條件及同伴溝通作圖過程和結果的合理性。情感、看法、價值觀：通過學生解決問題的過程，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維培育學生學習的主動性。教學重點：能根據(jù)題目的條件用尺規(guī)作三角形。教學難點：探究作圖過程。教學方法：示范、探究、探討。教學工具：圓規(guī)、直尺教學過程：一、溫故：回憶用尺規(guī)作線段和角的方法。1、已知：線段a，求作：線段AB，使得AB=a。2、已知：∠求作：∠AOB，使∠AOB=∠二、知新穩(wěn)固：1、已知三角形的兩邊及其夾角,求作這個三角形.已知：線段a，c，∠α。求作：ΔABC，使得BC=a，AB=c，∠ABC=∠α。 作法及過程：（1）作一條線段BC=a，（2）以B為頂點，BC為一邊，作角∠DBC=∠a；（3）在射線BD上截取線段BA=c；（4）連接AC，ΔABC就是所求作的三角形。2、已知三角形的兩角及其夾邊,求作這個三角形.已知：線段∠α，∠β，線段c。求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。 3、已知三角形的三邊,求作這個三角形.已知：線段a，b，c。求作：ΔABC，使得AB=c，AC=b，BC=a。 三、課堂小結：四、作業(yè)設計：五、板書設計：六、教學后記：3.5利用三角形全等測間隔教學目的：學問及技能：能利用三角形的全等解決實際問題。過程及方法：體會數(shù)學及實際生活的聯(lián)絡；情感、看法、價值觀：能在解決問題的過程中進展有條理的思索和表達。教學重點：能利用三角形的全等解決實際問題。教學難點：能在解決問題的過程中進展有條理的思索和表達。教學方法：探究、歸納總結。教學過程：一、溫故：1、三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為或2、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成或3、兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成或4、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫成或5、全等三角形的性質：兩三角形全等，對應邊，對應角6、如圖；△ADC≌△CBA，那么，7、如圖；△ABD≌△ACE，那么，二、知新：探究練習：如圖：A、B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的間隔，但繩子不夠長。他叔叔幫他出了一個這樣的辦法：先在地上取一個可以干脆到達A點和B點的點C，連接AC并延長到E，使CD=AC；連接BC并延長到E，使CE=CB；連接DE并測量出它的長度；DE=AB嗎？請說明理由（2）假如DE的長度是8m，則AB的長度是多少？三、穩(wěn)固：如圖，山腳下有A、B兩點，要測出A、B兩點的間隔。（1）在地上取一個可以干脆到達A、B點的點O，連接AO并延長到C，使AO=CO，你能完成下面的圖形？（2）說明你是如何求AB的間隔。2．如圖，要量河兩岸相對兩點A、B的間隔，可以在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DF，使A、C、E在一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長，試說明理由。四、拓展：1．在一座樓相鄰兩面墻的外部有兩點A、C，如圖所示，請設計方案測量A、C兩點間的間隔。2．如圖，一池塘的邊緣有A、B兩點，試設計兩種方案測量A、B兩點間的間隔。五、課堂小結：能利用三角形的全等解決實際問題，能在解決問題的過程中進展有條理的思索和表達。六、作業(yè)設計：七、板書設計：八、教學后記：4.1用表格表示的變量間關系教學目的：學問及技能：理解變量、自變量和因變量的意義，理解可以用列表格表示兩個變量之間的關系。過程及方法：通過分析小車在斜坡上下滑時高度剛好間數(shù)據(jù)之間的聯(lián)絡使學生體會小車下滑時間隨著高度變更而變更。情感、看法、價值觀：通過學生解決問題的過程，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維培育學生學習的主動性。教學重點：能從表格的數(shù)據(jù)中分清什么是變量，自變量、因變量以及因變量隨自變量的變更狀況。教學難點：對表格所表達的兩個變量關系的理解。教學方法：多媒體協(xié)助教學教學過程：一、溫故：教師指明：在日常生活中，我們常常會見到一個量隨另一個量的變更而變更的問題。如：我們的身高隨年齡的變更而變更、汽車行駛的路程隨時間的變更而變更等等。今日我們就來學習如何用表格表示變量間的關系。二、知新：1．投影圖表，學生視察思索，逐一答復下面的問題：支撐物高度10203040506070小車下滑時間4.233.002.452.131.891.711.59（1）當支撐物高度為70厘米時，小車下滑時間是多少？(1.59)（2）假如用表h示支撐物高度，t表示小車下滑時間，隨著h漸漸變大，t是如何變更的（越來越?。?）h增加10厘米時，t的變更狀況一樣嗎？（不一樣）（4）估計當h=90時，t的值是多少。你是怎樣估計的？（5）隨著支撐物高度h的表變更，還有哪些量發(fā)生變更？哪些量始終不發(fā)生變更？2、“議一議”我國從1949年到1999年的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下（準確到0.01億）：（1）假如用x表示時間，y表示我國人口總數(shù)，那么隨著x的變更，y的變更趨勢是什么