題目2：雙音多頻(DTMF)信號

北京信息科技大學(xué)數(shù)字信號處理課程設(shè)計實踐報告題目2：雙音多頻（DTMF）信號學(xué)院：信息與通信工程學(xué)院專業(yè)：電子信息工程學(xué)生姓名：潘俊杰班級/學(xué)號：電信1104/2011010568指導(dǎo)老師：焦瑞莉?qū)W期：大三上學(xué)期11級“數(shù)字信號處理課程設(shè)計”任務(wù)書題目2雙音多頻（DTMF）信號主要內(nèi)容學(xué)習(xí)雙音多頻（DTMF）信號原理，并用MATLAB編程實現(xiàn)，加深對DTMF產(chǎn)生和DTMF解碼算法（Goertzel算法）的理解。設(shè)計要求基于MATLAB語言實現(xiàn)DTMF信號產(chǎn)生與解碼運算過程。實現(xiàn)雙音多頻信號產(chǎn)生函數(shù)，它接收含有撥號數(shù)字的一個數(shù)組，并產(chǎn)生在8kHz采樣頻率下每個數(shù)字半秒持續(xù)期的適當(dāng)聲音信號。實現(xiàn)基于Goertzel算法的解碼函數(shù)，它接收一個DTMF信號并產(chǎn)生含有撥號數(shù)字的一個數(shù)組。主要儀器設(shè)備1、計算機1臺，安裝MATLAB軟件主要參考文獻[美]維納.K.恩格爾，約翰.G.普羅科斯著，劉樹棠譯.數(shù)字信號處理——使用MATLAB[M].西安：西安交通大學(xué)出版社，2002.課程設(shè)計進度計劃（起止時間、工作內(nèi)容）本課程設(shè)計共安排5個題目，這是其中題目之一。整個課程設(shè)計共24學(xué)時，分1.5周安排，具體進度如下：4學(xué)時復(fù)習(xí)題目相關(guān)知識，掌握實現(xiàn)的原理；12學(xué)時用MATLAB語言實現(xiàn)題目要求；4學(xué)時進一步完善功能，現(xiàn)場檢查、答辯；4學(xué)時完成課程設(shè)計報告。課程設(shè)計開始日期2013.12.23課程設(shè)計完成日期2014.1.2課程設(shè)計實驗室名稱電子信息技術(shù)實驗室地點實驗樓3-501、503資料下載地址—

摘要:本論文為雙音多頻（DTMF）信號原理的介紹，并用MATLAB編程實現(xiàn)，模擬輸入號碼并引用Goertzel算法檢測輸出結(jié)果目錄一、原理介紹 5二、內(nèi)容及結(jié)論 51、雙音多頻（DTMF）信號的組成 52、電話中的雙音多頻（DTMF）信號的產(chǎn)生與檢測 6（1）雙音多頻信號的產(chǎn)生 6（2）基于Goertzel算法的雙音多頻信號檢測 63、MATLAB工具箱函數(shù)goertzel 74、檢測DTMF信號的DFT參數(shù)選擇 7（1）、頻譜分析的分辨率。 8（2）、頻譜分析的頻率范圍 8（3）、檢測頻率的準(zhǔn)確性 8三、仿真程序運行結(jié)果 101、程序段： 102、運行結(jié)果： 12（1）時域圖： 12（2）頻幅圖： 13（3）結(jié)果顯示截圖： 13四、總結(jié) 14一、原理介紹雙音多頻（DualToneMultiFrequency,DTMF）信號是音頻電話中的撥號信號，由美國AT&T貝爾公司實驗室研制，并用于電話網(wǎng)絡(luò)中。這種信號制式具有很高的撥號速度，且容易自動監(jiān)測識別，很快就代替了原有的用脈沖計數(shù)方式的撥號制式。這種雙音多頻信號制式不僅用在電話網(wǎng)絡(luò)中，還可以用于傳輸十進制數(shù)據(jù)的其它通信系統(tǒng)中，用于電子郵件和銀行系統(tǒng)中。這些系統(tǒng)中用戶可以用電話發(fā)送DTMF信號選擇語音菜單進行操作。DTMF信號系統(tǒng)是一個典型的小型信號處理系統(tǒng)，它要用數(shù)字方法產(chǎn)生模擬信號并進行傳輸，其中還用到了D/A變換器；在接收端用A/D變換器將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，并進行數(shù)字信號處理與識別。為了系統(tǒng)的檢測速度并降低成本，還開發(fā)一種特殊的DFT算法，稱為戈澤爾(Goertzel)算法，這種算法既可以用硬件（專用芯片）實現(xiàn)，也可以用軟件實現(xiàn)。下面首先介紹雙音多頻信號的產(chǎn)生方法和檢測方法，包括戈澤爾算法，最后進行模擬實驗。二、內(nèi)容及結(jié)論1、雙音多頻（DTMF）信號的組成在電話中，數(shù)字0~9的中每一個都用兩個不同的單音頻傳輸，所用的8個頻率分成高頻帶和低頻帶兩組，低頻帶有四個頻率：679Hz,770Hz,852Hz和941Hz；高頻帶也有四個頻率：1209Hz,1336Hz,1477Hz和1633Hz.。每一個數(shù)字均由高、低頻帶中各一個頻率構(gòu)成，例如1用697Hz和1209Hz兩個頻率，信號用表示，其中，。這樣8個頻率形成16種不同的雙頻信號。具體號碼以及符號對應(yīng)的頻率如表1所示。表中最后一列在電話中暫時未用。表1雙頻撥號的頻率分配列行1209Hz1336Hz1477Hz1633Hz697Hz123A770Hz456B852Hz789C942Hz*0#DDTMF信號在電話中有兩種作用，一個是用撥號信號去控制交換機接通被叫的用戶電話機，另一個作用是控制電話機的各種動作，如播放留言、語音信箱等。2、電話中的雙音多頻（DTMF）信號的產(chǎn)生與檢測（1）雙音多頻信號的產(chǎn)生假設(shè)時間連續(xù)的DTMF信號用表示，式中是按照表1選擇的兩個頻率，代表低頻帶中的一個頻率，代表高頻帶中的一個頻率。顯然采用數(shù)字方法產(chǎn)生DTMF信號，方便而且體積小。下面介紹采用數(shù)字方法產(chǎn)生DTMF信號。規(guī)定用8KHz對DTMF信號進行采樣，采樣后得到時域離散信號為形成上面序列的方法有兩種，即計算法和查表法。用計算法求正弦波的序列值容易，但實際中要占用一些計算時間，影響運行速度。查表法是預(yù)先將正弦波的各序列值計算出來，寄存在存儲器中，運行時只要按順序和一定的速度取出便可。這種方法要占用一定的存儲空間，但是速度快。因為采樣頻率是8000Hz，因此要求每125ms輸出一個樣本，得到的序列再送到D/A變換器和平滑濾波器，輸出便是連續(xù)時間的DTMF信號。DTMF信號通過電話線路送到交換機。（2）基于Goertzel算法的雙音多頻信號檢測在接收端，要對收到的雙音多頻信號進行檢測，檢測兩個正弦波的頻率是多少，以判斷所對應(yīng)的十進制數(shù)字或者符號。顯然這里仍然要用數(shù)字方法進行檢測，因此要將收到的時間連續(xù)DTMF信號經(jīng)過A/D變換，變成數(shù)字信號進行檢測。檢測的方法有兩種，一種是用一組濾波器提取所關(guān)心的頻率，根據(jù)有輸出信號的2個濾波器判斷相應(yīng)的數(shù)字或符號。另一種是用DFT（FFT）對雙音多頻信號進行頻譜分析，由信號的幅度譜，判斷信號的兩個頻率，最后確定相應(yīng)的數(shù)字或符號。當(dāng)檢測的音頻數(shù)目較少時，用濾波器組實現(xiàn)更合適。FFT是DFT的快速算法，但當(dāng)DFT的變換區(qū)間較小時，F(xiàn)FT快速算法的效果并不明顯，而且還要占用很多內(nèi)存，因此不如直接用DFT合適。下面介紹Goertzel算法，這種算法的實質(zhì)是直接計算DFT的一種線性濾波方法。這里略去Goertzel算法的介紹，可以直接調(diào)用MATLAB信號處理工具箱中戈澤爾算法的函數(shù)Goertzel，計算N點DFT的幾個感興趣的頻點的值。3、MATLAB工具箱函數(shù)goertzelGoerztel函數(shù)的調(diào)用格式為：Xgk=goertzel(xn,K)xn是被變換的時域序列，用于DTMF信號檢測時，xn就是DTMF信號的205個采樣值。K是要求計算的DFT[xn]的頻點序號向量，用N表示xn的長度，則要求1≤K≤N。由表2可知，如果只計算DTMF信號8個基頻時，K=[18，20，22，24，31，34，38，42]，如果同時計算8個基頻及其二次諧波時，K=[18，20，22，24，31，34，35，38，39，42，43，47，61，67，74，82]。Xgk是變換結(jié)果向量，其中存放的是由K指定的頻率點的DFT[x(n)]的值。設(shè)X(k)=DFT[x(n)]，則。4、檢測DTMF信號的DFT參數(shù)選擇用DFT檢測模擬DTMF信號所含有的兩個音頻頻率，是一個用DFT對模擬信號進行頻譜分析的問題。根據(jù)第三章用DFT對模擬信號進行譜分析的理論，確定三個參數(shù)：（1）采樣頻率，（2）DFT的變換點數(shù)N，（3）需要對信號的觀察時間的長度。這三個參數(shù)不能隨意選取，要根據(jù)對信號頻譜分析的要求進行確定。這里對信號頻譜分析也有三個要求：（1）頻率分辨率，（2）譜分析的頻譜范圍，（3）檢測頻率的準(zhǔn)確性。（1）、頻譜分析的分辨率。觀察要檢測的8個頻率，相鄰間隔最小的是第一和第二個頻率，間隔是73Hz，要求DFT最少能夠分辨相隔73Hz的兩個頻率，即要求。DFT的分辨率和對信號的觀察時間有關(guān)，。考慮到可靠性，留有富裕量，要求按鍵的時間大于40ms。（2）、頻譜分析的頻率范圍要檢測的信號頻率范圍是697～1633Hz，但考慮到存在語音干擾，除了檢測這8個頻率外，還要檢測它們的二次倍頻的幅度大小，波形正常且干擾小的正弦波的二次倍頻是很小的，如果發(fā)現(xiàn)二次諧波很大，則不能確定這是DTMF信號。這樣頻譜分析的頻率范圍為697～3266Hz。按照采樣定理，最高頻率不能超過折疊頻率，即，由此要求最小的采樣頻率應(yīng)為7.24KHz。因為數(shù)字電話總系統(tǒng)已經(jīng)規(guī)定＝8KHz，因此對頻譜分析范圍的要求是一定滿足的。按照，＝8KHz，算出對信號最少的采樣點數(shù)為。（3）、檢測頻率的準(zhǔn)確性這是一個用DFT檢測正弦波頻率是否準(zhǔn)確的問題。序列的N點DFT是對序列頻譜函數(shù)在0～區(qū)間的N點等間隔采樣，如果是一個周期序列，截取周期序列的整數(shù)倍周期，進行DFT，其采樣點剛好在周期信號的頻率上，DFT的幅度最大處就是信號的準(zhǔn)確頻率。分析這些DTMF信號，不可能經(jīng)過采樣得到周期序列，因此存在檢測頻率的準(zhǔn)確性問題。DFT的頻率采樣點頻率為（k=0,1,2,,N-1），相應(yīng)的模擬域采樣點頻率為（k=0,1,2,,N-1），希望選擇一個合適的N，使用該公式算出的能接近要檢測的頻率，或者用8個頻率中的任一個頻率代入公式中時，得到的k值最接近整數(shù)值，這樣雖然用幅度最大點檢測的頻率有誤差，但可以準(zhǔn)確判斷所對應(yīng)的DTMF頻率，即可以準(zhǔn)確判斷所對應(yīng)的數(shù)字或符號。經(jīng)過分析研究認(rèn)為N＝205是最好的。按照＝8KHz，N＝205，算出8個頻率及其二次諧波對應(yīng)k值，和k取整數(shù)時的頻率誤差見表2。表28個基頻Hz最近的整數(shù)k值DFT的k值絕對誤差二次諧波Hz對應(yīng)的k值最近的整數(shù)k值絕對誤差69717.861180.139139435.024350.02477019.531200.269154038.692390.30885221.833220.167170442.813430.18794124.113240.113188247.285470.285120930.981310.019241860.752610.248133634.235340.235267267.134670.134147737.848380.152295474.219740.219163341.846420.154326682.058820.058通過以上分析，確定＝8KHz，N＝205，。三、仿真程序運行結(jié)果DTMF信號的產(chǎn)生與識別仿真實驗在MATLAB環(huán)境下進行，編寫仿真程序，運行程序，送入任意位電話號碼，程序自動產(chǎn)生每一位號碼數(shù)字相應(yīng)的DTMF信號，并送出雙頻聲音，再用DFT進行譜分析，顯示每一位號碼數(shù)字的DTMF信號的DFT幅度譜，安照幅度譜的最大值確定對應(yīng)的頻率，再安照頻率確定每一位對應(yīng)的號碼數(shù)字，最后輸出電話號碼。1、程序段：程序清單如下：%DTMF雙頻撥號信號的生成clearall;clc;closeall;zr=['1','2','3','A';'4','5','6','B';'7','8','9','C';'*','0','#','D'];tm=[49,50,51,65;52,53,54,66;55,56,57,67;42,48,35,68];%DTMF信號代表的16個數(shù)的ASCII碼N=205;K=[18,20,22,24,31,34,38,42];TN=input('請撥號=','s');%輸入任意位號碼len=length(TN);f1=[697,770,852,941];%行頻率向量f2=[1209,1336,1477,1633];%列頻率向量fori=1:lenb(i)=abs(TN(i));forp=1:4;forq=1:4;iftm(p,q)==b(i);break,end%檢測碼相符的列號qendiftm(p,q)==b(i);break,end%檢測碼相符的列號pendZr(i)=zr(p,q);n=0:1023;%為了發(fā)聲，加長序列x(:,i)=sin(2*pi*n*f1(p)/8000)+sin(2*pi*n*f2(q)/8000);%構(gòu)成雙頻信號%zr1(i)=p;（此處為原來的錯誤，注釋掉）%zr2(i)=q;（此處為原來的錯誤，注釋掉）figure(1)r=ceil(len/2);subplot(r,2,i);plot(x(:));grid;title(sprintf('字符%c的時域圖',Zr(i)));xlabel('n');ylabel('時域x');pause(0.3)endsound(x(:),8000);%發(fā)出聲音%DTMF雙頻撥號信號的檢測fori=1:lenh=x(:,i);%x=sin(2*pi*n*f1(zr1(i))/8000)+sin(2*pi*n*f2(zr2(i))/8000);（此處為原來的錯誤，注釋掉）X=goertzel(h(1:N),K+1);%用Goertzel算法計算八點DFT樣本val=abs(X);%列出八點DFT向量limit=80;fors=5:8;ifval(s)>limit,break,end%查找列號endforr=1:4;ifval(r)>limit,break,end%查找行號endTNr(i)=zr(r,s-4);figure(2)r=ceil(len/2);subplot(r,2,i);stem(K,val,'.');grid;title(sprintf('字符%c的幅頻響應(yīng)',TNr(i)));xlabel('k');ylabel('|X(k)|');%畫出8點DFT幅度axis([10500120])enddisp('接收到號碼是：')%顯示接收到的字符disp(TNr)2、運行結(jié)果：（1）、運行程序，根據(jù)提示鍵入號碼840310#A，然后回車。（2）、回車后可以聽見這幾位電話號碼對應(yīng)的DTMF信號的聲音，并輸出相應(yīng)的時域圖、頻譜圖跟結(jié)果顯示圖如下圖所示。（3）、左上角的第一個圖在k=22和k=34兩點出現(xiàn)峰值，所以對應(yīng)第