河北省各地冀教版數(shù)學(xué)九年級上冊期末試題選編第二十七章 反比例函數(shù) 綜合復(fù)習(xí)題

第二十七章反比例函數(shù)綜合復(fù)習(xí)題一、單選題1．（2022·河北石家莊·九年級期末）已知點A（3，﹣2）在反比例函數(shù)的圖象上，則下列各點中也在該圖象上的是（）A．（﹣3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（3，2） D．（﹣2，﹣3）2．（2022·河北唐山·九年級期末）下列函數(shù)關(guān)系式中屬于反比例函數(shù)的是（

）A． B． C． D．3．（2022·河北承德·九年級期末）下列三個函數(shù)：①；②③，其圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

）A．①②③ B．①② C．② D．②③4．（2022·河北唐山·九年級期末）已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論中不正確的是（）A．圖象經(jīng)過點(-1,-1) B．圖象在第一、三象限C．當(dāng)時， D．當(dāng)時，y隨著x的增大而增大5．（2022·河北承德·九年級期末）如圖，，兩點在雙曲線上，分別過，兩點向坐標軸作垂線段，若陰影部分的面積為2，則的值為（

）A．6 B．8 C．9 D．106．（2022·河北滄州·九年級期末）如圖，矩形在平面直角坐標系中，點，分別在反比例函數(shù)和的圖像上，點，在軸上，若，則的值為(

)A．12 B．7 C． D．7．（2022·河北保定·九年級期末）如圖，是坐標原點，平行四邊形的頂點的坐標為，頂點在軸的負半軸上，函數(shù)的圖象經(jīng)過頂點，則的值為（

）A．27 B．15 C．12 D．98．（2022·河北石家莊·九年級期末）如圖，點A是函數(shù)y（x＜0）圖像上一點，點B是y（k＞0，x＞0）圖像上一點，點C在x軸上，連結(jié)AB，CA，CB．若AB∥x軸，S△ACB＝4，則k＝（）A．4 B．2 C．2.5 D．59．（2022·河北廊坊·九年級期末）如圖，正方形ABCD的邊長為，點，點在軸上且在點的右側(cè)，點，均在第一象限，為的中點，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則（

）A．點在上 B．點在上方C．點在下方 D．以上三種情況都有可能10．（2022·河北唐山·九年級期末）如圖，已知A為反比例函數(shù)的圖象上一點，過點A作AB⊥y軸，垂足為B，若△OAB的面積為2.5，則k的值為（

）A．2.5 B．－2.5 C．5 D．－5二、填空題11．（2022·河北石家莊·九年級期末）如圖，直線分別與雙曲線、交于Q、P兩點，且，則k的值為__________．12．（2022·河北承德·九年級期末）如圖，已知，，，…，是x軸正半軸上的點，且，分別過點，，，…，作x軸的垂線交反比例函數(shù)的圖像于點，，，…，，作于點，作于點，…，依次連接，，…，記的面積為，的面積為，…，的面積為．（1）______；（2）______．13．（2022·河北邢臺·九年級期末）如圖，已知直線y＝﹣x＋3與直線y＝x交于點H，與反比例函數(shù)（）的圖象在第一象限交于點A，B，與兩坐標軸交于點C，D．（1）當(dāng)點A的坐標為時，k的值為______．（2）在（1）的條件下，線段HA的長為______．14．（2022·河北滄州·九年級期末）已知y與x成反比例，當(dāng)x=-1時，y=-6．（1）y與x的函數(shù)解析式為___________；（2）若點A(a，?4)，B(b，?8)都在該反比例函數(shù)的圖象上，則a，b的大小關(guān)系是__________．15．（2022·河北保定·九年級期末）兩個函數(shù)和的圖象如圖所示，交點坐標為________________，直接寫出關(guān)于的不等式的解集________________．16．（2022·河北廊坊·九年級期末）如圖，將直角三角板ABC放在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(2，1)，(7，1)，將三角板ABC沿x軸正方向平移，點B的對應(yīng)點B'剛好落在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上，則點C平移的距離CC'=_______．三、解答題17．（2022·河北石家莊·九年級期末）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A，B在函數(shù)（x＞0）的圖象上（點B的橫坐標大于點A的橫坐標），點A的坐標為（2，4），過點A作AD⊥x軸于點D，過點B作BC⊥x軸于點C，連接OA，AB．(1)求k的值．(2)若D為OC中點，求四邊形OABC的面積．18．（2022·河北石家莊·九年級期末）如圖，在直角坐標系中，點A(3,a)和點B是一次函數(shù)y＝x﹣2和反比例函數(shù)y圖像的交點．(1)求反比例函數(shù)的表達式和點B的坐標；(2)利用圖像，直接寫出當(dāng)x﹣2時x的取值范圍；(3)C為線段AB上一點，作CD∥y軸與反比例函數(shù)圖像交于點D，與x軸交于點E，當(dāng)3時，直接寫出點C的坐標．19．（2022·河北廊坊·九年級期末）如圖，直線與軸、軸分別交于點，，點，均在上，點的橫坐標為，點的橫坐標為，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點．(1)若，①求的解析式②判斷是否經(jīng)過點，并說明理由．(2)若經(jīng)過點，求的值．20．（2022·河北唐山·九年級期末）在工程實施過程中，某工程隊接受一項開挖水渠的工程，所需天數(shù)y（天）與每天完成工程量x米的函數(shù)關(guān)系圖像如圖所示，是雙曲線的一部分．(1)請根據(jù)題意，求y與x之間的函數(shù)表達式；(2)若該工程隊有2臺挖掘機，每臺挖掘機每天能夠開挖水渠30米，問該工程隊需要用多少天才能完成此項任務(wù)？(3)工程隊在（2）的條件下工作5天后接到防汛緊急通知，最多再給5天時間完成全部任務(wù)，則最少還需調(diào)配幾臺挖掘機？21．（2022·河北保定·九年級期末）在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)點B在該反比例函數(shù)圖像上，過B點作y軸的垂線，垂足為C，當(dāng)?shù)拿娣e為9時，求點B的坐標．(3)請直接寫出時，自變量x的取值范圍．22．（2022·河北滄州·九年級期末）如圖，已知點，是直線與反比例函數(shù)圖像的交點，且該直線與軸交于點．(1)求該反比例函數(shù)的解析式；(2)連接，，求的面積；(3)根據(jù)圖像，直接寫出不等式的解集．23．（2022·河北邢臺·九年級期末）某書包廠準備生產(chǎn)若干個書包，已知每個書包的成本y（元）由材料成本和加工成本兩部分組成，其中材料成本保持不變，加工成本與加工個數(shù)x（個）成反比例：在生產(chǎn)過程中，獲得以下數(shù)據(jù)：當(dāng)生產(chǎn)1000個書包，每個書包的成本是40元，當(dāng)生產(chǎn)2000個書包，每個書包的成本是35元．(1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若希望每個書包的成本是32元，應(yīng)生產(chǎn)多少個書包？24．（2022·河北唐山·九年級期末）如圖，一次函數(shù)y＝x＋1的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)點也在反比例函數(shù)圖象上，求△DOB的面積．25．（2022·河北承德·九年級期末）如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(4，0)，C(0，2)．點D是矩形OABC對稱中心．已知反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過點D，交BC于點M，交AB于點N．(1)求點D的坐標和k的值；(2)連接MN、AC，判斷△BMN與△BCA是否相似，說明理由．26．（2022·河北廊坊·九年級期末）已知、兩點是一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的兩個交點，點坐標為．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)求的面積；(3)觀察圖象，直接寫出不等式的解集；(4)若為直角三角形，直接寫出值．參考答案：1．B【解析】直接把點A（3，﹣2）代入反比例函數(shù)y（k≠0）求出k的值，進而可得出結(jié)論．解：∵點A（3，﹣2）在反比例函數(shù)y（k≠0）的圖象上，∴k＝3×（﹣2）＝﹣6，A、∵﹣3×（﹣2）＝6≠﹣6，∴此點不在該函數(shù)圖象上，故本選項不符合題意；B、∵﹣3×2＝﹣6，∴此點在該函數(shù)圖象上，故本選項符合題意；C、∵3×2＝6≠﹣6，∴此點不在該函數(shù)圖象上，故本選項不符合題意；D、∵﹣2×（﹣3）＝6≠﹣6，∴此點不在該函數(shù)圖象上，故本選項不符合題意；故選：B．本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．2．D【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義逐項判斷選項求解．解：y=4x為正比例函數(shù)，A選項不符合題意．2x+y=4為一次函數(shù)，B選項不符合題意．y=x2+3為二次函數(shù)，C選項不符合題意．y=為反比例函數(shù)，D選項符合題意．故選：D．本題考查反比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握y=（k≠0）為反比例函數(shù)．3．B【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義解答．解：根據(jù)題意，①；②；它們的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形故選：B此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．4．D【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用排除法求解．解：A、x=-1，y==-1，∴圖象經(jīng)過點（-1，-1），正確；B、∵k=1＞0，∴圖象在第一、三象限，正確；C、∵k=1＞0，∴圖象在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＞1時，0＜y＜1，正確；D、應(yīng)為當(dāng)x＜0時，y隨著x的增大而減小，錯誤．故選D．本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＞0時，函數(shù)圖象在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y的值隨x的值的增大而減?。?．B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到S1+S陰影=S2+S陰影=6，則S1=S2=4，可求出S1+S2=8．解：根據(jù)題意得S1+S陰影=S2+S陰影=6，∵S陰影=2，∴S1=S2=4，∴S1+S2=8．故選：B．本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|．6．D【解析】延長交軸于點，根據(jù)點，分別在反比例函數(shù)和上得到，又根據(jù)即可得到答案．解：延長交軸于點，點，分別在反比例函數(shù)和上，，，,，，或（舍去）．故選：D本題主要考查反比例函數(shù)中的幾何意義，掌握反比例函數(shù)中的幾何意義是解題的關(guān)鍵．7．B【解析】過點A作AD⊥y軸于點D，過點B作BE⊥x軸于點E，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得S矩形BDOE＝27，進而求得BD，進一步得到AB，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求得答案．解：過點A作AD⊥y軸于點D，過點B作BE⊥x軸于點E，∵四邊形是平行四邊形，∴ABx軸，∴直線AB⊥y軸，∴B、A、D三點共線，∵∠BEC＝∠DOE＝∠BDO＝90°，∴四邊形BDOE是矩形，∵函數(shù)（x＜0）的圖象經(jīng)過頂點B，∴S矩形BDOE＝27，∵?OABC的頂點A的坐標為（﹣3，4），∴AD＝3，DO＝4，∴BD?DO＝27，即BD×4＝27，∴BD，∴OC＝AB＝BD－AD，∴S?OABC＝OC?OD＝15，故選：B．此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征以及平行四邊形的性質(zhì)，正確得出BD的長是解題關(guān)鍵．8．D【解析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，以及平行線的性質(zhì)進行計算即可．解：連接OA、OB、CM，∵點A是函數(shù)y（x＜0）圖象上一點，點B是y（k＞0，x＞0）圖象上一點，∴S△OAM|﹣3|，S△OBM|k|，又∵AB∥x軸，∴S△OAM＝S△CAM，S△OBM＝S△CBM|k|，∵S△ACB＝4，∴|k|＝4，又∵k＞0，∴k＝5，故選：D．本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，理解反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義是正確解答的關(guān)鍵．9．B【解析】根據(jù)的坐標以及正方形的邊長得到，然后利用待定系數(shù)法求得，進而求得反比例函數(shù)的圖像與的交點即可得到結(jié)論．解：∵正方形ABCD的邊長為，點，為的中點，∴，，，∵反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，∴，∴，當(dāng)時，，∵，∴點在上方．故選：B．本題考查了反比例函數(shù)圖像上點的坐標特征，正方形的性質(zhì)．反比例函數(shù)圖像上點的坐標滿足其解析式是解題的關(guān)鍵．10．D【解析】根據(jù)反比例函數(shù)y=(x<0)系數(shù)k的幾何意義得到，然后得到k的值．∵過點A作AB⊥y軸，垂足為B，△OAB的面積為2.5∴=2.5又∵點A在第二象限∴==2.5k=-5故答案選：D．本題考查了反比例函數(shù)y=(x<0)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵在用A的坐標表示出三角形的面積．11．32【解析】先聯(lián)立和求得Q點坐標，再由可知Q為OP的中點，然后根據(jù)中點的性質(zhì)確定P的坐標，最后代入即可求解．解：∵聯(lián)立和，解得：x=2，y=4∴Q（2,4）∵∴P（4,8）∴，即k=32．故答案為：32．本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合，求得P點的坐標是解答本題的關(guān)鍵．12．

##0.25

【解析】由已知可知，設(shè)由于點都在反比例函數(shù)的圖像上，可以得到即可得出得到和即可求出．∵設(shè)又∵點都在反比例函數(shù)的圖像上，∴∴∴，故答案為:；.本題主要考查的知識點是反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，同時也考查了學(xué)生對數(shù)字規(guī)律問題的分析歸納的能力．解答此題的關(guān)鍵是先確定點的坐標，計算出三角形的面積，根據(jù)計算的面積找到數(shù)字之間的規(guī)律．13．

2

【解析】（1）把點A代入解析式求解即可；（2）根據(jù)題意求出點H的坐標，在根據(jù)勾股定理計算即可；（1）∵反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點A，點A的坐標為，∴，∴；故答案是2．（2）∵直線y＝﹣x＋3與直線y＝x交于點H，∴，∴，當(dāng)時，，∴，∵，∴，，∴；故答案是．本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，勾股定理，準確計算是解題的關(guān)鍵．14．

y=

b>a【解析】（1）根據(jù)題意設(shè)y=，將x=-1，y=-6代入求k的值，得出y與x之間的函數(shù)解析式；（2）分別將y=-4，y=-8代入（1）的函數(shù)關(guān)系式，求對應(yīng)a、b的值，即可判斷．解：（1）設(shè)y=，將x=-1，y=-6代入，得k=xy=6，所以，y與x之間的函數(shù)解析式為y=；故答案為：y=；（2）當(dāng)y=-4時，a=-；當(dāng)y=-6時，b=-1；∵-<-1，∴b>a．故答案為：b>a．本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點．關(guān)鍵是設(shè)函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)已知條件求函數(shù)關(guān)系式．15．

，

或【解析】根據(jù)圖象直接得到交點的坐標，以及不等式的解集．解：由圖象得兩個函數(shù)和交點坐標為（1，3），（-3，-1），當(dāng)或時，，故答案為：，；．此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，圖象交點坐標，利用圖象比較函數(shù)值的大小，正確理解函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．16．3【解析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得到點B'的縱坐標為1，BB′=CC′，則利用反比例函數(shù)解析式可確定B'（10，1），則BB'=3，從而得到CC'的長度．解：∵點A，B的坐標分別為（2，1），（7，1）．將三角板ABC沿x軸正方向平移，∴點B'的縱坐標為1，BB′=CC′，當(dāng)y=1時，=1，解得x=10，∴B'（10，1），∴BB'=10-7=3，∴CC'=3．故答案為：3．本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k．也考查了平移的性質(zhì)．17．(1)8(2)10【解析】（1）將點A的坐標（2，4）代入，可得結(jié)果；（2）利用反比例函數(shù)的解析式可得點B的坐標，利用三角形的面積公式和梯形的面積公式可得結(jié)果．（1）解：將點A的坐標（2，4）代入，可得k＝xy＝2×4＝8，∴k的值為8；（2）∵k的值為8，∴函數(shù)的解析式為，∵點A的坐標為（2，4），∴AD＝4，OD＝2，∵D為OC中點，∴OC＝2OD，∴OC＝4，∴CD＝OD＝2，∴點B的橫坐標為4，將x＝4代入，得，∴點B的坐標為（4，2），∴BC＝2,∴＝×2×4＋×(2＋4)×2＝10．∴四邊形OABC的面積是10．本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，運用數(shù)形結(jié)合思想是解答此題的關(guān)鍵．18．(1)反比例函數(shù)表達式為y=，B(-1，-3)；(2)當(dāng)x-2＞時，-1＜x＜0或x＞3；(3)點C的坐標(1+，-1+)或(1-，-1-)或(1，-1)．【解析】(1)由一次函數(shù)y=x-2求得A的坐標，然后根據(jù)待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，解析式聯(lián)立成方程組，解方程組求得B的坐標；(2)根據(jù)圖象即可求得；(3)設(shè)C(x，x-2)則D(x，)，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論．（1）解：把A(3，a)代入y=x-2可得，a=1，即A(3，1)，∴1=，解得m=3，∴反比例函數(shù)表達式為y=，聯(lián)立，得或，∴B(-1,-3)；（2）解：由圖象可得，當(dāng)x-2＞時，-1＜x＜0或x＞3；（3）解：設(shè)E(x，0)，則C(x，x-2)，D(x，)，∵=3，∴||=3|x-2|，當(dāng)＝3(x?2)時，解得x=1±，∴點C的坐標(1+，1+)或(1-，-1-)，當(dāng)=3(2-x)時，解得x1=x2=1，∴點C的坐標(1，-1)，綜上所述，點C的坐標(1+，-1+)或(1-，-1-)或(1，-1)．本題是反比例函數(shù)的綜合題，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式，函數(shù)圖象上點的坐標特征、三角形的面積，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．19．(1)①；②不經(jīng)過點，理由見解析(2)【解析】（1）①把代入得，求得，代入即可得到結(jié)論；②把代入得到，再把把代入的解析式求得函數(shù)值，再和作比較，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意設(shè)出P和Q的坐標，根據(jù)兩點在L上得出方程，然后解方程即可得到結(jié)論．（1）解：①∵，點在直線的圖像上，點的橫坐標為，∴當(dāng)時，，∴，∵反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，∴，∴，∴的解析式為；②不經(jīng)過點，理由如下：∵，點在直線的圖像上，點的橫坐標為，∴點的橫坐標為，∴當(dāng)時，，∴，把代入，得：，∴不經(jīng)過點．（2）∵點，均在直線的圖像上，點的橫坐標為，點的橫坐標為，∴，，∵的圖像經(jīng)過點，點，∴，解得：．∴的值為．本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)點的坐標特征，反比例函數(shù)點的坐標特征．正確地求得反比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．20．(1)(2)該工程隊需要20天才能完成此項任務(wù)(3)最少還需調(diào)配4臺挖掘機【解析】（1）用待定系數(shù)法求解即可；（2）將x＝60代入，求解即可；（3）先求出5天后還剩余的工作量，用這個剩余的工作量除以時間5天，得到每天應(yīng)完成的工作量，再減去已有的兩臺挖機一天完成的要作量，得到還應(yīng)凋入挖機一天要完成的工作量，用這個一天要完成的工作量除以每臺完成任務(wù)的工作量，即可求得要調(diào)配的挖機數(shù)．（1）解：設(shè)y=，由圖可知，點(24，50)在圖像上，把(24，50)代入y=，得50=，解得：k=1200，∴；（2）解：∵該工程隊有2臺挖掘機，每臺挖掘機每天能夠開挖水渠30米，∴該工程隊每天完成60米，將x＝60代入，得y=＝20(天),∴該工程隊需要20天才能完成此項任務(wù)；（3）解：5天后還剩1200－60×5＝900(米)900÷5－60＝120(米)120÷30＝4（臺）∴最少還需調(diào)配4臺挖掘機．本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，求出反比例函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．21．(1)y=(2)點B的坐標為（5，）或（-1，）(3)x＞4或x＜0【解析】（1）將點代入即可求得答案；（2）分三種情況討論即可得到答案；（3）解出時的值，即可求出x的取值范圍．（1）解：把A點坐標為（2，6）代入反比例函數(shù)y=得，k=12，∴反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）解：設(shè)點B坐標為（m，n），分三種情況：①當(dāng)B點在第一象限且在A點的上方時，（yB-yA）×CB=9

即（n-6）×m=9，

-6）×m=9，解得m=-1不符合，舍去；②當(dāng)B點在第一象限且在A點的下方時，（yA－yB）×CB=9

即（6-n）×m=9，（6－）×m=9，解得m=5，∴點B坐標為（5，）；③當(dāng)B點在第三象限時，（yA－yB）×CB=9，（6-n）×（-m）=9

（6）×（-m）=9，解得m=-1，∴點B坐標為（-1，），所以點B的坐標為（5，）或（-1，）；（3）解：當(dāng)時，，故當(dāng)時，自變量x的取值范圍為x＞4或x＜0．本題主要考查反比例函數(shù)的綜合題，反比例函數(shù)的解析式，掌握反比例函數(shù)圖像上點的坐標特征以及反比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．22．(1)反比例函數(shù)的解析式為(2)15(3)-1≤x＜0或x≥4【解析】（1）先求出點A（4，2），把點A（4，2）代入y=，即可求解；（2）先求出OC的長，再根據(jù)S△AOB=S△OBC+S△AOC，即可求解；（3）觀察圖像可得當(dāng)-1≤x＜0或x≥4時，一次函數(shù)圖像與反比例函數(shù)圖像相交，或者一次函數(shù)圖像位于反比函數(shù)圖像的上方，即可求解．（1）解∶∵點A（a，2）在直線y=2x-6上，∴2=2a-6，解得a=4．∴點A（4，2），把點A（4，2）代入y=得：∴2=，解得m=8，即反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）解：如圖，∵直線y=2x-6與y軸交于點C，當(dāng)x=0時，y=-6，∴點C的坐標為（0，-6），∴OC=6．∴S△AOB=S△OBC+S△AOC=×6×1+×6×4=15；（3）解：觀察圖像得：當(dāng)-1≤x＜0或x≥4時，一次函數(shù)圖像與反比例函數(shù)圖像相交，或者一次函數(shù)圖像位于反比函數(shù)圖像的上方，∴不等式2x-6≥的解集為-1≤x＜0或x≥4．本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，熟練掌握一次函數(shù)圖像與反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．(1)(2)5000個【解析】（1）設(shè)每個書包的材料成本為a元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=+a，然后把x=1000，y=40時，x=2000，y=35代入y=+a中，進行計算即可解答；（2）把y=32代入（1）中所求的函數(shù)表達式進行計算即可解答．（1）解：設(shè)每個書包的材料成本為a元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為,依題意得，，，（2）解：當(dāng)y=32時，，．∴每個書包的成本是32元，應(yīng)生產(chǎn)5000個書包．本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24．(1)(2)【解析】（1）根據(jù)一次函數(shù)y=x+1與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象相交于點B（m，2），可以求得點B的坐標，進而求得反比例函數(shù)的解析式；（2）先求出點D坐標，再過點B作BE⊥y軸于E，過點D作DF⊥y軸于F，延長EB、FD相交于A，則四邊形AEO