第四章3光的干涉

第四章3光的干涉問題?肥皂膜看起來常常是彩色的，雨后公路積水上面漂浮的油膜，也經(jīng)常顯現(xiàn)出彩色條紋。這些彩色條紋或圖樣是怎樣形成的?我們知道：如果兩列機械波的頻率相同、相位差恒定、振動方向相同，就會發(fā)生干涉。光是一種電磁波，那么光也應(yīng)該會發(fā)生干涉現(xiàn)象。怎樣才能觀察到光的干涉現(xiàn)象呢？光的雙縫干涉演示光的雙縫干涉在暗室中用氦氖激光器發(fā)出的紅色激光照射金屬擋板上的兩條平行的狹縫（圖4.3-1甲），在后面的屏上觀察光的干涉情況（圖4.3-1乙）。甲實驗裝置（屏在擋板右側(cè)，沒有畫出）乙屏的照片圖4.3-1用氦氖激光器做雙縫干涉實驗甲實驗裝置（屏在擋板右側(cè)，沒有畫出）乙屏的照片如何解釋這個現(xiàn)象呢？如圖4.3-2,讓一束單色光投射到一個有兩條狹縫S1和S2的擋板上，狹縫S1和S2相距很近。狹縫就成了兩個波源，它們的頻率、相位和振動方向總是相同的。這兩個波源發(fā)出的光在擋板后面的空間互相疊加，發(fā)生干涉現(xiàn)象：來自兩個光源的光在一些位置相互加強，在另一些位置相互削弱，因此在擋板后面的屏上得到明暗相間的條紋。

革色光雙縫屏圖4.3-2雙縫干涉的示意圖革色光雙縫屏具體地說，如圖4.3-3，狹縫S1和S2相當(dāng)于兩個頻率、相位和振動方向都相同的波源，它們到屏上P0點的距離相同。由于S1和S2發(fā)出的兩列波到達P0點的路程一樣，所以這兩列波的波峰或波谷同時到達P0點，也就是相位仍然相同。在這點，兩列波疊加后相互加強，因此這里出現(xiàn)亮條紋。單色光擋板屏P2P1單色光擋板屏P2P1再考察P0點上方的另外一點P］，它距S2比距S1遠一些，兩列波到達P］點的路程不相同，兩列波的波峰或波谷不一定同時到達P］。如果路程差正好是半個波長］兀那么，當(dāng)一列波的波峰到達P］時，另一列波正好在這里出現(xiàn)波谷。這時兩列波疊加的結(jié)果是互相抵消，于是這里出現(xiàn)暗條紋。對于更遠一些的P2點，來自兩個狹縫的光波的路程差更大。如果路程差正好等于波長兀那么，兩列光波的波峰或波谷會同時到達這點，它們相互加強，這里也出現(xiàn)亮條紋。距離屏的中心越遠，路程差越大。每當(dāng)路程差等于兀2兀3兀...時，也就是每當(dāng)路程差等于2兀4兀6?！瓡r，兩列光波得到加強，屏上出現(xiàn)亮條紋；每當(dāng)路程差等￡兀3兀2兀…時，兩列光波相互削弱，屏上出現(xiàn)暗條紋。綜合以上分析，可以說，當(dāng)兩個光源與屏上某點的距離之差等于半波長的偶數(shù)倍時（即恰好等于波長的整數(shù)倍時），兩列光波在這點相互加強，這里出現(xiàn)亮條紋；當(dāng)兩個光源與屏上某點的距離之差等于半波長的奇數(shù)倍時，兩列光波在這點相互削弱，這里出現(xiàn)暗條紋?！皟蓚€光源與屏上某點的距離之差等于半波長的偶數(shù)倍”，包括了“距離之差為0”這種情況。這時在p0點出現(xiàn)亮條紋。光的干涉實驗最早是英國物理學(xué)家托馬斯?楊在1801年成功完成的。托馬斯?楊的時代沒有激光。他用日光照亮一條狹縫，通過這條狹縫的光再通過雙縫，發(fā)生干涉。這就是歷史上著名的楊氏雙縫干涉實驗，它有力地證明了光是一種波。

干涉條紋和光的波長之間的關(guān)系思考與討論光的雙縫干涉條紋特征，如條紋間距、寬度等，能反映出光的波長、頻率等信息嗎?如圖4.3-4,波長為A的單色光照射到雙縫上。兩縫中心之間的距離為d，兩縫S1、S2的連線的中垂線與屏的交點為P0,1。S2的連線的中垂線與屏的交點為P0,1。單色光雙縫到屏的距離OP0=我們考察屏上與P0的距離為x的一點P],兩縫與P]的距離分別為PQ]=r1、P1S2=r2。在線段PQ2上作P]M=P]S]，于是，S2M=r2—r1。由于兩縫之間的距離d遠遠小于縫到屏的距離1,所以，能夠認為AS^zM是直角三角形。根據(jù)三角函數(shù)的關(guān)系有r2—r=dsin。另一方面x=1tan。-1sin。消去sin。，有Xr2—r]=d1當(dāng)角0很小時，用弧度表示的0與它的正弦sin。、正切tan仇三者近似相等。X根據(jù)上一~的分析，當(dāng)兩列波的路程差為波長的整數(shù)倍，即d1=以（n=0,±]，±2…）時出現(xiàn)亮條紋，也就是說，亮條紋中心的位置為°—Mx=nd入相鄰兩個亮條紋或暗條紋的中心間距是Ax=AX（]）d根據(jù)這個關(guān)系式可以測出波長。思考與討論不同顏色的單色光產(chǎn)生的干涉條紋會有什么不同？請你作出猜想，并在下節(jié)的實驗中驗證。根據(jù)（]）式可知，條紋之間的距離與光波的波長成正比，因此能夠斷定，不同顏色的光，波長不同。實驗中確實發(fā)現(xiàn)，各種顏色的單色光都會發(fā)生干涉，但條紋之間的距離不一樣。用黃光做這個實驗，條紋之間的距離比用紅光時??；用藍光時更小。薄膜干涉做一做用肥皂膜做薄膜干涉實驗在酒精燈的燈芯上撒一些食鹽，燈焰就能發(fā)出明亮的黃光。把鐵絲圈在肥皂水中蘸一下，讓它掛上一層薄薄的液膜。把這層液膜當(dāng)作一個平面鏡，用它觀察燈焰的像（圖4.3-5）。這個像與直接看到的燈焰有什么不同？圖4.3-5燈焰在肥皂膜上所成的像燈焰的像和“問題”中提到的現(xiàn)象，都是液膜前后兩個面反射的光共同形成的。來自兩個面的反射光相互疊加，發(fā)生干涉，也稱薄膜干涉。如圖4.3-6，通常而言，不同位置的液膜，厚度不同，因此在膜上不同的位置，來自前后兩個面的反射光（即圖中的實線和虛線波形代表的兩列光）的路程差不同。在某些位置，這兩列波疊加后相互加強，出現(xiàn)了亮條紋;在另一些位置，疊加后相互削弱，出現(xiàn)了暗條紋。肥皂液膜明暗明圖4.3-6薄膜前后兩個面的反射光如果用另一種顏色的光做這個實驗，由于光的波長不同，導(dǎo)致從肥皂膜的前后兩面反射的光將在別的位置相互加強，所以，從肥皂膜上看到的亮條紋的位置也會不同。薄膜上不同顏色的光的條紋的明暗位置不同，相互交錯，所以，看上去會有彩色條紋。薄膜干涉在技術(shù)上有很多應(yīng)用。例如，可以在光學(xué)元件的表面鍍一層特定厚度的薄膜，增加光的透射或者反射，還可以利用薄膜干涉的原理對鏡面或其他精密的光學(xué)平面的平滑度進行檢測。科學(xué)漫步光的本性光到底是什么？這個問題早就引起了人們的注意，不過在很長的時期內(nèi)人們對它的認識卻進展得很慢。到17世紀(jì)時，科學(xué)界已經(jīng)形成了兩種學(xué)說。一種是光的微粒說，認為光是從光源發(fā)出的一種物質(zhì)微粒，在均勻的介質(zhì)中以一定的速度傳播，牛頓支持微粒說。另一種是光的波動說，是惠更斯首先提出的，認為光是在空間傳播的某種波。微粒說和波動說都能解釋一些光現(xiàn)象，但又不能解釋當(dāng)時觀察到的全部光現(xiàn)象。到了19世紀(jì)初，人們在實驗中觀察到了光的干涉和衍射現(xiàn)象，這是波動的特征，不能用微粒說解釋，因而證明了波動說的正確性。19世紀(jì)60年代，麥克斯韋預(yù)言了電磁波的存在，并認為光也是一種電磁波。此后，赫茲在實驗中證實了這種假說，至此，光的波動理論取得了巨大的成功。但是，19世紀(jì)末又發(fā)現(xiàn)了新的現(xiàn)象一一光電效應(yīng)，這種現(xiàn)象用波動說無法解釋。愛因斯坦于20世紀(jì)初提出了光子說，認為光具有粒子性，從而解釋了光電效應(yīng)。不過，這里說的光子已經(jīng)不同于過去說的“微粒”了?，F(xiàn)在人們認識到，光既具有波動性，又具有粒子性。練習(xí)與應(yīng)用光的干涉現(xiàn)象對認識光的本性有什么意義？兩列光干涉時，光屏上的亮條紋和暗條紋到兩個光源的距離與波長有什么關(guān)系？聲的干涉也遵循類似的規(guī)律。設(shè)想在空曠的地方相隔一定位置的兩個振動完全一樣的聲源，發(fā)出的聲波波長是0.6m，觀察者A離兩聲源的距離分別是4.5m和5.4m，觀察者B離兩聲源的距離分別是4.3m和5.5m。這兩個觀察者聽到聲音的大小有什么區(qū)別？在雙縫干涉實驗中，光屏上某點P到雙縫S1和S2的路程差為7.5x10-7m，如果用頻率6.0x1014Hz的黃光照射雙縫，試通過計算分析P點出現(xiàn)的是亮條紋還是暗條紋。劈尖干涉是一種薄膜干涉，如圖4.3-7所示。將一塊平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夾入兩張紙片，從