6.16工程應用數(shù)學B-過程試卷一答案

合肥學院2011至2012學年第2學期工程應用數(shù)學B課程過程考試卷一答案系09級專業(yè)學號姓名題號一二三四五六七八九十總分得分閱卷得分一、選擇題：（每題2分，共18分）1.若點在過的任意一條直線上變動時，函數(shù)均在處取得極大值,則（A）A、是該函數(shù)的極大值點B、是該函數(shù)的最大值點C、不是該函數(shù)的極大值點D、不一定是該函數(shù)的極大值點2、曲線在xoy面上的投影曲線的方程是（B）。A、B、；C、D、3、方程表示（A）。A、雙曲柱面及平面的交線B、雙曲柱面C、雙葉雙曲面D、單葉雙曲面4、“及均存在是函數(shù)在處連續(xù)的（D）條件。A、充分非必要B、必要非充分C、充分且必要D、非充分且非必要5、=（B）。A、不存在B、3C、6D、6、設函數(shù)在附近有定義，且，則（C）。A、B、曲面在點的法向量為｛3，1，1｝C、曲線在點的切向量為｛1，0，3｝D、曲線在點的切向量為｛3，0，1｝7、函數(shù)在點處沿曲線在此點的內法線方向的方向導數(shù)為（B）A、B、CD、8、點使且成立，則（D）A、是的駐點但不是極值點B、是的極值點C、是最值點D、可能是極值點9、二元函數(shù)的兩個偏導數(shù)存在，且，則（A）A、當保持不變時，是隨的增加而單調增加的B、當保持不變時，是隨的增加而單調增加的C、當保持不變時，是隨的增加而單調減少的D、的增減變化情況不確定二、填空題：（每空3分，共27分）得分1、設，則及均垂直的單位向量為。2、以為鄰邊的平行六面體的體積為262。3、在xoy面上的直線繞軸旋轉所成的曲面方程是；此曲面的名稱是圓錐面。4、設，則在點處的值。5、曲線上點（-2，1，6）處的切線方程為。6、設函數(shù)，單位向量，則=。7、在處的梯度及最大方向導數(shù)。得分三、(8分)已知函數(shù)，求。解因所以--4分故---8分得分四、設，求。（8分）解--4分，，---6分--8分得分五、設，而，求。(8分)解--4分=--8分六、（7分）設由方程所確定，其中具有連續(xù)偏導數(shù)，證明：（7分）解由得--4分所以--7分七、求曲面上平行于平面的切平面方程。（8分）得分解設則---2分設曲面及平面相切的切點為，則在該點的一個法向量為：平面的一個法向量為{1，-1,2}則有--5分得或--6分所求切平面方程為---8分得分八、設二元函數(shù)是由方程所確定的隱函數(shù)。求(8分)解原方程兩邊對x求偏導得：---3分得--4分同理--5分在方程兩邊對y求偏導得--7分將代人上式得--8分九、將12分成三個整數(shù)x，y，z之和，使為最大。（8分）得分解-