新人教版八年級(jí)下冊(cè)18.2.3正方形的判定公開課PPT

18.2.3正方形的判定

你覺得什么樣的四邊形是正方形呢?(判斷一個(gè)四邊形是正方形有哪些方法？）平行四邊形正方形一組鄰邊相等一內(nèi)角是直角1、正方形菱形

2、一內(nèi)角是直角矩形3、一組鄰邊相等正方形正方形的判定方法：(可從平行四邊形、矩形、菱形為基礎(chǔ)）5種判定方法三個(gè)角是直角四條邊相等一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等一組鄰邊相等或?qū)蔷€垂直一組鄰邊相等或?qū)蔷€垂直一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等一個(gè)角是直角且一組鄰邊相等平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定小結(jié)√√√×(1)對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形（）(2)如果一個(gè)菱形的對(duì)角線相等，那么它一定是正方形（）(3)如果一個(gè)矩形的對(duì)角線互相垂直，那么它一定是正方形（）(4)四條邊相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形（）(5)四個(gè)角都相等的四邊形是正方形()(6)四條邊都相等的四邊形是正方形()快速反應(yīng)判斷題:××

1、下列命題正確的是（）

A、四個(gè)角都相等的四邊形是正方形

B、四條邊都相等的四邊形是正方形

C、對(duì)角線相等的平行四邊形是正方形

D、對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形D選擇題:

2．四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形一定是（）A、正方形B、菱形C、矩形D平行四邊形

3．在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的是：（）

A．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD

B．AD∥BC∠A＝∠C

C．AO＝CO

BO＝DO

AB＝BCD．AC＝BD

CA4．四個(gè)內(nèi)角都相等，四條邊也都相等的四邊形一定是：（）A．正方形B．菱形C．矩形D．平行四邊形

A5、已知四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O。⑴若AB=BC，則四邊形ABCD是（）⑵若AC=BD，則四邊形ABCD是（）⑶若∠BCD=900，則四邊形ABCD是（）⑷若OA=OB，則四邊形ABCD是（）⑸若AB=BC，且AC=BD，則四邊形ABCD是（）菱形矩形矩形矩形正方形例1、直角三角形ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE⊥AC，DF⊥AB。求證：四邊形CEDF是正方形。ABCDEF∴四邊形ABCD是正方形（)∴DE=DF()DE⊥AC，DF⊥BC∵CD平分∠ACB∴四邊形ABCD為矩形()而∠ACB=90°∴∠DEC=90°，∠DFC=90°證明：∵DE⊥AC，DF⊥AB有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形角平分線的定理有一組鄰邊相等的矩形是正方形例2、如圖，點(diǎn)M是矩形ABCD邊AD的中點(diǎn)，2AB＝AD，點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥MC，PF⊥MB，垂足分別為E、F，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形PEMF為正方形？ODCBA1、如圖，分別延長等腰直角三角形OAB的兩條直角邊AO和BO，使AO=OC，BO=OD求證：四邊形ABCD是正方形。第十九章四邊形練一練2、在△ABC中,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E,F.1)試說明:DE=DF2)只添加一個(gè)條件,使四邊形EDFA是正方形.請(qǐng)你至少寫出兩種不同的添加方法.(選擇其中一種進(jìn)行證明)3、已知，如圖在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN垂足為點(diǎn)E，①求證：四邊形ADCE是矩形。②當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形

ADCE是