第5章-對流換熱2

第六章單相流體對流傳熱特征數(shù)關聯(lián)式

§6-1管內(nèi)強迫對流傳熱一基本概念1、流動邊界層的形成與發(fā)展

流體進入管口后，開始形成邊界層，并隨流向逐漸增厚。在穩(wěn)態(tài)下，管中心流速將隨邊界層的增厚而增加，經(jīng)過一段距離，管壁兩側(cè)的邊界層將在管中心匯合，厚度等于管半徑，同時管斷面流速分布和流動狀態(tài)達到定型，這一段距離通稱流動進口段。之后，流態(tài)定型，流動達到充分發(fā)展，稱為流動充分發(fā)展段。其中層流區(qū)：Re<Rec=2200；過渡區(qū)：Re=2200-104；紊流區(qū)：Re>104

入口段的熱邊界層薄，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)高。

層流入口段長度:湍流時:層流湍流2、換熱特征

3特征速度及定性溫度的確定特征速度：計算Re數(shù)時用到的流速，一般多取截面平均流速。定性溫度：計算物性的定性溫度多為截面上流體的平均溫度（或進出口截面平均溫度）。4牛頓冷卻公式中的平均溫差對恒熱流條件，可取作為。對于恒壁溫條件，截面上的局部溫差是個變值，應利用熱平衡式：

式中，為質(zhì)量流量；分別為出口、進口截面上的平均溫度；按對數(shù)平均溫差計算：二.管內(nèi)湍流換熱實驗關聯(lián)式

實用上使用最廣的是迪貝斯－貝爾特公式：加熱流體時，冷卻流體時。式中:定性溫度采用流體平均溫度，特征長度為管內(nèi)徑。

使用范圍：

此式適用與流體與壁面具有中等以下溫差場合。在有換熱條件下，截面上的溫度并不均勻，導致速度分布發(fā)生畸變。一般在關聯(lián)式中引進乘數(shù)來考慮不均勻物性場對換熱的影響。在換熱條件下，由于管中心和靠近管壁的流體溫度不同，因而管中心和管壁處的流體物性也會存在差異。特別是粘度的不同將導致有溫差時的速度場與等溫流動時有差別。溫差修正

當流體與管壁之間的溫差較大時，因管截面上流體溫度變化比較大，流體的物性受溫度的影響會發(fā)生改變，尤其是流體黏性隨溫度的變化導致管截面上流體速度的分布也發(fā)生改變，進而影響流體與管壁之間的熱量傳遞和交換。液體被加熱或氣體被冷卻液體被冷卻或氣體被加熱恒定溫度的情況管內(nèi)流動溫度對速度分布的影響示意圖因此，在大溫差情況下計算換熱時準則式右邊要乘以物性修正項Ct。對于液體乘以

，液體加熱n=0.11,液體冷卻n=0.25(物性量的下標表示在什么溫度下取值)；氣體

對于溫差超過以上推薦幅度的情形，可采用下列任何一式計算。（1）迪貝斯－貝爾特修正公式對氣體被加熱時，當氣體被冷卻時，液體受熱時對液體液體被冷卻時

（2）管長修正當管子的長徑比l/d<50時，屬于短管內(nèi)流動換熱，進口段的影響不能忽視。此時亦應在按照長管計算出結果的基礎上乘以相應的修正系數(shù)，入口段的傳熱系數(shù)較高。對于通常的工業(yè)設備中的尖角入口，有以下入口效應修正系數(shù)：對于氣體對于液體彎曲管道流動情況示意圖（3）彎曲修正彎曲的管道中流動的流體，在彎曲處由于離心力的作用會形成垂直于流動方向的二次流動，從而加強流體的擾動，帶來換熱的增強。螺線管強化了換熱。對此有螺線管修正系數(shù)：（2）采用齊德－泰特公式：

定性溫度為流體平均溫度（按壁溫確定），管內(nèi)徑為特征長度。

實驗驗證范圍為：（3）采用米海耶夫公式：定性溫度為流體平均溫度，管內(nèi)徑為特征長度。

實驗驗證范圍為：（4）采用格尼林斯基公式：對液體對氣體l為管長;f為管內(nèi)湍流流動的達爾西阻力系數(shù)：范圍為：公式（4）用于氣體或液體時，表達式可進一步簡化如下：對氣體范圍為：對液體范圍為：上述準則方程的應用范圍可進一步擴大。（1）非圓形截面槽道用當量直徑作為特征尺度應用到上述準則方程中去。式中：為槽道的流動截面積；P為濕周長。注：對截面上出現(xiàn)尖角的流動區(qū)域，采用當量直徑的方法會導致較大的誤差。

以上所有方程僅適用于的氣體或液體。

對數(shù)很小的液態(tài)金屬，換熱規(guī)律完全不同。

推薦光滑圓管內(nèi)充分發(fā)展湍流換熱的準則式：均勻熱流邊界特征長度為內(nèi)徑，定性溫度為流體平均溫度。均勻熱流邊界實驗驗證范圍：均勻壁溫邊界實驗驗證范圍：例題、在流體的物性和流道截面的周長相同的條件下,圓管和橢圓管內(nèi)單相流體的受迫紊流換熱,何者換熱系數(shù)大?為什么?答：橢圓管的換熱系數(shù)大。因為h∝d-0.2，橢圓管的de<圓管的d。對于周長相同的圓和橢圓，其中橢圓的面積小于圓的面積，而de=4f/U，則de(橢圓)<d(圓)。例題5-2在一冷凝器中，冷卻水以1m/s的流速流過內(nèi)徑為10mm、長度為3m的銅管，冷卻水的進、出口溫度分別為15℃和65℃，試計算管內(nèi)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。(忽略Ct，直管)解：

從附錄7中水的物性表中可查得λf=0.635W/m.k,vf=0.659x10-6m2/s,Pr=4.31管內(nèi)雷諾數(shù)為

管內(nèi)流動為紊流。

由于管子細長，l/d較大，可以忽略進口段的影響。Cl=1,冷卻水的平均溫度為

從附錄7中水的物性表中可查得三.管內(nèi)層流換熱關聯(lián)式續(xù)表

實際工程換熱設備中，層流時的換熱常常處于入口段的范圍?？刹捎孟铝旋R德－泰特公式：定性溫度為流體平均溫度（按壁溫確定），管內(nèi)徑為特征長度，管子處于均勻壁溫。

實驗驗證范圍為：

如果用豪森計算式計算平均對流傳熱系數(shù)h補充：求管長:求出換熱系數(shù)后，利用公式

如何從質(zhì)量流量求速度

§6-2外掠物體時的強迫對流傳熱

外部流動：換熱壁面上的流動邊界層與熱邊界層能自由發(fā)展，不會受到鄰近壁面存在的限制。一、縱掠平板1、當雷諾數(shù)時

，流動邊界層為層流流動，其換熱計算的準則關系式如下：局部換熱系數(shù)計算式

平均換熱系數(shù)計算式

適用范圍：0.6<Prm<50,tm=1/2(tw+t∞)2、當雷諾數(shù)時，流動邊界層流動變?yōu)槲闪髁鲃?，如果將整個平板都視為紊流狀態(tài)，其換熱計算的準則關系式如下：局部換熱系數(shù)計算式

平均換熱系數(shù)計算式

適用范圍：0.6<Prm<60,tm=1/2(tw+t∞)一、縱掠平板實際上流體流過平板時都是逐步從層流過渡到紊流的，因而計算整個平板的換熱時，必須將前面一段按照層流計算，而后面一段按照紊流計算。于是綜合計算關系式應為，式中：Recm為臨界雷諾數(shù)簡化為

適用范圍：0.6<Prm<50,tm=1/2(tw+t∞)例題：沿平壁的層流與湍流對流換熱，計算寬度為1m的平壁表面保持tw=160℃，平壁上方tf=20℃，的空氣以60m/s的速度掠過，（1）求層流段的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；（2）若平壁全長l=2.4m，求平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和總傳熱量1、

流動邊界層的形成與發(fā)展

Re<10蠕動流

Re≤1.5×105層流脫體現(xiàn)象尾跡流Re≥1.5×105層流紊流脫體現(xiàn)象尾跡流脫體現(xiàn)象：流體的壓強在管的前半部遞降，而后又趨回升。與壓強的變化相應，主流速度則先逐漸增加，面后又逐漸降低。特別要注意的是在壓強增大的區(qū)域內(nèi)，流體需靠本身的動能來克服壓強的增長才能向前流動，而靠近壁面的流體由于粘滯力的影響速度比較低，相應的動能也較小，其結果是從壁面的某一位置開始速度梯度達到0壁面流體停止向前流動，并隨即向相反的方向流動。以致從0點開始壁面流體停止向前流動，并隨即向相反的方向流動，該點稱為繞流脫體的起點(或稱分離點)。

2、換熱特征邊界層的成長和脫體決定了外掠圓管換熱的特征。

雖然局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)變化比較復雜，但從平均表面換熱系數(shù)看，漸變規(guī)律性很明顯?？刹捎靡韵路侄蝺绱侮P聯(lián)式：式中：定性溫度為

特征長度為管外徑；數(shù)的特征速度為來流速度實驗驗證范圍：℃，℃。C及n的值見表5-5；

對于氣體橫掠非圓形截面的柱體或管道的對流換熱也可采用上式。注：指數(shù)C及n值見下表，表中示出的幾何尺寸是計算數(shù)及數(shù)時用的特征長度。

式中：定性溫度為適用于的情形。上述公式對于實驗數(shù)據(jù)一般需要分段整理。邱吉爾與朋斯登對流體橫向外掠單管提出了以下在整個實驗范圍內(nèi)都能適用的準則式。2.橫掠管束換熱實驗關聯(lián)式外掠管束在換熱器中最為常見。通常管子有叉排和順排兩種排列方式。叉排換熱強、阻力損失大并難于清洗。影響管束換熱的因素除數(shù)外，還有：叉排或順排；管間距；管束排數(shù)等。

氣體橫掠10排以上管束的實驗關聯(lián)式為后排管受前排管尾流的擾動作用對平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影響直到10排以上的管子才能消失。這種情況下，先給出不考慮排數(shù)影響的關聯(lián)式，再采用管束排數(shù)的因素作為修正系數(shù)。C和m的值見下表。式中：定性溫度為特征長度為管外徑d；Re數(shù)中的流速采用整個管束中最窄截面處的流速。

實驗驗證范圍：C和m的值

對于排數(shù)少于10排的管束，平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可在上式的基礎上乘以管排修正系數(shù)。的值引列在下表。

茹卡烏斯卡斯對流體外掠管束換熱總結出一套在很寬的數(shù)變化范圍內(nèi)更便于使用的公式如下表所示。

式中：定性溫度為進出口流體平均流速；特征長度為管子外徑。實驗驗證范圍：按管束的平均壁溫確定；數(shù)中的流速取管束中最小截面的平均流速；流體橫掠順排管束平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)計算關聯(lián)式（16排）

§5-9自然對流換熱及實驗關聯(lián)式1自然對流產(chǎn)生的原因

自然對流：不依靠泵或風機等外力推動，由流體自身溫度場的不均勻所引起的流動。一般地，不均勻溫度場僅發(fā)生在靠近換熱壁面的薄層之內(nèi)。

例如：暖氣管道的散熱、不用風扇強制冷卻的電器元件的散熱2自然對流換熱的分類自然對流換熱問題常常按流體所處空間的特點分成兩大類：如果流體處于相對很大的空間，邊界層的發(fā)展不受限制和干擾，稱為無限空間的自然對流換熱；若流體空間相對狹小，邊界層無法自由展開，則稱為有限空間的自然對流換熱。一、

無限空間自然對流換熱

㈠流動及換熱特征(以豎壁為例)1、流動邊界層的形成與發(fā)展設板溫高于流體的溫度。板附近的流體被加熱因而密度降低(與遠處未受影響的流體相比)，向上運動并在板表面形成一個很薄的邊界層。如果豎板足夠高，到一定位置也會從層流發(fā)展成為湍流邊界層。自然對流湍流時的換熱當然也明顯強于層流。自然對流邊界層中的速度分布與強迫流動時有原則的區(qū)別。壁面上粘滯力造成的無滑移條件依然存在。同時自然對流的主流是靜止的，因此在邊界層的某個位置，必定存在—個速度的局部極值。就是說，自然對流邊界層內(nèi)速度剖面呈單峰形狀。溫度分布曲線與強迫流動時相似，呈單調(diào)變化。

具有以下流態(tài)：層流：GrPr

<107；過渡區(qū)：GrPr

=107-1010；旺盛紊流：GrPr

>1010；（GrPr）c一般取109。2、換熱特征在層流邊界層隨著厚度的增加，局部換熱系數(shù)將逐漸降低，當邊界層內(nèi)層流向紊流轉(zhuǎn)變隊局部換熱系數(shù)hx

趨于增大。研究表明，在常壁溫或常熱流邊界條件下當達到旺盛紊流時，hx

將保持不久而與壁的高度無關。自然對流亦有層流和湍流之分。層流時，換熱熱阻主要取決于薄層的厚度。旺盛湍流時，局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)幾乎是常量。波爾豪森分析解與施密特－貝克曼實測結果豎板層流自然對流邊界層理論分析與實測結果的對比

從對流換熱微分方程組出發(fā)，可得到自然對流換熱的準則方程式參照上圖的坐標系，對動量方程進行簡化。在方向，，并略去二階導數(shù)。由于在薄層外，從上式可推得將此關系帶入上式得引入體積膨脹系數(shù)：代入動量方程并令

改寫原方程采用相似分析方法，以及分別作為流速、長度及過余溫度的標尺，得式中。進一步化簡可得式中第一個組合量是雷諾數(shù)，第二個組合量可改寫為（與雷諾數(shù)相乘）：

稱為格拉曉夫數(shù)。在物理上，數(shù)是浮升力/粘滯力比值的一種量度。數(shù)的增大表明浮升力作用的相對增大。

自然對流換熱準則方程式為自然對流換熱可分成大空間和有限空間兩類。大空間自然對流：流體的冷卻和加熱過程互不影響，邊界層不受干擾。如圖兩個熱豎壁。底部封閉，只要底部開口時，只要壁面換熱就可按大空間自然對流處理。（大空間的相對性）工程中廣泛使用的是下面的關聯(lián)式：對于符合理想氣體性質(zhì)的氣體，。

1.大空間自然對流換熱的實驗關聯(lián)式式中：定性溫度采用特征長度的選擇：豎壁和豎圓柱取高度，橫圓柱取外徑。常數(shù)C和n的值見下表。

注：豎圓柱按上表與豎壁用同一個關聯(lián)式只限于以下情況：

對于常熱流邊界條件下的自然對流，往往采用下面方便的專用形式：式中：定性溫度取平均溫度，特征長度對矩形取短邊長。

按此式整理的平板散熱的結果示于下表。這里流動比較復雜，不能套用層流及湍流的分類。2.有限空間自然對流換熱

這里僅討論如圖所示的豎的和水平的兩種封閉夾層的自然對流換熱，而且推薦的冠軍事僅局限于氣體夾層。

封閉夾層示意圖

夾層內(nèi)流體的流動，主要取決于以夾層厚度為特征長度的數(shù)：當