《正方體的體積》設(shè)計

《正方體的體積》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷自主探索正方體體積公式及將長方體、正方體的體積公式歸納為“底面積×高”的過程。2、掌握正方體的體積計算公式，知道字母表達式，會計算正方體的體積。理解體積公式“底面積×高”的實際意義，會用公式計算長方體、正方體的體積。3、在把長方體體積計算遷移到正方體體積計算及公式歸納的過程中，感受數(shù)學(xué)思考的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。教學(xué)重難點：掌握正方體的體積計算公式，知道字母表達式，會計算正方體的體積。理解體積公式“底面積×高”的實際意義，會用公式計算長方體、正方體的體積。課時安排：1課時教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)預(yù)設(shè)一、問題情境1、讓學(xué)生說一說上一節(jié)課學(xué)習(xí)的長方體的體積計算公式。師：上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長方體的體積，誰來說一說怎樣求長方體的體積，公式是什么？字母表達式是什么？生：長方體的體積＝長乘寬乘高，字母表達式是V＝abh。教師板書出長方體公式。2、課件出示書上的長方體，讓學(xué)生觀察圖形，說一說這個長方體的長寬高各是多少？有什么特點，然后口算出結(jié)果。師：下面，同學(xué)們來看這個長方體，說一說這個長方體的長寬高各是多少？課件出示長方體。生：長方體的長是3厘米，寬是3厘米，高是4厘米。師：這個長方體的長、寬、高有什么特點呢？生：這個長方體的長和寬都是3厘米。師：請同學(xué)們口算這個長方體的體積。生：3×3×4＝9×4＝36（立方厘米）二、探索體積公式。1、用課件把長方體變成正方體，讓學(xué)生了解正方體的棱長，以及這個正方體可以看成一個長、寬、高都是3厘米的長方體。師：很好，下面看課件。用課件把長方體變成正方體。師：說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？生：剛才的長方體變成了正方體。師：這個正方體的棱長是多少？生：是3厘米。2、提出：怎樣計算這個正方體的體積呢？學(xué)生口算后，說一說是怎樣想的。然后，鼓勵學(xué)生試著總結(jié)正方體的體積計算公式。師：那么，怎樣計算這個正方體的體積呢？生：3×3×3＝27（立方厘米）。生：長方體的體積是長×寬×高，正方體是特殊的長方體，也可以用這個公式計算。這個正方體的棱長是3厘米，也可以看成是長、寬、高都是3厘米的長方體。所以用3×3×3計算。師：你們能試著總結(jié)正方體的體積公式嗎？自己先寫一寫。學(xué)生自主總結(jié)。3、交流學(xué)生寫出的體積公式。說一說是怎樣想的。然后，引導(dǎo)學(xué)生自己寫出字母表達式。師：誰來說一說你的公式？生：正方體的體積＝棱長×棱長×棱長。師：說一說你是怎樣想的？生：因為正方體是長寬高都相等的特殊的長方體，長方體的體積是長×寬×高，所以，正方體的體積就是棱長×棱長×棱長。教師在長方體體積公式下板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長。師：如果用V表示正方體的體積，用a表示它的棱長，誰知道正方體的體積公式怎樣寫呢？生：V＝a×a×a或V＝a﹒a﹒a教師板書出來。師：V＝a﹒a﹒a還可以這樣寫：V＝a3教師板書：V＝a×a×a＝a﹒a﹒a＝a3師：V＝a3?！癮3”讀作“a的三次方”，或“a的立方”表示三個a相乘，千萬不要理解成三個a相加。板書：a3表示3個a相乘。師：誰來說一說83等于什么？生：83＝8×8×8三、歸納體積公式1、課件出示課本93頁的長方體和正方體，讓學(xué)生觀察長方體、正方體立體圖，認識底面和底面積。課件出示長方體、正方體圖。師：請同學(xué)們觀察這兩個圖形并討論哪個是長方體的底面，哪是正方體的底面？學(xué)生說，教師用課件演示，并加色。師：長方體和正方體底面的面積叫做底面積。師邊說邊用課件標(biāo)出底面積。2、教師分別提出：長方體體積公式中的長×寬，正方體體積公式中的棱長×棱長計算的是哪個面的面積和試一試的問題，鼓勵學(xué)生充分發(fā)表自己的意見，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方體的底面積＝長×寬，正方體的底面積＝棱長×棱長，相同點是底面積×高＝體積。最后，歸納出體積公式。師：觀察長方體和正方體的體積公式。指著兩個公式。師：看一看，長方體體積公式中的長×寬，正方體體積公式中的棱長×棱長，計算的分別是哪個面的面積？生1：長方體公式中的長×寬計算的是長方體底面的面積。生2：正方體公式中的棱長×棱長計算的是正方體底面的面積。教師在公式上標(biāo)出來，如下：長方體體積公式＝長×寬×高底面積正方體體積公式＝棱長×棱長×棱長底面積師：現(xiàn)在，你發(fā)現(xiàn)長方體和正方體的體積公式有什么相同點？生：兩個公式中的相同點是：都是底面積×高。師板書：底面積×高