有源濾波器原理課件

模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)第十五講13有源濾波器13.1概述13.2有源低通濾波器(LPF)13.3有源高通濾波器(HPF)13.4有源帶通濾波器(BPF)和帶阻濾波器(BEF)

13.1.1濾波器的分類13.1.2濾波器的用途13.1概述

圖13.01有源濾波器的頻響濾波器也可以由無源的電抗性元件或晶體構(gòu)成，稱為無源濾波器或晶體濾波器。

13.1.2濾波器的用途

濾波器主要用來濾除信號中無用的頻率成分，例如，有一個較低頻率的信號，其中包含一些較高頻率成分的干擾。濾波過程如圖13.02所示。

圖13.02濾波過程13.2有源低通濾波器(LPF)13.2.1低通濾波器的主要技術(shù)指標(biāo)13.2.2簡單一階低通有源濾波器13.2.3簡單二階低通有源濾波器13.2.4二階壓控型低通有源濾波器13.2.5二階反相型低通有源濾波器13.2.2簡單一階低通有源濾波器

一階低通濾波器的電路如圖13.04所示，其幅頻特性見圖13.05，圖中虛線為理想的情況，實線為實際的情況。特點是電路簡單，阻帶衰減太慢，選擇性較差。圖13.04一階LPF圖13.05一階LPF的幅頻特性曲線

當(dāng)f=0時，各電容器可視為開路，通帶內(nèi)的增益為：

一階低通濾波器的傳遞函數(shù)如下，其中

該傳遞函數(shù)式的樣子與一節(jié)RC低通環(huán)節(jié)的頻響表達式差不多，只是后者缺少通帶增益Avp這一項。13.2.3簡單二階低通有源濾波器

為了使輸出電壓在高頻段以更快的速率下降，以改善濾波效果，再加一節(jié)RC低通濾波環(huán)節(jié)，稱為二階有源濾波電路。它比一階低通濾波器的濾波效果更好。二階LPF的電路圖如圖13.06所示，幅頻特性曲線如圖13.07所示。

（2）二階低通有源濾波器傳遞函數(shù)

根據(jù)圖13.06可以寫出

通常有C1=C2=C，聯(lián)立求解以上三式，可得濾波器的傳遞函數(shù)

(3)通帶截止頻率

將s換成jω，令

,可得解得截止頻率當(dāng)時，上式分母的模

與理想的二階波特圖相比，在超過以后，幅頻特性以-40

dB/dec的速率下降，比一階的下降快。但在通帶截止頻率之間幅頻特性下降的還不夠快。（1）二階壓控LPF二階壓控型低通有源濾波器如圖13.08所示。其中的一個電容器C1原來是接地的，現(xiàn)在改接到輸出端。顯然C1的改接不影響通帶增益。

圖13.08二階壓控型LPF13.2.4二階壓控型低通濾波器

圖13.09二階壓控型LPF的幅頻特性(3）頻率響應(yīng)

由傳遞函數(shù)可以寫出頻率響應(yīng)的表達式當(dāng)時，上式可以化簡為

定義有源濾波器的品質(zhì)因數(shù)Q值為時的電壓放大倍數(shù)的模與通帶增益之比

以上兩式表明，當(dāng)時，Q>1，在處的電壓增益將大于，幅頻特性在處將抬高，具體請參閱圖13.09。

當(dāng)≥3時，Q=∞，有源濾波器自激。由于將接到輸出端，等于在高頻端給LPF加了一點正反饋，所以在高頻端的放大倍數(shù)有所抬高，甚至可能引起自激。13.2.5二階反相型低通有源濾波器

二階反相型LPF如圖13.10所示，它是在反相比例積分器的輸入端再加一節(jié)RC低通電路而構(gòu)成。二階反相型LPF的改進電路如圖13.11所示。圖13.10反相型二階LFP圖13.11多路反饋反相型二階LFP二階壓控型有源高通濾波器的電路圖如圖13.12所示。圖13.12二階壓控型HPF13.3有源高通濾波器由此繪出的頻率響應(yīng)特性曲線如圖13.13所示

(1)通帶增益(2)傳遞函數(shù)

(3)頻率響應(yīng)

令

則可得出頻響表達式結(jié)論：當(dāng)時，幅頻特性曲線的斜率為+40

dB/dec；當(dāng)≥3時，電路自激。圖13.13二階壓控型HPF頻率響應(yīng)

帶通濾波器是由低通RC環(huán)節(jié)和高通RC環(huán)節(jié)組合而成的。要將高通的下限截止頻率設(shè)置的小于低通的上限截止頻率。反之則為帶阻濾波器。要想獲得好的濾波特性，一般需要較高的階數(shù)。濾波器的設(shè)計計算十分麻煩，需要時可借助于工程計算曲線和有關(guān)計算機輔助設(shè)計軟件。解：根據(jù)f0，選取C再求R。1.C的容量不易超過。因大容量的電容器體積大，價格高，應(yīng)盡量避免使用。取計算出，取例題13.1:

要求二階壓控型LPF的Q值為0.7，試求電路中的電阻、電容值。圖13.16二階壓控型LPF2．根據(jù)Ｑ值求和