-2022年人教版八2022年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)勾股定理復(fù)習(xí)題（word版含答案）

2020——2021學(xué)年度人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十七章勾股定理復(fù)習(xí)題一、選擇題（30分）1．下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（）A．8，15，17 B．，2， C．5，8，10 D．3，4，62．如圖，在△ABC中，∠A＝30°，，CD平分∠BCA交AB于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E，若，則線段AB的長(zhǎng)度為（）A．3 B．2＋ C． D．＋23．如圖，在△中，∠，∠，；以點(diǎn)為圓心，為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)，再以點(diǎn)為圓心，為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)等于（）A． B． C． D．14．如圖，在5×5的網(wǎng)格中，每個(gè)格點(diǎn)小正方形的邊長(zhǎng)為1，的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在網(wǎng)格格點(diǎn)的位置上，則的邊上的高為（）A． B． C． D．5．在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》“勾股”章中有一題：“今有開(kāi)門(mén)去閫（kǔn）一尺，不合二寸，問(wèn)門(mén)廣幾何？”大意是說(shuō)：如圖，推開(kāi)雙門(mén)（和），門(mén)邊緣D，C兩點(diǎn)到門(mén)檻的距離為1尺（1尺寸），雙門(mén)間的縫隙為2寸，那么門(mén)的寬度（兩扇門(mén)的和）為（）

A．103寸 B．102寸 C．101寸 D．100寸6．下列各組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（）A．1、1、2 B．3、4、5 C．1、2、3 D．4、5、67．已知的三邊，，滿足：，則邊上的高為（）A． B．2 C． D．8．已知實(shí)數(shù)a，b為的兩邊，且滿足，第三邊，則第三邊c上的高的值是

A． B． C． D．9．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：今有戶不知高、廣，從之不出二尺，斜之適出，不知其高、寬，有竿，竿比門(mén)寬長(zhǎng)出4尺；豎放；斜放，竿與門(mén)對(duì)角線恰好相等問(wèn)．問(wèn)門(mén)高、寬、對(duì)角線長(zhǎng)分別是多少？若設(shè)門(mén)對(duì)角線長(zhǎng)為x尺，則可列方程（）A．x2＝（x﹣4）2＋（x﹣2）2 B．2x2＝（x﹣4）2＋（x﹣2）2C．x2＝42＋（x﹣2）2 D．x2＝（x﹣4）2＋2210．如圖，一艘輪船在處測(cè)的燈塔在北偏西15°的方向上，該輪船又從處向正東方向行駛20海里到達(dá)處，測(cè)的燈塔在北偏西60°的方向上，則輪船在處時(shí)與燈塔之間的距離（即的長(zhǎng)）為（）A．海里 B．海里C．40海里 D．海里二、填空題（15分）11．若15，25，x三個(gè)數(shù)構(gòu)成勾股數(shù)，則x=___12．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是_________．13．已知在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BC＝4，則Rt△ABC的面積為_(kāi)______．14．已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，和，那么的形狀是______．15．如圖，在中，直角邊，斜邊，現(xiàn)將折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，則________．三、解答題（75分）16．如圖：正方形網(wǎng)格中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，且點(diǎn)A、B、C均為格點(diǎn)．（1）求△A的面積．（2）通過(guò)計(jì)算判斷的形狀．17．如圖，某斜拉橋的主梁AD垂直于橋面MN與點(diǎn)D，主梁上有兩根拉索分別為AB、AC．（1）若拉索，AB、BC的長(zhǎng)度分別為10米、26米，則拉索AC＝米；（2）若AB、AC的長(zhǎng)分別為13米，20米，且固定點(diǎn)B、C之間的距離為21米，求主梁AD的高度．18．為了綠化環(huán)境，我縣某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量，，米，米，米，米，（1）求出空地ABCD的面積．（2）若每種植1平方米草皮需要200元，問(wèn)總共需投入多少元？19．一架云梯AB斜靠在墻上，梯子頂端距墻腳的距離AC＝24米，梯子底端距墻腳的距離BC＝7米．（1）求梯子的長(zhǎng)度．（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向也滑動(dòng)4米嗎？為什么？20．若圖是一個(gè)高為3米，長(zhǎng)為5米的樓梯表面鋪地毯．（1）求地毯的長(zhǎng)是多少米？（2）如果地毯的寬是2米，地毯每平方售價(jià)是10元，鋪這個(gè)樓梯一共需要多少元？21．在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)有趣的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的意思是：如圖，有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦沿與一邊垂直的方向拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，求池水的深度．22．在中，，，．（1）如圖1，求點(diǎn)到邊的距離；（2）點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)．①如圖2．過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；②如圖3，連接，當(dāng)為何值時(shí)，為等腰三角形？23．勾股定理現(xiàn)約有500種證明方法，是用代數(shù)思想解決幾何問(wèn)題的最重要的工具之一．中國(guó)古代最早對(duì)勾股定理進(jìn)行證明的是三國(guó)時(shí)期吳國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽，趙爽創(chuàng)制了如圖1所示的“勾股圓方圖”，在該圖中，以弦為邊長(zhǎng)所得到的正方形是由4個(gè)全等的直角三角形再加上中間的小正方形組成的，其中，．（1）請(qǐng)利用面積相等證明勾股定理；（2）在圖1中，若大正方形的面積是13，，求小正方形的面積；（3）圖2是由“勾股圓方圖”變化得到的，正方形由八個(gè)全等的直角三角形和正方形拼接而成，記圖中正方形，正方形，正方形的面積分別為，，．若，求邊的長(zhǎng)度．【參考答案】1．A2．B3．A4．C5．C6．B7．C8．D9．A10．D11．2012．13．414．等腰直角三角形．15．16．（1）5；（2）是直角三角形．17．（1）24米；（2）