牛頓第二定律,精品講座

牛頓第二定律及其應(yīng)用牛頓第二定律第一部分知識回顧：如何研究加速度跟外力和質(zhì)量的關(guān)系？控制變量法——在研究多個物理量之間的關(guān)系時，常使用的一種研究方法。一、牛頓第二定律1、文字表述：物體的加速度跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比；加速度的方向跟合外力相同。2、比例式表示：

a∝或F∝ma

F=kma

式中k是比例系數(shù)，F(xiàn)指的是產(chǎn)生該加速度的力二、力的單位由F=kma有：取m=1kga=1m/s2則ma=1kg×1m/s2=1kg·m/s2規(guī)定1kg·m/s2

為一個單位的力，為了紀念牛頓，把一個單位的力稱為1牛頓，即1N=1kg·m/s2則K=1，F(xiàn)=ma 1、同體性物體在力F的作用下該物體會產(chǎn)生加速度，加速度和該物體所受合力(包括該物體的質(zhì)量)的這種對應(yīng)關(guān)系稱為牛頓第二定律的同體性。三、牛頓第二定律的特征即F、m、a是對應(yīng)同一個物體而言的。m1F1m2F2牛頓第二定律的同體性特征2、矢量性mF討論：向右的水平力F產(chǎn)生的加速度的方向向哪里？當向右的水平力F的方向改為向左時產(chǎn)生的加速度方向向哪里？由于加速度和力都是矢量，所以加速度的方向跟產(chǎn)生該加速度的力的方向相同質(zhì)量為m的物體置于光滑水平面上牛頓第二定律的矢量性特征3、瞬時性討論:物體受拉力F之前做什么運動？物體受拉力F之后做什么運動？撤去拉力F后物體做什么運動？

物體運動的加速度隨合力的變化而變化，存在著瞬時對應(yīng)的關(guān)系mF質(zhì)量為m的物體置于光滑水平面上牛頓第二定律的瞬時性特征4、獨立性v●Ff如果水平面不光滑，物體水平向右加速運動討論：水平方向受到哪些力？這些力會產(chǎn)生加速度嗎？這些力可以合成嗎？加速度呢？合力跟合加速度有什么關(guān)系？a●afF合=F-fa合=a-af物體受到幾個力作用時，分力產(chǎn)生分加速度，合力產(chǎn)生合加速度。牛頓第二定律的獨立性特征某質(zhì)量為1100kg的汽車在平直路面上試車，當達到100km/h的速度時關(guān)閉發(fā)動機，經(jīng)過70s停下來，汽車受到的阻力是多大？重新起步加速時牽引力為2000N，產(chǎn)生的加速度應(yīng)為多大？(假定試車過程中汽車受到的阻力不變)由牛頓第二定律得：F阻解：沿汽車運動方向建立坐標軸第一階段，汽車做勻變速運動V0=100km/h=27.8m/s，t=70s,v=0m/s第二階段，汽車重新起步加速FF合=F－F阻

=2000N-437N=1563N（1）公式為定義式，可以通過計算速度的變化率來計算加速度。討論：公式和都可以用來計算加速度，這兩個式子哪一個是定義式？哪一個是決定式？力、加速度、速度變化量之間有什么關(guān)系？（2）為決定式，可以用產(chǎn)生加速度的力跟質(zhì)量的比值來計算（3）由、可以知道，加速度的大小取決于合力，而當加速度一定時，速度的大小取決于初速度和加速時間。正交分解法平行四邊形法一個物體，質(zhì)量是2㎏，受到互成120o角的兩個力F1和F2的作用。這兩個力的大小都是10N，這個物體的加速度是多少？F1F20Fxy0F1F2有沒有其他方法？0F1F2a2a1a解析一:先求合力,再求加速度解析二:先求各個力的加速度,再求合加速度.平行四邊形法F1F20F如圖所示：因為F1=F2=10N,F1、F2的夾角120°，根據(jù)平行四邊形定則有：

F合=F1=F2=10N解析一:如圖，建立平面直角坐標系,把力F1

和F2

分別沿x軸和y軸的方向分解

F2的分力為：

由F合＝ma

得：

解析二:F1的分力為：xy0F1F20F1F2a2a1a根據(jù)牛頓第二定律：F=ma,加速度滿足平行四邊形定則，得到合加速度a=5m/s2解析三:正交分解法平行四邊形法一個物體，質(zhì)量是2㎏，受到互成120o角的兩個力F1和F2的作用。這兩個力的大小都是10N，這個物體的加速度是多少？F1F20Fxy0F1F20F1F2a2a1axyF10F2例：一個質(zhì)量為m的物體，受到一個與水平方向成α角的F1，一個與水平方向成β角F2作用，如圖，并且F1不等于F2，求物體在水平方向產(chǎn)生的加速度為多大？F1XF2X解：FX合=F1X+F2XxyF10F2如何選擇坐標軸的方向呢？基本的原則就是能夠使問題簡化。例如：F1XF2XFxyGXGyF1yF2yG質(zhì)量不同的物體，所受的重力不一樣，它們自由下落時加速度卻是一樣的。你怎樣理解？解析：根據(jù)牛頓第二定律：與物體的質(zhì)量無關(guān)。牛頓第二定律1、文字表述：物體的加速度跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。2、公式：3、力的單位：牛頓(N)1N=1kg·m/s24、特性：同體性、矢量性、瞬時性、獨立性。5、應(yīng)用：會用正交分解法求合力；會用牛頓第二定律解題。課堂總結(jié)牛頓第一定律是牛頓第二定律的特例嗎？牛頓第二定律的應(yīng)用第二部分一、從受力確定運動情況

已知物體受力情況確定運動情況，指的是在受力情況已知的條件下，要求判斷出物體的運動狀態(tài)或求出物體的速度、位移等。處理這類問題的基本思路是：先分析物體受力情況求合力，據(jù)牛頓第二定律求加速度，再用運動學(xué)公式求所求量(運動學(xué)量)。

物體運動情況運動學(xué)公式加速度

a牛頓第二定律物體受力情況解：木箱受力如圖：將F正交分解，則：練習(xí)：一木箱質(zhì)量為ｍ=10Kg，與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，現(xiàn)用斜向右下方Ｆ=100N的力推木箱，使木箱在水平面上做勻加速運動。Ｆ與水平方向成θ=37O角，求經(jīng)過ｔ=5秒時木箱的速度。FNmgFfFθF1F2F2=Fsinθ

②F1=Fcosθ

①Ff＝μFN⑤由①②③④⑤⑥得豎直方向：

③水平方向：④v＝at⑥代入數(shù)據(jù)可得：v＝２４m/s例題2一個滑雪的人，質(zhì)量m＝75kg，以v0＝2m/s的初速度沿山坡勻加速滑下，山坡的傾角θ＝30°，在t＝5s的時間內(nèi)滑下的路程x＝60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空氣阻力）。θF2F1θmgF阻FNF1=mgsinθ

②根據(jù)牛頓第二定律:F1－F阻＝ma

③

12由x＝v0t＋

at2得a

＝t22（x－v0t）由①②③得F阻＝F1－ma=mgsinθ-t22m（x－v0t）已知運動情況求受力情況F阻方向沿斜面向上滑雪的人滑雪時受力如圖，將G分解得：代入數(shù)據(jù)可得：F阻＝67.5N解：二、從運動情況確定受力

已知物體運動情況確定受力情況，指的是在運動情況（知道三個運動學(xué)量）已知的條件下，要求得出物體所受的力或者相關(guān)物理量（如動摩擦因數(shù)等）。處理這類問題的基本思路是：先分析物體的運動情況，據(jù)運動學(xué)公式求加速度，再在分析物體受力情況的基礎(chǔ)上，用牛頓第二定律列方程求所求量(力)。

物體運動情況運動學(xué)公式加速度

a牛頓第二定律物體受力情況上題中如果忽略空氣阻力作用，求滑雪板與雪面間動摩擦因數(shù)多大?如果坡長只有60m，下端是水平雪面，滑雪者在水平面上還能滑多遠？如果下坡后立即滑上一個300的斜坡。請問滑雪者最高能上升多高？更上一層：約μ=0.1242m41m一、從受力確定運動情況二、從運動情況確定受力

物體運動情況運動學(xué)公式加速度

a牛頓第二定律物體受力情況物體運動情況運動學(xué)公式加速度

a牛頓第二定律物體受力情況動力學(xué)的兩類基本問題解題思路：力的合成與分解F合=ma運動學(xué)公式受力情況合力F合a運動情況

1、確定研究對象。

2、分析研究對象的受力情況，必要時畫受力的示意圖。

3、分析研究對象的運動情況，必要時畫運動過程簡圖。

4、利用牛頓第二定律或運動學(xué)公式求加速度。

5、利用運動學(xué)公式或牛頓第二定律進一步求解要求的物理量。應(yīng)用牛頓運動定律解題的一般步驟練習(xí)：

一木箱質(zhì)量為m，與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)用斜向右下方與水平方向成θ角的力F推木箱，求經(jīng)過t秒時木箱的加速度。GNfθVt=？V0=0FFcosθFsinθ

豎直方向

N–Fsinθ-G=0

①水平方向

Fcosθ-f=ma

②二者聯(lián)系

f=μN

③如果還要求經(jīng)過t秒時木箱的速度vt=at連結(jié)體問題：連結(jié)體：兩個(或兩個以上)物體相互連結(jié)參與運動的系統(tǒng)。隔離法：將各個物體隔離出來，分別對各個物體根據(jù)牛頓定律列式，并要注意標明各物體的加速度方向，找到各物體之間的速度制約關(guān)系。整體法：若連結(jié)體內(nèi)(即系統(tǒng)內(nèi))各物體的加速度相同，又不需要系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力時，可取系統(tǒng)作為一個整體來研究，整體法與隔離法交叉使用：若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度時，應(yīng)先把連接體當成一個整體列式。如還要求連接體內(nèi)物體相互作用的內(nèi)力，則把物體隔離，對單個物體根據(jù)牛頓定律列式。m1m2F[m2]F1FN2對m1、m2視為整體作受力分析m2g有：F=（m1+m2）a（1）對m2作受力分析聯(lián)立（1）、（2）可得F1=FN（m1+m2）gF有：F1=m2a（2）例題:光滑的水平面上有質(zhì)量分別為m1、m2的兩物體靜止靠在一起(如圖),現(xiàn)對m1施加一個大小為F方向向右的推力作用。求此時物體m2受到物體m1的作用力F1求m1對m2的作用力大小。m1m2m2gF1FNFf用水平推力F向左推m1、m2間的作用力與原來相同嗎？

對m2受力分析：思考：ABCDＦ四個相同的木塊并排放在光滑的水平地面上,當用力F推A使它們共同加速運動時,A對B的作用力是多少?如圖所示,在光滑的地面上,水平外力F拉動小車和木塊一起做加速運動,小車質(zhì)量為M,木塊質(zhì)量為m,設(shè)加速度大小為a,木塊和小車之間的動摩擦因數(shù)為μ,則在這個過程中,木塊受到的摩擦力大小是:MmaFA,μmgB.maC,mF/(M+m)D,F-Ma瞬時加速度的分析問題分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關(guān)鍵——分析瞬時前后的受力情況