課題：勾股定理的綜合運用（復(fù)習(xí)四） 人教版數(shù)學(xué)八年級下冊

八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案（十五）課題：勾股定理的綜合運用（復(fù)習(xí)四）學(xué)習(xí)目標：能綜合運用勾股定理及逆定理解決問題．學(xué)習(xí)重點：勾股定理及逆定理的綜合運用．學(xué)習(xí)難點：勾股定理及逆定理的靈活使用．一、知識銜接1．A，B，C三地兩兩距離如圖所示，A地在B地的正東方向12km處，則C地在B地的什么方向？2．已知：如圖，在△ABC中，∠C=60°，AB=，AC=4，AD是BC邊上的高，求BC的長．二、課堂探究流程探究1：如圖，某小區(qū)有兩個噴泉A，B，兩個噴泉的距離長為250m．現(xiàn)要為噴泉鋪設(shè)供水管道AM，BM，供水點M在小路AC上，供水點M到AB的距離MN的長為120m，BM的長為150m．（1）求供水點M到噴泉A，B需要鋪設(shè)的管道總長；（2）求噴泉B到小路AC的最短距離．探究2：臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心在周圍上百千米的范圍內(nèi)形成極端氣候，有極強的破壞力，如圖，有一臺風(fēng)中心沿東西方向AB由A行駛向B，已知點C為一海港，且點C與直線AB上的兩點A，B的距離分別為AC＝300km，BC＝400km，又AB＝500km，以臺風(fēng)中心為圓心周圍250km以內(nèi)為受影響區(qū)域．（1）求∠ACB的度數(shù)；（2）海港C受臺風(fēng)影響嗎？為什么？（3）若臺風(fēng)的速度為20千米/小時，當(dāng)臺風(fēng)運動到點E處時，海港C剛好受到影響，當(dāng)臺風(fēng)運動到點F時，海港C剛好不受影響，即CE＝CF＝250km，則臺風(fēng)影響該海港持續(xù)的時間有多長？探究3：展示交流在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個取水點A，B，其中AB＝BC，由于某種原因，由C到B的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，該村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點D（A、D、B在同一條直線上），并新修一條路CD，測得CA＝6.5千米，CD＝6千米，AD＝2.5千米．（1）問CD是否為從村莊C到河邊最近的路？請通過計算加以說明；（2）求原來的路線BC的長．三、知識小結(jié)四、達標檢測1．在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是（）.A．12，15，17 B．9，16，25 C．5a，12a，13a（a>0）D．2，3，42．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（）A．1.5，2．3 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，153.有六根細木棒，它們的長度分別為2，4，6，8，10，12（單位：cm），從中取出三根首尾順次連接搭成一個直角三角形，則這根木棒的長度分別為（）A．2，4，8 B.4,8,10 C.6,8,10 D.8,10,124．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，則Rt△ABC的面積是（）A．24cm2 B．36cm2 C．48cm2 D．60cm25．欲登12米高的建筑物，為安全需要，需使梯子底端離建筑物5米，梯子至少需要

米.6．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折迭，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于．第9題圖第8題圖第7題圖第6題圖第9題圖第8題圖第7題圖第6題圖7．如圖，在四邊形ABCD中，AD⊥DC，AD＝8，DC＝6，CB＝24，AB＝26.則四邊形ABCD的面積為_____．8．如圖的一塊地，AD＝4m，CD＝3m，AD⊥DC，AB＝13m，BC＝12m，則這塊地的面積是____m2．9．如圖，四邊形ABCD中，BA⊥DA，AB=2，AD=，CD=3，BC=5，∠ADC=________．10．如圖，等腰△ABC中，底邊BC＝20，D為AB上一點，CD＝16，BD＝12，求△ABC的周長．11．如圖，南北向MN為我國領(lǐng)域，即MN以西為我國領(lǐng)海，以東為公海.上午9時50分，我反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C以13海里/時的速度偷偷向我領(lǐng)海開來，便立即通知正在MN線上巡邏的我國反走私艇B.已知A、C兩艇的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；反走私艇B測得離C艇的距離是12海里.若走私艇C的速度不變，最早會在什么時間進入我國領(lǐng)海？12.一副直角三角板如圖放置，點C在FD