三角形全等的判定-SAS 教學課件 人教版八年級數(shù)學上冊

三角形全等的判定人教版八年級上冊教學目標

導入新課ABCDEF三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊邊邊”或“SSS“。如果給出的是角與邊的關系，能得到三角形全等嗎？三角形全等的判定教學目標

新課講解想一想根據(jù)探索三角形全等的條件，至少需要三個條件，除了角角角、邊邊邊外，還有哪種情況？兩邊一角相等兩邊及夾角兩邊及其一邊的對角教學目標

新課講解問題先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，C′A′=CA（即兩邊和它們的夾角分別相等）。把畫好的△A′B′C′剪下來，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔刻骄緼BC教學目標

新課講解ABCA′

DE現(xiàn)象：兩個三角形放在一起能完全重合．畫法：（1）畫∠DA′E=∠A；B′

C′

（2）在射線A′D上截取A′B′=AB，在射線A′E上截取A′C′=AC；（3）連接B′C′．說明：這兩個三角形全等．教學目標

新課講解兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。簡寫成“邊角邊”或“SAS”。全等三角形的判定定理2：要注意這里的角是兩邊的夾角哦！教學目標

新課講解幾何語言：在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′∠A=∠A′AC=A′C′

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．ABCA′B′C′教學目標

新課講解ABCDE12例1如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個不經(jīng)過池塘可以直接到達點A和B的點C，連接AC并延長至D，使CD=CA，連接BC并延長至E，使CE=CB，連接ED，那么量出DE的長就是A，B的距離．為什么？分析：△ACB≌△ECDDE=AB教學目標

新課講解AC=DC（已知），∠1=∠2（對頂角相等），BC=EC（已知），證明：在△ABC和△DEC中，ABCDE12∴△ABC≌△DEC（SAS）?！郃B=DE（全等三角形的對應邊相等）。教學目標

新課講解把一長一短的兩根木棍的一端固定在一起，擺出△ABC。固定住長棍，轉(zhuǎn)動短木棍，得到△ABD。這個實驗說明了什么？思考ABCD有兩邊及其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等。教學目標

新課講解以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度為2.5cm的邊所對的角為40°，你發(fā)現(xiàn)了什么？

2.5cm40°

3.5cm探究教學目標

新課講解

2.5cm40°

3.5cmEDF40°3.5cm2.5cmCBA結論：兩邊及其一邊所對的角對應相等，兩個三角形不一定全等。三角形ABC與三角形DEF均符合條件，但不全等。教學目標

新課講解下列圖形中有沒有全等三角形，并說明全等的理由．甲8cm9cm丙8cm9cm8cm9cm乙30°30°30°圖甲與圖丙全等，依據(jù)就是“SAS”，而圖乙中30°的角不是已知兩邊的夾角，所以不與另外兩個三角形全等．1．如圖，線段AC與BD相交于點O，且OA=OC，請?zhí)砑右粋€條件，使△OAB≌△OCD，這個條件可以是（）A.∠A=∠DB.OB=ODC.∠B=∠CD.AB=DCB教學目標

鞏固提升教學目標

鞏固提升解析：∵∠AOB=∠COD，OA=OC，A、∵∠A與∠D不是對應角，∴無法判定△OAB≌△OCD，故本選項錯誤；B、在△OAB和△OCD中，OA=OC；∠AOB=∠COD；OB=OD，∴△OAB≌△OCD（SAS），故本選項正確；C、∵∠B與∠C不是對應角，∴無法判定△OAB≌△OCD，故本選項錯誤；D、∵AB=DC與OA=OC，它們的夾角是∠A與∠C，而不是∠AOB=∠COD，∴無法判定△OAB≌△OCD，故本選項錯誤。故選B。教學目標

鞏固提升2、如圖，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可補充的條件是（）A.∠BAC=∠DAEB.OB=ODC.AC=AED.BC=DE??解：∵∠BAE=∠DAC，∠BAD=∠BAD∴∠CAB=∠EAD∵AB=AD，AC=AE∴△ABC≌△ADE（SAS）其它選項都不能證明兩三角形全等。故選C。C教學目標

鞏固提升3、如圖，兩車從路段AB的一端A出發(fā)，分別向東，向西行進相同的距離，到達C、D兩地，此時C、D到B的距離相等嗎？為什么？ADCB教學目標

鞏固提升證明:在△ABC與△ABD中AB=AB(公共邊)∠BAC=∠BAD=90°AC=AD(已知)∴△ABC≌△ABD（SAS）∴BC=BD(全等三角形的對應邊相等）教學目標

鞏固提升4、如圖，點A，E，B，D在同一條直線上，AE=DB，AC=DF，AC∥DF.請?zhí)剿鰾C與EF有怎樣的位置關系？FEBACD教學目標

鞏固提升AB=DE

（已證），證明:∵AC∥DF，∴∠A=∠D（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∴

∠ABC=∠DEF（全等三角形的對應角相等）∴EF‖BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)FEBACD又∵AE=DB，∴

AE+BE=DB+BE,即