第5章磁路與鐵心線圈電路

第5章磁路與鐵心線圈電路5.2磁性材料的磁性能5.5電磁鐵

5.1磁場(chǎng)的基本物理量5.3磁路及其基本定律5.4交流鐵心線圈電路2.了解變壓器的基本結(jié)構(gòu)、工作原理、運(yùn)行特性和繞組的同極性端，理解變壓器額定值的意義；3.掌握變壓器電壓、電流和阻抗變換作用；4.了解三相電壓的變換方法；本章要求：第5章磁路與鐵心線圈電路5.了解電磁鐵的基本工作原理及其應(yīng)用知識(shí)。1.理解磁場(chǎng)的基本物理量的意義，了解磁性材料的基本知識(shí)及磁路的基本定律，會(huì)分析計(jì)算交流鐵心線圈電路；5.1磁場(chǎng)的基本物理量1.磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度B:

表示磁場(chǎng)內(nèi)某點(diǎn)磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的物理量。磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小:磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向:

與電流的方向之間符合右手螺旋定則。磁感應(yīng)強(qiáng)度B的單位:特斯拉(T)，1T=1Wb/m2

均勻磁場(chǎng):各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同的

磁場(chǎng)，也稱勻強(qiáng)磁場(chǎng)。動(dòng)畫(huà)2.磁通磁通：穿過(guò)垂直于B方向的面積S中的磁力線總數(shù)。

說(shuō)明:

如果不是均勻磁場(chǎng)，則取B的平均值。在均勻磁場(chǎng)中=BS或B=/S

磁感應(yīng)強(qiáng)度B在數(shù)值上可以看成為與磁場(chǎng)方向垂直的單位面積所通過(guò)的磁通,故又稱磁通密度。磁通的單位:韋[伯](Wb)1Wb=1V·s3.磁場(chǎng)強(qiáng)度磁場(chǎng)強(qiáng)度H：介質(zhì)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與介質(zhì)磁導(dǎo)率之比。磁場(chǎng)強(qiáng)度H的單位：安培/米（A/m)任意選定一個(gè)閉合回線的圍繞方向，凡是電流方向與閉合回線圍繞方向之間符合右螺旋定則的電流作為正、反之為負(fù)。

式中：是磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量沿任意閉合線(常取磁通作為閉合回線)的線積分；I

是穿過(guò)閉合回線所圍面積的電流的代數(shù)和。安培環(huán)路定律電流正負(fù)的規(guī)定：安培環(huán)路定律（全電流定律）I1HI2安培環(huán)路定律將電流與磁場(chǎng)強(qiáng)度聯(lián)系起來(lái)。

在均勻磁場(chǎng)中

Hl=IN例:

環(huán)形線圈如圖，其中媒質(zhì)是均勻的，試計(jì)算線圈內(nèi)部各點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度。解:

取磁通作為閉合回線，以其方向作為回線的圍繞方向，則有：SxHxIN匝線圈匝數(shù)與電流的乘積NI，稱為磁通勢(shì)，用字母

F表示，則有

F=NI磁通由磁通勢(shì)產(chǎn)生，磁通勢(shì)的單位是安[培]。式中：N

線圈匝數(shù)；

lx=2x是半徑為x的圓周長(zhǎng)；

Hx半徑x處的磁場(chǎng)強(qiáng)度；

NI為線圈匝數(shù)與電流的乘積。故得：SxHxIN匝真空的磁導(dǎo)率為常數(shù)，用

0表示，有：4.磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率：表示磁場(chǎng)媒質(zhì)磁性的物理量，衡量物質(zhì)的導(dǎo)磁能力。相對(duì)磁導(dǎo)率

r：

任一種物質(zhì)的磁導(dǎo)率和真空的磁導(dǎo)率0的比值。磁導(dǎo)率的單位：亨/米（H/m）例：環(huán)形線圈如圖，其中媒質(zhì)是均勻的，磁導(dǎo)率為，試計(jì)算線圈內(nèi)部各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：半徑為x處各點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度為故相應(yīng)點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為SxHxIN匝由上例可見(jiàn),磁場(chǎng)內(nèi)某點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度

H只與電流大小、線圈匝數(shù)、以及該點(diǎn)的幾何位置有關(guān)，與磁場(chǎng)媒質(zhì)的磁性()

無(wú)關(guān)；而磁感應(yīng)強(qiáng)度

B與磁場(chǎng)媒質(zhì)的磁性有關(guān)。物質(zhì)的磁性1.非磁性物質(zhì)

非磁性物質(zhì)分子電流的磁場(chǎng)方向雜亂無(wú)章，幾乎不受外磁場(chǎng)的影響而互相抵消，不具有磁化特性。非磁性材料的磁導(dǎo)率都是常數(shù)，有：所以磁通與產(chǎn)生此磁通的電流I成正比，呈線性關(guān)系。當(dāng)磁場(chǎng)媒質(zhì)是非磁性材料時(shí)，有：即B與H成正比，呈線性關(guān)系。由于OHB0r

1B=0H()(I)2.磁性物質(zhì)磁性物質(zhì)內(nèi)部形成許多小區(qū)域，其分子間存在的一種特殊的作用力使每一區(qū)域內(nèi)的分子磁場(chǎng)排列整齊，顯示磁性，稱這些小區(qū)域?yàn)榇女?。在外磁?chǎng)作用下，磁疇方向發(fā)生變化，使之與外磁場(chǎng)方向趨于一致，物質(zhì)整體顯示出磁性來(lái)，稱為磁化。即磁性物質(zhì)能被磁化。磁疇外磁場(chǎng)在沒(méi)有外磁場(chǎng)作用的普通磁性物質(zhì)中，各個(gè)磁疇排列雜亂無(wú)章，磁場(chǎng)互相抵消，整體對(duì)外不顯磁性。磁疇動(dòng)畫(huà)5.2磁性材料的磁性能1.高導(dǎo)磁性磁性材料的磁導(dǎo)率通常都很高，即r1(如坡莫合金，其r可達(dá)2105)

。磁性材料能被強(qiáng)烈的磁化，具有很高的導(dǎo)磁性能。磁性材料主要指鐵、鎳、鈷及其合金等。磁性物質(zhì)的高導(dǎo)磁性被廣泛地應(yīng)用于電工設(shè)備中，如電機(jī)、變壓器及各種鐵磁元件的線圈中都放有鐵心。磁性物質(zhì)的高導(dǎo)磁性被廣泛地應(yīng)用于電工設(shè)備中，如電機(jī)、變壓器及各種鐵磁元件的線圈中都放有鐵心。在這種具有鐵心的線圈中通入不太大的勵(lì)磁電流，便可以產(chǎn)生較大的磁通和磁感應(yīng)強(qiáng)度。磁性物質(zhì)由于磁化所產(chǎn)生的磁化磁場(chǎng)不會(huì)隨著外磁場(chǎng)的增強(qiáng)而無(wú)限的增強(qiáng)。2.磁飽和性BJ

磁場(chǎng)內(nèi)磁性物質(zhì)的磁化磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線；B0

磁場(chǎng)內(nèi)不存在磁性物質(zhì)時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度直線；B

BJ曲線和B0直線的縱坐標(biāo)相加即磁場(chǎng)的B-H磁化曲線。OHBB0BJB?a?b磁化曲線磁性物質(zhì)由于磁化所產(chǎn)生的磁化磁場(chǎng)不會(huì)隨著外磁場(chǎng)的增強(qiáng)而無(wú)限的增強(qiáng)。當(dāng)外磁場(chǎng)增大到一定程度時(shí)，磁性物質(zhì)的全部磁疇的磁場(chǎng)方向都轉(zhuǎn)向與外部磁場(chǎng)方向一致，磁化磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度將趨向某一定值。如圖。

B-H磁化曲線的特征：

Oa段：B與H幾乎成正比地增加；

ab段：B的增加緩慢下來(lái)；

b點(diǎn)以后：B增加很少，達(dá)到飽和。OHBB0BJB?a?b

有磁性物質(zhì)存在時(shí)，B與H不成正比，磁性物質(zhì)的磁導(dǎo)率不是常數(shù)，隨H而變。

有磁性物質(zhì)存在時(shí)，與I不成正比。

磁性物質(zhì)的磁化曲線在磁路計(jì)算上極為重要，其為非線性曲線，實(shí)際中通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出。

OHB,B磁化曲線B和與H的關(guān)系3.磁滯性磁性材料在交變磁場(chǎng)中反復(fù)磁化，其B-H關(guān)系曲線是一條回形閉合曲線，稱為磁滯回線。磁滯性：磁性材料中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化總是滯后于外磁場(chǎng)變化的性質(zhì)。磁滯回線OHB????BrHc剩磁感應(yīng)強(qiáng)度Br(剩磁)：

當(dāng)線圈中電流減小到零(H=0)時(shí)，鐵心中的磁感應(yīng)強(qiáng)度。矯頑磁力Hc：

使B=0所需的H值。磁性物質(zhì)不同，其磁滯回線和磁化曲線也不同。幾種常見(jiàn)磁性物質(zhì)的磁化曲線a鑄鐵b鑄鋼c硅鋼片O0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0103H/(A/m)H/(A/m)12345678910103B/T1.81.61.41.21.00.80.60.40.2ababcc按磁性物質(zhì)的磁性能，磁性材料分為三種類(lèi)型：(1)軟磁材料具有較小的矯頑磁力，磁滯回線較窄。一般用來(lái)制造電機(jī)、電器及變壓器等的鐵心。常用的有鑄鐵、硅鋼、坡莫合金即鐵氧體等。(2)永磁材料具有較大的矯頑磁力，磁滯回線較寬。一般用來(lái)制造永久磁鐵。常用的有碳鋼及鐵鎳鋁鈷合金等。(3)矩磁材料具有較小的矯頑磁力和較大的剩磁，磁滯回線接近矩形，穩(wěn)定性良好。在計(jì)算機(jī)和控制系統(tǒng)中用作記憶元件、開(kāi)關(guān)元件和邏輯元件。常用的有鎂錳鐵氧體等。5.3磁路的分析方法1.磁路的概念在電機(jī)、變壓器及各種鐵磁元件中常用磁性材料做成一定形狀的鐵心。鐵心的磁導(dǎo)率比周?chē)諝饣蚱渌镔|(zhì)的磁導(dǎo)率高的多，磁通的絕大部分經(jīng)過(guò)鐵心形成閉合通路，磁通的閉合路徑稱為磁路。+–NIfNSS直流電機(jī)的磁路交流接觸器的磁路2.磁路的歐姆定律磁路的歐姆定律是分析磁路的基本定律環(huán)形線圈如圖，其中媒質(zhì)是均勻的，磁導(dǎo)率為，試計(jì)算線圈內(nèi)部的磁通。解：根據(jù)安培環(huán)路定律，有設(shè)磁路的平均長(zhǎng)度為l，則有1.引例SxHxIN匝式中：F=NI為磁通勢(shì)，由其產(chǎn)生磁通；

Rm稱為磁阻，表示磁路對(duì)磁通的阻礙作用；

l為磁路的平均長(zhǎng)度；

S為磁路的截面積。2.磁路的歐姆定律若某磁路的磁通為，磁通勢(shì)為F，磁阻為Rm，則即有：此即磁路的歐姆定律。3.磁路與電路的比較磁路磁通勢(shì)F磁通磁阻電路電動(dòng)勢(shì)E電流密度J電阻磁感應(yīng)強(qiáng)度B電流INI+_EIR4.磁路分析的特點(diǎn)(1)在處理電路時(shí)不涉及電場(chǎng)問(wèn)題，在處理磁路時(shí)離不開(kāi)磁場(chǎng)的概念；(2)在處理電路時(shí)一般可以不考慮漏電流，在處理磁路時(shí)一般都要考慮漏磁通；(3)磁路歐姆定律和電路歐姆定律只是在形式上相似。由于不是常數(shù)，其隨勵(lì)磁電流而變，磁路歐姆定律不能直接用來(lái)計(jì)算，只能用于定性分析；(4)在電路中，當(dāng)E=0時(shí)，I=0；但在磁路中，由于有剩磁，當(dāng)F=0時(shí)，不為零；3.磁路的分析計(jì)算主要任務(wù):預(yù)先選定磁性材料中的磁通(或磁感應(yīng)強(qiáng)度)，按照所定的磁通、磁路各段的尺寸和材料,求產(chǎn)生預(yù)定的磁通所需要的磁通勢(shì)F=NI，確定線圈匝數(shù)和勵(lì)磁電流?；竟?設(shè)磁路由不同材料或不同長(zhǎng)度和截面積的n段組成，則基本公式為：即基本步驟:（由磁通求磁通勢(shì)F=NI

）(1)求各段磁感應(yīng)強(qiáng)度Bi各段磁路截面積不同，通過(guò)同一磁通，故有：(2)求各段磁場(chǎng)強(qiáng)度Hi根據(jù)各段磁路材料的磁化曲線Bi=f(Hi),求B1，

B2，……相對(duì)應(yīng)的H1，H2，……。(3)計(jì)算各段磁路的磁壓降（Hi

li）(4)根據(jù)下式求出磁通勢(shì)（NI）例1:一個(gè)具有閉合的均勻的鐵心線圈，其匝數(shù)為300，鐵心中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.9T，磁路的平均長(zhǎng)度為45cm，試求：(1)鐵心材料為鑄鐵時(shí)線圈中的電流;(2)鐵心材料為硅鋼片時(shí)線圈中的電流。解：（1）查鑄鐵材料的磁化曲線，當(dāng)B=0.9T時(shí)，(2)查硅鋼片材料的磁化曲線，當(dāng)B=0.9T時(shí)，磁場(chǎng)強(qiáng)度H=9000A/m，則磁場(chǎng)強(qiáng)度H=260A/m，則結(jié)論：如果要得到相等的磁感應(yīng)強(qiáng)度，采用磁導(dǎo)率高的鐵心材料，可以降低線圈電流，減少用銅量。如線圈中通有同樣大小的電流0.39A，則鐵心中的磁場(chǎng)強(qiáng)度是相等的，都是260A/m。查磁化曲線可得，在例1(1)，(2)兩種情況下，如線圈中通有同樣大小的電流0.39A，要得到相同的磁通，鑄鐵材料鐵心的截面積和硅鋼片材料鐵心的截面積，哪一個(gè)比較小？【分析】

B硅鋼是B鑄鐵的17倍。因=BS，如要得到相同的磁通，則鑄鐵鐵心的截面積必須是硅鋼片鐵心的截面積的17倍。B鑄鐵=0.05T、B硅鋼=0.9T,結(jié)論：如果線圈中通有同樣大小的勵(lì)磁電流，要得到相等的磁通，采用磁導(dǎo)率高的鐵心材料，可使鐵心的用鐵量大為降低。查鑄鋼的磁化曲線，B=0.9T時(shí)，磁場(chǎng)強(qiáng)度H1=500A/m例2:

有一環(huán)形鐵心線圈，其內(nèi)徑為10cm，外徑為5cm，鐵心材料為鑄鋼。磁路中含有一空氣隙，其長(zhǎng)度等于0.2cm。設(shè)線圈中通有1A的電流，如要得到0.9T的磁感應(yīng)強(qiáng)度，試求線圈匝數(shù)。解:空氣隙的磁場(chǎng)強(qiáng)度鑄鋼鐵心的磁場(chǎng)強(qiáng)度，鐵心的平均長(zhǎng)度磁路的平均總長(zhǎng)度為對(duì)各段有總磁通勢(shì)為線圈匝數(shù)為

磁路中含有空氣隙時(shí)，由于其磁阻較大，磁通勢(shì)幾乎都降在空氣隙上面。結(jié)論：當(dāng)磁路中含有空氣隙時(shí)，由于其磁阻較大，要得到相等的磁感應(yīng)強(qiáng)度，必須增大勵(lì)磁電流（設(shè)線圈匝數(shù)一定）。5.4交流鐵心線圈電路5.4.1電磁關(guān)系–+e–+e+–uNi（磁通勢(shì)）主磁通：通過(guò)鐵心閉合的磁通。漏磁通：經(jīng)過(guò)空氣或其它非導(dǎo)磁媒質(zhì)閉合的磁通。線圈鐵心i，鐵心線圈的漏磁電感與i不是線性關(guān)系。5.4.2電壓電流關(guān)系根據(jù)KVL:+––+–+eeuNi式中：R是線圈導(dǎo)線的電阻L是漏磁電感

當(dāng)u是正弦電壓時(shí)，其它各電壓、電流、電動(dòng)勢(shì)可視作正弦量，則電壓、電流關(guān)系的相量式為：設(shè)主磁通則有效值

由于線圈電阻R和感抗X（或漏磁通）較小，其電壓降也較小，與主磁電動(dòng)勢(shì)E相比可忽略，故有式中：Bm是鐵心中磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值，單位[T]；

S是鐵心截面積，單位[m2]。5.4.3功率損耗交流鐵心線圈的功率損耗主要有銅損和鐵損兩種。1.銅損（Pcu）在交流鐵心線圈中,線圈電阻R上的功率損耗稱銅損，用Pcu表示。Pcu=RI2式中：R是線圈的電阻；I是線圈中電流的有效值。2.鐵損（PFe）在交流鐵心線圈中，處于交變磁通下的鐵心內(nèi)的功率損耗稱鐵損，用PFe

表示。鐵損由磁滯和渦流產(chǎn)生。+–ui（1）磁滯損耗（Ph）由磁滯所產(chǎn)生的能量損耗稱為磁滯損耗（Ph）。磁滯損耗的大?。?jiǎn)挝惑w積內(nèi)的磁滯損耗正比與磁滯回線的面積和磁場(chǎng)交變的頻率f。OHB

磁滯損耗轉(zhuǎn)化為熱能，引起鐵心發(fā)熱。

減少磁滯損耗的措施：選用磁滯回線狹小的磁性材料制作鐵心。變壓器和電機(jī)中使用的硅鋼等材料的磁滯損耗較低。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)適當(dāng)選擇值以減小鐵心飽和程度。(2)渦流損耗（Pe）渦流損耗:由渦流所產(chǎn)生的功率損耗。

渦流：交變磁通在鐵心內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電流，稱為渦流。渦流在垂直于磁通的平面內(nèi)環(huán)流。渦流損耗轉(zhuǎn)化為熱能，引起鐵心發(fā)熱。減少渦流損耗措施：提高鐵心的電阻率。鐵心用彼此絕緣的鋼片疊成，把渦流限制在較小的截面內(nèi)。鐵心線圈交流電路的有功功率為：先將實(shí)際鐵心線圈的線圈電阻R、漏磁感抗X分出，得到用理想鐵心線圈表示的電路；+––+uiRX

++––uRu實(shí)際鐵心線圈電路理想鐵心線圈電路線圈電阻漏磁感抗+––+–+eeui5.4.4等效電路用一個(gè)不含鐵心的交流電路來(lái)等效替代鐵心線圈交流電路。等效條件：在同樣電壓作用下，功率、電流及各量之間的相位關(guān)系保持不變。理想鐵心線圈的等效電路理想鐵心線圈有能量的損耗和儲(chǔ)放，可用具有電阻R0和感抗X0串聯(lián)的電路等效。+––+uiRX

++––uRuX0

R0

式中：PFe為鐵損，QFe為鐵心儲(chǔ)放能量的無(wú)功功率。故有：+––+–+eeu理想鐵心線圈的等效電路理想鐵心線圈有能量的損耗和儲(chǔ)放，可用具有電阻R0和感抗X0串聯(lián)的電路等效。其中：電阻R0是和鐵心能量損耗(鐵損)相應(yīng)的等效電阻，感抗X0是和鐵心能量?jī)?chǔ)放相應(yīng)的等效感抗。其參數(shù)為：等效電路例1:

有一交流鐵心線圈，電源電壓U=220V電路中電流I=4A，功率表讀數(shù)P=100W，頻率f=50Hz，漏磁通和線圈電阻上的電壓降可忽略不計(jì)，試求:(1)鐵心線圈的功率因數(shù)；（2）鐵心線圈的等效電阻和感抗。解:(1)(2)鐵心線圈的等效阻抗模為等效電阻為等效感抗為5.5電磁鐵1.概述電磁鐵是利用通電的鐵心線圈吸引銜鐵或保持某種機(jī)械零件、工件于固定位置的一種電器。當(dāng)電源斷開(kāi)時(shí)電磁鐵的磁性消失，銜鐵或其它零件即被釋放。電磁鐵銜鐵的動(dòng)作可使其它機(jī)械裝置發(fā)生聯(lián)動(dòng)。根據(jù)使用電源類(lèi)型分為：直流電磁鐵：用直流電源勵(lì)磁；交流電磁鐵：用交流電源勵(lì)磁。2.基本結(jié)構(gòu)電磁鐵由線圈、鐵心及銜鐵三部分組成，常見(jiàn)的結(jié)構(gòu)如圖所示。鐵心銜鐵銜鐵有時(shí)是機(jī)械零件、工件充當(dāng)銜鐵FFFF線圈線圈銜鐵鐵心線圈鐵心動(dòng)畫(huà)3.電磁鐵吸力的計(jì)算電磁鐵吸力的大小與氣隙的截面積S0及氣隙中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的平方成正比?；竟饺缦拢菏街校築0的單位是特[斯拉]；

S0的單位是平方米；

F的單位是牛[頓]（N）。直流電磁鐵的吸力直流電磁鐵的吸力依據(jù)上述基本公式直接求取。交流電磁鐵的吸力交流電磁鐵中磁場(chǎng)是交變的，設(shè)則吸力瞬時(shí)值為:式中：為吸力的最大值。吸力的波形:吸力平均值為:tFmfO(1)交流電磁鐵的吸力在