第三章、葉片式流體機械中的能量轉(zhuǎn)換

第三章、葉片式流體機械中的能量轉(zhuǎn)換1、流體在轉(zhuǎn)輪（葉輪）中的運動分析2、葉片式流體機械的基本方程3、主要過流部件的工作原理4、流體機械內(nèi)的能量損失及效率5、變工況時能量轉(zhuǎn)換的影響6、有限葉片數(shù)的影響7、反作用度2/5/20231西華大學宋文武教授一、流體在轉(zhuǎn)輪（葉輪）中的運動分析

1、流體速度及速度三角形2、轉(zhuǎn)輪流道的軸面投影圖

1）、軸面(子午面)2）、軸面投影

3）、軸面流線

4）、軸面截線

5）、葉片包角θ6）、流面2/5/20232西華大學宋文武教授流體速度及速度三角形轉(zhuǎn)輪中的流動速度:2/5/20233西華大學宋文武教授2/5/20234西華大學宋文武教授流速三角形的定義與用途2/5/20235西華大學宋文武教授速度三角形中的角度定義2/5/20236西華大學宋文武教授絕對速度的分解問題：為何將分解C成Cu和Cm？1、Cm：計算流量2、Cu：計算水流的速度環(huán)量（或速度矩）

2/5/20237西華大學宋文武教授流體力學中環(huán)量的定義

2/5/20238西華大學宋文武教授流體通過葉片的速度環(huán)量是如何形成的？

2/5/20239西華大學宋文武教授轉(zhuǎn)輪進、出口速度三角形

基本假設：1.轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)無窮多，葉片無限薄——轉(zhuǎn)輪內(nèi)流動視為軸對稱的。2.相對流動是定常的——流動不隨時間變化。3.沿過流斷面軸面速度均勻分布。2/5/202310西華大學宋文武教授原動機的進、出口速度三角形

1.反擊式水輪機（以混流式為例）2/5/202311西華大學宋文武教授2/5/202312西華大學宋文武教授2.軸流式2/5/202313西華大學宋文武教授3.沖擊式水輪機2/5/202314西華大學宋文武教授工作機的進、出口速度三角形

(以離心式葉輪為例)2/5/202315西華大學宋文武教授轉(zhuǎn)輪流道的軸面投影圖軸面（子午面）：通過轉(zhuǎn)輪軸線的平面。軸面投影：空間曲面或曲線上每一點繞軸線旋轉(zhuǎn)一定角度投影到同一軸面上。軸面流線：空間相對流線的軸面投影。軸面截線：葉片與軸面的交線。葉片包角：指葉片進出口邊所在軸面的輻角之差（假設出口邊在同一軸面內(nèi)時）。流面：以空間流線為母線繞軸線旋轉(zhuǎn)一周形成的迴轉(zhuǎn)面。2/5/202316西華大學宋文武教授流面成因及類型流體流經(jīng)葉片的表面可視為流面，那么流體流過相鄰葉片間可視為流經(jīng)多個流面。由于各種轉(zhuǎn)輪葉片的流線形狀不同，從而形成了不同形狀的流面。徑流式——流面近似于平面。混流式——流面為喇叭形空間曲面，屬于空間環(huán)列葉柵。軸流式——流面近似于圓柱面。2/5/202317西華大學宋文武教授2/5/202318西華大學宋文武教授二、葉片式流體機械的基本方程1、流體機械的基本方程2、推導基本方程的假設3、方程的推導過程4、基本方程的物理意義2/5/202319西華大學宋文武教授1、流體機械的基本方程流體機械的基本方程--歐拉方程2/5/202320西華大學宋文武教授２、葉片式流體機械歐拉方程假設：1、流體為理想流體——流動損失為零2、葉片數(shù)無限多，厚度無限薄——流動是軸對稱的3、相對流動是定常的2/5/202321西華大學宋文武教授３、方程的推導過程2/5/202322西華大學宋文武教授2/5/202323西華大學宋文武教授2/5/202324西華大學宋文武教授2/5/202325西華大學宋文武教授2/5/202326西華大學宋文武教授2/5/202327西華大學宋文武教授４、基本方程的物理意義2/5/202328西華大學宋文武教授三、主要過流部件的工作原理

（一）、原動機過流部件的工作原理（二）、工作機過流部件的工作原理2/5/202329西華大學宋文武教授（一）、原動機過流部件的工作原理原動機以水輪機為例水輪機過流部件：反擊式：引水室，導水機構(gòu)，轉(zhuǎn)輪，尾水管沖擊式：噴管，噴嘴，轉(zhuǎn)輪2/5/202330西華大學宋文武教授（1）引水室作用：將水流均勻引入導水機構(gòu)，并形成一定速度環(huán)量（閉式引水室）類型：a．開式（明槽）適于Ｈ＜10m，D1＜2m小型機

b．閉式：⑴罐式Ｈ=6~25m，D1≤2m臥式機⑵貫流式⑶蝸殼適合各種Ｈ的水輪機2/5/202331西華大學宋文武教授1）、明槽：特點：結(jié)構(gòu)簡單便于澆注砼但受Ｖ限制（∵槽形引水室的內(nèi)壁造成水流的非均勻流動——Ｄ、導致進入導水機構(gòu)的水流方向不一致。若Ｈ↑，Ｃ↑，為減少Δh→平面尺寸↑↑；另外Ｈ↑主軸長，發(fā)電機必須布置在水平面以上，致結(jié)構(gòu)布置復雜化，土建費用增加，∴適于低Ｈ的小型機。2）、罐式：１））水流進入導水機構(gòu)入口急劇轉(zhuǎn)彎→致流速沿導葉高度分布不均勻；２））尾水管，對水流產(chǎn)生干擾——Δh↑，η↓，較少采用。蝸殼：水流一方面繞導水機構(gòu)作圓周運動，另一方面作徑向運動引導水流均勻，對稱地進入導水機構(gòu)——具有較好的引水作用，η↑。就這三種形式引水室（同開式，罐式）相比，蝸殼結(jié)構(gòu)緊驟，ηh↑,可減小廠房尺寸及土建投資，而且大部分部件布置在水外（導水機構(gòu)傳動系統(tǒng)等），便于維修，∴它廣泛用于各種水頭的反擊式水輪機，而明槽→水內(nèi)調(diào)節(jié)的導水機構(gòu)，我們后面主要學習蝸殼引水室。2/5/202332西華大學宋文武教授3）、蝸殼形式：１．砼蝸殼（多邊形斷面）Ｈ＜４０m

２．金屬蝸殼（圓斷面）Ｈ＞４０m

多邊形斷面的砼蝸殼結(jié)構(gòu)簡單，易于施工（便于工作模板澆注砼）但Ｈ較高時仍采用砼蝸殼：為滿足強度條件→須在砼中鋪設大量鋼筋和金屬里襯板，反而投資高于金屬蝸殼，失去了優(yōu)越性。圓斷面的金屬蝸殼受力條件好，用于Ｈ＞４０m水輪機。蝸殼包角θ０——從蝸殼鼻端（尾部）至進口斷面間的角度。尾部——考慮蝸殼尾部同座環(huán)連接而采用的特殊固定導葉，∴以該導葉出水邊作為蝸殼的尾端。

θ０反映了蝸殼包圍導水機構(gòu)的程度，我們國家統(tǒng)一采用垂直于引水管軸線的+x方向斷面作為蝸殼的計算進口斷面。2/5/202333西華大學宋文武教授4）、渦殼中的流動特點：常用Ｃuｒ=Const——蝸殼中水流按等速度矩規(guī)律運動?！呶仛ぶ袥]有任何產(chǎn)生旋渦的固體，即水流不對外作功→∴認為蝸殼中的水流滿足軸對稱有勢流動，其速度矩Ｃur=Const。統(tǒng)一圓周Cu=Const；沿圓周方向δ＝Const,蝸殼內(nèi)廓線為等角螺旋線。特點：均勻，軸對稱引導水流（蝸殼中任一點Ｃur=Const，∴Ｃr是軸對稱的）2/5/202334西華大學宋文武教授5）、固定導葉的流動特點：通常不改變蝸殼形成的環(huán)量——導葉骨線為蝸殼等角螺旋線的延伸。座環(huán)為蝸殼的一部分，作用：將水流均勻引入導水機構(gòu)并且承載作為繞流部件的固定導葉，通常設計成不改變蝸殼形成的環(huán)量，即沿固導進出口的水流服從Ｃr=const，其骨線為蝸殼中等角螺旋線的延伸。2/5/202335西華大學宋文武教授(2)導水機構(gòu)1、作用：按負荷變化調(diào)節(jié)流量，形成和改變進入轉(zhuǎn)輪的速度環(huán)量，停機和防飛逸（甩負荷時）

2、流量調(diào)節(jié)方程式（以徑向式導水機構(gòu)為例）導水機構(gòu)重要參數(shù)：1））導水出流角α０：指導葉出口處骨線與圓周方向的夾角（注：導葉出口角＝）導水出流角∵導葉數(shù)較多（Ｚ０＝１６～３２），且沿圓周均布→稠密環(huán)列葉柵∴可視葉片無窮多，無限薄——導葉出口角＝導水出流角（水流繞流導葉時沒有偏流作用）2））導葉開度α０——指從一個導葉出口邊至相鄰葉片表面的最短距離表征流量調(diào)節(jié)中導葉安放位置的參變量。2/5/202336西華大學宋文武教授水輪機的流量調(diào)節(jié)方程：假設：（１）導葉出口至轉(zhuǎn)輪進口間Ｃur＝ConstCu0r0＝Cu1r1

水流流經(jīng)導葉出口——轉(zhuǎn)輪進口這一段“無葉片區(qū)”時沒有受到外力作用（忽略摩擦損失影響）水流服從等速度矩規(guī)律。（２）Ｃr0,Cm2均布Ｃr0——導葉出口徑向速度；

Cm2——轉(zhuǎn)輪出口邊軸面速度。Ｃr0＝qv/(2πr0b0)r0——導葉出口邊半徑

Cm2＝qv/Ａ２Ａ２——轉(zhuǎn)輪出口出的過流面積

2/5/202337西華大學宋文武教授由水輪機基本方程ηhgH=ω（Cu1r1－Cu2r2）②由①Cu1＝Cu0r0／r1＝Ｃr0r0ctgα０/r1=qv

ctgα０/(2πr1b0)③Cu2＝u2－Cm2ctgβ２＝u2－qv

ctgβ２/Ａ２④考慮負荷變化時非法向出口代③，④入②整理：2/5/202338西華大學宋文武教授(3)尾水管作用：1、匯集轉(zhuǎn)輪出口處水流，引向下游；2、利用了轉(zhuǎn)輪出口至下游水面的位能Z2;3、回收轉(zhuǎn)輪出口部分動能（（C22-C52）/2g）2/5/202339西華大學宋文武教授（4）噴嘴和噴針噴嘴和噴針是切擊式水輪機的重要部件。噴嘴和噴針：組成水斗式水輪機的導水機構(gòu)。噴嘴是噴針的調(diào)節(jié)機構(gòu)，調(diào)節(jié)進入斗葉的流量。工作原理：噴嘴和噴針頭間構(gòu)成了一個逐漸收縮的斷面，使水流通過噴嘴時逐漸加速，到噴嘴口以最高速度噴射出去（形成一股密實的水柱），∴噴嘴是一個把水流的勢能轉(zhuǎn)換成動能的部件。噴針：水斗式水輪機的流量調(diào)節(jié)是靠改變噴針的位置來實現(xiàn)的。動作：當噴針向外移動時噴嘴口S↓，射流直徑d0↓,qv↓移到極限位置→qv=0，向內(nèi)移動→qv↑2/5/202340西華大學宋文武教授（二）、工作機過流部件的工作原理工作機以水泵為例（1）吸入室

（2）壓水室2/5/202341西華大學宋文武教授（1）吸入室1作用：向葉輪提供大小合適，均勻分布的速度入水流。2類型：直錐管形：水力性能好（向葉輪提供均勻軸向入流速度）彎形：其在葉輪有一段直錐式收縮管，也具有直錐管吸入室的特點。環(huán)形：其各軸面內(nèi)斷面性狀均相同一軸向?qū)^小，但存在沖擊和囝渦，液流速度分布不均勻。半旋渦形：廣泛用于雙吸或蝸殼式多節(jié)泵中2/5/202342西華大學宋文武教授（2）壓水室1．作用：①將葉輪流出的液體收集起來并送往下一級葉輪入口或壓出管道②將液體的大部分動能轉(zhuǎn)化為壓能③消除液體流出葉輪后的速度環(huán)量2．類型：蝸殼（螺旋形壓水室）環(huán)形壓水室葉片式擴壓器（葉片式壓水室）2/5/202343西華大學宋文武教授葉片式壓出室（葉片式擴壓器）：①、徑向式導葉②、流道式導葉③、葉片式導葉（空間導葉）其中①②常用于節(jié)段式多級泵，③常用于深井泵，潛水泵，混流泵等。2/5/202344西華大學宋文武教授四、流體機械內(nèi)的能量損失及效率

（一）容積損失（泄漏損失）△qv

（二）流動損失（水力損失）△H或△h（三）機械損失2/5/202345西華大學宋文武教授（一）容積損失△qv—指轉(zhuǎn)動件與固定件之間的間隙的泄漏引起的流量損失。水輪機：

HL：△qv1：轉(zhuǎn)輪下環(huán)與導水機構(gòu)底環(huán)間的間隙造成△qv2：轉(zhuǎn)輪上冠同頂蓋之間的間隙造成（有由泄水孔排走）。

ZL：△qv：轉(zhuǎn)輪葉片與轉(zhuǎn)輪室的間隙

CJ：△qv

：射流的一部分沒有進入斗葉內(nèi)，射向機殼（非設計工況）∴水輪機轉(zhuǎn)輪作功的流量（有效流量）：

qVTH=qV-△qv

對容積損失的大小，用容積效率ηV表示

ηV=qVTH/qV=（qV-△qv）/qV=1-△qv/qV2/5/202346西華大學宋文武教授水泵：△qv1：葉片入口處的密封間隙造成（前蓋板；下環(huán)密封部位）；△qv2

：軸端密封泄漏令：葉輪輸送的理論流量為qVTH

泵葉輪作功的流量（即泵流量）為qV

〈qVTH

理論流量qVTH=qV+△qv

泵的容積效率ηV

=qV/△qv2/5/202347西華大學宋文武教授（二）流動損失

△H（△h）-指由于介質(zhì)決有粘性而在流動過程中引起的水頭損失（能頭損失）。1、摩擦損失（水力學中的沿程損失）—發(fā)生于邊界層中；2、沖擊損失；β≠βb△β(沖角繞流)引起葉片表面流動分離；3、分離層損失；發(fā)生在沿流動方向壓力升高(逆壓梯度)情況如T—尾水管,泵—壓誰室中；4、二次回流損失。2/5/202348西華大學宋文武教授（三）機械損失

軸承、軸封等處的默察損失（固體）指密封材料與轉(zhuǎn)動部分產(chǎn)生的摩擦損失（水泵中的填料函；水輪機中的主軸密封）而引起的功率損耗。圓盤摩擦損失（流體與轉(zhuǎn)輪外表面的向的摩擦損失）指水力機械的轉(zhuǎn)輪外表面與周圍液體和空氣摩擦而產(chǎn)生的損失（一般將其成為內(nèi)部機械損失，包括在機械損失項中）。

2/5/202349西華大學宋文武教授機械效率水輪機：水泵：

2/5/202350西華大學宋文武教授五、變工況時能量轉(zhuǎn)換的影響

（一）、最優(yōu)工況（設計工況）（二）、變工況2/5/202351西華大學宋文武教授（一）最優(yōu)工況最優(yōu)工況的條件：

⑴．無撞擊進口⑵．法向出口或略具正環(huán)量出口2/5/202352西華大學宋文武教授無撞擊進口

指轉(zhuǎn)輪進口的相對速度W1與葉片骨線相切（水位角=安放角），當，無撞擊的入流條件，水流平順繞流葉片，2/5/202353西華大學宋文武教授法向出口

⑴——減少尾水管中的摩擦損失；⑵出口動能具有最小值→減少水力損失⑶改善尾水管對轉(zhuǎn)輪出口動能的回收前提：出口處：相對流速與葉片骨線相切（）出口動能：

2/5/202354西華大學宋文武教授2/5/202355西華大學宋文武教授（二）變工況

由于用戶對負荷的要求是變化的，電網(wǎng)負荷也在不停地變化，其變化規(guī)律如下圖：2/5/202356西華大學宋文武教授定漿式水輪機（βb=const）1、qv變化（H、n=const）轉(zhuǎn)輪進口（以高水頭的混流式（HL）機組為例）。α0=α1

令最優(yōu)工況下的流量為qv0

滿足關系：qv變化→a0變化→α0變化，高水頭的混流式機組，α0=α1（導葉出口至轉(zhuǎn)輪進口邊）a0變化→α0變化→α1變化。2/5/202357西華大學宋文武教授10qv〉qv0（流量增加）

a0增加→α0增加→α1/>α1(α1→α1/)

qv增加→cm1增加→β1減小，β1/〈βb1-i(負沖角)

水流撞擊葉片進口的背面，在葉片的正面產(chǎn)生脫流漩渦（造成撞擊、脫流和漩渦損失）當外界N增加，通過調(diào)速器控制a0增加→α0=α1增加→cm

增加20qv<qv0(流量減小)a0減小→α0減小→α1減?。é?→α1//）

qv減小→cm1減小→β1增加（β1→β1//）β1//〉βb1+i（正沖角）假定H=const∣C1∣=const,C1的矢端曲線為拋物線。

2/5/202358西華大學宋文武教授轉(zhuǎn)槳式水輪機（ZZ、XZ）

同HL和ZD水輪機相比，轉(zhuǎn)槳式水輪機具有雙重調(diào)節(jié)特點，隨工況變化，導水機構(gòu)的動作、導葉開度變化的同時，轉(zhuǎn)輪葉片也相應的轉(zhuǎn)動一角度（Φ），即葉片安放角度（通過調(diào)速口控制導水機構(gòu)和葉片操作機構(gòu)協(xié)聯(lián)動作，使轉(zhuǎn)輪進口較接近無撞擊進口，出口較接近最優(yōu)出流的法向出口或略具正環(huán)量出口。所以，轉(zhuǎn)槳式水輪機能在相當寬廣的H和范圍內(nèi)獲得比較高的，同時可使機組穩(wěn)定運行。特點：2/5/202359西華大學宋文武教授2/5/202360西華大學宋文武教授H變化（;）轉(zhuǎn)輪進口前提條件：（）

C1方向不變，僅是數(shù)值發(fā)生變化，速度三角形如圖，轉(zhuǎn)輪速度三角形情況同于流量變化情況。定槳式機組經(jīng)常不允許在低H下運行。

2/5/202361西華大學宋文武教授不同工況下泵內(nèi)的流動（一）、最優(yōu)工況（二）、變工況2/5/202362西華大學宋文武教授2/5/202363西華大學宋文武教授變工況1、qv變化：2、n變化（qv=const）2/5/202364西華大學宋文武教授2/5/202365西華大學宋文武教授六、有限葉片數(shù)的影響

（一）、有限葉片數(shù)對能量轉(zhuǎn)換的影響；（二）、滑移系數(shù)。

2/5/202366西華大學宋文武教授（一）、對能量的影響

有限數(shù)造成n′偏轉(zhuǎn)不足β2≠βb2——出現(xiàn)滑移現(xiàn)象（功率縮減）。因為在有限葉片組成的轉(zhuǎn)輪流道中，葉片對液流的導向能力減弱，所以液流的慣性作用，致出口的液流角≠安放角。如下圖所示，軸流轉(zhuǎn)輪的直列葉柵進出口速度三角形。

其中：S點、P點代表無窮葉片數(shù)情況；

S′點、P′點代表有限葉片數(shù)情況。2/5/202367西華大學宋文武教授工作機：S點為進口，P點為出口；原動機：S點為出口，P點為進口。觀察在有限葉片數(shù)情況時兩機葉片出口的速度三角形:工作機：β2＜βb2出口速度矢量差PP′=△Cu2=△Wu2=Wp-Wp′△Cu2沿圓周指向u方向原動機：β2＞βb2出口速度矢量差SS′=△Cu2=△Wu2=Ws-Ws′△Cu2指向u方向?qū)δ芰哭D(zhuǎn)換的影響由歐拉方程式（考慮有限葉片數(shù)時）工作機：Hth=gHth=Pth／ρ=upCup′-usCus原動機：Hth=gHth=Pth／ρ=upCup-usCus′∵在工作機中：Cup′＜Cup，原動機中：Cus′＜Cus∴兩種情況均存在Hth＜Hth∞（即由葉片有限影響，造成液流不充分）2/5/202368西華大學宋文武教授（二）、滑移現(xiàn)象滑移系數(shù)定義：

10、利用△Cu2=Cu2∞-Cu2的值定義。

σ=1－△C2u／u220