2023年管理類(lèi)聯(lián)考MBA綜合數(shù)學(xué)真題及解析

一、問(wèn)題求解（本大題共15題，每小題３分,共45分。在下列每題給出的五個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合試題規(guī)定的。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將所選的字母涂黑。）１、某部門(mén)在一次聯(lián)歡活動(dòng)中設(shè)了２6個(gè)獎(jiǎng)，獎(jiǎng)品均價(jià)為2８０元，其中一等獎(jiǎng)單價(jià)為４00元,其他獎(jiǎng)品價(jià)格為27０元．一等獎(jiǎng)的個(gè)數(shù)為（)(A)6個(gè)（B)5個(gè)（Ｃ)4個(gè)(D）３個(gè)（E)２個(gè)分析：,答案:E2、某單位進(jìn)行辦公裝修，若甲、乙兩個(gè)裝修公司合做需10周完畢，工時(shí)費(fèi)為10０萬(wàn)元．甲單獨(dú)做６周后由乙公司接著做18周完畢,工時(shí)費(fèi)為９６萬(wàn)元．甲公司每周的工時(shí)費(fèi)為()（A)7．5萬(wàn)元(B)7萬(wàn)元(C)6．5萬(wàn)元（D)6萬(wàn)元(Ｅ)5．5萬(wàn)元分析:設(shè)甲、乙每周的工時(shí)費(fèi)分別為；,答案：Ｂ.3、如圖示,已知，,若的面積為2,則的面積為(）(A）14(B）1２(C)10(D）8（E)6分析:根據(jù)三角形面積的性質(zhì):兩三角形同底，面積比即為高的比．(兩個(gè)三角形同底AB,高比為)，（同三角形ABF，同底ＢF,高的比為)故,答案:Ｂ.4、某容器中裝滿(mǎn)了濃度為９０％的酒精,倒出１升后用水將容器充滿(mǎn),攪拌均勻后再倒出升，再用水將容器充滿(mǎn)．已知此時(shí)的酒精濃度為４0％，則該容器的容積是（)(A）2.5升(B）３升(Ｃ)３.5升(D)４升（E）４．5升分析：設(shè)該容器的容積是，．答案:B.5、如圖,圖A與圖B的半徑為１,則陰影部分的面積為（)（Ａ)（Ｂ)(C)（D)(E)分析:陰影部分所對(duì)的圓心角為，陰影面積的一半為一個(gè)圓心角為減去一個(gè)等腰三角形，即有.答案:Ｅ６、某公司投資一個(gè)項(xiàng)目，已知上半年完畢了預(yù)算的，下半年完畢剩余部分的,此時(shí)尚有8千萬(wàn)投資未完畢,則該項(xiàng)目的預(yù)算為()（A)3億(B)３.6億(C)3.9億(D）4.5億（E)５．1億分析:設(shè)該項(xiàng)目的預(yù)算為，．答案:Ｂ.7、甲乙兩人上午8:00分別自A、Ｂ出發(fā)相向而行，9：0０第一次相遇之后速度均提高了１．5公里/小時(shí)，甲到B、乙到A后立即原路返回.若兩人在１0:３０第二次相遇，則Ａ、Ｂ兩地相距（)公里(A)５．６（Ｂ)７(C）8(D）9（Ｅ）9.５分析:設(shè)兩人的速度分別為,兩地距離為，,答案:D.8、已知為等差數(shù)列,且，則（)(A)2７（B)4５（Ｃ）5４(D)８１(Ｅ）1６2分析：法一,，;法二，特值法,令等差數(shù)列公差為０,則有，；答案:D.9、在某項(xiàng)活動(dòng)中,將3男３女6名志愿者都隨機(jī)地提成甲、乙、丙三組，每組2人,則每組都是異性的概率為()（A)（Ｂ)(C)（D)(E）分析：事件發(fā)生的也許總數(shù)為:，滿(mǎn)足所求事件的也許數(shù)為:，因此概率.答案：Ｅ10、已知直線是圓在點(diǎn)(1，2)處的切線，則在軸上的截距為（）（Ａ）(B)(Ｃ）（Ｄ)(E)分析：在圓上某一點(diǎn)的切線方程為：;因此有該切線為：，在軸上的截距為,答案：D．11、某單位決定對(duì)4個(gè)部門(mén)的經(jīng)理進(jìn)行輪崗，規(guī)定每位經(jīng)理必須輪流到4個(gè)部門(mén)中的其他部門(mén)任職,則不同方案有（）種（A)3(B)6（C）8(D)9(E）１0分析：這是４人錯(cuò)排法,方案有種,答案:D.經(jīng)驗(yàn)公式:錯(cuò)排法的遞推公式,明顯又有，，故，.當(dāng)求別的數(shù)的錯(cuò)排法方案數(shù)時(shí)，依次類(lèi)推.1２、如圖,正方體的棱長(zhǎng)為２，F(xiàn)是棱的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為()（Ａ）3（B）5（C）（D)(E)分析：為直角三角形，又，.答案：A.13、某工廠在半徑為的球形工藝品上鍍一層裝飾金屬厚度為，已知裝飾金屬的原材料為棱長(zhǎng)為的正方體錠子,則加工1０000個(gè)該工藝品需要的錠子數(shù)最少為()（，忽略裝飾損耗)(A)2(Ｂ）３(C)4（D)5(E）２０分析：每個(gè)工藝品需要的材料體積為:．故需要的個(gè)數(shù)為：，則最少需要4個(gè).答案:C14、若幾個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積為７70，則它們的和為（)(A)85(Ｂ)８４(C）28（D)2６(E）２5分析：,和為．答案:E15、擲一枚均勻的硬幣若干次,當(dāng)正面向上次數(shù)大于反面次數(shù)時(shí)停止，則4次內(nèi)停止的概率為(）(A)(B）(C)(D)（E)分析：一次停止的概率為:,兩次停止沒(méi)有也許，三次停止的概率為：,四次沒(méi)有也許.故.二、條件充足性判斷(本大題共10小題，每小題3分，共3０分）解題說(shuō)明：本大題規(guī)定判斷所給出的條件能否充足支持題干中陳述的結(jié)論。閱讀條件(1）和（2)后選擇:A：條件(１）充足，但條件(2)不充足Ｂ:條件(2)充足，但條件（1）不充足C：條件(1）和(2)單獨(dú)都不充足，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充足D:條件(1）充足，條件(2）也充足。Ｅ：條件（１)和條件(２）單獨(dú)都不充足，條件（1)和條件(２)聯(lián)合起來(lái)也不充足。１6、設(shè)是非零實(shí)數(shù),則（1）(2)分析:條件（1)，，條件（1)充足.條件（2)明顯有正負(fù)之分,不充足.答案：Ａ17、甲、乙、丙三人年齡相同（1）甲、乙、丙年齡等差(2）甲、乙、丙年齡等比分析：條件單獨(dú)明顯不充足,聯(lián)立后即得到既等差又等比，即為常數(shù)數(shù)列,三者相等.答案：C１８、不等式的解集為空（1)(2)分析：要使的解集為空則需滿(mǎn)足函數(shù)的最小值大于1，即可有，因此需滿(mǎn)足,顯然條件（2）充足.答案B19、已知曲線：,則（1)曲線過(guò)點(diǎn)(1,０）(２）曲線過(guò)點(diǎn)(-１,0）分析：條件(1）下有,顯然充足.條件（2)下有，不充足.答案:A２0、如圖，是半圓圓心,是半圓上一點(diǎn)．,則長(zhǎng)可求出(1)已知得長(zhǎng)(2）已知的長(zhǎng)分析:由題意得到，又，因此,即有只要可求,長(zhǎng)就可求出.條件（1）明顯充足.條件(２）的長(zhǎng)度由點(diǎn)的位置決定,又點(diǎn)不擬定，因此不能求出.答案:A2１、已知為實(shí)數(shù),則(1)（2)分析：表達(dá)區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)（0，0)的距離.即最小距離為1即可.在條件(1）下有：最小距離即為原點(diǎn)（0,0）到直線的距離.,條件充足.在條件(2)下有：最小距離為原點(diǎn)(0，0)到圓圓上點(diǎn)的最小距離.,條件不充足．２2、已知袋中裝有紅、黑、白三種顏色球若干個(gè)，則紅球最多(1）隨機(jī)取出一球是白球的概率為(2)隨機(jī)取出兩球,兩球中至少一黑的概率小于分析:明顯單獨(dú)不充足.聯(lián)立后有設(shè)紅、黑、白三種顏色球各為.根據(jù)條件(1）有，根據(jù)條件(2)有,至少一黑為小于,沒(méi)有黑色為,即有，又，.。聯(lián)立(１)（２)有，很明顯有最大.滿(mǎn)足結(jié)論,條件充足.答案：C23、已知二次函數(shù)，則能擬定的值(1）曲線過(guò)點(diǎn)(０，0)和（1,１)(2)曲線與相切分析：條件（1）有，條件單獨(dú)不充足．條件（2）有,，明顯單獨(dú)也不充足.聯(lián)立(1）(2）有，可求出.驗(yàn)證求出.聯(lián)立充足.答案:Ｃ２4、方程有實(shí)根（1)是三角形三邊(2)等差分析：要使方程有實(shí)根,需滿(mǎn)足.在條件(1）下有根據(jù)三角形三邊關(guān)系:,又都為正數(shù)，顯然滿(mǎn)足.條件(１)充足.在條件(2)下有，即有，顯然滿(mǎn)足．條件（2)