九年級數(shù)學(xué)-二次函數(shù)與反比例函數(shù)單元測試

九年級學(xué)-二函數(shù)與比例函數(shù)單測試一、單選題1如下圖坐標(biāo)平面上二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖形且此圖形（－1,1、（2,－1）兩點(diǎn)．下列關(guān)于此二次函數(shù)的敘述，正確的是()A.C.

y最大值小于0B.當(dāng)x＝時，y值大于D.

當(dāng)＝0時，y值大于當(dāng)＝3時，y的值小于2如上圖2，已知拋物線y=ax2

+bx+c與軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)﹣2，現(xiàn)將拋物線向右平移2個單位，得到拋物線y=ax21

+bx+c，則下列結(jié)論：11①b＞0；②﹣b+c＜0；③陰影部分的面積為4；④若c=﹣1，則b2=4a．正確的是（）A.①③B.②③C.②④D.③④3、拋物線2

+3對稱軸是（）A.直線x=1B.直線x=3C.直線x=-1D.直線x=-34、將拋物線

的圖象先向右平移個單位，再向下平移個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為A.

，則B.

的值為()C.D.5.在平面直角坐標(biāo)系中，我們不妨把橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相的點(diǎn)稱為夢之點(diǎn)”，例點(diǎn)（﹣1，﹣），（0，），（,），…都是“夢之點(diǎn)”，顯然，這樣的“夢之點(diǎn)”有無數(shù)個，應(yīng)用：若點(diǎn)P（，m）是反比例函數(shù)y=（n為常數(shù)，n0）的圖象上的“夢之點(diǎn)”，則這個反比例函數(shù)的解析式是（）A.y=B.y=C.y=D.y=6.二次函數(shù)2

+bx+ca≠0）的部分圖象如上圖3所示，圖象過點(diǎn)（﹣，0），對稱軸為直線，下列結(jié)論（1）4a+b=0；（2）4a+c＞2b；（3）5a+3c＞0；（4）若點(diǎn)A（﹣2，y）、點(diǎn)B（，y），點(diǎn)C（，y）在該函數(shù)圖象上，則＜y＜y；122132（5）若m2，則m（）＞2（2a+b），其中正確的結(jié)論有（）A.2個B.3個C.4個D.5個1

7.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x、y的部分對應(yīng)值如下表：xy

﹣15

01

1﹣1

2﹣1

31則該二次函數(shù)圖象的對稱軸為（）A.y軸B.直線x=C.直線x=2D.直線x=8.下圖正方形OABC的積是4，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象上．則反比例函數(shù)的解析式是（）A.y=B.y=C.y=﹣D.y=﹣9.若拋物線﹣x2

+px+qx軸交于A（，0）B（，0）兩點(diǎn)，且a＜1＜b，則有（）A.p+q＜1B.p+q=1C.p+q＞1D.pq＞010.如圖，雙曲線

經(jīng)過拋物線y=ax2

（a≠0）的頂點(diǎn)（1，m）m＞0），則下列結(jié)論中，正確的是（）A.a+b=kB.2a+b=0C.b＜＜0＜a＜0二.填題：11.已知下列函數(shù)①y=；②；③y=+2,中,圖象通過平移可以得到函數(shù)+2x-3的圖像的有．（填寫所有正確選項(xiàng)的序號）12.如圖，知函數(shù)y=﹣3x與y=ax2

+bx（a＞0，b＞0）的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，則關(guān)于x的方程ax2+bx+3x=0的解是13如上圖2所示已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)（﹣，0）和（0，﹣1），則化簡代數(shù)式=________．（用含的代數(shù)式表示）14、二次函數(shù)y=x2

+4x﹣的最小值是________15.如果拋物線y=（m﹣1）x2

的開口向上，那么的取值范圍是_______．2

16.如下圖1，已知雙曲線y=1/x(x>0)，y=4/x(x>0)，點(diǎn)P為雙曲線y=4/x上的一點(diǎn)，122且PA⊥x軸于點(diǎn)APBy軸于點(diǎn)BPAPB別依次交雙曲線y=1/x于DC兩點(diǎn)則△1的面積為．17.如圖，比例函數(shù)y=

的圖象經(jīng)過矩形的邊AB的中點(diǎn)，則矩形OABC面積為________．18.如上圖3形ABCD的邊與y軸平行，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)B與點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．三.解題19.天貓商城旗艦店銷售一種進(jìn)價為每件元的護(hù)眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)

，在銷售過程中銷售單價不低于成本價，而每件的利潤不高于成本價的．（1）設(shè)該旗艦店每月獲得利潤w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量的取值范圍．（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？（3果旗艦店想要每月獲得的利潤不低于2000元么每月的成本最少要（成本＝進(jìn)價×銷售量）

元？20、一個二次函數(shù)y=（﹣1）

﹣（1）k值．（2）求當(dāng)x=0.5y的值？3

21、如圖，有一座拋物線型拱橋，橋下面在正常水位時寬20，水位上升3米就達(dá)到警戒線這時水面寬度為米若洪水到來時水位以每小時的速度上升從警戒線開始，再持續(xù)多少小時才能到拱橋頂？（平面直角坐標(biāo)系是以橋頂點(diǎn)為點(diǎn)O的）22、如圖，正比例函數(shù)

的圖象與反比例函數(shù)

的圖象交于、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，AC＝AO，ACO的面積為12．求k的值；(2)根據(jù)圖象，當(dāng)

時，寫出自變量

的取值范圍．22、在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b圖象與x軸、y分別相交于A（﹣30），B（0，﹣3）兩點(diǎn)，二次函數(shù)y