教學(xué)設(shè)計(jì) 組合圖形面積教案

課題第五單元組合圖形面積課型新授課教學(xué)目標(biāo)在自主探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)能根據(jù)條件求組合圖形的面積。教學(xué)難點(diǎn)理解分解圖形時(shí)簡(jiǎn)單圖形的差。教具、學(xué)具教師指導(dǎo)與教學(xué)過程學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程設(shè)計(jì)意圖一、在拼圖活動(dòng)中認(rèn)識(shí)組合圖1、同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、平等四邊形以及三角形，下面請(qǐng)同學(xué)們拿出長(zhǎng)方形、正方形，請(qǐng)你用這些圖形拼一個(gè)復(fù)雜的圖形，并說一說像什么。2、請(qǐng)學(xué)生將拼出的各式各樣的圖形，介紹給大家：你拼的圖形什么？二、在探索活動(dòng)中尋找計(jì)算方法。1、教師出示圖形學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的圖形，進(jìn)行拼圖操作活動(dòng)。學(xué)生拼出各種各樣的圖形，選出貼在黑板上。指名回答：我拼的圖形像我家樓梯的臺(tái)階，像一張方桌、客廳地面……學(xué)生觀察老師出示的圖形，這幅圖形象一張客廳的平面圖。學(xué)生討論怎樣算買多少平方米的地板？通過這一操作活動(dòng)，使學(xué)生從中體會(huì)到組合圖形的組成特點(diǎn)。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)組合圖形的形成以及特點(diǎn)。讓學(xué)生感受計(jì)算組合圖形的必要性，并讓探索的基礎(chǔ)上，討論得出計(jì)算組合圖形教師指導(dǎo)與教學(xué)過程學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程設(shè)計(jì)意圖請(qǐng)大家看一看，老師也準(zhǔn)備了一個(gè)圖形。對(duì)，像一張客廳的平面圖，現(xiàn)在要在上面鋪地板。2、提出問題你們知道應(yīng)該買多少平方米的地板嗎？只要求主面積，就知道買多少平方米的地板了。那么能直接算出來(lái)嗎？3、請(qǐng)同學(xué)們想一想，為什么要將圖形進(jìn)行分割，圖形割后，可以轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的圖形進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生動(dòng)手算一算，想一想，不能直接算怎么辦，動(dòng)手畫圖，怎樣他割。學(xué)生介紹自己探索中采用的分割方法。學(xué)生分別按照黑板上的方法計(jì)算主客廳的地板的面積。學(xué)生發(fā)獨(dú)立觀察圖并且解決問題，然后，集體匯報(bào)、訂正。面積的基本方法。從中體會(huì)到組合圖形的特點(diǎn)。

讓學(xué)生認(rèn)識(shí)組合圖形的形成以及特點(diǎn)。讓學(xué)生感受計(jì)算組合圖形的必要性。并讓學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，討論得出計(jì)算組合面積的基本方法。從中體會(huì)到組合圖形的特點(diǎn)。板書設(shè)計(jì)：五、圖形的面積組合圖形面積教學(xué)反思：課題組合圖形面積課型練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)明白組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成的，求組合圖形的面積，就是求幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形面積的和或差的計(jì)算。能正確的分解圖形，一般分為三角形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形等，并能正確地求組合圖形的面積。教學(xué)重點(diǎn)能根據(jù)條件求組合圖形的面積。教學(xué)難點(diǎn)理解分解圖形時(shí)簡(jiǎn)單圖形的差較難分解。教具、學(xué)具教師指導(dǎo)與教學(xué)過程學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程設(shè)計(jì)意圖試一試教師引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。

練一練第1題1、請(qǐng)學(xué)生任意分割，后說說分割的是什么已經(jīng)學(xué)過的圖形2、老師要求再分割

3、想一想出了分割還有沒有其他方法。這個(gè)圖形是在一個(gè)長(zhǎng)方形的紙板上剪下四個(gè)小正方形，所以要用長(zhǎng)方形的面積減四個(gè)小正方形的面積。

學(xué)生自己進(jìn)行分割，

再分割為最少的學(xué)過的圖形，比一比誰(shuí)分的最少，而且還是我們學(xué)過的圖形。適當(dāng)?shù)靥砩舷嚓P(guān)的條件進(jìn)行分割，要求分割的合理，能夠計(jì)算。培養(yǎng)學(xué)生的空間分析能力。

通過三個(gè)層次的分割，使學(xué)生明白在組合圖形的分割中，學(xué)要根據(jù)所給的條件進(jìn)行合理的分割和添補(bǔ)。教師指導(dǎo)與教學(xué)過程學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程設(shè)計(jì)意圖練一練第3題學(xué)生看書上的圖。教師讀題，要求學(xué)生想一想，并觀察教室里的門，如果學(xué)生能發(fā)現(xiàn)要油漆門的兩側(cè)，教師要加以鼓勵(lì)，還要注意些什么？

作業(yè)完成練一練的第2題。理解題意后自己嘗試計(jì)算，說說想法：要把門上的玻璃部分減掉，通過老師的提醒學(xué)生要明白要油漆門的兩側(cè)。除此以外還要注意第二問給出的平方米單位經(jīng)過計(jì)算得到的單位是米，而圖中給出的數(shù)據(jù)單位是分米，在計(jì)算面積時(shí)要把單位先統(tǒng)一。

獨(dú)立完成練習(xí)。學(xué)生能正確進(jìn)行組合圖形的實(shí)際運(yùn)用。

再進(jìn)行組合圖形的面積。書設(shè)計(jì)：圖形的面積教學(xué)反思：課題成長(zhǎng)的腳印課型新授課教學(xué)目標(biāo)能正確估計(jì)不規(guī)則圖形面積的大小。能用數(shù)格子的方法，計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生解決實(shí)際問題能力。教學(xué)重點(diǎn)用數(shù)格子的方法，計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。教學(xué)難點(diǎn)估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。教具、學(xué)具成長(zhǎng)的腳印的教學(xué)掛圖，教師指導(dǎo)與教學(xué)過程學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，進(jìn)行探索1、同學(xué)們想一想，自己小時(shí)的腳印與現(xiàn)在的腳印有什么變化？2、出示掛圖（1）板書：小華出生時(shí)，腳印的面積約是多少？（每小格是1cm2）讓學(xué)生數(shù)格子，先估計(jì)，再數(shù)格子，說一說怎樣數(shù)格子。（2）小華2歲時(shí)，腳印的面積約是多少？約是46cm2

學(xué)生回憶自己小時(shí)候的腳印，隨著年齡的增長(zhǎng)，腳印越來(lái)越大，學(xué)生仔細(xì)觀察圖想，怎樣才能得到小華出生時(shí)腳印的面積約是多少？數(shù)格子，估計(jì)面積的大小。通過情境，聯(lián)系自己引出新知，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。讓學(xué)生掌握估計(jì)，計(jì)算不規(guī)則圖形的面積，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的一個(gè)方面。教師指導(dǎo)與教學(xué)過程學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程設(shè)計(jì)意圖2、估計(jì)小華11歲的腳印面積的大小，并能用自己的腳印進(jìn)行驗(yàn)證。

3、討論估計(jì)小華兩個(gè)年齡段腳印面積的大小。腳印面積的大小與年齡的增長(zhǎng)有著密切的關(guān)系。

二、布置練習(xí)小組合作用自己的腳印驗(yàn)證一下這節(jié)課的結(jié)論。在小組內(nèi)說一說自己是怎樣數(shù)格子算出小華腳印面積的大小。學(xué)生將課前準(zhǔn)備好的自己腳印圖拿出來(lái)數(shù)一數(shù)格子，約是多少面積。

學(xué)生想辦法尋找驗(yàn)證的方法：還可以是把腳印看作長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算，（近似的基本圖形）

學(xué)生小組合作進(jìn)行練習(xí)和測(cè)量，說說腳印在成長(zhǎng)的過程中有什么規(guī)律。通過兩個(gè)年齡段腳印大小的估計(jì)，使學(xué)生明確腳印面積的大小與年齡的增長(zhǎng)有著密切的關(guān)系。

讓學(xué)生借助方格子這一載體來(lái)進(jìn)行估計(jì)與計(jì)算。

隨著年齡的增長(zhǎng)腳的生長(zhǎng)速度回放慢。板書設(shè)計(jì)：探索活動(dòng)——成長(zhǎng)的腳?。?）小華出生時(shí)，腳印的面積約是多少？（每個(gè)方格是1cm2）（2）小華2歲時(shí)，腳印的面積約是多少？（3）現(xiàn)在11歲，用自己的腳印估計(jì)約是多少？教學(xué)反思：課題成長(zhǎng)的腳印課型練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)能正確估計(jì)不規(guī)則圖形面積的大小。能用數(shù)格子的方法，計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生解決實(shí)際問題能力。教學(xué)重點(diǎn)用數(shù)格子的方法，計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。教學(xué)難點(diǎn)估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。教具、學(xué)具成長(zhǎng)的腳印的教學(xué)掛圖，教師指導(dǎo)與教學(xué)過程學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程設(shè)計(jì)意圖一、練習(xí)鞏固1、完成練一練第1、2題這兩道題目均為在方格上估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。學(xué)生獨(dú)立完成可了解是一個(gè)基本圖形。學(xué)生討論交流出兩個(gè)圖形面積大小的計(jì)算方法。然后全班進(jìn)行交流。通過對(duì)基本圖形面積的估計(jì)，得出不規(guī)則圖形的面積。教師指導(dǎo)與教學(xué)過程學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程設(shè)計(jì)意圖三、實(shí)踐活動(dòng)按小組活動(dòng)的形式開展，確定自己的任務(wù)，估計(jì)平面圖形可以是各種各樣的給學(xué)生充足的時(shí)間進(jìn)行活動(dòng)，不要過于引導(dǎo)，教師只做簡(jiǎn)單的指導(dǎo)。學(xué)生拿出透明的方格紙直接接放在圖上進(jìn)行估計(jì)，然后全班進(jìn)行交流多解度理解不同的估計(jì)方式。

可以給學(xué)生更多的想象空間。板書設(shè)計(jì)：成長(zhǎng)的腳印教學(xué)反思：課題嘗試與猜測(cè)——雞兔同籠課型新授課教學(xué)目標(biāo)通過學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。通過列表舉例、作圖分析等方法，解決問題教學(xué)重點(diǎn)通過觀察前后圖形中點(diǎn)的變化規(guī)律，推理得出后續(xù)圖形中點(diǎn)的數(shù)量教學(xué)難點(diǎn)教具、學(xué)具教師指導(dǎo)與教學(xué)過程學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題1、雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有多少只？2、從有1只雞開始一個(gè)一個(gè)地試，把試的結(jié)果列成表格。頭/個(gè)雞/只兔/只腿/只201197820218762031774…………20137543、根據(jù)雞與兔共有20只的條件，假設(shè)雞只有1只，那么兔就有19只，腿共有78條，腿多少？4、先估計(jì)雞與兔數(shù)量的可能范圍，以減少舉例的次數(shù)，再列出表格。學(xué)生根據(jù)圖上信息，獨(dú)立思考，再與同學(xué)進(jìn)行交流。學(xué)生交流時(shí)：從1只雞開始一個(gè)一個(gè)地試，把試的結(jié)果列成表格。學(xué)生小組內(nèi)將表格進(jìn)行分析。然后，學(xué)生比較后，再列第二張表格，減少舉例的次數(shù)。讓學(xué)生采用取中例舉的方法列表格。在“雞兔同籠”的活動(dòng)中，通過列表舉例，制圖分析等方法，解決雞與兔的數(shù)量問題。

在這樣的逐一例舉中，直至找到所求的答案。能減少舉例的次數(shù)

這樣可以大大縮小舉例的范圍。教師指導(dǎo)與教學(xué)過程學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程設(shè)計(jì)意圖5、采用舉取中例舉的方法，由于雞與兔共有20只，所以，各取1只，接著在舉例中根據(jù)實(shí)際的數(shù)據(jù)情況確定舉例的方向。再列表格。6、畫圖的方法先畫出20個(gè)圓圈，代表20個(gè)頭，接著假設(shè)全部是雞，共畫40條腿，剩余的14條腿，只要逐一添上就行了。二、練習(xí)鞏固1、數(shù)據(jù)稍變化，再畫圖方法完成。2、解決練一練，2、3、4題，用最快的方法解決。說一說這樣有什么好處。

讓學(xué)生動(dòng)手畫圖，用畫圓圈代表20個(gè)頭，看誰(shuí)畫的快，然后說一說自己的想法。

學(xué)生做練習(xí)，完成練一練1—4題先獨(dú)立解決，然后小組交流，最后全班交流。這是比較形象的一種方法，適合小學(xué)生理解，能很快發(fā)現(xiàn)雞與兔的數(shù)量。

指導(dǎo)學(xué)生開展練習(xí)，可采用舉例的方法，畫圖的方法。板書設(shè)計(jì)：嘗試與猜測(cè)雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞，兔各多少只？列表1、（略）2、教學(xué)反思：課題嘗試與猜測(cè)——點(diǎn)陣中的規(guī)律課型新授課教學(xué)目標(biāo)通過觀察前后圖形中點(diǎn)的變化情況，從而推導(dǎo)出后續(xù)圖形點(diǎn)的數(shù)量；幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型。教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與概括規(guī)律教學(xué)難點(diǎn)總結(jié)概括規(guī)律。教具、學(xué)具教師指導(dǎo)與教學(xué)過程學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程設(shè)計(jì)意圖一、指導(dǎo)學(xué)生觀察所提供圖形的基本形狀。1、提供的四個(gè)圖形的均是三角形，第一個(gè)圖形除外。板書：1點(diǎn)字的個(gè)數(shù)是如何增加的？2、觀察四個(gè)圖形均是正方形（第一個(gè)除外）你能寫出算式嗎？1×12×23×34×4□×□……3、第三、四組的四個(gè)圖形請(qǐng)示去自己去探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。二、指導(dǎo)學(xué)生觀察前后圖

學(xué)生觀察提供的第一組點(diǎn)字圖，交流點(diǎn)字的個(gè)數(shù)是如何增加的，然后用算式表示出來(lái)。學(xué)生觀察第二組四個(gè)圖形，點(diǎn)字的個(gè)數(shù)有什么變化，在小組內(nèi)說一說，然后用算式表示出來(lái)。學(xué)生獨(dú)立觀察思考這兩組圖形點(diǎn)不變化的情況，有什么規(guī)律。

引導(dǎo)學(xué)生觀察所給圖形的基本形狀及點(diǎn)字變化情況。

學(xué)生通過觀察前后圖形中點(diǎn)的變化情況，從而推導(dǎo)出后續(xù)圖形點(diǎn)的數(shù)量。引導(dǎo)學(xué)生觀察前后圖形點(diǎn)的個(gè)數(shù)是如何增加的。教師指導(dǎo)與教學(xué)過程學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程設(shè)計(jì)意圖形點(diǎn)的個(gè)數(shù)是如何增加的。1、點(diǎn)字圖是三角形的點(diǎn)字個(gè)數(shù)后一層比前一層多。2、正文形、長(zhǎng)方形點(diǎn)子數(shù)是成倍增加。3、第（4）組圖點(diǎn)子數(shù)是怎樣變化的。三、指導(dǎo)學(xué)生觀察前后的算式。僅觀察圖形并不能直接發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并與圖形對(duì)應(yīng)起來(lái)。四、練習(xí)鞏固。第1題，有兩小題都是根據(jù)圖形的變化的特點(diǎn)，推理出后續(xù)的圖形。第二題，是觀察圖形排列的變化學(xué)生先獨(dú)立思考：各圖形點(diǎn)子個(gè)數(shù)是如何增加的，然后小組內(nèi)交流，最后全班進(jìn)行交流。

學(xué)生補(bǔ)充完算式，找出規(guī)律再寫出一個(gè)算式來(lái)。

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后組織學(xué)生進(jìn)行交流。通過這樣的觀察，也能知道后面圖形排列的特點(diǎn)，從而計(jì)算出后面圖形點(diǎn)的數(shù)量。根據(jù)圖形變化發(fā)現(xiàn)這一變化規(guī)律。板書設(shè)計(jì)：點(diǎn)陣中的規(guī)律教學(xué)反思：課題整理與復(fù)習(xí)課型練習(xí)課（1）教學(xué)目標(biāo)通過整理與復(fù)習(xí)《分?jǐn)?shù)的加減法》與《圖形的面積（三）》兩個(gè)單元的內(nèi)容，進(jìn)一步提高學(xué)生的概括能力。教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)放在對(duì)解題的基本方法的整理上，通過方法的歸類，進(jìn)一步提高學(xué)生的概括能力。教學(xué)難點(diǎn)教具、學(xué)具教師指導(dǎo)與教學(xué)過程學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程設(shè)計(jì)意圖一、你學(xué)到了什么？1、《分?jǐn)?shù)加減法》中的異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算。概括計(jì)算方法：先通分，后加減。2、分?jǐn)?shù)加減法的混合計(jì)算。先歸納出混合運(yùn)算的基本方法，再進(jìn)行計(jì)算。3、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。怎樣將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，小數(shù)怎樣化成分?jǐn)?shù)。二、《圖形與面積（二）》1、組合圖形的面積計(jì)算學(xué)生對(duì)異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算，先說一說計(jì)算方法，然后例舉幾道異分母分?jǐn)?shù)加減。學(xué)生在小組內(nèi)，說一說混合運(yùn)算的順序及方法，然后進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生整理出小數(shù)化分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法，再實(shí)際運(yùn)用教育處兩道題。學(xué)生總歸納解通過學(xué)生說寫，掌握異分母數(shù)加減的計(jì)算方法。通過學(xué)生概括計(jì)算方法，使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的基本方法。學(xué)生歸納知識(shí)內(nèi)容，簡(jiǎn)單地標(biāo)明解題的思路，對(duì)學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的影響。教師指導(dǎo)與教學(xué)過程學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程設(shè)計(jì)意圖用畫圖表示的方法，寫出哪些圖形適合運(yùn)用“分割”方法哪些圖形適合運(yùn)用“添補(bǔ)”方法。2、不規(guī)則圖形面積的計(jì)算。先用估計(jì)的方法算出不規(guī)則圖形的面積，然后把不規(guī)則的圖形看作近似的基本圖形，再計(jì)算。

題思考的方法。然后進(jìn)行面積計(jì)算。

學(xué)生先進(jìn)行討論交流。然后實(shí)行估計(jì)不規(guī)則圖形的面積，再用基本圖形計(jì)算。

通過方法的歸類，進(jìn)一步提高學(xué)生的概括能力。板書設(shè)計(jì)：整理與復(fù)習(xí)（三）分?jǐn)?shù)加減法：異分母加減法分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算圖形的面積（二）：分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化不規(guī)則圖形面積的計(jì)算教學(xué)反思：課題整理與復(fù)習(xí)課型練習(xí)課（2）教學(xué)目標(biāo)通過整理與復(fù)習(xí)，進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)加減法的基本計(jì)算方法，以及圖形的面積計(jì)算的方法。教學(xué)重點(diǎn)對(duì)解題的方法進(jìn)行整理，歸類，進(jìn)一步提高學(xué)生的概括能力。教學(xué)難點(diǎn)教具、學(xué)具教師指導(dǎo)與教學(xué)過程學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程設(shè)計(jì)意圖一、分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算1、讓學(xué)生說一說分?jǐn)?shù)加減法同分母法則。2、再說一說異分母分法的加減法。先通分再計(jì)算。3、練習(xí)。2/3+1/2、7/8-1/6、8/15+4/15、1/6+1/9+1/3……二、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化1、說一說分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)（除數(shù)不為0）2、練習(xí)比較數(shù)的大小，5/6和5和2/3、學(xué)生說同分母加減法則：分母不變分子相加減。再指名說一說異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算集體訂正。

學(xué)生在小組內(nèi)說一說小數(shù)怎樣轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)怎樣轉(zhuǎn)化小數(shù)。再說一說除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。學(xué)生先獨(dú)立完成，然后集體訂正。復(fù)習(xí)鞏固同分母分?jǐn)?shù)加減法與異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。讓學(xué)生多做練習(xí)，其思考的深度比直接練習(xí)要深得多，有利于學(xué)生提高對(duì)相關(guān)內(nèi)容的理解。通過學(xué)生根據(jù)條件提出數(shù)學(xué)問題并進(jìn)行解答，從而發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題