20192020學(xué)年天津市寶坻區(qū)九年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷(有答案)

2019-2020學(xué)年天津市寶坻區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）下邊圖案中是中心對(duì)稱圖形的是A.B.C.D.【答案】D【分析】【剖析】依據(jù)中心對(duì)稱圖形的觀點(diǎn)判斷即可中心對(duì)稱圖形要找尋對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形；B、不是中心對(duì)稱圖形；C、不是中心對(duì)稱圖形；、是中心對(duì)稱圖形．應(yīng)選：D．以下事件中，必定事件是A.B.C.

昨天太陽從東方升起隨意三條線段能夠構(gòu)成一個(gè)三角形翻開電視機(jī)正在播放“天津新聞”袋中只有5個(gè)紅球，摸出一個(gè)球是白球【答案】A【分析】解：A、昨天太陽從東方升起是必定事件；B、隨意三條線段能夠構(gòu)成一個(gè)三角形是隨機(jī)事件；C、翻開電視機(jī)正在播放“天津新聞”是隨機(jī)事件；D、袋中只有5個(gè)紅球，摸出一個(gè)球是白球是不行能事件；應(yīng)選：A．依據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的種類即可．本題考察的是必定事件、不行能事件、隨機(jī)事件的觀點(diǎn)必定事件指在必定條件下，必定發(fā)生的事件不行能事件是指在必定條件下，必定不發(fā)生的事件，不確立事件即隨機(jī)事件是指在必定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3.將拋物線向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，拋物線的分析式是A.B.C.D.【答案】B【分析】解：將拋物線向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，平移后的拋物線的分析式為：．應(yīng)選：B．直接利用拋物線平移規(guī)律：上加下減，左加右減從而得出平移后的分析式，即可得出分析式．本題主要考察了二次函數(shù)圖象的平移變換，正確掌握平移規(guī)律是解題重點(diǎn)．4.二次函數(shù)的圖象大概是A.B.C.D.【答案】C【分析】解：在中由知拋物線的張口向上，故A錯(cuò)誤；其對(duì)稱軸為直線，在y軸的左邊，故B錯(cuò)誤；由知拋物線與y軸的交點(diǎn)為，在y軸的負(fù)半軸，故D應(yīng)選：C．分別依據(jù)拋物線的張口方向、對(duì)稱軸的地點(diǎn)及拋物線與y軸的交點(diǎn)地點(diǎn)逐個(gè)判斷可得．

錯(cuò)誤；本題考察了對(duì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，注意：數(shù)形聯(lián)合思想的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的察看圖象的能力和理解能力．5.如圖，在中，直徑弦AB，若，則的度數(shù)是A.B.C.D.【答案】D【分析】解：如圖，連結(jié)，，

AO，直徑

弦，

AB，，應(yīng)選D．連結(jié)AO，由圓周角定理可求得，由垂徑定理可知，可知，可求得答案．本題主要考察圓周角定理及垂徑定理，掌握同弧所對(duì)的圓周角等于心角的一半是解題的重點(diǎn)．從一個(gè)半徑為10的圓形紙片上裁出一個(gè)最大的正六邊形，此正六邊形的邊心距是A.

B.

C.

D.【答案】C【分析】解：連結(jié)OA、OB，過

O作

于D；圓內(nèi)接多邊形是正六邊形，，，，．．應(yīng)選C．依據(jù)題意畫出圖形，連結(jié)OA、OB，過O作于D，從而由正六邊形的性質(zhì)可求出的度數(shù)；再依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出的度數(shù)，則由直角三角形的性質(zhì)即可求出OD的長．本題考察學(xué)生對(duì)正多邊形的觀點(diǎn)掌握和計(jì)算的能力解答這種題常常一些學(xué)生因?qū)φ噙呅蔚幕局R(shí)不明確，將多邊形的半徑與內(nèi)切圓的半徑相混雜而造成錯(cuò)誤計(jì)算．7.圓錐的底面直徑是80cm，母線長90cm，則它的側(cè)面積是A.B.C.D.【答案】D【分析】解：圓錐的側(cè)面積，應(yīng)選：D．依據(jù)圓錐的側(cè)面積公式計(jì)算即可．本題考察的是圓錐的側(cè)面積的計(jì)算，圓錐的側(cè)面睜開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長，圓錐的側(cè)面積：側(cè)．8.某校八年級(jí)舉行拔河競賽，需要在七年級(jí)選用一名志愿者，七班、七班、七班各有2名同學(xué)報(bào)名參加，現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選用一名志愿者，則被選中的這名同學(xué)恰巧是七班同學(xué)的概率是A.B.C.D.【答案】A【分析】解：共有6名同學(xué)，七班有2人，被選中的這名同學(xué)恰巧是七班同學(xué)的概率是，應(yīng)選：A．用七班的學(xué)生數(shù)除以全部報(bào)名學(xué)生數(shù)的和即可求得答案．本題考察了概率公式的應(yīng)用注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所討狀況數(shù)與總狀況數(shù)之比．9.若對(duì)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的非負(fù)整數(shù)值是A.1B.0，1C.1，2D.1，2，3【答案】A【分析】解：依據(jù)題意得：，且，解得：，則k的非負(fù)整數(shù)值為1或0．，．應(yīng)選：A．依據(jù)方程有實(shí)數(shù)根，獲取根的鑒別式的值大于等于0列出對(duì)于k的不等式，求出不等式的解集獲取k的范圍，即可確立出k的非負(fù)整數(shù)值．本題考察了一元二次方程a，b，c為常數(shù)的根的鑒別式當(dāng)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程沒有實(shí)數(shù)根10.某幼兒園要準(zhǔn)備修筑一個(gè)面積為210平方米的矩形活動(dòng)場所，它的長比寬多12米，設(shè)場所的長為x米，可列方程為A.B.C.D.【答案】B【分析】解：設(shè)場所的長為x米，則寬為米，依據(jù)題意得：，應(yīng)選：B．依據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，利用矩形的面積公式列出方程即可．本題主要考察了由實(shí)質(zhì)問題抽象出一元二次方程；依據(jù)矩形的面積公式獲取方程是解決本題的基本思路．11.某鞋帽專賣店銷售一種絨帽，若這種帽子每日贏利元與銷售單價(jià)元知足關(guān)系，要想獲取最大收益，則銷售單價(jià)為A.30元B.35元C.40元D.45元【答案】B【分析】解：，當(dāng)時(shí)，y獲得最大值，最大值為425，即銷售單價(jià)為35元時(shí)，銷售收益最大，應(yīng)選：B．將函數(shù)分析式配方成極點(diǎn)式后，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．本題主要考察二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的重點(diǎn)是嫻熟將二次函數(shù)的一般式化為極點(diǎn)式的能力及掌握二次函數(shù)的性質(zhì)．12.已知拋物線的對(duì)稱軸為直線，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，其部分圖象以下圖，以下結(jié)論：拋物線過原點(diǎn)；；；拋物線的極點(diǎn)坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，y隨x增大而增大此中結(jié)論正確的選項(xiàng)是A.B.C.D.【答案】C【分析】解：拋物線的對(duì)稱軸為直線，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，故正確，當(dāng)時(shí)，，故錯(cuò)誤，，得，，拋物線過點(diǎn)，則，，故正確，，此函數(shù)的極點(diǎn)坐標(biāo)為，故正確，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤，應(yīng)選C．依據(jù)題意和二次函數(shù)的性質(zhì)能夠判斷各個(gè)小題能否成立，從而能夠解答本題．本題考察二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線與x軸的交點(diǎn)，解答本題的重點(diǎn)是明確二次函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形聯(lián)合的思想解答．二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）13.若是一元二次方程的一個(gè)根，則______．【答案】【分析】解：把代入一元二次方程，得，即．故本題答案為．一元二次方程的根就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即用這個(gè)數(shù)取代未知數(shù)所得式子仍舊成立．本題主要考察了方程的解的定義，把求未知系數(shù)的問題轉(zhuǎn)變?yōu)榉匠糖蠼獾膯栴}．14.將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)獲取線段，那么的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______．【答案】【分析】解：將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)獲取線段，對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是；故答案為：將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)獲取線段，對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱，利用對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱的性質(zhì)解答即可．本題考察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)利用對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱的性質(zhì)解答是重點(diǎn)．已知螞蟻在以下圖的正方形ABCD的圖案內(nèi)爬行假定螞蟻在圖案內(nèi)部各點(diǎn)爬行的時(shí)機(jī)是均等的，螞蟻逗留在暗影部分的概率為______．【答案】【分析】解：由題意可得出：圖中暗影部分占整個(gè)面積的，所以一只螞蟻在以下圖的矩形地磚上爬行，螞蟻停在暗影部分的概率是：

．故答案為：．依據(jù)正方形的性質(zhì)求出暗影部分占整個(gè)面積的，從而得出答案．本題考察幾何概率的求法：第一依據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，；而后計(jì)算暗影地區(qū)的面積在總面積中占的比率，這個(gè)比率即事件

一般用暗影地區(qū)表示所求事件發(fā)生的概率．16.如圖，四邊形，則

ABCD內(nèi)接于，AB為的度數(shù)為______度

的直徑，點(diǎn)

D

為的中點(diǎn)，若【答案】65【分析】解：連結(jié)OD、OC，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，，，，，，故答案為：65．連結(jié)OD、OC，依據(jù)圓周角定理求出，依據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．本題考察的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解題的重點(diǎn)．17.為了預(yù)計(jì)一個(gè)不透明的袋子中白球的數(shù)目袋中只有白球，現(xiàn)將5個(gè)紅球放進(jìn)去這些球除顏色外均同樣隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后放回每次摸球前先將袋中的球搖勻，經(jīng)過多次重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻次穩(wěn)固于，由此可預(yù)計(jì)袋中白球的個(gè)數(shù)大概為______．【答案】20個(gè)【分析】解：經(jīng)過大批重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻次是，口袋中有5個(gè)紅球，假定有x個(gè)白球，，解得：，口袋中有白球約有20個(gè)．故答案為：20個(gè)．依據(jù)口袋中有5個(gè)紅球，利用紅球在總數(shù)中所占比率得出與實(shí)驗(yàn)比率應(yīng)當(dāng)相等求出即可．本題主要考察了利用頻次預(yù)計(jì)隨機(jī)事件的概率，依據(jù)已知得出小球在總數(shù)中所占比率得出與實(shí)驗(yàn)比率應(yīng)當(dāng)相等是解決問題的重點(diǎn)．18.如圖，半圓O的直徑，中，，，，半圓O以的速度從右到左運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，D、E點(diǎn)一直在直線BC上，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)時(shí)，半圓O在的右邊，，那么，當(dāng)t為______s時(shí)，的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切．【答案】1或6或11或26【分析】解：如圖，，，，，，或11s時(shí)，與直線AC相切；當(dāng)與AB相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為M，連結(jié)，在中，，，當(dāng)與AB相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為N，連結(jié)，同法可得，，當(dāng)或26s時(shí)，與AB相切．故答案為1或6或11或26分四種情況分別求解即可解決問題．本題考察切線的判斷，直線與圓的地點(diǎn)關(guān)系等知識(shí)，解題的重點(diǎn)是靈巧運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型．三、計(jì)算題（本大題共

1小題，共

10.0分）19.如圖，的直徑AD，BD的長．

AB為

20cm，弦

，的均分線交

于D，求

BC，【答案】解：是的直徑，，；是的均分線，，．【分析】依據(jù)圓周角定理獲取

，依據(jù)勾股定理求出

BC，依據(jù)圓周角定理獲取

，依據(jù)勾股定理計(jì)算即可．本題考察的是圓周角定理、勾股定理，掌握直徑所對(duì)的圓周角是直角是解題的重點(diǎn)．四、解答題（本大題共6小題，共56.0分）用適合的方法解以下方程．【答案】解：

，，即

，則

，；，或，解得：或．【分析】配方法求解可得；因式分解法求解可得．本題主要考察解一元二次方程的能力，嫻熟掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，聯(lián)合方程的特色選擇適合、簡易的方法是解題的重點(diǎn)．21.如圖，，，將繞點(diǎn)畫出旋轉(zhuǎn)后的；若，，求的長；求出在旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)

B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)A經(jīng)過的路徑長

，點(diǎn)A、C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為結(jié)果保存

、．【答案】解：以下圖，即為所求；若、

，則

，；、，，，即點(diǎn)A經(jīng)過的路徑長為【分析】分別作出點(diǎn)A、C繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再按序連結(jié)可得；由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知，再依據(jù)勾股定理可得；依據(jù)勾股定理知，再依據(jù)弧長公式計(jì)算可得．本題主要考察作圖旋轉(zhuǎn)變換，解題的重點(diǎn)是嫻熟掌握旋轉(zhuǎn)變換的定義和性質(zhì)及弧長公式．22.朝陽村栽種的水稻2019年均勻每公頃產(chǎn)7200kg，近幾年產(chǎn)量不停增添，2015年均勻每公頃產(chǎn)量達(dá)到8712kg．求該村2013至2015年每公頃水稻產(chǎn)量的年均勻增添率；若年增添率保持不變，2016年該村每公頃水稻產(chǎn)量可否抵達(dá)10000kg？【答案】解：依題意得：解得答：該村2013至

設(shè)該村2013至2015年每公頃水稻產(chǎn)量的年均勻增添率為，，舍去2015年每公頃水稻產(chǎn)量的年均勻增添率為；

x，由題意，得由于，所以，2016年該村每公頃水稻產(chǎn)量不可以抵達(dá)10000kg．【分析】設(shè)該村2013至2015年每公頃水稻產(chǎn)量的年均勻增添率為x，就能夠表示出2014年水稻的產(chǎn)量，依據(jù)2015年均勻每公頃產(chǎn)量達(dá)到8712kg成立方程求出x的值即可；依據(jù)求出的年增添率就能夠求出結(jié)論．本題考察了增添率問題的數(shù)目關(guān)系的運(yùn)用，運(yùn)用增添率的數(shù)目關(guān)系成立一元二次方程的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)求出均勻增添率是重點(diǎn)．23.在學(xué)習(xí)概率的講堂上，老師提出問題：一口袋裝有除顏色外均同樣的2個(gè)紅球1個(gè)白球和球，小剛和小明想經(jīng)過摸球來決定誰去看電影，同學(xué)甲設(shè)計(jì)了以下的方案：第一次隨機(jī)從口袋中摸出一球不放回；第二次再隨意摸出一球，兩人輸贏規(guī)則以下：摸到“一紅一白”，則小剛看電影；摸到“一白一藍(lán)”，則小明看電影．同學(xué)甲的方案公正嗎？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明；你若以為這個(gè)方案不公正，那么請(qǐng)你改變一下規(guī)則，設(shè)計(jì)一個(gè)公正的方案．【答案】解：同學(xué)甲的方案公正．

1個(gè)籃原因以下：由樹狀圖能夠看出：共有12種可能，摸到“一紅一白”有4種，摸到“一白一藍(lán)”的概率有2種，故小剛獲勝的概率為，小明獲勝的概率為，所以這個(gè)游戲不公正．取出一個(gè)紅球或放進(jìn)一個(gè)藍(lán)球，其余不變游戲就公正了．【分析】這個(gè)游戲不公正，分別求出兩人獲勝的概率即可判斷；取出一個(gè)紅球或放進(jìn)一個(gè)藍(lán)球，其余不變．本題主要考察了用列樹狀圖的方法解決概率問題；獲取兩次都摸出同樣顏色球的狀況數(shù)是解決本題的重點(diǎn)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所討狀況數(shù)與總狀況數(shù)之比．已知的邊AB是的弦．如圖1，若AB是關(guān)系，并給出證明；

的直徑，

，BC交

于點(diǎn)

D，且

于M，請(qǐng)判斷直線

DM

與

的地點(diǎn)如圖

2，AC交

于點(diǎn)E，若E恰巧是

的中點(diǎn)，點(diǎn)E到AB的距離是

8，且AB長為

24，求

的半徑長．【答案】證明：

連結(jié)

OD．，，，，，，，，是的切線．連結(jié)

OA、連結(jié)

OE交

AB于點(diǎn)

H，是AB中點(diǎn)，

，，

，連結(jié)

OA，設(shè)

，，可得，在中，依據(jù)勾股定理可得，解得，的半徑為13．【分析】連結(jié)OD，只需證明即可解決問題；連結(jié)OA、連結(jié)OE交AB于點(diǎn)H，連結(jié)OA，設(shè)，在中，依據(jù)勾股定理可得程即可；本題考察直線與圓的地點(diǎn)關(guān)系、切線的判斷、勾股定理、平行線的判斷和性質(zhì)等知識(shí)，解題的重點(diǎn)是學(xué)會(huì)增添常用協(xié)助線屬于中考?？碱}型．

，解方25.如圖1，拋物線

交x軸于點(diǎn)

和點(diǎn)

B，交

y軸于點(diǎn)

．求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；若點(diǎn)如圖

M在拋物線上，且2，設(shè)點(diǎn)N是線段

，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；AC上的一動(dòng)點(diǎn)，作軸，交拋物線于點(diǎn)

D，求線段

DN

長度的最大值．【答案】解：得，解得

，代入拋物線的分析式，

，拋物線的分析式為

．由知，該拋物線的分析式為

，則易得

，設(shè)

而后依照