圓的認(rèn)識(shí)與面積計(jì)算

22（三圓知能要、圓特：是由一條曲線圍成的封閉圖形，圓上任意一點(diǎn)到圓的距離都相等。（以前所學(xué)的圖形如長(zhǎng)方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形）、圓畫的法1）把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離把有針的一只腳固定在一點(diǎn)上）裝有鉛筆尖的一只腳繞這個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，就可以畫出一個(gè)圓。、圓部的稱圓用O表；半徑通常用字母r表示直徑通常用字母d表示圓性：有無(wú)數(shù)條直徑無(wú)數(shù)條半徑（等圓的直徑都相等半徑都相等。同一個(gè)圓內(nèi)的所有線段中，圓的直徑是最長(zhǎng)的。、圓和徑作：心確定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個(gè)圓的直徑或半徑。、圓軸稱：是軸對(duì)稱圖形，直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸，圓無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。、同圓半與徑關(guān)：同一圓內(nèi)，半徑是直徑的一半，直徑的長(zhǎng)是半徑的倍，可以表示為d=2r,r=d÷2。、圓周：的周長(zhǎng)是指圍成圓的曲線的長(zhǎng)。直徑的長(zhǎng)短決定圓長(zhǎng)的大小。圓率圓的周長(zhǎng)除直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)我們把它叫做圓率用母π表（讀pài是個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)π…我們?cè)谟?jì)算時(shí)，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值3.14π>3.14。10、用3.14的倍：3.14×＝6.283.14×39.423.14×＝12.563.14×＝15.7×＝18.843.14×＝21.983.14×＝25.123.14×＝28.263.14×12＝37.683.14×14＝43.96×16＝50.24×＝56.523.14×24＝75.36×25＝78.5×36113.043.14×49＝3.14×＝200.963.1481=254.3411、的長(zhǎng)計(jì)公：如果用表示的周長(zhǎng)，那么C=d或C=2πr。12、的長(zhǎng)算式應(yīng)：（）知圓的半徑，求圓的周長(zhǎng)C=2π（）知圓的直徑，求圓的周長(zhǎng)C=πd（）知圓的周長(zhǎng)，求圓的半徑：

r=C÷π÷2=C÷2π圓圓（）知圓的周長(zhǎng)，求圓的直徑d=C÷π圓13、的積含：形物體所占平面的大小或圓形物體表面的大小就是圓的面積。14、的積算式：果用示圓的面積r表圓的半徑，那么圓的面積計(jì)算公式是：S=πr圓

2

。圓的面積是半徑平方的倍15、的積算式應(yīng)：（）知圓的半徑，求圓的面積S=r。圓（）知圓的直徑，求圓的面積r=d÷，S=π（d÷2）（）知圓的周長(zhǎng)，求圓的面積r=C÷π÷2=C÷2，π（÷2π2圓圓圓16、小個(gè)比：徑的倍數(shù)＝直徑的倍數(shù)＝周長(zhǎng)的倍數(shù)面積的倍數(shù)＝半徑的倍數(shù)17、正形最的：者聯(lián)系：邊長(zhǎng)＝直徑畫法）出正方形的兩條對(duì)角線以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為直徑畫圓。

21

22222218、長(zhǎng)形最的：者聯(lián)系：寬＝直徑畫法）出長(zhǎng)方形的兩條對(duì)角線以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為直徑畫圓。19、長(zhǎng)相等的平面圖形中，圓的面積最大；面積相等的平面圖形中，圓的周長(zhǎng)最短。（對(duì)比：面積相等的長(zhǎng)方形和正方形，正方形的周長(zhǎng)較短；周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形和正方形，正方形的面積較大20、的用（）輪滾動(dòng)一周前進(jìn)的路程就是車輪的周長(zhǎng)：每分前進(jìn)米數(shù)（速度）＝車輪的周長(zhǎng)×轉(zhuǎn)數(shù)（）圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半加一條直徑：C=r+d=π＋2r或=d÷2＋=π半圓半圓（）圓的面積是圓面積的一半S＝r÷2半圓（）圓環(huán)的面積一般是用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積，還可以利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算：S=π-πrπ（Ｒ－2）圓環(huán)技能訓(xùn)一完下：圓的半徑

圓的直徑

圓的周長(zhǎng)

圓的面積米厘厘米厘二填：1、圓是平面上的一種（）形，圍成圓的（）的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。在大大小小的圓中的周長(zhǎng)總是各自圓直徑一些把這個(gè)固定的數(shù)叫用字示是數(shù)計(jì)時(shí)般只取它的近似2）做圓的面積。把圓沿著它的半徑r分成干等份后可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)用字母表示是（相于圓的（字母表示是（以的面積S＝)×)＝。3、當(dāng)圓規(guī)兩腳間的距離為4厘,畫出圓的周長(zhǎng)是（）厘米。4、用圓規(guī)畫一個(gè)周長(zhǎng)50.24厘米圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（）厘米，所畫的圓的面積是（）平方厘米。5、一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大2倍它直徑擴(kuò)大（倍周長(zhǎng)擴(kuò)大（）。6、一個(gè)車輪的直徑是55厘,輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周大約前進(jìn)（）米。7、在一張長(zhǎng)8厘，寬12厘的長(zhǎng)方形紙上畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑是（周長(zhǎng)是（8一根鐵絲正好圍成一個(gè)直徑米的根鐵絲米如果改圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是（）米，面積是（）平方米。三判：1、圓的半徑有無(wú)數(shù)條）2

2、圓的直徑是半徑的2倍）3、圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸）4、圓的直徑都相等）5、圓周率等于3.14）6、任何圓的面積總是它的半徑π倍）7、直徑厘米圓與半徑2厘的圓一樣大）8、半徑分米圓的周長(zhǎng)和面積一樣大）9、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)個(gè)圓）10、的半徑擴(kuò)大3倍它的直就擴(kuò)大6。)11、徑2厘的圓，它的周長(zhǎng)厘米）12、圓的面積就是這個(gè)圓面積一半）13半徑不僅決定圓面積的大小而且還決定圓周長(zhǎng)的長(zhǎng)短）14、個(gè)圓的面積和一個(gè)正方形面積相它們的周長(zhǎng)也相等）四選：1、圓周率π（）3.14。A、大于B、等于、小于2、下面各圖形中，對(duì)稱軸最多是（A、等腰三角形B、正方形、圓3、一個(gè)半圓，半徑是r，它的長(zhǎng)是（A、r+2rπr、π/44、一個(gè)圓的半徑2米那么它周長(zhǎng)和面積相比A、面積大B、周長(zhǎng)大、同樣大、無(wú)法比較5、直徑是通過(guò)圓心并且兩端都圓上的（A、線段B、直線、射線6、把一張圓形紙片沿半徑平均成若干份，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，其周長(zhǎng)（A、等于圓周長(zhǎng)B、大于圓周長(zhǎng)、小于圓周長(zhǎng)、無(wú)法比較7、圓的直徑擴(kuò)大2倍它的面擴(kuò)大（A、倍B、4倍、倍、無(wú)法確定8、圓中最長(zhǎng)的線段是圓的（A、周長(zhǎng)、直徑、半徑、無(wú)法確定9、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓的面積（A、相等B、不相等、無(wú)法比較10、個(gè)正方形和一個(gè)圓的周長(zhǎng)等，它們的面積相比（A、正方形大B、圓大、相等、無(wú)法比較五解問(wèn)：1、小紅沿直徑米圓形花邊走一周，需要走多少米？2、一捆電線繞了9圈每圈直都是48厘，這捆電線長(zhǎng)多少米？3

3一半徑10米圓形花壇它的占地面積是多少？在它的一周圍一圈籬笆笆多少米？4、在長(zhǎng)分米6分的長(zhǎng)方中畫一個(gè)最大的圓，圓的周長(zhǎng)和面積各是多少？5、在長(zhǎng)分米6分的長(zhǎng)方中畫一個(gè)最大的半圓，半圓的周長(zhǎng)和面積各是多少？課后練一填。1、寫出下面圖形各有幾條對(duì)稱：正方形（）長(zhǎng)形（）腰梯形（）圓（）等腰三角形（）等邊三角形（）半圓（）2、連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的段叫做（字母r）表示；通過(guò)圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做（字（）表示。3個(gè)里的半徑直徑長(zhǎng)度是直徑4、圓周率表示同圓內(nèi)（）（）的倍數(shù)關(guān)系，用字母π）表示。5、圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是）（6、圓的面積計(jì)算公式是7圓圓規(guī)兩腳之間的距離定為4厘米出圓的半徑米長(zhǎng)）厘米，面積是（）方厘米8、當(dāng)圓規(guī)兩腳間的距離為5厘時(shí)，畫出圓的周長(zhǎng)是（）米。9、畫一個(gè)周長(zhǎng)是18.84厘的，它的直徑是（果它的半徑擴(kuò)大2倍它的面積是（10、個(gè)車輪的直徑為50cm，輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，大約前進(jìn)（）。11、個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置射程12米，能灌溉的面積是（12、個(gè)圓形呼啦圈周長(zhǎng)是1.57米，它的半徑是（13、陵鎮(zhèn)陳正路第一個(gè)花壇的徑10米小明繞花壇走一圈，大約是（），這個(gè)花壇的占地面積是（）平方米。14、長(zhǎng)是32厘米正方形中，畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（15、個(gè)環(huán)形的外圓直徑是內(nèi)圓直徑是它的面積()

。4

16、成下表：二判正。1、圓的半徑都相等）2、直徑總比半徑長(zhǎng)）3、圓的周長(zhǎng)是這個(gè)圓的直徑的3.14倍）4、小圓的圓周率比大圓的圓周?。?、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q圓的大?。?、直徑厘米圓的周長(zhǎng)和面積一樣大）7、同一個(gè)圓的直徑一定是半徑）8、兩端都在圓上的線段，直徑最長(zhǎng)的一條）9、半圓的周長(zhǎng)是這個(gè)圓周長(zhǎng)的半）10、一張圓形紙片對(duì)折若干次所有折痕相交于圓心。()三選。1、下面的圖形只有兩條對(duì)稱軸是（）A、長(zhǎng)方形B、正方形、圓、等邊三角形2、畫圓時(shí)）定圓的位置）決定圓的大小。A、圓規(guī)B、半徑、圓心、無(wú)法確定3、計(jì)算圓的面積，可以選擇下哪種方法（）A、S＝π

B、S＝（）C、＝π（π）D前三種都可以4、圓的大小與下面哪個(gè)條件無(wú)（）A、半徑B、直徑、周長(zhǎng)、圓心的位置5、小圓半徑4厘，大圓半徑6厘，大、小圓直徑的比是（大、小圓周長(zhǎng)的比是（、圓面積的比是（A、、、4:9、9:46、一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大a倍，徑擴(kuò)大（），周長(zhǎng)擴(kuò)大（），面積擴(kuò)大（）A、2B、、2a、πE、π、7、一圓的周長(zhǎng)是31.4分米，它的面積是（）平方分米A、78.5B、C、、31.48、一個(gè)鐘表的分針長(zhǎng)，走到4分針走過(guò)了（）A、31.4、62.8、314、6289、周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形圓）面積最大A、長(zhǎng)方形B、正方形、圓、無(wú)法確定

10、個(gè)直徑1厘的圓與一個(gè)長(zhǎng)1米的正方形相比，它們的面積（）A、圓的面積大B、一樣大、正方形的面積大、無(wú)法比較5

11、一個(gè)長(zhǎng)5厘、寬3厘的長(zhǎng)方形中畫一個(gè)最大的圓，它的半徑是（）A、厘B、厘、2.5厘米、1.5米12、根鐵絲正好圍成一個(gè)直徑8分米的圓，如果圍成正方形，它的邊長(zhǎng)是（）A、分B、12.56分、6.28米、3.14分13、一個(gè)直徑10厘圓成個(gè)相等的半圓，兩個(gè)半圓的周長(zhǎng)的和是（）A、31.4B、、41.4、51.4四根對(duì)軸出定形軸稱形五計(jì)下圖陰部的積（位厘）六解問(wèn)。1、一種鐘表的分針長(zhǎng)5厘米3小分針掃過(guò)的面積是多少？6

2、一個(gè)圓桶